TRƯỜNG THPT TAM QUAN ĐỀ THI HỌC KÌ II . KHỐI 10 .NĂM HỌC 2014-2015
TỔ TOÁN-TD MÔN: TOÁN
cd Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề )
ĐỀ :
A/ TRẮC NGHIỆM: ( 3,0 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
2
x 2x 3 0− − <
là:
A/
−( 1;3)
B/
−∞ − ∪ +∞( ; 1) (3; )
C/
−( 3;1)
D/
−∞ − ∪ +∞( ; 3) (1; )
Câu 2: Elip (E) :
2 2
x y
1
25 9
+ =
có tiêu cự :
A/ F
1
F
2
= 8 B/F
1
F

Tần số n
i
5 10 20 5 10 50
Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là:
A/ 164 B/ 156 C/ 160 D/ 152.
Câu 7: Cho sina =
1
3
, với 90
0
< a < 180
0
. Giá trị của cosa là:
A/
2 2
3
−
B/
8
9
C/ ±
2 2
3
D/
2
3
Câu 8: Đường tròn (C): x
2
+ y
2

2
2a + cos
2
2a = 1 D/
+ =
2
2
1
1 cot a
cos a
(cosa
≠
0).
Câu 12 : Bất phương trình
2 x
0
2x 1
−
≥
+
có tập nghiệm là :
A/ (
1
2
−
;2) B/ [
1
2
−
;2] C/ [

=
với
3
2
2
π
α π
< <
. Tính
cos , cos2 ,sin 2
α α α
b) Chứng minh đẳng thức sau:
cos 1
tan
1 sin cos
x
x
x x
+ =
+

c) Xác định m để phương trình
0463
2
=−+− mmxx
có hai nghiệm trái dấu.
Câu 3:(1,0 điểm) Cho
ABC
∆
có AB = 8cm, AC= 5cm;

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
1
(1,5
điểm)
a)Ta có
2
5 6 0 3 2x x x x
+ + = ⇔ = − ∨ = −
Bảng xét dấu :
x -∞ -3 -2 +∞
VT + 0 – 0 +
Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(-
(
] [
)
; 3 2;S = −∞ − ∪ − +∞
0,25
0,25
b) (1,0 đ) Ta có
2
3
10352
2
=∨=⇔=+− xxxx
2-x=0
2=⇔ x

Bảng xét dấu :
x
-∞ 1

2
π
α π
< <
. Tính
cos , cos2 ,sin 2
α α α
Vì
3
2
2
π
α π
< <
nên
2
3
cos 0 os = 1 sin
5
c
α α α
> ⇒ − =
4 3 24
sin 2 2sin 2
5 5 25
cos
α α α
−
= = = −


VT x
x cosx cosx
x
VP
cosx cosx
+ +
= + = + =
+ + +
+
= = =
+

0,25

0,25
c)Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
P<0
3/2046
<⇔<−⇔
mm
Vậy với
3/2<m
phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
0,5
3
(1,0
điểm)
a) Áp dụng định lí côsin:
= + −
= + − =

0,25
4
(1,5
điểm
a) Vtpt d
(3;4)n
=
r
d’ vuông góc với d nhận
(3;4)n
=
r
làm vtcp và qua A(1;-3) có ptts:
1 3
( )
3 4
x t
t R
y t
= +

∈

= − +


0,5
0,5
b) Khoảng cách từ A đến đt d :
3.1 4( 3) 6

b) Tiếp tuyến của (C) tại A(-8;5) nhận vectơ
(4; 3)AI = −
uur
làm vtpt có phương
trình là:
4( 8) 3( 5) 0 4 3 47 0x y x y
+ − − = ⇔ − + =

0,25
0,25
(Chú ý: Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa)