BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2015
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
3
y x 3x 
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
f (x) x
x
 
trên
đoạn [1;3]
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Cho số phức z thỏa mãn
1 i z 1 5i 0( )   
. Tìm phần thực và phần ảo của z
b) Giải phương trình :
2
2
x x 2 3log ( )  
Câu 4 (1,0 điểm)Tính tích phân
x
x 3 e
1
0
I = ( - ) dx

Câu 5(1,0 điểm) : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho các điểm A (1;-2;1), B(2;1;3)
và mặt phẳng (P)
x y 2z 3 0   

 
   
 
trên tập số thực
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực a,b,c thuộc đoạn [1,3] và thỏa mãn điều
kiện
a b c 6  
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P =
2 2 2 2 2 2
a b b c c a 12abc 72 1
abc
ab bc ca 2
   

 
BÀI GIẢI
Câu 1:
a) Tập xác định là R, y' = 3x
2
-3, y' = 0
 x
= -1 hay x = 1
Đồ thị hàm số đạt 2 cực trị tại: A (-1 ; 2) hay B (1 ; -2)
lim
x
y

 
và

x

trên [1; 3] ta có : f’(x) = 0
2x 
f(1) = 5; f(2) = 4; f(3) =
13
3
. Vậy :
[1;3]
min ( ) 4f x 
;
[1;3]
max ( ) 5f x 
.
Câu 3: a) (1 – i)z – 1 + 5i = 0

(1 – i)z = 1 – 5i

2
1 5 (1 5 )(1 ) 1 4 5
3 2
1 (1 )(1 ) 2
i i i i i
z i
i i i
    
    
  
Vậy phần thực của z là 3; phần ảo của z là -2.
b)

1 3 2
x y z  
 
b) Tọa độ giao điểm M của AB và (P) là nghiệm hệ phương trình:
1 2 1
1 3 2
2 3 0
x y z
x y z
  

 



   

(0; 5; 1)M  
Câu 6:
a) P =
2 2
1 3(1 2sin ) 2 3(1 2sin )
 
   
   
   
8 1 14
1 3(1 ) 2 3( )
9 9 9
P

nên tam giác
SAC vuông cân tại A
Ta có AS = AC =
=
3
2
1 2
2 . 2
3 3
a
a V a a  
b) Gọi M sao cho ABMC là hình bình hành
Vẽ AH vuông góc với BM tại H, AK vuông góc SH tại K
Suy ra, AK vuông góc (SBM)
Ta có:
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 4 5
2 2 2AK SA AH a a a
    
Vì AC song song (SBM) suy ra d(AC, SB) = d(A; (SBM)) = AK =
2
5
a
Câu 8:
Đường trung trực HK có phương trình y = -7x + 10
cắt phương trình (d): x – y + 10 = 0 tại điểm M (0; 10).
Vì ∆HAK cân tại H nên điểm A chính là điểm đối xứng
của K qua MH : y = 3x + 10, vậy tọa độ điểm A (-15; 5).
Câu 9: ĐK : x


 
2
2
2
1 x 4 x 2 2 x 1 x 2x 3
x 2 2 x 2 2 x 1 2 x 1 2 2
( ) ( )( ) ( )( )
( )( ) ( ) ( ) ( )
       
 
         
 
Đặt f(t) =
2
t 2 t 2( )( )  
3 2
t 2t 2t 4  
với
t R 
2
f t 3t 4t 2 0'( )    

f(t) đồng biến
Vậy (2)
x 1 x 2   
2
x 1
3 13
x
2

a b c
12
3
( ) 

Ta có : a, b, c
1 3[ ; ]
A
B
C
H
K
M
D
A
B
C
D
H
K
S
M
a 1 b 1 c 1 0( )( )( )    
abc ab bc ac a b c 1 0( )        
abc x 5 0   
abc x 5  
Lại có :
a 3 b 3 c 3 0( )( )( )   
abc 3 ab bc ac 9 a b c 27 0( ) ( )        
abc 3x 27  

 
(x thuộc [11; 12])

P’ =
2
1 72
2 x

≤ 0

P ≤
11 72 5 160
2 11 2 11
  
P =
160
11
khi a = 1, b = 2, c = 3. Vậy maxP =
160
11
.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
KỲ THI TRIUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015
Môn: TIẾNG ANH
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời
(Đề thi có 06 trang)
Mã đề thi 931
SECTION A (8 points)
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part

Question 14: It is of businessmen to shake hands in formal meetings.
A. familiar B. ordinary C. common D. typical
Question 15: John has finally found a new job after being for three months.
A.out of reach B. out of order C. out of work D. out of mind
Question 16: Nguyen Thi Anh Vien performed so well the 28
th
Sea Games Women’s 200m
butterfly that none of her rivals could her.
A. look up to B. come up to C. catch up with D. put up with
Question 18: Jane really loves the , jewelry box that her parents gave her as a birthday present.
A. wooden brown nice B. nice wooden brown
C. brown wooden nice D. nice brown wooden
Question 19: When asked about their preference for movies, many young people say that they are in
favour science fiction.
A. with B. of C. in D. for
Question 20: Global warming will result crop failures and famine.
A. in B. from C. of D. to
Question 21: at school yesterday when we were informed that there was no class due to a sudden
power cut.
A. We have hardly arrived B. We had arrived hardly
C. Hardly we had arrived D. Hardly had we arrived
Question 22: Such characters as fairies or witches in Walt Disney animated cartoons are purely
A. imaginary B. imaginative C. imagining D. imaginable
Question 23: Ken and Tom are high-school students. They are discussing where their study group will
meet. Select the most suitable response to fill in the blank.
Ken: "Where is our study group going to meet next weekend?" Tom: “……… ”
A. Studying in a group is great fun. B.We are too busy on weekdays.
C. Why don’t you look at the atlas? D. The library would be best.
Question 24: Mike and Lane are university students. They are talking about Lane's upcoming
high-school reunion. Select the most suitable response to fill in the blank.

experiences, to learn (36) in locating sources of information, and to develop good reading and
study habits. Public officials use libraries to research legislation and public policy issues. One of the
most valued of all cultural institutions, the library (37) information and services that are essential to
learning and progress.
From “Library (institution)” by Richard S. Halsey et al.
Question 28: A. to B. in C. from D.out
Question 29: A. Therefore B. Instead C. However D. Despite
Question 30: A. but also B. as well C. only if D. or ebe
Question 31: A. in B. on C. from D. to
Question 32: A. has B. are C. is D. have
Question 33: A. success B. succeeding C. succeed D. successful
Question 34: A. that B. which C. what D. who
Question 35: A. appeals B. interests C. profits D. attractions
Question 36: A. skills B. talents C. capabilities D. abilities
Question 37: A. relates B. digests C. supplies D. apohes
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the
correct answer to each of the questions from 38 to 47.
Plants and animals will find it difficult to escape from or adjust to the effects of global warming.
Scientists have already observed shifts in the lifecycles of many plants and animats, such as flowers
blooming earlier and birds hatching earlier in the spring. Many species have begun shifting where they
live or their annual migration patterns due to warmer temperatures.
With further warming, animals will tend to migrate towards the poles and up mountainsides towards
higher elevations. Plants will also attempt to shift their ranges, seeking new areas as old habitats grew
too warm. In many places, however, human development will prevent these shifts. Species that find
cities or farmland blocking their way north or south may become extinct. Species living in unique
ecosystems, such as those found in polar and mountaintop regions, are especially at risk because
migration to new habitats is not possible. For example, polar bears and marine mammals in the Arctic
are already threatened by dwindling sea ice but have nowhere farther north to go.
Projecting species extinction due to global warming is extremely difficult. Some scientists have
estimated that 20 to 50 percent of species could be committed to extinction with 2 to 3 Celsius degrees

C. they will certainly need water D. they move to tropical forests.
Question 44: The word “fragile” in paragraph 4 most probably means
A. very large B. easily damaged C rather strong D. pretty hard
Question 45: The bleaching of coral reefs as mentioned in paragraph 4 indicates
A. the water absorption of coral reefs B. the quick growth of marine mammals.
C. the blooming phase of sea weeds D. the slow death of coral reefs.
Question 46: The level of acidity in the ocean is increased by
A. the rising amount of carbon dioxide entering the ocean
B. the decrease of acidity of the pole waters
C. the extinction of species in coastal areas.
D. the loss of acidity in the atmosphere around the earth
Question 47: What does the passage mainly discuss?
A. Influence of climate changes on human lifestyles.
B. Effects of global warming on animals and plants
C. Global warming and possible solutions
D. Global warming and species migration
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs
correction in each of the following questions.
Question 48: The number of homeless people in Nepal have increased sharply due to the recent
A B C
severe earthquake.
D
Question 49: Since poaching is becoming more seriously, the government has imposed stricter laws
A B C
to prevent it.
D
Question 50: It is common knowledge that solar heating for a large office building is technically
A B C
different from a single-family home.
D

countries in Western Europe, such as the Netherlands and Belgium, have high population densities as
well. These countries practise mechanized farming and are involved in high-tech industries, however,
and therefore have high standards of living.
At the other end of the spectrum, many countries in sub-Saharan Africa have population densities of
less than 30 persons per sq km. Many people in these countries practise manual subsistence farming;
these countries also have infertile land, and lack the economic resources and technology to boost
productivity. As a consequence, these nations are very poor. The United Slates has both relatively low
population density and high agricultural productivity; it is one of the world's wealthiest nations.
High birth rates contribute to overpopulation in many developing countries. Children are assets to
many poor families because the provide labour, usually for farming. Cultural norms in traditionally
rural societies commonly sanction the value of large families. Also, the governments of developing
countries often provide little or no support, financial or political, for family planning; even people who
wish to keep their families small have difficulty doing so. For all these reasons, developing countries
lend to have high rates of population growth.
Question 55: Which of the following is given a definition in paragraph 1?
A. Overpopulation B. Population density C. Simple farming D. Poverty
Question 56: What will suffer when there are excessively high population densities?
A. Available resources B. Skilled labor C. Farming methods D. Land area
Question 57: The phrase "that number" in paragraph 1 refers to the number of
A. people B. densities C. resources D. counlries
Question 58: In certain countries, large areas of land can only yield small amounts of food because
A. there is a lack of mechanization B. there are small numbers of labourers
C there is on abundance of resources D. there is no shortage of skilled labour
Question 59: Bangladesh is a country where the level of poverty depends greatly on
A. its population density only
B. both population density and agricultural productivity
C population density in metropolitan areas
D. its high agricultural productivity
Question 60: The phrase “engage in” in paragraph 3 is closest in meaning to
A. escape from B. look into C. give up D. participate in

You should not have left the class without asking for your teacher’s permission.
II. In about 140 words, write a paragraph about the benefits of reading books. Write your
paragraph on your answer sheet.
The following prompts might be helpful to you.
- Widening knowledge
- Improving language
- Relaxing.
WRITING SAMPLE
We all know that reading books is very beneficial in a man's life. As for me, reading books has three
important advantages. The first one is that reading can turn as a relaxing tool to our mind and soul.
We can accept the pleasure out of reading so deeply. Secondly, reading helps one to reach out to the
world, especially for a child. He reads different books and he learns different things, the process as a
whole brings him to new things in life and hence reach out to the world around him. Thirdly, our
thinking process is greatly improved due to reading. Every time we read something and go through
some concepts or something like that. From books, we can also learn new words or new expressions
for our ideas or thought in our work in future. [139 words]
Books can stimulate and excite your imagination as well as arousing your curiosity, everything that
exists and has ever existed is documented and can be found in a book, reading can teach you new
skills, idea's and give you a new positive outlook on life. Books can take you out of your world and
away from your personal perspectives and difficulties for a while as they let you into the private mind,
the idea's and opinions of others. It is a form of relaxation while at the same time it can stimulate your
mind, reading can help you to feel better, books can be our teachers, mentors and inspirations.
You can learn and better your life just by reading a book, authors and good writers can take you to
places and imaginary worlds where no other form of entertainment or technology can rival. [143
words]
Đáp án đề thi THPT Quốc gia môn tiếng Anh 2015
Mã đề 362
Câusố
Đápán
Câusố

B
49
C
6
B
28
B
50
B
7
C
29
C
51
D
8
D
30
A
52
C
9
B
31
D
53
C
10
A
32

C
59
B
16
B
38
B
60
D
17
A
39
A
61
B
18
A
40
D
62
D
19
C
41
D
63
B
20
B
42

14.D
15.A
16.A
17.B
18.C
19.D
20.A
21.C
22.B
23.D
24.C
25.A
26.B
27.A
28.B
29.D
30.B
31.A
32.C
33.C
34.C
35.D
36.B
37.C
38.B
39.D
40.D
41.D
42.C
43.C

8.B
9.D
10.B
11.A
12.C
13.C
14.D
15.C
16.A
17.D
18.D
19.D
20.B
21.A
22.A
23.D
24.B
25.C
26.A
27.D
28.B
29.B
30.A
31.C
32.A
33.D
34.D
35.B
36.C
37.C

3.D
4.D
5.C
6.C
7.A
8.B
9.C
10.D
11.D
12.D
13.C
14.D
15.A
16.C
17.C
18.A
19.D
20.B
21.A
22.D
23.C
24.B
25.D
26.C
27.C
28.D
29.B
30.C
31.B
32.A

63.D
64.B
Đáp án mã đề 425
1.C
2.A
3.B
4.A
5.D
6.C
7.D
8.C
9.A
10.A
11.C
12.D
13.D
14.A
15.D
16.D
17.B
18.A
19.B
20.A
21.C
22.B
23.D
24.C
25.D
26.C
27.B

58.A
59.A
60.A
61.A
62.C
63.A
64.C
Đáp án mã đề 931

1.A
2.B
3.C
4.C
5.B
6.A
7.A
8.C
9.B
10.B
11.B
12.C
13.A
14.D
15.C
16.C
17.C
18.D
19.B
20.A
21.C

52.A
53.B
54.B
55.C
56.D
57.C
58.C
59.D
60.D
61.B
62.B
63.B
64.A

ĐÁP ÁN PHẦN VIẾT (2 điểm)
I. (0,5 điểm)
Câu 65: Unless John changes his working style, he will be sacked soon.
Câu 66: He invited me to come to his 18th birthday party.
Câu 67: This new teaching method is believed to be more effective than the old one.
Câu 68: Not until he was halfway through it did he realize how difficult the task was.
Câu 69: You shouldn't have left the class without asking for your teacher's permission.
II. (1.5 điểm)
Mô tả các
tiêu chí đánh
giá

Điểm tối đa 1


5
Ngữ pháp, dấu câu, chính tả
0,25

Sử dụng đúng dấu câu
- Chính tả: viết đúng chính tả
+ Lỗi chính tả gây hiểu nhầm/ sai lệch ý sẽ bị tính 1 lỗi (trừ 1% điểm bài viết)
+ Cùng một lỗi chính tả, lặp đi lặp lại chỉ tính một lỗi
- Sử dụng đúng thì, thể, cấu trúc câu đúng ngữ pháp. (Lỗi ngữ pháp gây hiểu
nhầm/ sai lệch ý sẽ bị trừ 1% điểm bài viết.) Tổng
1,5
điểm class="bi x5d y111 w48 h2d"
class="bi x5d y187 w48 h2e"
Đáp án đề thi THPT Quốc gia 2015 môn Văn
Phần I: Đọc - hiểu
Câu 1: Thể thơ tự do.
Câu 2: Những từ ngữ, hình ảnh thể hiện cuộc sống gian khổ và hiểm nguy của người lính
là: trần trụi, hoang lạnh, đồng chua, đất mặn, nhếnh nhoáng, miệng cá mập, dữ tợn.
Câu 3: Biện pháp tu từ: So sánh. Hiệu quả: Thể hiện vẻ đẹp của quần đảo Trường Sa. Đó
là vẻ đẹp thiên nhiên vĩnh hằng, miên viễn, bền vững.
Câu 4: Hs liên hệ bằng những cảm nhận thực tế của mình. Dưới đây là một số gợi ý:
Những người lính đảo phải trải qua nhiều gian nan, khó khăn khi thực hiện nhiệm vụ
quan trọng của mình là bảo vệ độc lập tự do của đất nước. Trong các anh có những vẻ

lệch lạc, thiên về những kiến thức sách vở mà thiếu đi những kĩ năng đời thường.
b. Phân tích lí giải vấn đề:
- Tại sao rèn luyện kĩ năng sống cũng cần thiết như tích lũy kiến thức?
Cuộc sống là sự kết hợp của nhiều vấn đề. Những khó khăn được đẩy đến trong cuộc
sống cũng thuộc về nhiều lĩnh vực khác nhau, buộc con người phải chủ động nắm bắt và
giải quyết linh hoạt.
Để giải quyết những tình huống trong đời sống, đạt đến những thành công trong sự
nghiệp, con người không chỉ cần đến kiến thức. Kiến thức là nền tảng hiểu biết, cần thiết
cho việc giải quyết những vấn đề chuyên môn. Nhưng để đối phó với những vấn đề phát
sinh phong phú của đời sống, con người cần phải trang bị cho mình những kỹ năng sống
khác.
Trang bị nhiều kỹ năng sống giúp con người chủ động hơn, thuận lợi hơn, tự tin hơn, giải
quyết thuận lợi hơn những tình huống khác nhau. Chẳng hạn, trong học tập, để có thể giải
quyết tốt một bài tập nhóm được giao, mỗi học sinh không chỉ cần trang bị những kiến
thức nền tảng mà còn cần phải có kỹ năng làm việc nhóm, tương tác với các bạn khác
trong nhóm.
Cân bằng giữa kiến thức và kỹ năng sống giúp cuộc sống con người không chỉ thuận lợi
hơn mà còn có thể tạo ra nhiều giá trị thực sự trong cuộc sống.
Cách thức để trang bị kỹ năng sống: Bên cạnh thời gian dành cho học tập, tích lũy kiến
thức sách vở, mỗi người cũng cần dành thời gian để tham gia các hoạt động xã hội, giao
tiếp với những người xung quanh. Mỗi người cũng có thể tự trang bị kỹ năng sống bằng
cách quan sát, học hỏi những điều hay, điều tốt từ những người xung quanh mình, tự trải
nghiệm cuộc sống với những hoạt động như đi du lịch, tham gia các chương trình, hoạt
động đoàn thể, cộng đồng.
Phê phán những lối sống lệch lạc, chỉ chú trọng vào những kiến thức sách vở mà thiếu đi
những kỹ năng sống (căn bệnh lý thuyết, căn bệnh của nhiều sinh viên khi ra trường
không có kinh nghiệm giải quyết những vấn đề thực tiễn của công việc và đời sống).
c. Bình luận:
Khẳng định việc tự trang bị kỹ năng sống là cần thiết. Câu nói đưa ra là một bài học vô
cùng có ý nghĩa, đặc biệt đối với thế hệ trẻ ngày nay, khi mà những kỹ năng sống, kỹ

- Trạc bốn mươi tuổi, thân hình quen thuộc của người đàn bà vùng biển, cao lớn với
đường nét thô kệch, khuôn mặt khó coi: rỗ mặt, khuôn mặt mệt mỏi sau một đêm thức
trắng, tái ngắt và dường như đang buồn ngủ; sự nghèo đói, nhếch nhác: tấm lưng áo bạc
phếch, rách rưới, nửa thân dưới ướt sũng.
- Cs nghèo khổ: thuyền chật đông con, vì túng quẫn, nghèo, lạc hậu, chồng chị từ “anh
con trai hiền lành nhưng cục tính” đã trở thành kẻ vũ phu, lão hành hạ chị “ba ngày một
trận nhẹ, năm ngày một trận nặng”.
- Trận đòn cay nghiệt đó ko có gì kì lạ mà kì lạ ở thái độ người đàn bà, chị im lặng chịu
đựng, cam chịu, ko chạy trốn.
Ý 3: Phân tích đoạn trích
- Câu chuyện người đàn bà ở tòa án huyện đã cho thấy “để hiểu được con người thật khó,
đối với phụ nữ càng khó hơn, đặc biệt những người có hoàn cảnh phức tạp, không cho
phép ta nhìn nhận hời hợt bên ngoài”, từ đó “tôn vinh vẻ đẹp, phẩm chất người phụ nữ, lí
giải cội nguồn vẻ đẹp ấy chính là lòng nhân, đức hạnh, phẩm tiết, phẩm chất bám sâu
trong tâm hồn, tâm linh của con người”.
- Ở tòa án, lúc đầu chị xuất hiện với hình ảnh rụt rè. Chị tìm đến góc tường để ngồi. chị
ngồi trong tư thế bị động, như một con thú xù lông để tự bảo vệ mặc dù đã được Phùng
Đẩu cảm thông, chia sẻ. Lúc đầu chị xưng hô “con-quý tòa”, sau khi lấy lại sự thăng bằng
thì đột ngột chuyển cách xưng hô “chi-các chú”. NMC nhấn mạnh sự thay đổi ngôn ngữ
và thân thế người đàn bà hàng chài với ý nghĩa: giờ đây chị chính là quan tòa để phán xét
Phùng và Đẩu, dạy cho 2 người đó một bài học về cách nhìn đời, nhìn cuộc sống.
- Chị là người phụ nữ rất thấu hiểu lẽ đời lại giàu lòng nhân hậu, vị tha, sẵn sàng chịu
những thua thiệt về mình.
- Chị chấp nhận phần thua thiệt về mình như một sự xám hối. Thuyền chật đông con nên
cuộc sống khốn khó, có lúc phải ăn xương rồng chấm muối. Trong suốt câu chuyện dài
dằng dặc của cuộc đời mình, dù khó khăn nhưng chị chưa bao giờ oán hận chồng mình.
Như vậy chị thấu hiểu và thương chồng. Thực ra chồng chị là nạn nhân của sự đói nghèo,
lạc hậu nên vừa đáng thương vừa đáng giận.
- Hơn hai lần trong câu chuyện của mình ở tòa án huyện, người đàn bà nói: “Quý tòa bắt
tội con cũng được, bỏ tù con cũng được nhưng đừng bắt con phải bỏ hắn”. Đây là câu nói

class="bi x21 y1c4 w4a h31"