Một cách trực tiếp nhất để biết dạng của các vật thể là
nhìn chúng.
Nếu chúng quá nhỏ ta dùng kính hiển vi. Tuy nhiên với
kính hiển vi thông thường có một giới hạn khi nhìn
các vật nhỏ.
Giới hạn đó ( “ giới hạn nhiễu xạ “ ) làm cho ta không
thể thấy các vật có kích thước rất nhỏ hơn bước sóng
được dùng để nhìn chúng. Bước sóng của ánh sáng
nhìn thấy được khoảng 1 mm trong khi khoảng cách
giữa các nguyên tử trong tinh thể vào khoảng vài A.
Bước sóng của tia X : ~ vài , chục A.

Ta có thể dùng các loại sóng khác có bước sóng
nằm trong khoảng vài A
o
đến vài chục A
o
.
Từ Cơ học lượng tử : các hạt có bản chất sóng. Hạt
chuyển động càng nhanh thì bước sóng càng ngắn .
Hai loại hạt có thể gia tốc đến vận tốc đủ tạo ra
sóng có bước sóng ngắn đó là : nơtron và electron.

Không thể phân biệt được
các chi tiết bé hơn bước
sóng của bức xạ mà ta
dùng để quan sát chúng.
Khoảng cách của các
nguyên tử trong tinh thể

)(eVE
12

Khối lượng nơtron = 1,675x10
-27
kg
Bước sóng điển hình 1- 0,01 nm
Vận tốc điển hình 400 – 40000 ms
-1
Năng lượng điển hình 0,8 – 8000 meV
Nhiệt độ điển hình 9 – 90000 K (nơtron nhiệt )
Nơtron
NơtronHạt đơn
Để hiểu được hiện tượng nhiễu xạ ta hãy xét điều gì xẩy
ra khi một sóng tương tác với một hạt.
Hạt tán xạ sóng tới đồng nhất theo mọi hướng.

Vật liệu rắn

Nếu các nguyên tử sắp xếp
không có trật tự, khi có sóng tới,
các chùm tán xạ tăng cường và triệt
nhau một cách hỗn loạn. Chúng
không thể tăng cường lẫn nhau theo
một chiều nào đó để cho chùm tia
nhiễu xạ.


Sự nhiễu xạ từ một họ mặt của mạng tinh thể3 điềm quan trọng có thể rút ra từ phương trình Bragg :
(1) sin(θ) tỷ lệ với 1/d : khoảng cách giữa các nguyên tử càng
lớn thì góc nhiễu xạ càng nhỏ và ngược lại. Điều này cho
thấy mối quan hệ nghòch đảo giữa sự sắp xếp thực của các
nguyên tử và các vết nhiễu xạ dẫn tới khái niệm về không
gian đảo.
(2) sin(θ) tỷ lệ với λ : góc nhiễu xạ nhỏ khi bước sóng tia X nhỏ
(3) Nhiễu xạ có cùng xác suất với n=1 và n= -1 : các vết nhiễu
xạ phân bố với một sự đối xứng nào đó.

: = 0
o
: các tia không thay đổi chiều, quang lộ như nhau với
các hạt ( không phụ thuộc vò trí của chúng ).
 Không cho thông tin về sự sắp xếp trong không gian của
các nguyên tử.
θ
= 90
o
: tia phản xạ quay ngược lại nguồn. Hiệu quang lộ
bằng 2d -> chỉ thu được thông tin về khoảng cách bằng nửa
bước sóng sử dụng.
Muốn có độ phân giải cao cần dùng bước sóng ngắn ( để
phân tích cấu trúc tinh thể phải dùng tia X mà không dùng
ánh sáng )
Hai góc nhiễu xạ giới hạn


e
= = 2,81.10
-15
m được gọi là bán kính cổ điển của electron
Tỷ số (Ie / Io) phụ thuộc vào góc tán xạ θ . Góc tán xạ càng nhỏ thì tỷ số
đó càng lớn .
Cường độ tán xạ mạnh nhất theo và ngược chiều của chùm tia tới nhưng
vẫn rất nhỏ so với cường độ I
o
của sóng tới.
Sự tán xạ tia X bởi electron
0
2
2
2
211
I
r
RI
ee
)
cos
)((
θ
+
=
422
0
4
4 cm


Theo chiều tia tới, θ = 0, ∆λ = 0 : tán xạ là kết hợp.
Ngược chiều tia tới, 2θ = 180
0
, ∆λ = 0,05 Α
0
. Bức xạ bò thay đổi do
hiệu ứng Compton là không kết hợp vì pha của nó không có quan hệ
với pha của bức xạ tới.
Sự tán xạ tia X bởi electron trong nguyên tử
Với electron tự do hoặc liên kết yếu ,
photon có thể truyền xung lượng cho nó
và năng lượng của photon tán xạ giảm,
dẫn đến sự thay đổi bước sóng
Tán xạ của các electron liên kết khác tán xạ của các electron tự do.
Trước va chạm
Sau va chạm
)cos(
θλ
−=∆
1
mc
h

Với electron liên kết có đồng thời tán xạ kết hợp và không
kết hợp.
Khi gần bằng 0 thì tán xạ kết hợp là chính.
Khi tỷ số đó tăng lên, tán xạ không kết hợp mạnh lên và tán
xạ kết hợp giảm.
Vì trong giao thoa chỉ có tán xạ kết hợp tham gia nên biên

o
) hiệu quang lộ thay đổi , xuất hiện sự
giao thoa triệt tiêu một phần.

Sự tán xạ tia X bởi một nguyên tử
Sự tán xạ tia X bởi một nguyên tửThừa số tán xạ nguyên tử
Thừa số tán xạ nguyên tử Φ = tỷ số biên độ sóng tán xạ
bởi một nguyên tử ( có Z electron ) trên biên độ sóng tán xạ
bởi một electron theo một chiều nào đó.
Hiệu quang lộ CB - AD càng lớn khi

bước sóng càng ngắn

góc tán xạ càng lớn

Trong phép gần đúng phi tương đối tính, thừa số tán xạ
nguyên tử f được cho bởi
νψψΦ
d)r()r.siexp()r()s(
i
*
f

∫
=
λ
θ