GV : Nguyễn Triều Trị Quốc Năm học 2011-2012
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI
(MÔN TOÁN 8)
Phần I : ĐẠI SỐ
Chủ đề 1: Đơn thức, đa thức
1. Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = A.B + A.C
Ví dụ: 2x
2
.(3x + 5) = 2x
2
. 3x + 2x
2
.5 = 6x
3
+ 10x
2
(-3x
2
).(3x
2
– 5x + 1) = (-3x
2
).(3x
2
) + (-3x
2
).(– 5x) + (-3x
2
).1
= -9x
4

a). 3x(x
2
– 2) b). x
2
.(5x
3
- x -1/2)

c). -2x
3
.(x – x
2
y) d.
3
2
x
2
y.(3xy – x
2
+ y).

Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
a). (3x + 2)( 2x – 3) b). (x – 2y)(x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y)

2
4. (A + B)
3
= A
3
+3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
2. (A- B)
2
= A
2
– 2AB + B
2
5. (A – B)
3
= A
3
– 3A
2
B + 3AB
2
– B
3
3. A
2
– B

c). 9x
2
+ 6xy + = ( + y)
2
Bài 2: Tính
a). (x + 2)
2
= b). (x – 2)
2
=
c). (x + 3)
2
= d). (x – 3)
2
=
e). (x + 4)
2
= f). (x – 4)
2
=
g). x
2
– 1= h). x
2
– 4 =
i). x
2
– 9 = k). x
2
– 16 =

=
Bài 3: Tính giá trị của biểu thức
a). x
2
+ 6x + 9 tại x = 97 b). x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99
Chủ đề 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a). 2x + 2y = b). 5a – 5b =
c). 8x
2
– 2 = d). x
2

+ 3x =
2
GV : Nguyễn Triều Trị Quốc Năm học 2011-2012
e) 5x + 10 + xy + 2y =
c). x
2
– 2xy + tx – 2ty =
f). 2x
2
– 4x + 2 = Bài 3 : Rút gọn các biểu thức sau :
a). (2x +1)
2
+ (3x –1)
2
+ 2(2x+1)(3x –1) b). (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
Chủ đề 4 : Chia đơn, đa thức cho đơn thức (x
m
. x
n
= x
m + n
; x
m
: x
n
= x
m – n
)
Bài tập: Thực hiện phép chia
1. x
12
: (-x

= ……………
3. 6x
2
y
3
: 2xy
2
= 7. (x
2
+ 4xy + 4y
2
): (x + 2y) =
4.
4
3
x
3
y
3
:






−
22
2
1

(N là một nhân tử chung). dùng để rút gọn phân thức
2/ Quy tắc đổi dấu:
B
A
B
A
−
−
=
3/ Phép cộng : + Cùng mẫu :
A B A B
M M M
+
+ =
(A, B, M là đa thức)
+ Khác mẫu :
' 'A B A B
C D M
+
+ =
(M là mẫu thức chung ; A’, B’ là tử thức mới)
4/. Phép trừ : + Phân thức đối của
B
A
kí hiệu là
B
A
−
Qui ước :
+ Qui tắc :

B D B C
=
Bài tập
Bài 1: Rút gọn các phận thức
a).
2
2
3
15
x yz
xz
= b).
2
3( )( )
6( ) )
x y x z
x y x z
− −
=
− −
Bài 2: Thực hiện phép tính :
a).
4 1 3
5 5
x x
xy xy
+

− = = = =
− −
f).
3 2 3
5 3
8 9
.
15 4
x y z
z xy
= =
g).
2 2
2 2

:
6 3
x y x y
x y xy
− +
= = =
Bài 3: Cho phân thức A
B
A
−
=
B
A−
=
B

5
GV : Nguyễn Triều Trị Quốc Năm học 2011-2012
Bài 1: Cho ABC gọi
M,N lần lượt là trung
điểm của AB,AC.
a. Tính BC nếu biết
MN =7cm
b. Trên tia đối của
tia NM xác định
điểm E sao cho
MN = NE.Chứng
minh tứ giác
MAEC là hình
bình hành
c. Nếu tam giác
ABC cân tại C thì
tứ giác MAEC là
hình gì? Giải
thích?
Bài làm


6
GV : Nguyễn Triều Trị Quốc Năm học 2011-2012
Bài 3: Cho hình thoi
ABCD, gọi O là giao
điểm hai đường chéo. Vẽ
đường thẳng qua B và
song song với AC, vẽ
đường thẳng qua C và
song song với BD, hai
đường thẳng đó cắt nhau
ở K.
a. Tứ giác OBKC là
hình gì? Vì sao?
b. C/minh AB = OK.
c. Tìm điều kiện của
tam giác ABC để
hình chữ nhật OBKC
là hình vuông?
Bài làm
Bài làm
7
GV : Nguyễn Triều Trị Quốc Năm học 2011-2012
Bài 5: Cho tam giác
ABC, đường trung tuyến
AD. Gọi M là trung điểm
AC.
a. Chứng minh tứ
giác AMDB là
hình thang.
b. Gọi E là điểm đối
xứng với D qua M,
chứng minh tứ giác
AECD là hình bình
hành.

c. Tứ giác AKCM là
hình gì? Vì sao?
d. Để tứ giác AKCM
là hình chữ nhật thì
∆ABC cần có thêm
điều kiện gì?
Bài làm
Chủ đề 2: Diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông, diện tích tam giác
8
GV : Nguyễn Triều Trị Quốc Năm học 2011-2012
Hình chữ nhật Hình vuông Tam giác vuông Tam giác nhọn Tam giác tù
C
D
B
A2. Cho hình vuông ABCD
có cạnh 5cm , E là một
điểm trên cạnh AB . Tính
AE sao cho diện tích tam
giác ADE bằng
2
5
diện
tích hình vuông ABCD.
3. Tính diện tích hình
thang vuông ABCD có
0
ˆ
ˆ
90A B= =
, AB = 3cm,
AD = 4cm và