1
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN HOÀNG ANH
KHUẾCH ĐẠI QUANG SỢI TRONG TRUYỀN DẪN QUANG
WDM
Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Mã số:
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
THÁI NGUYÊN – 2013
2
Công trình được hoàn thành tại: Đại học Công nghiệp Thái Nguyên
Người hướng dẫn khoa học:PGS.TS.LẠI KHẮC LÃI
Phản biện 1: PGS.TS. BÙI QUỐC TRUNG
Phản biện 2: TS. NGUYỄN DUY CƯƠNG
Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn họp tại:
201- A8. Vào hồi 13h30 giờ, ngày 28 tháng 7 năm 2013
3
CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ KHUẾCH ĐẠI QUANG SỢI
1.1. Khuếch đại quang sợi EDFA
1.1.1. Cấu trúc và nguyên lý hoạt động:
a. Cấu trúc của bộ khuếch đại quang sợi EDFA.
Hình 1.1. Sơ đồ cấu trúc một EDFA
Trên đây là cấu trúc của một khuếch đại sợi quang EDFA. Bơm Laser có thể
hoạt động ở hai bước sóng 980 nm hoặc 1480 nm thì hiệu suất bơm là hiệu quả nhất.
Các bộ cánh ly quang (Isolator) có nhiệm vụ chống phản xạ tín hiệu, chỉ cho phép
truyền dẫn quang đơn hướng. WDM coupler dùng để ghép tín hiệu bước sóng bơm và
tín hiệu cần khuếch đại vào sợi Erbium.
Các thành phần chính cấu tạo nên EDFA gồm có sợi được pha tạp Erbium EDF

bên trong vỏ phản xạ. Ngoài sự khác biệt là có sự pha tạp Erbium trong vùng lõi, cấu
trúc của EDF giống với cấu trúc của sợi đơn mode tiêu chuẩn hoặc tán sắc dịch chuyển
tương ứng với các khuyến nghị G.625 hoặc G.653 của ITU-T.
Do lõi sợi nhỏ hơn và độ mở số NA cao hơn sợi tiêu chuẩn, việc hàn nối trong
quá trình nắp ráp các modle khuếch đại quang sợi thực tế là một vấn đề quan trong
[77]. Cấu trúc sợi pha tạp Erbium có NA cao cho ta có thể tạo ra được EDFA đặc tính
khuếch đại hiệu quả cao. Tuy nhiên, câu trúc EDF như vậy sẽ giảm đường kính trường
mode và dẫn tới tăng tiêu hao hàn nối giữa sợi tích cực và sợi truyền dẫn thụ động. Để
khắc phục điều này, các đầu sợi được áp dụng kỹ thuật vuốt thon để có đường kích
trường mode tăng cục bộ. Ở biện pháp này, phân bố chỉ số chiết suất của đoạn vuốt
thon sợi sẽ thay đổi dần dọc thep trục sợi, và kích cỡ mode truyền dẫn cũng thay đổi.
Đây là biện pháp đầy sức thuyết phục để giảm suy hoa ghép nối do sự không trùng
khớp về trường mode gây ra. Trong thực tế, các phương pháp để thực hiện kỹ thuật
này là khuếch tán các vật liệu pha tạp trong sợi thông qua quá trình sử lý nhiệt TEC
(Thermally Expanded Core) hoặc vuốt thon đường kính theo một tỷ lệ giữa lõi và vỏ
phản xạ là hằng số.
Hình 1.2. Cấu trúc hình học của lõi pha tạp Erbium
Hình 1.2 mô tả cấu hình của sợi TEC, đường kính lõi tăng dần và đường kính
trường mode của ánh sáng được truyền cũng được mở rộng. Biện pháp này cho ra tần
số chuẩn hóa là không thay đổi dọc theo sợi và đường kính ngoài của sơi TEC không
đổi so với phương pháp vuốt thon. Trong sợi TEC, sự thay đổi suy hao không đáng kể
thì tỷ lệ mở rộng lõi là 2 với độ dài vuốt thon là hơn 2 mm. Khi tỷ lệ mở là 3, độ dài
vuốt thon lớn hơn 5mm thì có thể đạt được suy hao bằng 0 dB.
5
Hình 1.3. Sơ đồ của sợi TEC được vuốt Gaussian
Các cấu trúc khác nhau của các thành phần khác nhau như là nguồn laser bơm,
thiết bị WDM, bộ ghép quang, và bộ cách ly được dùng trong EDFA được mô tả chi
tiết trong nhiều tài liệu và sách.
b. Nguyên lý hoạt động.
Khuếch đị sơi quang hiện nay chủ yếu vẫn dùng sợi pha tạp Erbium, viết tắt là

tương tác với với các ion Erbium đã được kích thích và được phân bố dọc theo lõi sợi.
Quá trình bước xạ kích thích sẽ tạo ra các photon phụ có cùng pha và hướng quang
như tín hiệu tới, à chính vì thế mà ta thu được cường độ ánh sáng tín hiệu đầu ra EDF
lớn hơn đầu vào. Như vậy, đã đạt được quá trình khuếch đại trong EDFA. Các ion đã
được kích thích mà không tương tác với ánh sáng tới sẽ phân ra tự phát tới trạng thái
nền với hắng số thời gian xấp sỉ 10 ms. Phát xạ tự phát SE (Spontaneous Emision) có
pha và hướng ngẫu nhiên. Thông thường thì có ít hơn 1 % SE được giữ lại trong mode
sợi quang, và nó trở thành một nguồn tạp âm. Tạp âm này sẽ được khuếch đại và tao ra
bước xạ tự phát được khuếch đại ASE (Amplified Spontaneous Emision). Ở trạng thái
nền, khi có sự hấp thụ photon bơm hoạt động trở lại, quá trình này sẽ lặp đi lặp lại.
ASE sẽ làm suy giảm tỷ số tín hiệu trên tạp âm của tín hiệu qua bộ khuếch đại quang.
1.1.2. Phổ khuếch đại của EDFA.
Phổ khuếch đại của EDFA là tham số quan trọng vì băng tần khuếch đại là một
tham số trọng yếu để các định băng truyền dẫn. Đặc tính này được nghiên cứu với các
sợi EDF khác nhau theo góc độ mở rộng băng tần của các EDFA. Trong các kết quả
thí nghiệm thu được bằng cách pha tạp Al và (hoặc) P trong lõi của sợi thủy tinh pha
Er
3+
sẽ có tác dụng mở rộng phổ khuếch đại. gần đây người ta cũng tìm thấy rằng pha
tạp chất Al có thể thu được mức khuếch đại rất cao trong một mặt phẳng trải trong
vùng bước sóng 1540 nm đến 1560 nm. Bằng cách thay đổi vật liệu chủ trong sợi thủy
tinh silica sang thủy tinh Fluoride gốc ZnF
4
và thủy tinh Fluorophosphate cũng hứa
hẹn và mở rộng và làm phẳng được băng tần khuếch đại bằng phẳng trong dải bước
sóng từ 1530 nm đến 1560 nm.
Hình 1.5 đã thể hiện các phổ khuếch đại tiêu biểu của sợi thủy tinh pha tạp
Ge/Er và pha tạp Al/P/Er. Phổ của sợi tạp Ge/Er có mặt cắt gồm hai đỉnh 1536 nm và
1552 nm. Trong khi đó phổ khuếch đại của sợi pha Al/P/Er có một vùng khuếch đại
rộng nằm trong khoảng 1545 nm đến 1560 nm mặc dù có một đỉnh khuếch đại nhô lên

1.2.1. Cấu trúc và nguyên lý hoạt động.
a. Nguyên lý hoạt động
Nguyên lý hoạt động của khuếch đại quang sợi TDFA cũng được thực hiện nhờ
cơ chế hấp thụ và bức xạ năng lượng như hình 1.33 .Sự hoạt động của laser Thulium
sử dụng bơm cộng hưởng được báo cáo lần đầu tiên với một laser đỏ bơm dịch chuyển
trạng thái từ mức
3
H
6
lên mức
3
F
6
. Sau đó bơm laser diode được sử dụng để đạt tới dao
động ở 2,3 .Bước sóng này gần với bước sóng có sự suy giảm nhỏ nhất trong sợi
florua suy hao cực thấp,vì vậy hoạt động của các bộ khuếch đại và laser gần bước sóng
này là một điều mong muốn đối với hệ thống thông tin quang trong tương lai.Hơn
nữa,Tm có thể được bơm bời laser diode công suất cao,giống như AlGaAs vì sự hấp
thụ trạng thái đất mạnh của Tm gần 790nm.
8
Hình 1.33. Giản đồ năng lượng của Thulium.
Các nguồn laser hoạt động trong lân cận ánh sáng hồng ngoại có thể được mong
đợi để tìm ra các ứng dụng trong các vùng,giống như khả năng phán đoán phân tử Gas
trong y học.Thulium là một đề xuất cho các ứng dụng như vậy,bởi vì nó được phát ra
từ các bước sóng sấp xỉ ở giữa 1,6 và 2,1 và do đó bao phủ dải của hơi nước (1,88
và 1,91 );nước tinh thể (1,94 ); C (1,96 ;2,01 ,2,06 )
Các sợi florua kim loại nặng pha tạp Thulium có thể hoạt động trên một trong 3
bước sóng riêng biệt từ các mức như
3
4

H
làm tăng bức xạ 2,25 (như hình 1.33) .Sự
tồn tại của mức laser trên là 1,1ms,trong khi sự tồn tại mức thấp hơn
3
5
H
ngắn hơn
đáng kể,điển hình ít hơn 10 .Do đó bức xạ 2,25 không tự kết thúc,Sự tồn tại của
mức
3
4
F
cũng được giới hạn ở 12ms không tự kết thúc.Mức ngưỡng đối với bức xạ
2,25 μm là 2mJ,nhưng khi năng lượng hấp thụ tới mức 3mJ bức xạ laser tại 1,88 μm
9
xuất hiện tương ứng với chuyển trạng thái từ mức
3
4
F
về mức
3
6
H
.Điều này là nhờ sự
giảm mạnh số lượng mức
3
5
H
giải phóng tới mức
3

N(
3
4
F
) có thể đạt được như sau:
N(
3
4
F
)=
Trong đó:
là công suất bão hòa
là ngưỡng trên của công suất bơm
là tổng hợp ion
Hơn nữa , được cho bởi công thức:
=
Trong đó:
là năng lượng phton bơm (2,5 J)
A là đướng kính lõi sợi (7,5 μm )
là đoạn xuyên qua hấp thụ bơm
là thời gian tồn tại của mức
3
4
F
Thay các giá trị gần đúng vào trong công thức sẽ được công suất bão hòa gần
đúng là 13mW.
Sự dao động laser sóng tiếp diễn cũng đã được chứng minh tại 2,32 μm với
một ngưỡng là 31mW,độ dốc hiệu suất là 3,8 và cỗng suất đầu ra cực đại là 2,2
mW( giới hạn công suất bơm là 200mW). Không giống như kết quả của Allen và
Esterowitz ,độ bão hòa của công suất đầu ra là không xuất hiện.Điều này liên quan đến

H
-
3
4
H
.Họ đã quan sát dao
động laser tại 2,305 μm với một ngưỡng sấp xỉ 115mW và hiệu suất dốc 18,8 .Tại
đây không thể quan sát độ bão hòa của công suất đầu ra trong báo cáo của Allen và
Esterowitz.Hai ông cho rằng hiện tượng này là do bức xạ laser từ mức
3
4
F
về mức
3
6
H
(bức xạ 1,88 μm ),tại Đó số lượng mức
3
F
4
được thay đổi một cách nhanh chóng về
trạng thái đất. Bơm điode laser đã hược thực hiện thành công bởi McAeavey . Tác giả
đã báo cáo công suất đầu ra 2 mV với một hiệu suất độ dốc cao tại 2,31 µm bằng bơm
laser diod công suất thấp hoạt động tại 785 nm.
c. Laser tại 1,9 µm.
Dao động laser tại 1,88 µm đã được chứng minh bằng một công suất đầu ra 1,3
mW bằng cách bơm một laser ion Krypton tại 676,4 nm. Ngưỡng của công suất bơm
là 50 mW và hiệu suất dốc là 3,3 %. Bức xạ 1,9 µm làm tăng dịch chuyển từ mức
3
F

H
5
trong sợi thủy tinh floruazirconate .
Xấp xỉ 90% ion T kích thích ở mức
3
H
4
phân rã bức xạ tới trạng thái đất
3
H
6
, do
đó chỉ 10% phân rã tới mức laser
3
F
4
. Bởi vậy ngưỡng của dao động laser được tăng
lên bằng một hệ số 10 và độ dốc hiệu suất giảm bằng một hệ số tương tự . Tuy nhiên,
mức ngưỡng có thể giảm bằng cách sử dụng sợi đơn mode.
Độ dốc hiệu suất có thể được cải thiện bằng cách sử dụng kỹ thuật tập trung Tm
cao hơn hoặc bằng cách cho hoạt động đồng thời tại 1,9 µm và 2,5 µm. Phương pháp
thứ nhất cho phép một kỹ thuật phục hồi ngang để tạo một khoảng trống giữa các ion
Tm lân cận. Kỹ thuật này giống như quá trình chuyển đổi năng lương đã được mô tả
trước đây. Theo cách này sự bức xạ từ một ion trong mức
3
H
4
kích thích phân rã về
mức
3

d. Laser tại 1,51 µm.
Dao động laser được quan sát tại 1,51 µm sử dụng sợi pha tạp đơn mode được
làm lạnh tới 77 độ K và được bơm tại 647,1 nm. Hoạt động laser tại 1,51 µm xảy ra do
kỹ thuật hấp thụ đa photon, nhờ sự hấp thụ ban đầu của một photon 647,1 nm gây nên
sự kích thích từ trạng thái đất
3
H
6
lên mức
3
F
3
. Khi không có sự kích thích sau đó xuất
hiện sự giải phóng không bức xạ từ mức
3
F
3
về mức
3
H
4
và hấp thụ 1 photon bơm
(ESA) vào trong mức 1D2 . Sự phân rã từ mức 1D2 về mức 1G4 là bức xạ và làm tăng
bức xạ 1,51 µm. Công suất đầu ra đã đạt được trên 6 mW.
e. Laser tại 1,48 µm.
Allain đã minh họa dao động laser ở 1,48 µm trong sợi đơn mode được bơm ở
676,4 nm. Bức xạ ở 1,48 µm xuất hiện từ hệ thống 4 mức, đặc biệt từ sự dịch chuyển
3
H
4

về
3
F
4
, làm tăng bức xạ 1,48 µm. Khi sự
tồn tại của mức cao hơn (1ms) là ngắn hơn mức thấp (10ms) thì sự chuyên đổi này sẽ
tự kết thúc. Hiệu suất này là lý do của ngưỡng mức công suất cao 40mW và độ dốc
hiệu suất thấp. Tuy nhiên , hiệu suất của laser này có thể được cải thiện đáng kể bằng
cách giảm thời gian tồn tại của mức thấp hơn (
3
F
4
) và làm thay đổi gương để cho phép
cộng hưởng dao động ở 1,9 µm dực trên sự dich chuyển
3
F
4
về mức
3
H
6
. Cộng hưởng
dao động thực tế đã làm giảm số lượng mức thấp hơn
3
F
4
, do đó làm tăng độ dốc hiệu
suất của laser CW 1,48µm lên 1,6 %. Mức ngưỡng là 63 mW và công suất đầu ra lớn
nhất là 0,2 mW. Bước song biến đổi trong dải này từ 1,46 đến 1,51 µm . Bức xạ laser
và trải phổ florua là hơi khác vì tín hiệu ESA xuất hiện hoạt động trên bước sóng ngắn

của nó. Trong trường hợp SRS, photon bơm đi tới sẽ cho năng lượng của nó để tạo ra
một photon khác có năng lượng bị giảm tại tần số thấp hơn (tán xạ không đàn hồi);
năng lượng còn lại được môi trường hấp thụ dưới dạng dao động phân tử (các phonon
quang). Các bộ khuếch đại Raman sợi này phải được bơm bằng quang để tạo ra được
khuếch đại, điều này ngược với SLA là sử dụng bơm điện.
Đường cong đồ thị phổ khuếch đại Raman được minh họa trong hình vẽ dưới
đây :
Hình 1.55. Phổ khuếch đại Raman
13
Khuếch đại Raman có một vài ưu điểm cơ bản. Thứ nhất, khuếch đại Raman
tồn tại trong mọi sợi, điều này cung cấp một lợi ích về phương tiện nâng cao chất
lượng từ các thiết bị đầu cuối. Thứ hai, khuếch đại là sự cộng hưởng, điều này có
nghĩa là khuếch đại có giá trị trên toàn bộ vùng có thể nhìn thấy của dãy sợi từ xấp xỉ
0,3 đến 2 µm. Ưu điểm thứ ba của khuếch đại Raman đó là phổ khuếch đại có thể
được phù hợp bằng cách điều chỉnh các bước sóng bơm. Ví dụ, nhiều đường bơm có
thể được sử dụng để tăng dải rộng quang và phân bố bơm quyết định độ phẳng khuếch
đại. Một ưu điểm khác của khuếch đại Raman đó là một bộ khuếch đại băng khá rộng
với dải rộng lớn hơn 5 THz và hệ số khuếch đại là khá phẳng trên một dải bước sóng
rộng.
Tuy nhiên, khuếch đại Raman cũng có một số nhược điểm. Thứ nhất, so với
khuếch đại EDFA thì khuếch đại Raman có hiệu suất bơm kém tại nguồn tín hiệu thấp.
Thứ hai, khuếch đại Raman đòi hỏi một sợi khuếch đại quang dài hơn. Tuy nhiên
nhược điểm này có thể được giảm đi bằng cách kết hợp khuếch đại bù và tán sắc trong
một sợi quang. Nhược điểm thứ ba của khuếch đại Raman là thời gian đáp ứng nhanh,
điều này là cơ hội nảy sinh các nguồn nhiễu mới. Cuối cùng là mối quan tâm về sự bất
lợi không tuyến tính trong bộ khuếch đại đối với các kênh tín hiệu trong hệ thống
WDM.
1.4.2. Hiệu ứng tán xạ kích thích Raman.
Sự gia tăng của cường độ sóng Stoke được mô tả bởi công thức
spR

R
vào λ
p
14
Điểm đáng chú ý nhất trong phổ khuếch đại Raman của sợi silic và g
R
kéo dài
trong một phạm vi tần số rất rộng (đạt tới 40THz) với đỉnh khuếch đại gần độ dịch tần
13THz. Điều này xảy ra là do tính phi tinh thể tự nhiên của thủy tinh silic. Trong các
vật liệu vô hình như silic tần số dao động phân tử trái rộng thành nhiều dải chồng chéo
lên nhau và trở thành một dải liên tục. kết quả là khác hẳn với các phương tiện truyền
dẫn trước đây (có phổ khuếch đại Raman nằm trong một đổi tần số hẹp), phổ khuếch
đại Raman của sợi silic liên tục và trải dài trong một phạm vi rất rộng. Chính vì đặc
điểm nay mở sợi quang có thể làm việc như một bộ khuếch đại dải rộng.
Để hiểu quá trình SRS xảy ra như thế nào, ta xét một chùm sóng bơm liên tục
lan truyền bên trong sợi ở tần số ω
p
Nếu tần số của chùm dò ở tần số ω
s
được đưa vào
đầu vào sợi quang cùng với sóng bơm, nó sẽ được khuếch đại bại khuếch đại Raman
với điều kiện là độ lệch tần ω
p
– ω
s
nằm bên trong phổ khuếch đại Raman như trên hình
1.56. Nếu chỉ có một mình sóng bơm được đưa vào đầu sợi quang, tán xạ tự phát
Raman sẽ sinh ra một tín hiệu yếu hoạt động như là sóng dò và được khuếch đại trong
quá trình truyền dẫn. Bởi vì các tín hiệu sinh ra do tán xạ tự phát Raman nằm trong
miền phổ khuếch đại Raman nên chúng dược khuếch đại. Tuy nhiên tần số nào có độ

Trong đó: I
s
, I
p
là cường độ sóng Stoke và cường độ sóng bơm
ω
p
, ω
s
là tần số sóng bơm và sóng Stoke
α
p
, α
s
là các hệ số suy hao của sóng bơm và sóng Stoke
g
R
là hệ số khuếch đại Raman.
Cặp phương trình trên có thể xây dựa trên phát biểu (nếu bỏ qua suy hao) trong
môi trường truyền dẫn các photon của sóng bơm và sóng Stoke có thể sinh ra huy mất
đi trong suốt quá trình nhưng tổng số các photon là không đổi do đó ta có:
0=









Trong đó I
p
(o) là cường độ tia tới ở z = 0, thay (1.44) vào (l.40) ta được
( )
( )
sssppR
p
IIzoIg
dz
dI
αα
−−= exp
(1.45)
( ) ( ) ( )( )
).0.exp LLIgoILI
seffRsp
α
−==⇒
(1.46)
Với:
( )
]exp1[
1
LL
p
p
eff
α
α
−−

∫
+∞
∞−
− LLoIgLP
seffpsRs
αα
.exp
(1.49)
Trong đó công suất hiệu dụng đầu vào tại z = 0 là:
∫
eff
so
effs
B
ω

(1.50)
( ) ( )
( )
s
R
s
effpsR
eff
g
g
LoIg
B
ωω
ω

2
(1.51)
B
eff
là dải tần hiệu dụng của sóng bức xạ Stoke tập trung ở đỉnh khuếch
đại với ω = ω
s
. Mặc dù B
eff
phục thuộc vào cường độ bơm và chiều dài sợi nhưng giá
trị đỉnh của phổ trên hình vẽ đóng một vai trò quan trọng trong việc định lượng B
eff
Ngưỡng Raman được định nghĩa là công suất bơm đầu vào sao cho ở đầu ra
công suất bơm và công suất Stoke là bằng nhau:
P
s
(L) = P
P
(L) = P
o
.exp(-α
p
L) (1.52)
Trong đó:
P
o
= I
o
(o).A
eff

L
>>1, L
eff
≈1/α
p
. Ở bước sóng λ
p
= l.55µm (bước sóng nằm trong vùng cửa sổ có suy
17
hao nhỏ nhất cỡ 0.2dB/km), L
eff
= 20km. Thông thường thì A
eff
= 50µm2, giá trị
ngưỡng Raman cỡ khoảng 600mW. Bới vì trong thực tế công suất trong các hệ thống
thông tin quang công suất vào cỡ 1 ÷ 10mW nên hệ thống không bị ảnh hưởng bới
SRS. Trong vùng ánh sáng nhìn thấy A
eff
10 ÷ 20 µm , giá trị công suất ngưỡng P
o
th
~
10W với cự ly truyền dẫn L = 10m. Khi công suất vào bằng với giá trị ngưỡng, công
suất bơm chuyển thành công suất Stoke rất nhanh chóng. Trong thực tế, sóng Stoke sẽ
hoạt động như một sóng bơm và sinh ra sóng Stoke cấp 2 nếu như công suất của nó
lớn để thoả mãn phương trình (1.54). Kết quả là nếu công suất bơm lớn, bên trong sợi
sinh ra rất nhiều sóng Stoke và số lượng sóng Stoke phụ thuộc vào công suất vào.
b. Ảnh hưởng của SRS đến dạng xung
Lý thuyết về SRS đối với sóng liên tục ở trên cần phải thay đổi tín hiệu bơm là
xung quanh. Bởi vì giá trị ngưỡng của SBS nhỏ hơn SBS (ngưỡng của SBS được trình

p
pp
p
p
gpz
p
A
t
A
i
t
A
v
A
22
1
2
2
2
α
β
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂

2
α
β
+
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
(1.58)
[ ]
sp
s
spss
AA
g
AAAiv
2
2
2
2
2 −+=
Trong đó V
gi
là vận tốc nhóm, β
2j
là hệ số tá sắc vận tốc nhóm, γ

vvT
L
−
=
(1.60)
Nếu bỏ qua suy hao và đưa phương trình (1.58) và (1.59) về miền thời gian
chuẩn hoá ta được:
[ ]
p
p
pspp
pp
p
z
p
AA
g
AAAi
T
A
t
A
i
A
2
2
2
2
2
2

AiA
22
2
2
2
2
2
2
2
−+=
∂
∂
−
∂
∂
+
∂
∂
γβ
(1.62)
Với:
11
,/
−−
−=−=
gsgpgp
vvdvztT
(1.63)
Tham số “Walk – off” d là tham số đặc trưng cho độ chênh lệch vận tốc giữa tín
hiệu bơm và tín hiệu Stoke thông thường có giá trị 2 ÷ 6 ps/m. Các tham số GVD β

λ
β
===
(1.64)
19
Bốn độ dài tỷ lệ ứng Với ảnh hưởng của GVD, “Walk – off”, phi tuyến và
khuếch đại Raman:
op
NL
o
w
p
o
D
P
L
d
T
L
T
L
γ
β
1
,;
2
2
===
(1.65)
Trong bốn độ dài trên, độ dài nào nhỏ nhất, hiệu ứng tương ứng với độ dài đó

ψ
=
(1.66)
( ) ( ) ( )
[ ]
zdTzzdTATzA
psp
++= ,exp,0,
ψ
(1.67)
Với:
( )
( )
( ) ( )( )






−+








−+−=

+++=+
τδτπ
δδ
γδτγψ
erferf
Pg
ipizzdTz
ss
ssss
2
.
2
2exp,
2
(1.69)
Nếu như ta bỏ qua ảnh hưởng của XPM trong (1.67) vì
2
2
ps
AA <<
và bỏ qua
ảnh hưởng của SPM trong (1.68) ta được:
( ) ( ) ( )
[ ]
zTAiTATzA
pppp
2
,0exp,0,
γ
=

Phương trình (l .71) mô tả sự khuếch đại Raman khi một tín hiệu yếu được đưa
vàn bên trong sợi cùng với sóng bơm. Nó cũng đúng cho cả trường hợp tín hiệu yếu đó
được sinh ra do nhiễu bên trong sợi. Để đơn giản ta giả sử đáp ứng của môi trường túc
thời so với đáp ứng xung. Lúc này từ phương trình (1.48) ta tìm được biên độ đỉnh của
sóng Stoke.
( )
eff
sos
PTA =,0
(1.72)
Tương tự như tín hiệu bơm, xung Stoke cũng có dạng phân bố hàm Gaussian:
( )








−=
2
0
2
2
exp,0
T
T
PTA
eff

L
eff
được cho bởi công thức (1.65). Từ hai phương trình này ta cũng có thấy rằng
ngưỡng Raman phụ thuộc vào độ rộng xung bơm và giá trị này tăng tỷ lệ nghịch với
T
FWHM
. Với xung có độ rộng ~ 10ps (L
w
~ 1m) công suất ngưỡng ~ 100w.
21
CHƯƠNG 2
NGHIÊN CÚU ẢNH HƯỞNG CỦA CÔNG SUẤT SÓNG LIÊN
TỤC CW ĐẾN TỈ SỐ SNR TRONG KHUẾCH ĐẠI RAMAN
2.1. Mô hình tính toán
2.1.1. Sơ đồ thực nghiệm
Hình 2.1. Sơ đồ khối phép đo
2.1.2. Nguyên lý
- Một xung ánh sáng bơm và một ánh sáng liên tục CW được truyền ngược
nhau trong một sợi quang có độ dài L. Ánh sáng xung được phóng vào sợi từ Z = 0 và
truyền theo chiều +Z, trong khi ánh sáng sóng liên tục được phóng vào sợi ở vị trí Z =
L và truyền theo hướng -Z. Tại Z=z ánh sáng sóng liên tục CW được khuếch đại bởi
tác động Raman giữa ánh sáng bơm và ánh sáng sóng liên tục trong sợi quang. Công
suất ánh sáng sóng liên tục được khuếch đại truyền qua sợi quang từ Z tới 0 với một
suy hao sợi quang. Theo hình vẽ sau công suất sóng liên tục CW được tách như sau:
22
Hình 2.2. Hình công suất sóng liên tục CW
P
d
(z) = P
dc

p
là các hệ số suy hao tại các bước sóng liên tục và bước sóng bơm.
P
dc
là công suất sóng liên tục khi không có ánh sáng bơm.
P
amp
(z) là phần tăng của công suất sóng liên tục bởi khuếch đại Raman.
Khi ta tính đến trường hợp xả hết còng suất bơm do sự chuyển năng lượng
trong khuếch đại Raman thì :
P
amp
(z) = P
dc
γ(z).(vW/2).P
p
(0).exp(-α
p
z).exp[γ(z)P
cw
(L)exp(-α
cw
z). [exp(α
cw
z)-
1]/α
cw
]
Và khi đó công suất tán xạ Raman tự phát do ánh sáng xung bơm sinh ra được
cho bởi công thức:

c
1dB 1dB
Quantum efficiency η
d
0.8dB 0.8dB
Multiplied factor M 1 20
Dark current I
dM
5nA 5nA
Multipiied dark current I
d0
- 5nA
Excess noise factor x - 0.7
Noise figure of electrical amplifier F 8dB 8dB
Load resistance R 16Ω 16Ω
Tabte 2
Patalneter Symbol Vallle
Attenuation coefficient at 1330 nm α
cw
0.22dB/Km
Attenuation coefficient at 1450 nm α
p
0.26dB/Km
Raman gain efficiency γ 0.40
Refractive index n 1.45
Efective area A
eff
78µm
2
2.2. Tính tỉ số tín hiệu trên tạp âm .

n
= η
c
η
d
(e/hν)P
sp
(z)
Trong đó :
e 1à điện tích electron
h là hằng số Planck
ν là tần số ánh sáng sóng liên tục CW
Khi đó tỉ số tín hiệu trên tạp âm được cho bởi công thức :
SNR = 4(I
S
M)
2
.N
ave
/ (σ
1
+ σ
0
)
2
.B
Trong đó :
N
ave
là số trung bình

.M
2+x
+RIN. I
0
2
M
2
+σ
d
2
σ
d
2
= 2e I
d0
+ 2e I
dm
.M
2+x
+ 4kTF/R
Với: k là hàng soos Boltzmann
T là nhlệt độ
Thay các giá trị P
dc
; P
amp
và P
d
(z) vào công thức tính các dòng quang điện ta
có :

d
(e/hν)P
dc
=
η
c
η
d
(e/hν)P
cw
(L)exp(-α
cw
z).C
= P
cw
.U
I
s
= η
c
η
d
(e/hν)P
amp
(z)
= η
c
η
d
(e/hν)P

p
z).α
R
S vW/2
= Q
Trong đó:
P
cw
(L) viết tắt là P
cw
U = η
c
η
d
(e/hν)exp(-α
cw
z).C
V = η
c
η
d
(e/hν).exp (-α
cw
z).C.γ(z)P
p
(0)exp(-α
p
z)vW/2
Q = η
c

cw
(U+V) + Q].M
2+x
+RIN. P
cw
2
.U
2
.M
2
+σ
d
2
= a P
cw
2
+ b P
cw
+c
25
σ
0
2
= 2eI
0
.M
2+x
+RIN. I
0
2

b = 2e .(U+V).M
2+x

c = 2e. Q.M
2+x
+σ
d
2
b' - 2e .U.M
2+x
c’ = σ
d
2
Thay vào ta có tỉ số SNR được tính bởi
SNR = 4(I
s
M)
2
.N
ave
/(σ
1
+ σ
0
)
2
.B
= 4.m
2
N