THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG NÓN
Thông số ban đầu
Công suất cần truyền: N non = 3,65 (KW)
Tốc độ bánh răng dẫn:n1=355(vòng/phút)
Tỉ số truyền sơ bộ:isb=3
Tốc độ bánh răng bị dẫn:n2=118,33
Tải trong thay đổi,làm việc chế độ dài hạn.
Làm việc 16/ngày,300/năm,thời gian sử dụng 5 năm.
Bộ truyền được đặ trong hợp kín và được bôi trơn tốt.
1.Chọn vật liệu chế tạo
-Bánh răng nhỏ:thép 50
-Bánh răng lớn:thép đúc 45
-Đều thường hóa
-Cơ tính của thép 50 thường hóa:
 N 
 N 
σ b = 620
σ = 320
2  ; ch
2  ;HB=210
 mm 
 mm 
Cơ tính của thép đúc 45 thường hóa:
 N 
 N 
σ b = 550
σ = 320
2  ; ch
2  ;HB=170
 mm 
 mm 

≈ 98 (N/mm2)
1,8.1,5
-Ứng suất uốn cho phép của bánh lớn
[σ ] u 2 = 236 ≈ 73 (N/mm2)
1,8.1,8

[σ ] u 1 =

3. Sơ bộ lấy hệ số tải trọng
K=1,4
4. Chọn hệ số bề rộng bánh răng
b
ψ 2 = = 0,3
L
5. Tính chiều dài nón(công thức 3-11)
2

 1,05.106 
kN
L ≥ i + 1.3 
.

1 − 0,5ψ 2 .i[σ ] tx  0,85.ψ 2 .n2
2

2



1,05.106

d1
2
2
Theo bảng 3-12,ta tìm được hệ số tải trọng Kttbang=1,16
Ktt=1,08
Với cấp chính xác 9,độ cứng
Z2
81
Z td 2 =
=
= 256,3
cos ϕ 2 0,316
Theo bảng 3-18 và số răng tương đương tìm được,ta chọn hệ số dạng răng:
 Bánh nhỏ: y1=0,451
 Bánh lớn: y2=0,517
-Ứng suất tại chân răng bánh răng nhỏ công thức(3-35)
19,1.106.k .N
19,1.106.1,566.3,65
σ uon1 =
=
= 50,4
-Bánh nhỏ: σ uqt1 = σ uon1.2 = 50,4.2 = 100,8 < [σ ] uqt1 = 256( N / mm )
6

2
-Bánh lớn: σ uqt 2 = σ uon 2 .2 = 43,9.2 = 87,8 < [σ ] uqt 2 = 256( N / mm )
11. Các thông số hình học của bộ truyền
-Modun mặt nón lớn:ms=4
-Số răng:Z1=27;Z2=81
-Chiều dài răng:b=51
-Chiều dài nón:L=170,76
-Góc mặt nón chia: ϕ1 = 18015';ϕ 2 = 71033'
-Đường kính vòng chia:
 d1=ms.Z1=108mm
 d2=ms.Z2=324mm
-Đường kính vòng đỉnh:
 De1 = ms .( Z1 + 2 cos ϕ1 ) = 4(27 + 2.0,95) = 115,6mm
 De 2 = ms .( Z 2 + 2 cos ϕ 2 ) = 4(81 + 2.0,31) = 326,5mm
12. Tính lực tác dụng
-Đối với bánh răng nhỏ
2 M x1 2 M x1 2.9,55.106.3,65
=
=
= 2139,2 N
 Lực vòng: P1 =
d tb1
mtb .Z1
27.355
 Lực hướng tâm: Pr1 = P1. tan α . cos ϕ1 = 2139,2. tan 20.0,95 = 739,6 N
 Lực dọc truc: Pa1 = P1. tan α .sin ϕ1 = 2139,2. tan 20.0,313 = 243,7 N
-Đối với bánh răng lớn

 Giới hạn bền chảy: σ ch =240N/mm2
 Độ rắng HB:140-190 (chọn HB=160)
(Ta chọn phôi rèn cho cả hai bánh)
2. định ứng suất mỏi tiếp xúc cho phép
a.Ứng suất tiếp xúc cho phép
 [σ ] tx = [σ ] N tx k' N
Trong đó: [σ ] tx :là ứng suất tiếp súc cho phép(N/mm2) khi bánh răng làm việc lâu
dài phụ thuộc vào độ rắng Brinen HB hoặc độ rắn Rocoen HRC lấy theo bảng 3-9
ta được [σ ] N tx = 2,6 HB
k' N : hệ số chu kì ứng suất tiếp xúc.
0

0

 k' N = 6

N0
N td

Trong đó:
N 0 : là chu kỳ cơ sở theo bảng 3-9
N 0 = 10 7
N td : số chu kì tương đương.
Trường hợp bánh răng chịu tải trọng thay đổi.


2

 M
N td = 60.u. ∑ i

Ta thấy: N td > N td > N 0 = 10
 k 'N = 1
-Ứng suất tiếp xúc cho phép của bánh dẫn.
1

2

1

 N 
2 
 mm 

 [σ ] tx = [σ ] N 0tx .k 'N = 2,6.190 = 494
1

1

Lấy ứng suất bé hơn là:
 N 
2  để tính toán.
 mm 

 [σ ] tx = 416
1

b. Ứng suất uốn cho phép
Số chu kì tương đương của bánh lớn (công thức 3-8)
 M
 N td = 60.u. ∑ i

n.kσ
n.kσ
 σ −1 ~ ( 0,4 − 0,45).σ bk


 N 
2 
 mm 
 N 
 σ bk 2 = 480
2 
 mm 
 n1 = n2 = 1,5
 kσ 1 = kσ 2 = 1,8

 σ bk = 680
1

-Ứng suất uốn cho phép của bánh dẫn.
 [σ ] u =
1

1,5.580.0,41
 N 
= 128,9
2 
1,5.1,8
 mm 

-Ứng suất uốn cho phép của bánh bị dẫn.

6. Tính vận tốc vòng của bánh răng và chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng
 V=

π .d 3 .n1
2π . A.n1
2π .207,5.118,33
=
=
= 0,9 m/s
60.1000 60.1000.( i + 1) 60.1000.(1,85 + 1)

Chọn cấp chính xác là 9.
7. Định chính xác hệ số tải trọng K và khoảng cách trục A
 K = K tt .K d
Vì các bánh răng có độ cứng HB

Ta chọn Z1=45 răng.
-Số răng bánh bị dẫn:
 Z 2 = Z 1 .itru = 83,25
Ta chọn Z 2 = 83.
Chiều rộng bánh răng nhỏ:
 b1 = ψ A . A = 0,4.192 = 76,8
Chọn b 1 =77(mm)
-Bánh chiều rộng bánh lớn nhỏ hơn bánh nhỏ từ 5÷10mm
Ta chọn b 2 =70mm
9. Kiểm nghiệm sức bền uốn của răng
Số răng tương đương:
Z td 1 = Z 1 , Z td 2 = Z 2 = 83
Tra bảng 3-18. ta được hệ số dạng răng.
Bánh nhỏ: y1 = 0,476
Bánh lớn: y2 = 0,511
Bánhnhỏ:
 σu =
1

19,1.106.kN
19,1.106.1,188.3,54
 N 
 N 
=
= 45,7
< [σ ] u1 = 128,9
2
2 
2 

 N 
2 
 mm 
 N 
= 2,5.416 = 1040
2` 
 mm 

Bánh nhỏ: [σ ] txqt1 = 2,5.[σ ] tx1 = 2,5.494 = 1235
Bánh lớn: [σ ] txqt 2 = 2,5.[σ ] tx 2
 σ txqt

1,05.106
=
A.i

( i + 1) 3.KN
bn2

1,05.106
=
192.1,85

(1,85 + 1) 3 .1,188.3,54
77.64

 N 
2 
 mm 


0,476
 N 
.σ uqt1 =
.45,7 = 42,6 < [σ ] uqt 2 = 192
2 
y2
0,511
 mm 

11.Các thông số hình học của bộ truyền.
 Modun: m=3
 Số răng: Z1 = 45; Z 2 = 83
 b1 = 77; b2 = 70mm
 α 0 = 200





Dc1 = m.Z1 = 3.45 = 135mm
Dc 2 = m.Z 2 = 3.83 = 249mm

Chiều cao răng: h=2,25.m=2,25.3=6,75mm
Độ hở hướng tâm: c=0,25.m=075mm

Dc1 + Dc 2
= 192mm
2
De1 = Dc1 + 2m = 135 + 6 = 141mm
De 2 = Dc 2 + 2m = 249 + 6 = 255mm


Phần V: THIẾT KẾ TRỤC VÀ THEN
THIẾT KẾ TRỤC
1. Tính sơ bộ đường kính của trục:
Đường kính sơ bộ của trục được tính theo công thức:
d >= C. 3

N
n

N là công suất truyền (kw).
n là số vòng quay (vòng/phút).
d là đường kính trục (mm).
C là hệ số tính toán phụ thuộc vào ứng suất xoắn cho phép đối với đầu
trục vào và đầu trục truyền chung có thể lấy C = 120.
 Đối với trục I:
d1 >= C. 3

N
n

1

= 120.

3

3.8
= 26.4 chọn d1 = 30 mm
355

d3 >= C. 3

N
n

3

3

Để chuẩn bị cho bước tính toán gần đúng, trong ba trị số d1, d2, d3 ta
có thể lấy trị số d2 ≈ 40 mm để chọn loại ổ bi cở trung bình tra trong bảng 14P,
ta có được chiều rộng của ổ B = 23 mm.
2. Tính gần đúng :
Để tính các kích thước chiều dài của trục, ta dựa vào hình 7-3, bảng 7-1,
TL[1]. Ta chọn các kích thước như sau:
- Khe hở giữa các bánh răng: c = 10 mm.
- Khe hở giữa bánh răng và thành trong của vỏ hộp: ∆ = 10 mm.
- Khoảng cách từ cạnh ổ đến thành trong của hộp: l2 = 15 mm.
- Chiều cao của nắp và đầu bulông: l3 = 20mm.
- Chiều rộng ổ: B = 23 mm.
- Khe hở giữa mặt bên bánh đai và đầu bulông: l4 = 15mm.
- Chiều rộng bánh đai: 45 mm
- Chiều dài răng của bánh nón: b = 51 mm.


- Chiều dài nón: L = 173 mm.
- Chiều rộng bánh răng trụ: b1 = 77 mm, b2 = 70 mm.
- Chiều rộng toàn phần bánh răng nón: S1 = (1.5÷1.8)d
S1 = 1.5.40÷1.8.40 = 60÷72. Ta chọn S1 = 66 mm
Theo hình 11-2, ta tính các khoảng cách như sau:


a=

Khoảng cách giữa 2 gối đỡ trục bánh răng nón nhỏ:
l’ = (2,5 ÷ 3)d
l’min = 2,5.40 = 100 (mm)
l’max = 3.40 = 120 (mm)
Chọn l’ = 110 mm
g = 45/2+15+15+23/2=64 (mm)
e = 23/2+10+15+25,5 = 62 (mm)
SƠ ĐỒ SƠ BỘ HỘP GIẢM TỐC

Hình 3.Sơ đồ sơ bộ hợp giảm tốc

Pr4


P4

Pr2
P2 Pa1
Pa

Pr3

P3

Pđai
Pr1
P1

MD = MC - Pr1.73,5 = 114056 – 739,6.73,5 = 59695,4 (Nmm)
 Biểu đồ moment xoắn quanh trục z:
Mx = P1.dc /2 = 2139,2.108/2 = 115516,8 (Nmm)
Tính đường kính trục ở tiết diện nguy hiểm theo công thức 7-3:
d=

3

M

td

0,1.(1 − β 4 ).[σ ]

Trong đó: Mtd là moment tương đương theo công thức:
Mtd = M u2 + 0,75M x2
(Mu, Mx là moment uốn và xoắn tại tiết diện tính toán)
β =

[σ ]

d0
d0 là đường kính trong trục rỗng
d

( ứng xuất cho phép)
Ta kiểm tra tại 4 tiết diện :
 Tại A:
2
2

MuC =

3

115453,4
= 26,4 (mm), chọn dB = 30 (mm)
0,1.63

2
2
M uxC
+ M uyC
= 157234 2 + 114056 2 = 194245 (Nmm)

MtdC = 1942452 + 0,75.115516,8 2 = 218493 (Nmm)
Tra bảng 7-2 ta được [σ ] = 63 (Nmm2)
⇒ dC =

 Tại D:

3

218493
= 32,6 (mm), chọn dC = 35 (mm)
0,1.63


MuD =

2


64

110

y

Pr1

73,5

O

Pd
P1

Pby
Pbx

Pd

Pa1 Mz Pr1
My

Pcx
Pcy

Pr1

Pbx


Mux (Nmm)

157234
115516,8

Mz

40
28

35

z

x

35

28


b. Tính toán trục II:
- Đối với bánh răng nón:
+ Lực vòng: P2 = 2139,2 (N)
+ Lực hướng tâm: Pr2 = 739,6 (N)
+ Lực dọc trục: Pa2 = 243,7 (N)
+ My2 = Pa2.dc/2 = 243,7.275/2 = 33508,8 (Nmm)
+ Mz2 = P2.dc/2 = 2139,2. 275/2 = 294140 (Nmm)
- Đối với bánh răng trụ:


M

td

0,1.(1 − β 4 ).[σ ]


Trong đó: Mtd là moment tương đương theo công thức:
Mtd = M u2 + 0,75M x2
(Mu, Mx là moment uốn và xoắn tại tiết diện tính toán)
β =

[σ ]

d0
d0 là đường kính trong trục rỗng ( β = 0)
d

( ứng xuất cho phép)
Ta kiểm tra tại 4 tiết diện :
 Tại A:
2
2
+ M uyA
MuA = M uxA
=0
MtdA = 0 + 0,75.285700,5 2 =247423,9 (Nmm)
β = 0 vì trục đặc
Tra bảng 7-2 ta được [σ ] = 63 (Nmm2)

=

3

= 320248,8 (Nmm)

320248,8
= 37,04 (mm), chọn dB = 40 (mm)
0,1.63
2567332 + 65260,5 2 = 264897,7(Nmm)

MtdC = 264897,7 2 + 0,75.285700,5
Tra bảng 7-2 ta được [σ ] = 63 (Nmm2)
⇒ dC =

2

2

= 326476,7 (Nmm)

326476,7
= 38,6 (mm), chọn dC = 40 (mm)
0,1.63

 Tại D:
Do tại D không có moment tác dụng nên ta chọn theo A
Chọn đường kính ổ lăn sơ bộ trục 2 là dlăn2 = 40 (mm).




81,5

71,5

P3

P2

Pay

PDy

256733

Mux
(Nmm)

198333,9

My2
Pax

Pr3

Pr2

PDx

11261,25

PAy.222,5 = Pr3.71,5
⇒ PAy = 495 (N)
Từ đó ta xây dựng biểu đồ lực và moment:
MA = 0
MB = - PCy.71,5 = -1045,5.71,5 = -74753,25 (Nmm)
MC = 0
 Biểu đồ moment uốn quanh trục y:
Ta có : ΣMA = 0 ⇔ PCx.222,5 = P3 .151
⇒ PCx = 2872,5(N)
Lại có : ΣMC = 0 ⇒ PAx.222,5 = P3 .71,5
⇒ PAx =1360,1 (N)
Từ đó ta xây dựng biểu đồ lực và moment:
MA = 0
MB = PAx.151 = 205375,1 (Nmm)
MC = 0
 Biểu đồ moment xoắn quanh trục z:
Mz = 526958,7 (Nmm)
Tính đường kính trục ở tiết diện nguy hiểm theo công thức 7-3:
d=

3

M

td

0,1.(1 − β 4 ).[σ ]

Trong đó: Mtd là moment tương đương theo công thức:
Mtd = M u2 + 0,75M x2

0,1.63

= 41,7 (mm), chọn dA = 45 (mm)

2
2
M uxB
+ M uyB
=

74753,25 2 + 205375,12 = 218556,6 (Nmm)

MtdB = 218556,6 2 + 0,75.526958,7 2 = 505995,1 (Nmm)
Tra bảng 7-2 ta được [σ ] = 63 (Nmm2)
⇒ dB =

3

505995,1
0,1.63

= 43,1 (mm), chọn dB = 50 (mm)

 Tại C: Do tại C không có moment tác dụng nên ta chọn theo A
Chọn đường kính ổ lăn sơ bộ trục 2 là dlăn2 = 45 (mm).


B

C

PAx

205375,1

Muy
(Nmm)

Mz

526958,7

Mz (Nmm)

30
45

45
50

55


3. Tính chính xác trục:
Kiểm tra hệ số an toàn của trục tại các tiết diện nguy hiểm.
Hệ số an toàn theo công thức 7-5 ta có:
n=

nσ .nτ
nσ2 .nτ2


đổi trong chu kì ứng suất).
- ω và ω 0 là moment cản uốn và moment cản xoắn của tiết diện trục.
- ψ σ và ψ τ là hệ số xét đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến ứng suất
mỏi.
- β là hệ số tăng bền bề mặt.
- kσ và kτ là hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn và xoắn ( tra bảng 7-6, 713).
- M x và M u là moment uốn và xoắn.
♦ Trục I :
Làm bánh răng nón liền trục nên không kiểm tra an toàn.
+ Xét tiết diện A:


Đường kính trục d = 28 mm, tra bảng (7-3b) ta có :
ω = 1855 (mm3); ω 0 = 4010 (mm3); b x h = 8 x 7

b là chiều rộng then, h là chiều cao then
Có thể lấy gần đúng:
σ-1 ≈ (0,4÷0,5) σb = 0,45.600 = 270 (N/mm2)
τ-1 ≈ (0,2÷0,3) σb = 0,25.600 = 150 (N/mm2)
Mu = 0 (Nmm) và Mx = 115516,8 (Nmm)
Mu

σa = ω

= 0 (N/mm2)

M x 115516,8
=
= 14,4 (N/mm2)
2ω0

εσ
ετ
εσ

Vậy :

σ −1

270
nσ = kσ
=
=∞
σ a + ψ σ .σ m
2,6.0 + 0,1.0
εσ β
τ −1
150
nτ = kτ
=
= 5,18
τ a + ψ τ .τ m
1,96.14,4 + 0,05.14,4
ετ β
nσ .nτ
n=
= nτ = 5,18 ≥ [n] = 1,5 ÷ 2,5
nσ2 + nτ2




Mu = 59695,4 (Nmm) và Mx = 115516,8 (Nmm)
Mu

59695,4
= 32,2 (N/mm2)
1855
M x 115516,8
τa = τm =
=
= 14,4 (N/mm2)
2ω0
2.4010
Chọn hệ số ψ σ và ψ τ theo vật liệu, đối với thép cacbon trung bình lấy
ψ σ = 0,1
ψ τ = 0,05
β =1
Theo bảng 7-4 lấy: ε σ = 0,88, ε τ = 0,77
Tra bảng 7-8 ta có: Kσ = 1,63 , Kτ = 1,5
K
Kτ
1,63
1,5
⇒ Tỷ số : σ =
= 1,85,
=
= 1,95
εσ
ετ
0,88
0,77

=
= 5,18
τ a + ψ τ .τ m
1,96.14,4 + 0,05.14,4
ετ β
nσ .nτ
3,2.5,18
n=
=
= 2,7 ≥ [n] = 1,5 ÷ 2,5
nσ2 + nτ2
3,2 2 + 5,18 2

Vậy tiết diện tại D đảm bảo an toàn.
♦ Trục II :
+ Xét tiết diện tại B :
Đường kính trục d = 35 mm, tra bảng (7-3b) ta có :
ω = 3660 (mm3); ω 0 = 7870(mm3); b x h = 10 x 8

b là chiều rộng then, h là chiều cao then
Có thể lấy gần đúng:
σ-1 ≈ (0,4÷0,5) σb = 0,45.600 = 270 (N/mm2)
τ-1 ≈ (0,2÷0,3) σb = 0,25.600 = 150 (N/mm2)


Mu = 203324,1 (Nmm) và Mx = 285700,5 (Nmm)
Mu

203324,1
= 55,6 (N/mm2)

Theo bảng 7-10 với p ≥ 30 (N/mm2)
Kσ
Kτ
Kσ
= 2,7,
= 1 + 0,6(
- 1) = 2.02
εσ
ετ
εσ

Vậy :

σ −1

270
nσ = kσ
=
= 1,8
σ a + ψ σ .σ m
2,7.55,6 + 0,1.0
εσ β
τ −1
150
nτ = kτ
=
= 4,1
τ a + ψ τ .τ m
2,02.18,2 + 0,05.14,4
ετ β

σa = ω

=