-1-
LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn tốt nghiệp Thạc sỹ kỹ thuật này là công trình do
tôi tổng hợp và nghiên cứu và được sự hướng dẫn, kiểm tra của PGS. TS Vũ
Ngọc Pi. Trong luận văn có sử dụng một số tài liệu tham khảo như đã nêu trong
phần tài liệu tham khảo đã được trích dẫn.
Tác giả

Phạm Hồng Thái
học tập và nghiên cứu hoàn thành luận văn.
Xin kính chúc các Thầy, cô luôn mạnh khỏe, hạnh phúc.
Em xin chân thành cảm ơn!

Tác giả

Phạm Hồng Thái -3-
MỤC LỤC

Nội dung
Trang
Chƣơng 1: Nghiên cứu tổng quan về công nghệ làm sạch
bằng phun bi
4
1.1 Tìm hiểu về công nghệ phun bi
4
1.2. Tìm hiểu các kết quả nghiên cứu đã công bố về tuổi thọ và
tuổi thọ tối ưu của vòi phun cát, phun bi
8
Chƣơng 2: Xây dựng các bài toán tối ƣu
12

20
3.1.6. Phương pháp Rosenbrock H.H
21
3.1.7. Phương pháp biến đổi đơn hình( Hay Phương pháp
Simplex)
21

-4-
3.1.8. Phương pháp lát cắt vàng
21
3.2. Các phương pháp giải bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu
22
3.2.1. Phương pháp ràng buộc (constraint method)
22
3.2.2. Phương pháp người – máy của Geoffrion, Dyer, Frienberg
24
3.2.3. Phương pháp nhượng bộ dần
26
3.2.4. Phương pháp tổng trọng số
27
3.3. Lựa chọn phương pháp giải
28
3.4. Lập trình giải các bài toán tối ưu
29
3.5. Phân tích kết quả và xây dựng công thức tính tuổi bền tối ưu
30
3.5.1. Phân tích các kết quả
30
3.5.2. Xây dựng công thức tính tuổi bền tối ưu.
35

1.1. Tìm hiểu về công nghệ phun bi
Trong công nghiệp chế tạo có rất nhiều sản phẩm cần làm sạch bề mặt
như các sản phẩm rèn dập nóng, các sản phẩm qua xử lý nhiệt luyện hoặc các
sản phẩm đúc. Những sản phẩm này bề mặt thường bị bao phủ một lớp vảy các
bon và xỉ than bám bẩn trên bề mặt hay sản phẩm đúc có nhiều ba via hoặc dính
cát nên việc làm sạch là rất cần thiết. Ngoài ra, các sản phẩm có thép kết cấu
trước khi sơn chống rỉ lên bề mặt cũng bắt buộc phải làm sạch để lớp sơn sẽ bám
chắc và có thể chống ôxi hóa từ bên trong lớp sơn.
Để làm sạch bề mặt chi tiết có rất nhiều phương pháp khác nhau, mỗi
phương pháp đều có những ưu điểm riêng. Các phương pháp làm sạch phổ biến
hiện nay gồm làm sạch bề mặt bằng tia nước áp suất cao, làm sạch bằng phương
pháp phun bi, phun cát Trong các phương pháp nêu trên, làm sạch bằng phun
bi là phương pháp làm sạch được được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công
nghiệp khác nhau, đặc biệt là để làm sạch bề mặt kim loại, làm sạch bề mặt vật
đúc hoặc các chi tiết máy vv Chính vì vậy, việc nghiên cứu về chế độ phun bi
tối ưu cũng như tuổi thọ tối ưu của vòi phun là rất quan trọng.
Hiện nay trong ngành chế tạo, việc làm bề mặt bằng công nghệ phun bi đã
trở lên phổ biến, các hãng sản xuất lớn cũng đã tập trung nghiên cứu và phát
triển công nghệ. Các nước Đài Loan, Thái Lan, Trung quốc đều sản xuất loại
thiết bị này có nhiều kiểu dáng cho ta có thể lựa chọn.
Trong công nghệ làm sạch băng phun bi ta sử dụng các hạt bi thép cỡ nhỏ
từ 0.8-1.2mm được bắn ra với vận tốc rất lớn lên bề mặt phần chi tiết cần được
làm sạch. Với lực tác động liên tục và lực va đập mạnh làm cho bề mặt chi tiết
được làm sạch.
Các hệ thống làm sạch bằng phun bi gồm 03 thành phần cơ bản đó là: Bộ
phận chứa hạt mài (bi), bộ phận tạo áp lực và vòi phun.

-6-
Tùy từng sản phẩm mà ta có thể chọn loại máy phun bi cho thích hợp, có
nhiều kiểu máy đáp ứng cho nhiều loại hình gia công, trên thị trường hiện nay

được sử dụng phù hợp cho từng trường hợp cụ thể. Hình 1.4 là một loại vòi
phun, hình 1.5 và 1.6 là một kiểu súng phun đã lắp vòi phun và ống dẫn.
Hình 1.4: Đầu vòi phun Hình 1.5: Súng phun

-9-

Hình 1.6: Súng phun
1.2. Tìm hiểu các kết quả nghiên cứu đã công bố về tuổi thọ và tuổi
thọ tối ƣu của vòi phun cát, phun bi.
Trong phạm vi của đề tài tôi chọn vòi phun và các thông số ảnh hưởng
làm đối tượng nghiên cứu, cho đến nay, đã có một số nghiên cứu về chế độ phun
bi và về tối ưu hóa trong làm sạch bằng các phương pháp khác nhau. Cụ thể như
sau:
Theo như những kết quả dựa trên I.A. Gorlach [1] đã tiến hành nghiên
cứu về ảnh hưởng của hình dạng của vòi phun và các loại vòi phun của quá trình
làm sạch bằng việc mô phỏng động lực học quá trình phun bằng máy. Kết quả
của quá trình mô phỏng sẽ xác định chế độ cắt tối ưu khi phun để đạt được hiệu
quả phun cao nhất.
Ảnh hưởng của độ mòn đầu vòi phun và lượng tiêu thụ khí nén [2]
Cỡ
vòi
Cỡ độ mở
Dòng khí nén
trong cfm

-10-
* Nghiên cứu của các hãng:
- Cho đến nay, các nghiên cứu về chế độ phun cát và đặc biệt là về tối ưu
hóa trong làm sạch bằng phun cát còn rất hạn chế. Việc xác định chế độ phun cát
chủ yếu dựa vào các bảng tra của các hãng cung cấp hệ thống làm sạch (ví dụ
hãng Clemco, hãng Kennametal vv…). Thông thường các thông số làm việc khi
phun như áp suất khí, lưu lượng khí, lưu lượng hạt mài vv được tra bảng theo
đường kính vòi phun [1]. Tuổi thọ của vòi phun được xác định theo kinh
nghiệm như hãng Kenneametal cũng đưa ra tuổi thọ của các loại vòi phun khi
phun các loại vật liệu hạt mài khác nhau dựa trên các thống kê trên thực tế sử
dụng (Bảng 1.1).

Tuổi thọ của vòi phun
Vật liệu vòi phun
Phun bi thép/đá
vụn
Phun cát
Phun ôxit
nhôm
Ôxit nhôm
20 -40
10 - 30
1 – 4
Các bít vôn-fram
500 – 800
300 - 400
20 – 40
Compsite Cacbit silic
500 – 800
300 - 400

Water
treatment
system (3.1%)
Fuel (15%)
Labor (46.6%)
High-pressure
unit (18.6%)
High-pressure
gun (3.3%)

Hình 1.4. Biểu đồ phân bố cấu trúc chi phí [4]
* Nghiên cứu của Vũ Ngọc Pi [6]:
Tác giả tiến hành một nghiên cứu về tối ưu hóa tuổi thọ của vòi phun
nhằm đạt lợi nhuận khi phun cát là nhỏ nhất. Từ nghiên cứu này, các công thức
tính toán giá trị tối ưu của đường kính ban đầu của vòi phun với một hệ thống
phun xác định (hay biết giá trị lớn nhất của đường kính vòi phun) và công thức
tính đường kính vòi phun lớn nhất tối ưu khi biết đường kính vòi phun ban đầu
nhằm đạt lợi nhuận khi phun cát là lớn nhất đã được đề xuất.
* Nghiên cứu của Vũ Ngọc Pi và Trần Minh Đức [7]:
Trong nghiên cứu này, bài toán tối ưu đa mục tiêu xác định tuổi thọ tối ưu
của vòi phun cát đã được xây dựng gồm hai bài toán đơn mục tiêu với sắp xếp

-12-
theo thứ tự ưu tiên là lợi nhuận làm sạch khi phun cát là lớn nhất và giá thành
làm sạch khi phun là nhỏ nhất. Qua việc giải bài toán tối ưu đa mục tiêu nêu
trên, các công thức xác định tính toán đường kính tối ưu (hay dùng để tính toán
tuổi thọ tối ưu) của vòi phun các-bít bo cho quá trình làm sạch bằng phun cát đã
được đề xuất.
* Nghiên cứu của Vũ Ngọc Pi và Phan Chí Chính [7]:
Các tác giả tiến hành một nghiên cứu về tối ưu hóa tuổi thọ của vòi phun

bài toán tối ưu đơn mục tiêu đã được nghiên cứu trước.
2.1 Xây dựng các hàm đơn mục tiêu
2.1.1 Hàm mục tiêu giá thành làm sạch bằng phun bi là nhỏ nhất
Giá thành phun bi một mét vuông bề mặt Ccl,s có thể được tính theo công
thức sau:
C
cl,s
=


m
j 1
[K
u
(C
ma, h
+C
la,h
+C
ad,h
+ C
ov,h
+C
mai,h
)+C
sh,hj
+C
f,hj
+C
elec,hj

C
ad,h
: Chi phí quản lý ($)
C
ov,h
: Chi phí nhà xưởng, chiếu sáng ($/h)
C
mai,h
: Chi phí sửa chữa và bảo dưỡng ($/h), C
mai,h
có thể được tính theo
công thức sau:
C
mai,h
= (0,03 ÷ 0,08)C
m
/n
w
n
d
n
h
. (2.2)
Với: n
w
: Số tuần làm việc trên năm (tuần/năm).
n
d
: Số ngày làm việc trên tuần (ngày/tuần).
n

f,p

df
/(d
f
- d
f,0
) (2.4)
Với:
L
f
: Tuổi thọ của vòi phun (h).
C
f,p
: Giá thành vòi phun ($/chiếc)

df
: Độ mòn của vòi phun (m/h).
d
f
: Đường kính vòi phun (m).
d
f,0
: Đường kính ban đầu của vòi phun (m).
C
elec,h
: Chi phí năng lượng/giờ ($/h).
C
elec,h
= C

u
C
o, j
+ C
a,hj
+ C
f,hj
+ C
elec,hj
] t
ck
/


m
j 1
X
j
t
ck
(2.7)
Trong đó:
C
o
: Chi phí cố định ($/h)
C
o
= C
sh, h
+ C

p
8796,0
w

d
7663,0
f

(2.10)

2.1.2. Hàm mục tiêu lợi nhuận làm sạch bằng phun bi là lớn nhất

Lợi nhuận thu được trên 1 sản phẩm P
r,p
có thể xác định theo công thức sau
[2]:

-15-
P
r,p
= C
sal p
- C
net
= C
net
(C
sal p
/C
net

Ad&Di
(2.13)
C
mtt
: Chi phí vật liệu cho 1 sản phẩm ($/sp)
C
pc
: Giá thành gia công cho 1 sản phẩm ($/sp)
C
co&De
: Chi phí thiết kế ($/sp)
C
Ad&Di
: Chi phí quảng cáo và bán hàng ($/sp)
Công thức (13) có thể biểu diễn một cách khác như sau:
C
net
= k
2
.C
pc
(2.14)
K
2
= C
net
/C
pc
(2.15)
Chi phí gia công cho 2 sản phẩm C

sin
(2.17)
Từ các công thức (11), (14), (17) ta có:
P
r.p
= k
p
.C
sin
(2.18)
Với k
p
= k
1
.k
2
.k
3
Từ các phân tích trên ta thấy hệ số lợi nhuận k
p
phụ thuộc rất nhiều thông số
khác nhau như chi phí nguyên liệu tổng cộng C
mtt
, C
co&De
, C
Ad&Di
, C
sal p
. Nó

rh
= k
p
.C
cl.s
.X
a

Với X
a
là tốc độ làm sạch trung bình (m
2
/h)
Chi phí làm sạch trên m
2
C
cl.s
được xác định theo công thức (7).
Chú ý: để thuận tiện cho việc tính toán trong chương trình và để cho kết quả
của nghiên cứu có thể sử dụng ở các nước khác nhau nên các giá thành thành
phần trong nghiên cứu này được tính theo USD.
2.2. Các bài toán tối ƣu
2.2.1 Các bài toán tối ưu đơn mục tiêu.
a. Bài toán tối ưu đơn mục tiêu nhằm đạt giá thành phun bi là nhỏ nhất
Bài toán này được biểu thị bởi hàm mục tiêu và các ràng buộc sau:
Hàm mục tiêu
minC
cl
= f(d
f

max P
rh
= f(d
f
) (2.22)
Với ràng buộc sau:

d
f,min
≤ d
f
≤ d
f,max
(2.23)
Tương tự như bài toán đơn mục tiêu nhằm đạt giá thành phun bi là nhỏ
nhất, với bài toán đơn mục tiêu nhằm đạt lợi nhuận phun bi lớn nhất, đường kính
tối ưu của vòi khi thay cũng phụ thuộc vào các giá thành thành phần cũng như
phụ thuộc vào các thông số của chế độ phun.
2.2. Bài toán tối ưu đa mục tiêu
Trên cơ sở các bài toán tối ưu đơn mục tiêu nêu trên, bài toán tối ưu đa mục
tiêu được xây dựng với 2 hàm đơn mục tiêu sắp xếp theo thứ tự ưu tiên là lợi
nhuận làm sạch khi phun bi là lớn nhất và giá thành khi phun bi là nhỏ nhất.
Hàm đa mục tiêu có thể biểu diễn như sau:
maxP
rh
= f(d
f
)
minC
cl

n
(3.1)
Thỏa mãn ràng buộc C
0min
 C
0
 C
0max

C
dmin
 C
d
 C
dmax
(3.2)
δ
dmin
 δ
d
< δ
dmax
t
tdmin
< t
td
 t
tdmax
0
2
0
1
0
0
x
xf
x
xf
x
xf
xf , ,,

Véctơ gradien
 
0
xf
chỉ ra hướng tăng nhanh nhất của hàm mục tiêu tại
x
0
; vì vậy véctơ
-
 
0
xf
gọi là đối gradien chỉ ra hướng giảm nhanh nhất của hàm mục tiêu tại
x
0
. Phương pháp gradient cho độ hội tụ nhanh hơn các phương pháp khác. Tuy

3.1.6. Phƣơng pháp Rosenbrock H.H
Phương pháp này thực chất là một thủ tục lặp gần giống với phương pháp
Hooke R và Jeeves T. – phương pháp sử dụng các bước đi nhỏ trong thời gian

-20-
tìm kiếm trong các hướng trực giao. Trong phương pháp này, thay vào việc tìm
kiếm liên tục theo các tọa độ tương ứng với các hướng của các biến độc lập là,
sau mỗi một lần tìm kiếm theo tọa độ có thể cải tiến bằng cách đưa vào các
hướng tìm kiếm trong hệ tọa độ trực giao, sử dụng toàn bộ bước đi của giai đoạn
trước làm khối đầu tiên cho việc xây dựng hệ tọa độ mới.
3.1.7 Phƣơng pháp biến đổi đơn hình( Hay Phƣơng pháp Simplex)
Phương pháp này do Neleder J.A. và Mead R . xây dựng. Thực chất của
phương pháp này là tìm kiếm các giá trị tối ưu sau một số quá trình biến đổi đơn
hình.
Nội dung cơ bản của phương pháp này là: trong không gian n chiều, xây
dựng một đơn hình (đa diện đều); sau đó so sánh giá trị của hàm mục tiêu tại các
đỉnh của đơn hình rồi từ đó tìm ra phương hướng biến đổi của đơn hình đó.
3.1.8. Phƣơng pháp lát cắt vàng
- Phương pháp lát cắt vàng là một trong những phương pháp hiệu quả
nhất để tìm thấy cực tiểu của hàm một biến. Phương pháp có thể được mô tả
trong [2] như sau:
Để tìm thấy cực tiểu của hàm f(x) trong một khoảng (đoạn) đã cho, hàm
được ước lượng nhiều lần và tìm kiếm một cực tiểu địa phương. Để giảm bớt số
lượng hàm đánh giá, một cách tốt để xác định hàm (fx) đã được xác định và một
tỷ lệ gọi là lát cắt vàng được cho bởi (r =( 5
½
- 1) / 2 [2]). Sử dụng phương pháp
này, hàm phải có một cực tiểu thích hợp trong khoảng (đoạn) đã cho. Nếu hàm
f(x) là một điểm trên đoạn [ a, b], thì có thể thay thế đoạn bởi một khoảng con
trên mà f(x) đảm nhiệm giá trị cực tiểu của nó. Để giảm thời gian tìm kiếm, sự

( ), ( ), , ( )
p
Min f x f x f x
(3.3)

-22-
Sao cho
n
xR

Trong đó
 
1
, ,
n
n
x x x R
là không gian quyết định.
Ta chuyển bài toán trên thành bài toán ràng buộc là:
 
1
ax , ,
hn
M f x x

Sao cho:

 
1
, ,

11
k
fx
,
 
22
k
fx
, ,
 
k
nn
fx
.
- Sắp xếp p giá trị ứng với p mục tiêu vừa tính được vào bảng (xem bảng
1). Các hàng của bảng ứng với các x
1
, , x
k
và các cột là các nhãn của các mục
tiêu.
Bảng 3.1: Bảng thỏa hiệp cho bài toán với p hàm mục tiêu

 
1
k
fx

 
1


 
2
1
fx

 
2
1
fx 
2
1
fx
X
k

 
1
k
fx


nM
bằng cách chia
 
,
kk
nM

ra r phần bằng nhau.
L
k
có thể nhận một trong r giá trị sau:

 
1
k k k k
t
L n M n
r
  

với t=0, 1, , r-1
Bước 4: Ứng với mỗi giá trị của L
k
ta giải bài toán (2) và mỗi bài toán cho một
nghiệm chấp nhận được. Trong những nghiệm này ta chọn nghiệm tốt nhất.
3.2.2. Phƣơng pháp ngƣời – máy của Geoffrion, Dyer, Frienberg
Phương pháp này dựa trên cơ sở thuật toán của Frank – Wolf để giải bài
toán quy hoạch phi tuyến. Khi giải bài toán bằng phương pháp này, cần phải xây
dựng một hàm lợi ích đại diện cho các hàm mục tiêu. Do đó, đối với các bài toán
có các hàm mục tiêu có thứ nguyên khác nhau thì rất khó xây dựng hàm lợi ích.


độ ưu tiên giảm dần. Mục tiêu nào quan trọng hơn (hay mức ưu tiên cao hơn) sẽ
nhượng bộ ít hơn. Mục tiêu kém quan trọng hơn sẽ được tối ưu trên cơ sở
nhượng bộ các mục tiêu quan trọng hơn đặt trước nó.
Từ ý tưởng nêu trên, thuật toán của phương pháp nhượng bộ dần đã được
xây dựng (H.1). Thuật toán này gồm các bước sau [3]:
Bước 0: Tiến hành tối ưu riêng rẽ từng mục tiêu – hay đi giải các bài toán
sau:
Cực tiểu hóa hàm
 
x
fX
với
1kq 
.
Thỏa mãn ràng buộc

 
0
i
hX
với
1im  
0
j
gX
với
1jp 


và giải bài toán sau:
Cực tiểu hóa hàm
 
x
fX
với
n
XE
.
Thỏa mãn ràng buộc

 
0
i
hX 
0
j
gX 
1
0
i
F f f X  