Trường THPT Vinh Xuân KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009-2010
Tổ Toán Tin MÔN TOÁN LỚP 10 ( Thời gian 90 phút )

ĐỀ CHÍNH THỨC
A-PHẦN CHUNG BẮT BUỘC: ( 7,0 điểm )
Câu 1: (2 điểm ) Giải các bất phương trình sau:
a)
2
2
3 5
1
4
x x
x
− +
< −
−
b)
2 5 1x x− ≤ +
Câu 2: (1 điểm ) Cho phương trình
( ) ( )
2
1 2 2 2 12 0m x m x m+ + − + − =

Với giá trị nào của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ?
Câu 3: (2 điểm)
a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
sin6 .cot3 cos6A x x x= −
b) Biết
1
cos

. Tính diện tích tam giác ABM.

B-PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm )
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: ( phần 1 hoặc phần 2 )
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 5a: (1 điểm ) Chứng minh đẳng thức sau: ( khi các biểu thức có nghĩa )

1 cos sin
2 2
cot
4
1 cos sin
2 2
α α
α
α α
+ −
= −
− −

Câu 6a: (2 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm
( )
3;0A
và
( )
0;4B
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường tròn
( )C
ngoại tiếp tam giác OAB và phương trình

tại hai điểm M và N.
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Câu 6b: (1 điểm ) Giải bất phương trình
( ) ( )
2
1 3 4 5x x x x+ + ≤ − + +
HẾT