ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP VŨ ĐỨC VƯƠNG

NÂNG CAO ĐỘ CHÍNH XÁC KẾT QUẢ BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
NGƯỢC TRONG ROBOT CÔNG NGHIỆP

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí
Mã số: 60520103

THÁI NGUYÊN- 20122

“Nâng cao độ chính xác kết quả bài toán động học ngược trong robot công
nghiệp”
Về mặt khoa học đề tài thuộc vào nhóm đảm bảo thông tin vận hành hệ thống cơ
điện tử, không chỉ áp dụng trên robot mà có thể triển khai trên các hệ chấp hành
nhiều trục khác nói chung. Do vấn đề mà luận văn tập trung giải quyết là khắc phục
sai số lời giải của bài toán ngược về mặt phương pháp nên đề tài có ý nghĩa quan
trọng về mặt lý thuyết.
Trong khi các khâu như thiết kế, chế tạo và lắp ráp robot ngày càng được cải tiến để
đạt được độ chính xác tối đa cho phép thì những kết quả trong việc hoàn thiện giải
thuật của bài toán ngược còn khá hạn chế, đặc biệt là ở khía cạnh nâng cao độ chính 4

xác đáp ứng hướng của cơ cấu ngay từ việc giải bài toán ngược, do vậy mà kết quả
của nghiên cứu này có ý nghĩa rất lớn về mặt thực tiễn. Các kết quả nghiên cứu của
đề tài có thể sử dụng trong giảng dạy, nghiên cứu về robot ở các trường, các viện
nghiên cứu về robot.
5 CHƯƠNG 01
TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯỢC TRONG
ROBOT CÔNG NGHIỆP
Mở đầu
Hệ động học của robot công nghiệp là hệ phi tuyến do được hình thành từ các hàm
lượng giác sin và cos. Việc giải trực tiếp hệ này gặp rất nhiều khó khăn và không có

1.4. Hướng nghiên cứu của đề tài
Từ khi mới ra đời robot công nghiệp được áp dụng trong nhiều lĩnh vực dưới góc độ
thay thế sức người. Nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tổ chức lại, năng suất và
hiệu quả tăng lên rõ rệt. Trước những yêu cầu ngày càng cao trong thực tế sản xuất,
robot công nghiệp được cải tiến và phát triển không ngừng. khả năng của robot
ngày càng có chất lượng tốt hơn, hiệu quả hơn.
Nhằm góp phần nâng cao hiệu quả hoạt động và độ chính xác làm việc của robot
trong luận văn tác giả định hướng nội dung nghiên cứu như sau:
- Xây dựng mô hình toán mới cho việc giải bài toán động học ngược của robot
theo phương pháp tối ưu, mô hình có độ chính xác lời giải cao hơn các mô
hình được thiết lập trước đó.
- Lựa chọn giải thuật phù hợp với việc giải bài toán
- Xây dựng chương trình có chức năng giải bài toán động học ngược cho các
robot có cấu trúc chuỗi động học hở trên cơ sở thuật toán đề xuất.
- Đánh giá lại kết quả đạt được của mô hình trên mô hình robot thực, so sánh
với mô hình đã được đề xuất trước đó.
Kết luận
Xác định nhanh chóng và chính xác các thông số làm việc của hệ thống chấp hành
phục vụ điều khiển robot là một vấn đề có ý nghĩa khoa học và thực tiễn lớn. Chỉ có 7

xây dựng được những thuật toán hiệu quả giải quyết vấn đề này mới giúp làm chủ
thực sự các quá trình động học và động lực học cho robot đặc biệt là cho các robot
có nhiều bậc tự do. 8








(2-2)
Với việc xây dựnsg mô hình toán trên đã chuyển việc giải trực tiếp hệ (2-1) thành
việc giải bài toán tối ưu, dạng bài toán có nhiều phương pháp hiệu quả và có năng
lực cao trong giải bài toán. Mặc dù mô hình (2-2) có thể giải quyết vấn đề tuy nhiên
kết quả đạt được chưa cao và đặc biệt có sự chênh lệch rõ rệt trong độ chính xác đáp
ứng về vị trí so với đáp ứng về hướng.
2.2. Xây dựng mô hình mới giải bài toán động học ngược
Nguyên nhân cơ bản có thể thấy đó chính là việc xây dựng hàm mục tiêu có chứa cả
các thông số định vị lẫn dịnh hướng. Đây là hai bộ thông số mô tả thế của một đối
tượng (khâu tác động cuối) đã được hai tác giả Denavit và Hartenberg [16] [17]
khéo léo đưa vào cùng một ma trận. Tuy nhiên hai bộ thông số này mang bản chất
khác nhau điều này dẫn tới sự ảnh hưởng không đồng đều tới hướng và độ lớn của 9

vector gradient tìm kiếm cực trị hay đồng nghĩa với kết quả đạt được không cao và
có sự chệnh lệch rõ rệt trên.
Từ những phân tích ở trên, mô hình bài toán tối ưu được xây dựng lại như sau:






2.3.3. Bài toán phụ toàn phương
2.3.4. Cập nhật ma trận Hessian
2.3.5. Lời giải cho bài toán toàn phương
2.3.6. Thiết lập giải thuật
2.3.7 .Tìm kiếm theo đường
2
và hàm Merit
2.3.8. Thuật toán tổng hợp
10

Thuật toán Toàn phương tuần tự với thủ tục tìm kiếm theo đường được tổng hợp
như sau:
Lựa chọn các thông số , ,
thiết lập cặp giá trị khởi tạo của 




Đánh giá 

, 

, 



với giả thiết (18.36) và 
Gán 


While 































Đánh giá 

, 

, 

, 

, (và 





If xấp xỉ Quasi-Newton được sử dụng










khắc phục đươc sự mất cân đối khi tồn tại trong cùng một hàm mục tiêu các hàm
mô tả vị trí và hàm mô tả về hướng. Các hàm này mang bản chất khác nhau do đó
có ảnh hưởng tới độ chính xác kết quả khi giải theo mô hình cũ. Mô hình bài toán
tối ưu mới (2-3) đã tách rời hai yếu tố đó thành các hàm mục tiêu và hàm ràng buộc,
điều này chính là cơ sở cho việc nâng cao độ chính xác kết quả bài toán động học
ngược trong robot công nghiệp. Trong chương này, thuật toán SQP cũng được trình
bày làm cơ sở giải mô hình tối ưu được đề xuất.
12

CHƯƠNG 3
TÍNH TOÁN VÀ PHÂN TÍCH KẾT QUẢ
Mở đầu
Nhằm đánh giá năng lực của mô toán (2-3) trong việc giải bài toán động học ngược
của robot và khả năng ứng dụng vào trong sản phẩm thực chương này tác giả thực
hiện khảo sát một sơ đồ gia công trong thực tế sản xuất, xây dựng mô hình mô
phỏng và giải bài toán động học ngược cho robot.
3.1. Thiết lập mô hình tính toán mô phỏng
3.1.1. Đối tượng khảo sát
Trong luận văn tác giả chọn robot IRB 2400 của hãng ABB làm đối tượng nghiên
cứu. Đây là dòng robot được ưa chuộng nhất trên toàn thế giới [38].Robot này kết
hợp các công nghệ tối ưu để đạt được hiệu quả tối đa trong các ứng dụng hàn hồ
quang, gia công và bảo dưỡng.

Hình 3.2: Vùng làm việc của robot IRB2400-16
Bảng 3.1: Thông số kỹ thuật của robot IRB2400-16
IRB 2400-16


Trục 4
400⁰
360⁰/s
Khối lượng
380 kg

Trục 5
240⁰
360⁰/s
Tổng chiều cao
1564 mm

Trục 6
800⁰
450⁰/s

Trong thực tế dòng robot này thường được sử dụng trong các ứng dụng như: hàn hồ
quang, lắp ráp, làm sạch/phun cát… và đã chứng minh được hiệu quả trong sản
xuất.
3.1.2. Sơ đồ gia công
Khảo sát nhiệm vụ hàn đường giao tuyến giữa một ống trụ với một ốn hình côn có
góc nghiêng  sử dụng robot IRB 2400-16 của hãng ABB. Dụng cụ hàn có chiều
dài  luôn hợp với mặt phẳng ngang góc  khi làm việc.

Hình 3.3: Bản vẽ chi tiết cần hàn
O
w

x
z


để
chuyển đổi giữa các hệ tọa độ kế tiếp, Quy tắc Denavit Hartenberg (DH) đã thực
hiện chia một công việc khó khăn phức tạp thành nhiều công việc nhỏ đơn giản hơn
mang bản chất giống nhau.
E
O
0

P
A
6

A
2

x
0

y
0

z
0

O
w

A
1




















































(3-3)




































(3-5)












(3-6)








































(3-9)






























(3-11)
z
0

O
0

x
0

d
1


d
4

d
6

x
5

x
4

θ
5

z
5

z
6

y
6

O
6

z
2














































(3-13)
Với 



, 



, 







Matlab “insertdatasqp.m” (phụ lục B). Với chương trình này cho phép tính toán với
số lượng điểm chốt trên quỹ đạo bất kỳ do người sử dụng định nghĩa. Trong luận
văn, tác giả thực hiện tính toán cho 24 điểm chốt.

Hình 3.7: Quỹ đạo làm việc tương ứng với 24 điểm chốt
3.4. Xây dựng số liệu về hướng
Bộ góc Cardan [40] hình thành mô tả hướng tối thiểu bằng cách quay đối tượng
quanh ba trục của hệ quy chiếu địa phương theo thứ tự (XYZ) với các góc tương
ứng .






















17 Hình 3.8: Sơ đồ định hướng bằng bộ góc Cardan
3.4.1. Xác định góc quay quanh trục 


3.4.2. Xác định góc quay quanh trục 


3.4.3. Xác định góc quay quanh trục 


3.5. Tổng hợp thông số mô tả vị trí và hướng
Bằng các chứng minh trên, sáu thông số độc lập tuyến tính mô tả vị trí mục tiêu của
cơ cấu chấp hành cuối cùng cần đạt tới bao gồm: ba thông số định vị









 và ba thông số định hướng  được thiết lập dưới
dạng hàm số. Các hàm liên tục này cho phép người sử dụng có thể tính toán chính
xác các dữ liệu mục tiêu tại một vị trí bất kỳ. Với cách xây dựng thông tin này, có
thể rời rạc quỹ đạo với số lượng điểm chốt bất kỳ tùy thuộc vào chất lượng đường
hàn cần gia công. Chương trình sẽ tính toán bộ giá trị biến khớp tương ứng tại các

(3-25d)



 
(3-26)
Z
0

z
1

z
2
≡z
α
β
γ
α
x
0
≡x
1

x
2

x
β
γ






(3-28)
Quỹ đạo thao tác được chia thành 24 điểm chốt, với số liệu được tính toán tự động
nhờ chương trình matlab “insertdata.m” (phụ lục B).
3.6. Xây dựng bài toán tối ưu
Các thông tin về động học, các thông số mô tả vị trí và hướng của quỹ đạo được đưa
vào mô hình bài toán tối ưu. Với hàm mục tiêu chứa các hàm mô tả định hướng,
hàm ràng buôc bằng chính là ba hàm mô tả vị trí. Miền ràng buộc cua các biến khớp
được tính toán dựa trên cơ sở giới hạn hoạt động của các khớp trên robot thực tế
[38].
Minimize






































(3-29)
Với






































hình mới (2-3) bằng hai giải thuật GRG (phụ lục A) và SQP (phụ lục B). Cả hai giải
thuật đều được thiết lập với cùng một giá trị hội tụ 

. Hình 3.11~3.22 thể
hiện đồ thị logarit sai lệch của chín phần tử mô tả hướng và ba phần tử mô tả vị trí.
Dữ liệu được đánh giá dựa trên logarit nên ta có thể thấy. Các đường dữ liệu càng ở
dưới trục hoành càng chứng tỏ giá trị được đánh giá càng nhỏ hay độ chính xác
càng cao. Từ các đồ thị có thể thấy, giá trị sai lệch của các thông số mô tả vị trí và
hướng đạt được bằng các giải mô hình toán (2-3) nhỏ hơn rất nhiều so với mô hình
được đề xuất trước đó (2-2).

Hình 3.11: Đồ thị logarit sai lệch của nx

Bảng 3.7: Sai lệch trung bình của kết quả bài toán động học ngược
, 
x
y
z
Vị trí
Sai lệch trung









. Nhằm đánh giá toàn diện hơn, mục dưới đây sẽ đi so sánh khả năng của
phương pháp đã đề xuất với các phương pháp đã được khảo sát trong chương một.
3.8. So sánh các phương pháp giải bài toán động học ngược
Nhằm thuận tiện cho việc so sánh các phương pháp giải bài toán động học ngược
của robot công nghiệp, tác giả đề xuất đặt tên cho phương pháp giải bài toán động
học ngược cho robot dựa trên mô hình toán (2-3) là “King of Dragon”. Các giải
thuật được so sánh với nhau dưa trên các tiêu chí được liệt kê trong bảng 3.7.
Bảng 3.8: Bảng so sánh các phương pháp giải bài toán động học ngược
Tiêu chí
PP
SV
RR
TM
IT
NR
LL
KD
Hội tụ trong miền
giới hạn biến khớp
Có
Có
Có
Có
Có
Không
Có
Có
Có khả năng điều
khiển thời gian

Có
Đưa ra phương án
tối ưu khi ngoài
vùng làm việc
Không
Không
Không
Không
Không
Không
Không
Có
Kết luận
Từ những phân tích và kết quả tính toán thực tế đã chứng minh được năng lực của
phương pháp KD trong việc giải bài toán động học ngược của robot. Phương pháp
có thể đưa ra lời giải nhanh chóng với độ chính xác cao, Với độ chính xác đạt được 21

hoàn toàn có thể áp dụng cho các robot đòi hỏi khắt khe nhất về độ chính xác thao
tác. Phương pháp KD hoàn toàn có thể sử dụng trong các thiết kế mới về robot công
nghiệp.
22

KẾT LUẬN CHUNG
Luận văn đã đưa ra giải pháp nâng cao độ chính xác kết quả bài toán động học