B - NỘI DUNG
I. DAO ĐỘNG CƠ
1. Dao động điều hòa
Li độ: x = Acos(ωt + ϕ).
Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +
2
π
); v
max
= ωA.
Vận tốc sớm pha
2
π
so với li độ.
Gia tốc: a = v’ = - ω
2
Acos(ωt + ϕ) = - ω
2
x; a
max
= ω
2
A.
Gia tốc ngược pha với li độ (sớm pha
2
π
so với vận tốc).
Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω =
T
π
2

nhất vật đi được trong một phần tư chu kì là (2 -
2
)A.
Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t <
2
T
: vật có
vận tốc lớn nhất khi đi qua vị trí cân bằng và nhỏ nhất khi đi qua vị trí biên nên trong cùng
một khoảng thời gian quãng đường đi càng lớn khi vật càng ở gần vị trí cân bằng và càng
nhỏ khi càng gần vị trí biên. Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động
tròn đều ta coù: ∆ϕ = ω∆t; S
max
= 2Asin
2
ϕ
∆
; S
min
= 2A(1 - cos
2
ϕ
∆
).
Để tính vận tốc trung bình của vật dao động điều hòa trong khoảng thời gian ∆t nào đó ta
xác định góc quay được trong thời gian này trên đường tròn từ đó tính quãng đường ∆s đi
được trong thời gian đó và tính vân tốc trung bình theo công thức v
tb
=
t
s

o
(lấy nghiệm "-" khi v
0
> 0; lấy nghiệm "+" khi
v
0
< 0) ; (với x
0
và v
0
là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).
Thế năng: W
t
=
2
1
kx
2
=
2
1
kA
2
cos
2
(ω + ϕ).
Động năng: W
đ
=
2

động điều hòa bằng nhau tại vị trí có li độ x = ±
2
A
.
Cơ năng: W = W
t
+ W
đ
=
2
1
kx
2
+
2
1
mv
2
=
2
1
kA
2
=
2
1
mω
2
A
2

max
= k(A + ∆l
0
).
Lực đàn hồi cực tiểu: F
min
= 0 nếu A ≥ ∆l
0
; F
min
= k(∆l
0
– A) nếu A < ∆l
0
.
Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:
F
đh
= k|∆l
0
+ x| với chiều dương hướng xuống.
F
đh
= k|∆l
0
- x| với chiều dương hướng lên.
Lực kéo về: F = - kx.
Lò xo ghép nối tiếp:

111

; f =
l
g
π
2
1
.
Động năng: W
đ
=
2
1
mv
2
= mgl(cosα

- cosα
0
).
Thế năng: W
t
= mgl(1 - cosα).
Cơ năng: W = mgl(1 - cosα
0
).
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: W

t
= mgl(1 - cosα
o
) =
2
1
mglα
2
0
.
Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc α: v =
)cos(cos2
0
αα
−gl
.
Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng (α = 0): |v| = v
max
=
)cos1(2
0
α
−gl
.
Nếu α
o
≤ 10
0
thì: v =
)(

0
); T
biên
= T
min
= mg cosα
0
.
Nếu α
o
≤ 10
0
: T = 1 + α
2
0
-
2
3
α
2
; T
max
= mg(1 + α
2
0
); T
min
= mg(1 -
2
2

P
+
→
F
Gia tốc rơi tự do biểu kiến:
→
'g
=
→
g
+
m
F
→
. Khi đó: T = 2π
'g
l
.
Thường gặp: Lực điện trường
→
F
= q
→
E
; lực quán tính:
→
F
= - m
→
a

l
.
Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ
lớn là a (
→
a
hướng lên): T = 2π
ag
l
+
.
Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn
là a (
→
a
hướng xuống): T = 2π
ag
l
−
.
4. Dao động cưởng bức, cộng hưởng
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát µ:
Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =
g
A
mg
kA
µ
ω
µ

.
Hiện tượng công hưởng xảy ra khi f = f
0
hay ω = ω
0
hay T = T
0
.
5. Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu: x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos(ωt + ϕ
2
) thì
x = x
1
+ x
2
= Acos(ωt + ϕ) với A và ϕ được xác đònh bởi:
A
2
= A

+ A
2
.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ
2
- ϕ
1
)= (2k + 1)π): A = |A
1
- A
2
|.
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A
1
- A
2
| ≤ A ≤ A
1
+ A
2
.
Trường hợp biết một dao động thành phần x
1
= A
1
cos(ωt + ϕ
1
) và dao động tổng hợp là
x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần còn lại x
2

AA
−
−
.
Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:
A
x
= Acosϕ = A
1
cosϕ
1
+ A
2
cosϕ
2
+ A
3
cosϕ
3
+ …
A
y
= Asinϕ = A
1
sinϕ
1
+ A
2
sinϕ
2

= acos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M
trên phương truyền sóng là: u
M
= acos(ωt + ϕ - 2π
λ
OM
) = acos(ωt + ϕ - 2π
λ
x
).
Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương
truyền sóng: ∆ϕ =
λ
π
d2
.
2. Giao thoa sóng
Nếu tại hai nguồn S
1
và S
2
cùng phát ra 2 sóng giống hệt nhau: u
1
= u
2
= Acosωt và bỏ
qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S
1
M = d
1

dd −
.
Tại M có cực đại khi d
2
- d
1
= kλ; cực tiểu khi d
2
- d
1
= (2k + 1)
2
λ
.
Số cực đại (gợn sóng) giữa 2 nguồn S
1
và S
2
dao động cùng pha: k =
λ
21
2 SS
; với k ∈ Z.
Trên đoạn thẳng S
1
S
2
nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu
liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =
2

λ
22
1
21
∆
+−−
SS
< k <
π
ϕ
λ
22
1
21
∆
+−
SS
.
3. Sóng dừng
Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là
2
λ
.
Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là
4
λ
.
Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng
nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố đònh một khoảng d là:

Một đầu là nút, một đầu là bụng: l = (2k + 1)
4
λ
.
4. Sóng âm
Mức cường độ âm: L = lg
0
I
I
Cường độ âm chuẩn: I
0
= 10
-12
W/m
2
.

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là: I =
2
4 R
P
π
.
Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố đònh): f = k
l
v
2
; k = 1, âm phát ra là âm
cơ bản, k = 2, 3, 4, …, âm phát ra là các họa âm.
Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bòt kín, một đầu để hở):

O
.
Các giá trò hiệu dụng:
2
o
I
I =
;
2
o
U
U =
; U
R
= IR; U
L
= IZ
L
; U
C
= IZ
C
.
Độ lệch pha giữa u và i: tanϕ =
R
ZZ
CL
−
=
R

cos(ωt + ϕ
u
- ϕ).
Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = U
o
cos(ωt + ϕ). Nếu đoạn mạch chỉ
có tụ điện thì i = I
o
cos(ωt + ϕ +
2
π
) = - I
0
sin(ωt + ϕ) hay đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thì
i = I
o
cos(ωt + ϕ -
2
π
) = I
0
sin(ωt + ϕ). Khi đó ta sẽ có:
2
0
2
2
0
2
U
u

U
2
.
Cực đại của P theo R: R = |Z
L
– Z
C
|. Khi đó P
max
=
||2
2
CL
ZZ
U
−
=
R
U
2
2
.
Cực đại của U
L
theo Z
L
: Z
L
=
C

L
Z
ZR
22
+
. Khi đó U
Cmax
=
R
ZRU
L
22
+
.
Cực đại U
C
theo ω: ω =
2
2
2
1
L
R
LC
−
.
Mạch ba pha mắc hình sao: U
d
=
3

2
N
N
.
Công suất hao phí trên đường dây tải: P
hp
= rI
2
= r(
U
P
)
2
= P
2
2
U
r
.
Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P
hp
giảm đi n
2
lần.
Hiệu suất tải điện: H =
P
PP
hp
−
.

.
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
. Mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p
.
Công suất tiêu thụ trên động cơ điện: I
2
r + P = UIcosϕ.
IV. DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động:
T =
LC
π
2
; f =
LC
π
2
1
; ω =
LC
1
.

 ϕ > 0.
Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = I
o
cos(ωt + ϕ +
2
π
).
Điện áp trên tụ điện: u =
C
q
=
C
q
0
cos(ωt + ϕ) = U
o
cos(ωt + ϕ).
Năng lượng điện trường: W
C
=
2
1
Cu
2
=
2
1
C
q
2

2
1
LI
2
0
.
Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên với tần số góc ω’ = 2ω =
LC
2
, với chu kì T’ =
2
T
=
LC
π
còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời
gian.
Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần
cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất : P = I
2
R =
L
RCURUC
22
2
0
2
0
22
=

.
Bộ tụ mắc song song: C = C
1
+ C
2
+ …+ C
n
.
V. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG.
Vò trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: x
s
= k
a
D.
λ
; x
t
= (2k + 1)
a
D
2
.
λ
; i =
a
D.
λ
; với k ∈ Z.
Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa
vào trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =

phần thập phân của N > 0,5: N
t
= 2N + 2 (lấy phần nguyên của N).
Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38µm ≤ λ ≤ 0,76µm):
Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vò trí đang xét nếu:
x = k
a
D.
λ
; k
min
=
d
D
ax
λ
; k
max
=
t
D
ax
λ
; λ =
Dk
ax
; với k ∈ Z.
Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vò trí đang xét nếu:
x = (2k + 1)
a

Bề rộng quang phổ bậc n trong giao thoa với ánh sáng trắng:
∆
x
n
= n
a
D
td
)(
λλ
−
.
Bước sóng ánh sáng trong chân không: λ =
f
c
.
Bước sóng ánh sáng trong môi trường: λ’ =
nnf
c
f
v
λ
==
.
Trong ống Culitgiơ:
2
1
mv
2
max

h
= -
e
W
d max
.
Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có λ ≤
λ
o
: V
max
=
e
W
d max
.
Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử:
P = n
λ
λ
hc
; I
bh
= n
e
|e|; H =
λ
n
n
e

m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K).
Năng lượng của electron trong nguyên tử hiđrô: E
n
= -
2
6,13
n
(eV).
VII. VẬT LÝ HẠT NHÂN
Hạt nhân
X
A
Z
, có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn.
Số hạt nhân, khối lượng của chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:
N = N
o
T
t−
2
= N
o
e
-
λ
t
; m(t) = m
o
T
t−

T
t−
2
) = m
0
A
A'
(1 – e
-
λ
t
).
Độ phóng xạ: H = λN = λN
o
e
-
λ
t
= H
o
e
-
λ
t
= H
o
T
t−
2
.

– m
hn
.
Năng lượng liên kết: W
lk
= ∆mc
2
.
Năng lượng liên kết riêng: ε =
A
W
lk
.
Các đònh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:
1
1
A
Z
X
1
+
2
2
A
Z
X
2
→
3
3

Bảo toàn động lượng: m
1
→
1
v
+ m
2
→
2
v
= m
3
→
3
v
+ m
4
→
4
v
.
Bảo toàn năng lượng:
(m
1
+ m
2
)c
2
+
2

1
m
4
v
2
4
.
Năng lượng tỏa ra hoặc thu vào trong phản ứng hạt nhân:
∆W = (m
1
+ m
2
– m
3
– m
4
)c
2
= W
3
+ W
4
– W
1
– W
2
= A
3
ε
3

kg = 931,5 MeV/c
2
.
Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10
-19
C.
Khối lượng prôtôn: m
p
= 1,0073 u. Khối lượng nơtrôn: m
n
= 1,0087 u.
Khối lượng electron: m
e
= 9,1.10
-31
kg = 0,0005 u.