BÀI TẬP KỸ THUẬT SỐ

1. Chứng minh:
a. X’Y’ + X’Y + X Y = X’ + Y
b. A’B + B’C’ + AB + B’C = 1
c. Y + X’Z + XY’ = X + Y + Z
d. X’Y’ + Y’Z + XZ + XY + YZ’ = X’Y’ + XZ + YZ’
e. X’Y + Y’Z + XZ’ = XY’ + YZ’ + X’Z
f. AB’ + A’C’D’ + A’B’D + A’B’CD’ = B’ + A’C’D’
g. XZ + WY’Z’ + W’YZ’ + WX’Z’ =
XZ + WY’Z’ + WXY’ + W’XY + X’YZ’
e. CD + AB’ + AC + A’C’ + A’B + C’D’ =
(A’ + B’ + C + D’)(A + B + C’ + D)
f. Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh
AC + A’B + BC = B + C

2. Rút gọn các biểu thức sau:
a. ABC + ABC’ + A’B
b. (A + B)’ (A’ + B’)
c. A’BC + AC
d. BC + B(AD + AD’)
e. (A + B’ + AB’)(AB + A’C + BC)
f. X’Y’ + XYZ + X’Y
g. X + Y(Z + (Y + Z)’)
h. W’X(Z’ +Y’Z) + X(W + W’YZ)
i. (AB + A’B’)(C’D’ + CD) + (AC)’

3. Tìm hàm bù của các hàm sau:
a. AB’ + A’B
b. (V’W + X)Y + Z’
c. WX(Y’Z + YZ’) + W’X’(Y’ + Z)(Y + Z’)


3.2 Thực hiện các hàm F1 và F2 bằng IC74138 và 2 cổng AND 3 ngõ vào
F1(X, Y, Z) = XYZ + XYZ + XY + YZ + XYZ
F2(X, Y, Z) = XZ + YZ

3.3 Thực hiện bộ giải mã 4 →
→→
→16 chỉ bằng IC74138

3.4 Cho bộ giải mã 2→
→→
→4 như hình vẽ, hãy thiết kế bộ giải mã 4 →
→→
→16 3.5 Xác định hàm F1 và F2 sau :


EN
Y0

Y1

Y2

Y3

C
B
A
F1(A, B, C)
F2(A, B, C)
3.6

a) Hãy viết biểu thức Boole của ngõ ra F của MUX 4 sang 1 ở hình
sau (biết A ở MUX là MSB).
b) Hãy tìm biểu thức tối thiểu hóa dạng SOP của F. 3.7 a) Tìm biểu thức Boole của hàm ra F của hình sau
b) Dạng chính tắc SOP của F.
c) Tối thiểu hóa F theo dạng SOP.

hai số nhị phân 4 bit M và N mạch cộng trên, mạch thiết kế có các ngõ
ra chỉ thị (M< N), (M=N) và (M>N) tích cực thấp.