BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN HƢƠNG GIANG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở CÁC LỚP 1, 2, 3
THEO HƢỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN TRÍ
TƢỞNG TƢỢNG KHÔNG GIAN CHO HỌC SINH Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc tiểu học)

Mã số: 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt
HÀ NỘI, 2014 1

liệu, kết quả đƣợc trình bày trong luận án là trung thực. Những kết luận khoa
học của luận văn chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Tác giả luận văn
Nguyễn Hương Giang 3
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN 1
LỜI CAM ĐOAN 2
MỞ ĐẦU 5
1. Lý do chọn đề tài 5
2. Mục đích nghiên cứu 7
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 7
4. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu 7
5. Phƣơng pháp nghiên cứu 7
6. Giả thuyết khoa học 8
7. Những đóng góp của luận văn 8
NỘI DUNG 9
CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 9
1.1 Cơ sở lí luận 9
1.1.1 Khái niêm về tƣởng tƣợng 9
1.1.2 Trí tƣởng tƣợng không gian. 9
1.1.2.1 Trí tưởng tượng không gian là gì? 9

2.2.3.4Xây dựng và tổ chức hoạt động học tập với các bài toán vẽ hình.
48
2.2.3.5Xây dựng và tổ chức hoạt động học tập với các bài toán về chu vi
và diện tích một hình. 52
2.3 Một số lƣu ý với giáo viên về phƣơng pháp dạy học trong quá trình
tổ chức hoạt động học tập hình học ở các lớp 1, 2, 3 theo hƣớng hình thành và
phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh. 66
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70
3.1 Mục đích, đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 70
3.1.1 Mục đích thực nghiệm 70
3.1.2. Đối tƣợng thực nghiệm 70
3.2 Nội dung thực nghiệm. 70
3.3 Kết quả thực nghiệm 80
KẾT LUẬN 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO 87

5
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đất nƣớc ta đang trong quá trình hội nhập quốc tế trên tất cả các mặt của
đời sống xã hội. Từ kinh tế, văn hóa…đến giáo dục. Ngày nay, ta thƣờng
nghe nói nhiều tới cụm từ “Kinh tế tri thức”, thực sự kinh tế tri thức có vai trò
ngày càng quan trọng và nổi bật trong quá trình phát triển lực lƣợng sản xuất.
Và giáo dục vẫn luôn luôn là sự quan tâm hàng đầu, là nền tảng của sự phát
triển bền vững của cả dân tộc. Phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu xã
hội hiện đại đóng vai trò chủ yếu trong việc nâng cao ý thức dân tộc, tinh thần
trách nhiệm và năng lực của thế hệ hiện nay và mai sau.

là các hình, các khối, các bài toán gắn với các hình không gian trong thực tế.
Chính vì vậy, tôi chọn đề tài: “Dạy học yếu tố hình học ở các lớp 1, 2, 3 theo
hướng hình thành và phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh”
7

2. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng và tổ chức các hoạt động học tập hình học các lớp 1, 2, 3 nhằm
hình thành và phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận: Đề tài nghiên cứu cơ sở lí luận về trí tƣởng tƣợng
không gian và đặc điểm phát triển trí tƣởng tƣợng không gian ở học sinh các
lớp 1, 2, 3, các khái niệm liên quan đến trí tƣởng tƣợng không gian.
- Xây dựng một số các hoạt động học tập hình học nhằm hình thành và phát
triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh các lớp 1, 2, 3
- Thực nghiệm sƣ phạm nhằm kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa
học và tính khả thi của các biện pháp đƣợc đề tài nghiên cứu và đề xuất.
4. Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tƣợng nghiên cứu
-Học sinh các lớp 1, 2, 3.
-Mạch kiến thức hình học trong chƣơng trình các lớp 1, 2, 3.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Nội dung dạy học mạch kiến thức hình học theo hƣớng không gian.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
- Phƣơng pháp quan sát: dự giờ, quan sát, ghi biên bản và rút kinh nghiệm
các giờ dạy toán ở tiểu học.
8


CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Cơ sở lí luận
1.1.1 Khái niêm về tƣởng tƣợng
Trong thực tiễn, nhiều khi gặp hoàn cảnh có vấn đề, nếu chỉ bằng tƣ duy,
con ngƣời không thể giải quyết đƣợc. Trong những trƣờng hợp này, con
ngƣời phải dùng một phƣơng thức hoạt động khác, đó là nhận thức bằng
tƣởng tƣợng.
Tƣởng tƣợng là quá trình nhận thức phản ánh những sự vật và hiện tƣợng
chƣa có kinh nghiệm, bằng cách xây dựng những hình ảnh mới trên cơ sở
những hình ảnh đã có.
Hình ảnh mới của tƣởng tƣợng là hình ảnh đã có của trí nhớ đƣợc gọi là
biểu tƣợng. Biểu tƣợng của tƣởng tƣợng là những hình ảnh mới, khái quát do
con ngƣời tự tạo ra. Còn biểu tƣợng của trí nhớ là hình ảnh của sự vật hiện
tƣợng trƣớc đây đã tác động vào não nay nhớ lại, tái hiện lại. Biểu tƣợng của
tƣởng tƣợng đƣợc tạo ra trên cơ sở những biểu tƣợng của trí nhớ.
Tƣởng tuợng của con ngƣời phụ thuộc vào những đặc điểm tâm lý của cá
nhân nhƣ tri giác, tƣ duy, tình cảm, hứng thú, năng khiếu…Và phụ thuộc vào
thực tiễn của cuộc sống, kinh nghiệm chung của xã hội loài ngƣời.
1.1.2 Trí tƣởng tƣợng không gian.
1.1.2.1 Trí tưởng tượng không gian là gì?
Trong đời sống cũng nhƣ trong học tập môn toán, đặc biệt là học tập yếu
tố hình học, học sinh phải thƣờng xuyên tiến hành các thao tác tƣ duy, bên
cạnh đó các em cũng luôn luôn phải thực hiện một hoạt động trí óc đặc biệt
nữa là trí tƣởng tƣợng không gian.
10
“Tƣởng tƣợng không gian là một quá trình biến đổi trong óc các biểu
tƣợng không gian đã có nhằm xây dựng các biểu tƣợng không gian mới”.

+ Hình thành biểu tƣợng không gian
+Tái hiện trong óc những biểu tƣợng không gian, quan hệ không gian
quen thuộc nhờ thiết lập sự tƣơng ứng giữa nội dung của biểu tƣợng với giả
thiết đƣợc đƣa ra, và bắt đầu hình thành mối liên hệ giữa tri thức mới với biểu
tƣợng không gian.
+ Hình thành biểu tƣợng không gian mới cụ thể, chính xác và có thể mô
tả bằng ngôn ngữ những tính chất, quan hệ không gian của biểu tƣợng không
gian mới.
+ Có sự tổng hợp các biểu tƣợng không gian theo hệ thống để dễ nhớ và
phân biệt các biểu tƣợng không gian, có sự hoạt động trí óc với các biểu
tƣợng không gian thông qua hệ thống bài tập.
Với các đặc điểm trên, phƣơng hƣớng cơ bản để hình thành và phát triển
trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh tiểu học trong học tập hình học là:
+ Giới thiệu hình ảnh về các biểu tƣợng để học sinh nhận biết các biểu
tƣợng qua các hình ảnh thực tế
+ Hình thành biểu tƣợng không gian, khái quát hoá hệ thống biểu tƣợng
không gian theo những mục đích học tập khác nhau.
+ Thƣờng xuyên thực hiện các hoạt động trí óc với biểu tƣợng không
gian, nâng dần độ phức tạp của các hình biểu diễn, biết liên hệ và ứng dụng
vào thực tiễn của cuộc sống.
1.1.2.2 Dạy học trực quan với trí tưởng tượng không gian.
Toán học là một khái niệm mang tính trừu tƣợng cao độ, nhƣng để đạt
đƣợc những kết quả trừu tƣợng đó ngƣời học toán phải tƣ duy trên những cái
cụ thể. Bản thân các tri thức khoa học nói chung và tri thức toán học nói riêng
là sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tƣợng. Muốn cho việc dạy học đạt
12
hiệu quả tốt thì cần khuyến khích và tạo điều kiện cho học sinh thƣờng xuyên

+ Khi sử dụng phƣơng tiện trực quan hỗ trợ học sinh làm việc với một tri
thức trừu tƣợng ngƣời thầy cần phải có kế hoạch để tới lúc học trò có thể hoạt
động với tri thức trừu tƣợng ngay cả khi đã mất đi chỗ dựa trực quan.
Dạy học trực quan có một vai trò quan trọng trong việc phát triển trí
tƣởng tƣợng không gian cho học sinh. Bởi lẽ vận dụng trực quan trong dạy
học toán đáp ứng nhu cầu của con đƣờng nhận thức “từ trực quan sinh động
đến tƣ duy trừu tƣợng”. Không có sự mô tả bằng những cái cụ thể thì những
kiến thức trừu tƣợng chỉ còn là hình thức sáo rỗng. Trực quan giúp học sinh
kiểm tra tính chính xác của tƣ duy, của tƣởng tƣợng, là nguồn nguyên liệu
giàu có của trí tƣởng tƣợng không gian, làm cho trí tƣởng tƣợng không gian
thêm phong phú, mang tính thực tiễn chính xác và lôgic.
Trong dạy học hình học theo hƣớng phát triển trí tƣởng tƣợng không
gian thì trực quan đóng một vai trò đặc biệt vì học sinh lần đầu tiên tiếp xúc
với một đối tƣợng mang tính trừu tƣợng cao, đánh dấu một bƣớc ngoặt về sự
phát triển của tƣ duy và trí tƣởng tƣợng không gian.
Ngƣời giáo viên cần phải hiểu khái niệm trực quan trong dạy học một
cách chính xác. Dạy học trực quan là dạy học dựa trên các hình tƣợng, trên
những cái đã biết của học sinh. Công cụ trực quan không chỉ là những đồ vật
tự làm hay có trong thực tế mà hình vẽ, đồ thị, các phần mềm dạy học hay
những kiến thức đã biết cũng chính là những công cụ trực quan dùng để
chiếm lĩnh những tri thức mới trừu tƣợng hơn. Chẳng hạn Hình học phẳng là
những công cụ trực quan của Hình học không gian, do đó trong dạy học Hình
học không gian cần quan tâm thiết lập mối quan hệ giữa Hình học không gian
(cái trừu tƣợng) với Hình học phẳng (cái cụ thể) giúp học sinh đƣa bài toán
Hình học không gian về bài toán phẳng quen thuộc.
Bƣớc chuyển tiếp từ hình học phẳng lên hình học không gian là thực
sự khó khăn đối với học sinh, do đó cần thiết phải sử dụng công cụ trực
14 1.1.2.3 Vai trò của trí tưởng tượng không gian
Trí tƣởng tƣợng không gian cũng là một hoạt động trí óc thƣờng xuyên
đƣợc tiến hành trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống của con ngƣời.
Không có trí tƣởng tƣợng không gian thì không có sự sáng tạo nào hết. Bởi vì
cái đƣợc sáng tạo là cái mới, cái chƣa có nên phải tƣởng tƣợng ra nó. Còn các
nhà khoa học lại cho rằng trong khoa học sáng tạo, “trí tƣởng tƣợng quan
trọng hơn hiểu biết”.
Toán học là khoa học trừu tƣợng, để chiếm lĩnh đƣợc những tri thức
trừu tƣợng đó đòi hỏi ngƣời học phải có trí tƣởng tƣợng không gian phát triển.
Mặt khác, giáo dục toán nhằm phát triển suy luận và vun trồng cho học sinh
những khả năng trừu tƣợng hóa, nó mang đến tính chặt chẽ trong tƣ duy và
chính xác trong diễn đạt, nó đƣa lại những hiểu biết và những kĩ năng trong
lĩnh vực số và hình, kích thích trí tƣởng tƣợng.
Ngay từ bậc tiểu học nếu học sinh không đƣợc chuẩn bị những khả
năng tối thiểu về trí tƣởng tƣợng không gian thì cũng khó có khả năng tiếp thu
những kiến thức hình học đơn giản. Đặc biệt để học tốt mảng kiến thức hình
học theo hƣớng không gian ngƣời học phải có trí tƣởng tƣợng không gian tốt,
mềm dẻo và linh hoạt. Ngƣợc lại mỗi bài toán hình học theo hƣớng không
gian đòi hỏi rất nhiều thao tác tƣ duy nhƣ: phân tích, so sánh, tƣ duy trừu
tƣợng, … kết hợp với sự phát huy cao độ của trí tƣởng tƣợng không gian. Do
đó, bộ môn mảng kiến thức hình học theo hƣớng không gian chính là mảnh
đất màu mỡ để nuôi dƣỡng và phát triển trí tƣợng không gian.
Vì vậy trong dạy học, giáo viên cần chú trọng quan tâm bồi dƣỡng
những kĩ năng cần thiết để phát triển trí tƣởng tƣợng không gian cho học sinh
nhƣ: Kĩ năng quan sát tinh tế, ở nhiều góc độ, kĩ năng vẽ hình biểu diễn, và
các thao tác tƣ duy trên hình biểu diễn.

16

+ Vị trí tƣơng đối của một điểm trong không gian.
Ví dụ 2: Bài 1 – Trang 133 - Bài Điểm ở trong, điểm ở ngoài một hình:
Đúng ghi đ, sai ghi s:

Hình 2
Lớp 2:
+ Nhận dạng hình: Hình tam giác, hình chữ nhật, hình tứ giác (Dạng tổng
quát).
Ví dụ 3: Bài 4 – Sách giáo khoa Toán 2 – trang 38
Trong hình bên:
a. Có mấy hình tam giác?
b. Có mấy hình tứ giác?
+ Vẽ hình theo mẫu (Bằng thƣớc thẳng). Hình 3
Ví dụ 4: Bài 4 – trang 59 – Sách giáo khoa Toán 2.

Hình 4
18
+ Xếp hình, ghép hình, lát nền phẳng (Theo mẫu).
Ví dụ 5: Bài 5 – Sách giáo khoa Toán 2 – Trang 135
Đề bài: Xếp 4 hình tam giác thành hình vuông (xem hình vẽ)

Hình 5
+ Vị trí tƣơng đối của ba điểm (Thẳng hàng, không thẳng hàng).
Ví dụ 6: Bài 2 – trang 73 – Sách giáo khoa Toán
Đề bài: Nêu tên ba điểm thẳng hàng (dùng thƣớc thẳng để kiểm tra):

Hình 6
21
+ Nhận biết, vẽ góc vuông (Bằng ê ke).
Ví dụ 11: Bài 3 – Trang 43 – Sách giáo khoa Toán 3.
Đề bài: Hai miếng bìa nào có thể ghép lại đƣợc một góc vuông nhƣ hình
A hoặc hình B?

Hình 11
+ Diện tích của một hình, diện tích hình chữ nhật, diện tích hình
vuông.
Ví dụ 12: Bài 2 – Trang 153 – Sách giáo khoa Toán 3
Đề bài: Hình H gồm hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật DMNP (có
kích thƣớc ghi trên hình vẽ).
a. Tính diện tích mỗi hình chữ nhật có trong hình vẽ.
b. Tính diện tích hình H 22
thấy rằng, chƣơng trình hiện hành còn khá nặng nề về phần tính toán, mảng
nội dung hình học chƣa thực sự đƣợc quan tâm. Có rất ít các bài học hình học
riêng rẽ mà phần nhiều đƣợc lồng ghép trong các phần bài tập của các bài học
đại số thông thƣờng. Và một điều dễ nhận thấy là hầu hết tất cả các bài tập
hình học thƣờng là yêu cầu học sinh làm theo mẫu, chƣa cho học sinh đƣợc
quyền tự sáng tạo, kiến thức còn chƣa gắn với thực tế cuộc sống.
Chẳng hạn, các bài xếp, ghép hình theo mẫu:
Ví dụ 14: Bài tập 5 – Sách giáo khoa Toán 2 – Trang 149
Đề bài: Xếp 4 hình tam giác thành hình tứ giác (Xem hình vẽ): Hình 14
Với bài tập trên, học sinh cũng đã đƣợc thực hành, xếp, ghép hình. Trong
quá trình thực hành, có phát triển đƣợc trí tƣởng tƣởng không gian song còn ở
mức độ làm theo. Nếu giáo viên có thêm yêu cầu đó là từ bốn hình tam giác
trên, các con hãy xếp thành hình một con vật hoặc một đồ vật bất kì mà con
24
tƣởng tƣơng ra, chắc chắn học sinh sẽ rất hứng thú và có thể xếp đƣợc các
hình thù khác nhau, chẳng hạn hình con chó, cây thông, cái kẹo….

Hình con chó.
Hình 15

Hình cái kẹo.