ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

---------------------------------------

Ket-noi.com
Phạm Vy Anh

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MÔI TRƯỜNG KHỬ ĐẾN SỰ GIẢI PHÓNG
MỘT SỐ KIM LOẠI NẶNG (Cu, Pb, Zn) TRONG MẪU ĐẤT LÚA XÃ ĐẠI ÁNG,
THANH TRÌ, HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội, 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------------------------

Phạm Vy Anh

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA MÔI TRƯỜNG KHỬ ĐẾN SỰ GIẢI PHÓNG
MỘT SỐ KIM LOẠI NẶNG (Cu, Pb, Zn) TRONG MẪU ĐẤT LÚA XÃ ĐẠI ÁNG,
THANH TRÌ, HÀ NỘI

Chuyên ngành: Khoa học môi trường
Mã số: 60440301

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Bảng 6. Phương pháp chiết liên tiếp xác định dạng tồn tại của KLN ................................ 37
Bảng 7. Một số tính chất cơ bản của mẫu đất nghiên cứu. ................................................ 39
Bảng 8. Thành phần cấp hạt của các tầng đất .................................................................. 39
Bảng 9. Hàm lượng KLN thu được từ thí nghiệm chiết liên tiếp (mg/kg) ........................ 43
Bảng 10. Kết quả phân tích ANOVA của 2 thí nghiệm đối với các thông số từ môi trường
và KLN (pH, Eh, Cu2+, Pb2+, Zn2+, Fe2+ và Mn2+) ........................................................... 57
Bảng 11. Hệ số tương quan Pearson của các thông số KLN của 2 thí nghiệm .................. 58
Bảng 12. Phương trình tương quan giữa nồng độ KLN và các yếu tố môi trường ............. 61


DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
KLN
CHC
DOM
HST
CEC
VSV
BOD5
COD
TSS

Kim loại nặng
Chất hữu cơ
Chất hữu cơ hòa tan
Hệ sinh thái
Dung tích trao đổi cation
Vi sinh vật
Nhu cầu oxy sinh học
Nhu cầu oxy hóa học
Tổng rắn lơ lửng

Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Ngọc Minh, người đã tận
tình hướng dẫn và chỉ bảo em để hoàn thành được luận văn này.
Em cũng bày tỏ lòng biết ơn tới PGS. TS. Nguyễn Mạnh Khải, người đã giúp
đỡ rất nhiều trong quá trình hoàn thành luận văn.
Em gửi lời cảm ơn chân thành tới NCS. Chu Anh Đào, người đã luôn giúp
đỡ và hướng dẫn em trong quá trình hoàn thành luận.
Em chân thành cảm ơn Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Khoa Môi
trường đã giúp đỡ em trong quá trình hoàn thành luận văn.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình và bạn bè, những người đã luôn ở bên
cạnh và động viên em để hoàn thành luận văn.

Hà Nội, ngày … tháng … năm 2015

Phạm Vy Anh


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam kết những số liệu được sử dụng trong luận văn này đều trung thực,
chính xác. Các số liệu được trích dẫn trong luận văn này đều đã được sự cho phép của tác
giả.
Tôi sẵn sàng chịu hoàn toàn trách nhiệm nếu có bất kỳ tranh chấp nào có thể xảy ra.
Ngày 30 Tháng 07 Năm 2015


LỜI MỞ ĐẦU
Ô nhiễm kim loại nặng (KLN) trong môi trường đất là một vấn đề môi
trường đáng báo động ở nhiều nơi trên thế giới. Đã có nhiều nhà khoa học trong
nước và quốc tế đang nỗ lực trong việc nghiên cứu nhằm tìm ra giải pháp cho vấn
đề này. Các KLN không chỉ chịu ảnh hưởng từ các thành phần trong đất lúa như
khoáng sét, các chất hữu cơ hòa tan, các oxit sắt, mangan mà còn chịu tác động của

phóng một số kim loại nặng (Cu, Pb, Zn) trong mẫu đất lúa xã Đại Áng,
Thanh Trì, Hà Nội” được thực hiện với mục đích đánh giá ảnh hưởngcủa môi
trường khử đến sự giải phóng của các KLN (Cu, Pb và Zn) trong đất lúa tại xã Đại
Áng, huyện Thanh Trì, Hà Nội.
Đề tài sẽ thực hiện các nội dung sau:
- Phân tích các tính chất hóa lý cơ bản của đất nghiên cứu;
- Thiết lập môi trường khử nhân tạo để xác định động thái oxy hóa-khử, pH,
hàm lượng của một số KLN (Cu, Pb, Zn), hàm lượng của Fe, Mn theo thời gian.
- Đánh giá ảnh hưởng của môi trường khử đến một số yếu tố lý hóa trong đất
(pH, Eh, Fe2+, Mn2+, Cu, Pb, Zn).

2


CHƯƠNG I. TỔNG QUAN TÀI LIỆU
1.1. Kim loại nặng trong môi trường đất
KLN tồn tại tự nhiên trong đá và khoáng vật trải qua quá trình phong hóa
được đưa vào đất. Nhìn chung, hàm lượng các KLN được đưa vào đất từ quá trình
phong hóa tại chỗ đá mẹ là khá thấp. Lượng lớn hơn và ngày càng tăng của một số
KLN trong môi trườngcó nguồn gốc từ các hoạt động nhân tạo, chủ yếu là từ các
hoạt động công nghiệp và nông nghiệp. Dấu hiệu đầu tiên của sự gia tăng ô nhiễm
do con người gây ra được nhận thấy bởi các chỉ số tính toán liên quan đến khả năng
ô nhiễm. Nikiforova và Smirnova (1975) đã tính toán chỉ số “technophility index”
thể hiện mối quan hệ giữa mức độ khai khoáng hàng năm và hàm lượng trung bình
của KLN trong đất. Kết quả chỉ ra rằng Cd, Pb và Hg là những KLN có mức độ ô
nhiễm cao nhất. Những nghiên cứu này đã nhấn mạnh khai khoáng là một trong số
các nguồn chính tạo ra các KLN có khả năng di động, ngoài ra còn có rất nhiều hoạt
động nhân tạo khác đưa KLN vào hệ thống đất – cây trồng.
Cambell và nnk (1983) so sánh hàm lượng KLN được tạo ra từ các nguồn tự
nhiên với các nguồn nhân tạo và chỉ ra rằng các hoạt động của con người đã tạo ra

Lịch sử của việc ô nhiễm KLN từ khí quyển ở Tây bắc châu Âu và Bắc Mỹ đã
được ước tính từ các nghiên cứu địa hóa than bùn đầm lầy và bùn lòng hồ. Sự lan
rộng của ô nhiễm đã được chứng minh bằng những nghiên cứu trên băng ở các vùng
cực (Levitt, 1988). Tác động làm ô nhiễm KLN của các khu vực luyện kim loại kể từ
2000 năm trước ở Thung lũng Gordano, Tây bắc nước Anh đã được xác nhận trong
các nghiên cứu trên than bùn của Martin và cộng sự (1979). Sự ô nhiễm này được
khẳng định có liên quan đến nhà máy luyện kim Roman. Nhiều khu vực ở châu Âu,
sự gia tăng mạnh mẽ của việc tích lũy kim loại từ nguồn khí quyển đã xuất hiện từ
khoảng 200 năm trước. Ở Bắc Mỹ, bằng chứng về sự ô nhiễm KLN từ khí quyển xuất
hiện gần đây hơn, khoảng 80 – 100 năm trước (Norton, 1986).

Các sol kim loại có đường kính khác nhau được giải phóng vào khí quyển
từ mặt đất, sau đó được khuếch tán lên cao. Các phần tử kim loại lớn nhất rơi
xuống đất dưới dạng kết tủa khô. Mưa mang phần kim loại hòa tan từ khí quyển
dưới dạng lắng đọng ướt. Lắng đọng ướt được biết đến là quá trình lắng đọng
chủ yếu đưa KLN vào đất. Ngoài ra, KLN có thể xâm nhập vào đất từ lắng đọng
4


khí quyển dưới dạng sương mù. Các nghiên cứu về sự lan truyền trong khí quyển
của KLN đã chỉ ra rằng KLN có thể di chuyển với một khoảng cách khá xa tính
từ nguồn phát thải (Pacyna và nnk,1984). Ở khoảng cách càng gần với điểm phát
thải thì hàm lượng KLN sẽ càng lớn. Sự nhiễm bẩn KLN xuất hiện ở xung quanh
các khu vực luyện kim có thể ảnh hưởng lên cả một vùng rộng lớn.
Sự xâm nhập của KLN vào trong đất bởi lắng đọng khí quyển cũng có thể xuất
phát từ các nguyên nhân tự nhiên. Hoạt động của núi lửa có thể đưa vào khí quyển
một lượng khá lớn KLN, đặc biệt là Hg, Pb và Ni. Tuy vậy, rõ ràng hàm lượng KLN
trong khí quyển được đưa vào chủ yếu từ các nguồn nhân tạo như hoạt động đốt,
thiêu, khai khoáng và luyện kim. Một tỷ lệ lớn (22,1%) Cd thâm nhập vào đất thông
qua lắng đọng khí quyển xuất phát chủ yếu từ các hoạt động khai khoáng (Nriagu và


Vôi

Cu

50 - 8000

13 - 3580

1 - 300

-

2 - 125

2 - 172

5


Các
nguyên
tố

Bùn thải

Phế thải ủ Phân
compost
chuồng


4 - 1000

2 - 120

20 - 1250

Nguồn: Alloway (1990)

Bùn thải và phân compost cung cấp hàm lượng KLN lớn nhất cho đất. Zn và
Pb là hai kim loại chính có trong bùn thải, bên cạnh đó cũng có một lượng đáng kể
Cu. McGrath (1987), McGrath và Lane (1989) khi nghiên cứu hệ thống nông
nghiệp ở Woburn (Anh) trong vòng 40 năm đã thấy rằng: sau 20 năm trên đất tiếp
nhận bùn thải hàng năm, chỉ có < 0,5% lượng Zn bón cho đất được cây trồng sử
dụng. Tỷ lệ lấy đi của cây trồng cao nhất đối với Zn cũng chỉ bằng 0,57% lượng Zn
được bổ sung vào đất qua bùn thải trong 20 năm. Nếu giả thiết quá trình duy nhất
lấy Zn từ đất là do cây trồng thì thời gian tồn dư của Zn trong đất sẽ là 3700 năm.
Thành phần của bùn thải thay đổi rất nhiều phụ thuộc vào nguồn gốc phát sinh của
chúng vì vậy rất khó để xác định và đánh giá cụ thể về khả năng gây ô nhiễm đất
của chúng. Để giảm đến mức tối thiểu sự tích lũy KLN trong đất được bón bùn thải,
những ngưỡng hàm lượng bắt buộc và khuyến cáo đã được xây dựng cho việc sử
dụng bùn thải ở nhiều nước. Ở Mỹ, mức độ áp dụng này phụ thuộc vào cả hàm
lượng KLN và dung tích trao đổi cation (CEC) của đất. Liên minh châu Âu khuyến
cáo việc bón bùn thải vào trong đất nông nghiệp cần giới hạn trong khoảng 4000 µg
Zn g-1 (bắt buộc), 2500 µg Pb g-1 (khuyến cáo).
Có nhiều loại thuốc diệt nấm, thuốc trừ sâu và các vật gây hại khác cho mùa
màng là các muối KLN rất độc, ví dụ như clorua thuỷ ngân và các hợp chất thủy
ngân hữu cơ, CuSO4... Trong quá trình con người sử dụng, một lượng nhất định các
hoá chất trên bị rơi xuống đất. Do đặc tính phân hủy trong đất rất chậm nên chúng
tạo ra dư lượng đáng kể tồn đọng lại trong đất.
d. Nguồn bổ sung từ hoạt động công nghiệp

13,8
26 -31
60 - 64
75
60 -67,5
61,5 -75

Chất thải của các hoạt động sản xuất công nghiệp đặc biệt là công nghiệp
luyện kim và tái chế kim loại là nguồn đưa một lượng đáng kể KLN vào trong đất.
Ví dụ theo Trịnh Quang Huy (2006) các KLN có thể được thải ra từ hoạt động của
công nghiệp dệt: Zn, Al…, công nghiệp sản xuất vi mạch: Cu, Zn…, bảo quản gỗ:
Cu, Cr, As…, mỹ nghệ: Pb, Ni, Cr… Bảng 2 đưa ra hàm lượng Zn có trong chất
thải của một số hoạt động sản xuất công nghiệp.
1.2. Động thái của kim loại nặng trong môi trường đất
Động thái của KLN trong đất lúa một mặt bị chi phối bởi quá trình trong đất,
mặt khác phụ thuộc vào bản chất của KLN. Một số quá trình liên quan đến sự tích
lũy KLN như:
a. Các quá trình lý hóa học
Phần lớn các KLN trong đất thường tồn tại ở dạng liên kết với pha rắn. Khi
đó hoặc chúng bị hút giữ trên bề mặt của pha rắn hoặc sẽ tạo kết tủa với các khoáng
chất. Chỉ một phần nhỏ KLN tồn tại ở dạng hòa tan, trong đó hầu hết các dạng hòa
tan này sẽ liên kết với axit hữu cơ trong dung dịch đất, phần còn lại tồn tại ở dạng
phức vô cơ hòa tan và các ion tự do. Lượng ion tự do này thường khá nhỏ so với các
dạng KLN khác nhưng chúng lại là thành phần dễ tham gia vào các phản ứng hóa
học và sinh học nhất.
* Sự hòa tan và kết tủa khoáng:

7



rắn của đất và lượng KLN hòa tan, do đó nếu Kd càng lớn thì khả năng hấp phụ trên
pha rắn của KLN càng cao và khả năng hòa tan của KLN trong dung dịch đất càng
thấp.
Kd = Lượng hấp phụ / Lượng hòa tan

(1)

Các mô hình mô tả sự hấp phụ KLN chỉ sử dụng duy nhất giá trị Kd trước kia
thường giả định rằng: khả năng hấp phụ KLN của một vật liệu nào đó độc lập tương
đối với các đặc tính hóa lý của đất. Tuy nhiên, sự phụ thuộc của Kd vào cấu trúc đất
và hàm lượng CHC đã được thừa nhận (Buchter và nnk, 1989; Sauvé và nnk, 2000,
2003). Sheppard và Thibault (1990) đã cố gắng xây dựng các giá trị Kd cho các loại
đất có cấu trúc khác nhau. Mặc dù hệ số Kd đã được xây dựng cho khá nhiều
nguyên tố (Anderson và Christensen, 1988; Buchter và nnk, 1989; Gooddy và nnk,
9


1995; Sauvé và nnk, 2000, 2003; Sheppard và Thibault, 1990) nhưng Kd vẫn cần
phải được ước tính căn cứ vào mối quan hệ giữa cây trồng – đất – dung dịch đất dựa
trên các giả định đã được đơn giản hóa (Sheppard và Evenden, 1988; Sheppard và
Thibault, 1990). Hơn nữa, có nhiều bằng chứng cho thấy rằng hệ số Kd đơn giản
không còn thích hợp để đại diện cho khả năng hòa tan của kim loại trong các mô
hình hóa học của đất nữa (Jopony và Young, 1994; Sauvé và nnk, 2000, 2003),
thêm vào đó các đặc tính hóa học chẳng hạn như pH, CHC và hàm lượng KLN tổng
số, cần phải được xem xét đến trong quá trình mô phỏng (Janssen và nnk, 1997;
Jopony và Young, 1994; Sauvé và nnk, 2000, 2003).
Đường đẳng nhiệt Freundlich: Đường đẳng nhiệt Freundlich xem xét tới
ảnh hưởng của độ bão hòa các bề mặt hấp phụ tới khả năng hấp phụ của các vật
liệu. Trong đó, một tham số n đã được thêm vào để làm cho giá trị Kd biến đổi theo
độ bão hòa tương đối của các bề mặt hấp phụ. Do đó, khi nồng độ dung dịch KLN

có thể có các đặc tính hấp phụ tương tự nhau trong những đất nhất định. Họ cũng
thấy rằng thông số Freundlich n có thể thay đổi từ gần 0,4 đến 1,5 đối với 15
nguyên tố khác nhau. Điều này chỉ ra rằng các nguyên tố khác nhau thì có các
thuộc tính hấp phụ khác nhau. Ví dụ, so sánh hành vi của Pb và Zn, nồng độ Pb
trong dung dịch càng cao thì Kd càng lớn (trường hợp n > 1). Với Zn thì ngược lại,
nồng độ dung dịch càng cao thì Kd càng giảm, điều này cho thấy càng gần điểm bão
hòa thì ái lực hấp phụ của Zn với pha rắn càng giảm (trường hợp n < 1). Vì vậy,
không khuyến khích sử dụng các giá trị Kd trong mô hình đánh giá rủi ro trong
trường hợp đất ô nhiễm ở mức độ thấp.
Hầu hết các nguyên tố được nghiên cứu bởi Buchter và nnk(1989) đều có
tham số n
(Adriano, 2001). Trong đất trồng trọt và đồng cỏ, tầng đất diễn ra các hoạt động
sinh học chủ yếu là tầng canh tác hoặc khu vực tập trung rễ cây dày đặc nhất. Trong
những đất mà cây trồng trên đó có hệ rễ phát triển, đâm sâu xuống tầng nước ngầm
để hút nước thì sự linh động của các KLN cũng sẽ thay đổi. Hoạt động của hệ rễ
trong tầng trầm tích yếm khí sẽ ảnh hưởng tới quá trình oxy hóa, khô hóa thông qua
sự gia tăng lượng bốc hơi, sự thông khí của vùng rễ và làm thay đổi khả năng linh
động của một vài KLN như Cd, Cu và Zn (Vervaeke và nnk, 2004).
Hệ rễ thực vật đóng một vai trò quan trọng trong việc chuyển hóa và làm
thay đổi các đặc tính hóa học của KLN trong đất. Hệ rễ thực vật có thể ảnh hưởng
tới ba cơ chế sau: biến đổi điều kiện môi trường đất trong vùng rễ, biến đổi dạng tồn
tại của các KLN và hấp thu sinh học.
Rễ cây có thể tiết ra nhiều chất chuyển hóa bao gồm một vài loại
cacbonhydrat và axit hữu cơ. Những chất này có thể cung cấp năng lượng cho hoạt
động sống của vi khuẩn trong đất. Những phân tử axit hữu cơ phân tử lượng thấp
này có thể tạo phức với các ion kim loại khiến chúng linh động và dễ tiêu hơn.
Vi khuẩn và động vật không xương sống trong đất có thể cố định tạm thời
các ion KLN thông qua tích lũy sinh học (Koo và nnk, 2005). Sự tích lũy này được
thực hiện bằng cách hấp thu sinh học bởi sinh khối VSV cũng như bằng sự hút thu
sinh lý bởi sinh vật thông qua các quá trình trao đổi chất chủ động và thụ động
(Mahimairaja và nnk, 2005).
Vi khuẩn có thể hòa tan các khoáng thông qua các hoạt động trực tiếp hoặc
gián tiếp trong điều kiện hiếu khí và kỵ khí (Kurek, 2002). Khi các hợp chất oxy
hóa của KLN như Fe (III), Mn (IV) hoặc As (V) hoạt động như những chất nhận
điện tử thì hô hấp yếm khí chính là một ví dụ cho hoạt động hòa tan KLN một cách
trực tiếp dưới điều kiện kỵ khí. Trong khi đó, sự oxy hóa Fe (II) hoặc các hợp phần
của lưu huỳnh trong hợp chất sunfit của KLN để lấy năng lượng cho hoạt động sống
của VSV là một ví dụ cho tác động hòa tan KLN một cách trực tiếp dưới điều kiện
háo khí. Hoạt động của VSV sản xuất ra các loại axit vô cơ, hữu cơ và các chất oxy
hóa làm thay đổi các điều kiện của đất bao gồm cả các điều kiện về pH, Eh từ đó
13


14


Việc sử dụng những hợp chất hữu cơ đã được chứng minh có hiệu quả trong
việc giảm tính linh động của các ion kim loại thông qua quá trình hấp thu. Tuy
nhiên bản chất hóa học không đồng nhất, thường xuyên biến đổi cũng như khả năng
của DOM trong việc tạo phức và huy động hầu hết các ion kim loại chính là yếu tố
hạn chế việc sử dụng CHC trong phương pháp cố định KLN.
Một ví dụ về việc cố định KLN đã đem lại kết quả tốt được thực hiện ở
Joplin, Missouri. Đất trong khu vực nội thị ở đây bị ô nhiễm Pb nghiêm trọng.
Người ta đã đưa vào đất một lượng lớn photphat và đã làm giảm đáng kể sự di động
của Pb, thậm chí còn làm giảm tính khả dụng sinh học của Pb đối với động vật thí
nghiệm (Berti và Ryan, 2003, Ryanvà nnk, 2004). Những nghiên cứu trong điều
kiện thực tế và trên động vật thí nghiệm đã chứng minh một cách rõ ràng tiềm năng
khắc phục ô nhiễm KLN của kỹ thuật này.
Phương pháp cố định KLN này là một trong những trường hợp rõ ràng của
hiện tượng chuyển hóa giữa các dạng hòa tan – kết tủa của KLN trong đất, một quá
trình xảy ra khi người ta đưa vào đất một thành phần để làm tăng Kd. Về bản
chất,phương pháp này làm giảm lượng linh động của KLN, khiến cho khả năng gây
hại của chúng đến môi trường và sinh vật cũng giảm. Kể từ khi người ta phát hiện ra
các vật liệu sử dụng trong phương pháp này khá dồi dào, một số có thể được tìm thấy
trong tự nhiên, giá thành thấp, phương pháp này đã chứng minh được khả năng khắc
phục ô nhiễm KLN tại các điểm ô nhiễm một cách hiệu quả với chi phí khả thi.
- Hấp phụ vật lý:
Hấp phụ lý học là sự thay đổi nồng độ của các phân tử chất tan trên bề mặt
các nguyên tố cơ học đất. Nguyên nhân của hiện tượng hấp phụ lý học là do tác
dụng của năng lượng bề mặt phát sinh ở chỗ tiếp xúc giữa các phần tử đất với dung
dịch đất. Năng lượng bề mặt phụ thuộc sức căng bề mặt và diện tích bề mặt. Tóm
lại, bất kỳ một sự chênh lệch nào về nồng độ ở chỗ tiếp xúc giữa hạt keo với môi

cường do độ axit của đất. Warwick và nnk (1999) đã nghiên cứu về khả năng hấp
phụ Zn của đất podzol. Tác giả đã kết luận rằng đất podzol, có hàm lượng oxit Fe,
Al, Mn và chất hữu cơ cao, có khả năng hấp phụ các kim loại hóa trị hai cao, nhưng
có ưu tiên cố định Cu, Pb hơn so với Zn. Madrid và nnk (2003) đã nghiên cứu về sự
chuyển hóa các kim loại nặng trong đất có bón bùn hữu cơ. Tác giả nhận xét rằng
16


Cu, Pb và Zn sẽ là các chelat kim loại - hữu cơ phổ biến nhất có mặt trong nước
thấm rỉ. Việc mô phỏng sự giải phóng KLN theo thời gian là một cách để dự đoán
nguy cơ ô nhiễm KLN xuống các tầng đất sâu hơn. Theo Cappuyns và Swennen
(2008), trong các thí nghiệm về pH, dung lượng trung hòa axit (Acid Neutralizing
Capacity - ANC) và bazo (Base-Neutralizing Capacity – BNC) có thể được mô tả
bởi tổng của 2 phản ứng bậc 1 độc lập, ví dụ như:
Hb(t) = BC1 * (1 – e-k1t) + BC2 * (1 – e-k2t)
Trong đó, Hb(t) là hàm lượng proton đệm tại thời điểm t, BCi là dung lượng
đệm của hệ i, ki (h-1) là hằng số tốc độ của hệ đệm i và t(h) là thời điểm sau khi bắt
đầu thí nghiệm.
Từ đó, lượng giải phóng của một nguyên tố m tại thời điểm t (RLm(t)) được
suy ra như sau :
RLm(t) = RC1 * (1 – e-r1t) + RC2 * (1 – e-r2t)
Trong đó, RCi là khả năng giải phóng của hệ đệm I, ri là hằng số tốc độ của
hệ đệm I, t là thời điểm sau khi bắt đầu thí nghiệm. Trong nghiên cứu của Ho và
nnk (2012), 2 “hệ đệm” hay “nguồn”, gọi là hệ “giải phóng nhanh” (RC1) với hằng
số tốc độ giải phóng lớn hơn (r1) và hệ “giải phóng chậm” với hằng số tốc độ giải
phóng nhỏ hơn (r2), mà được định nghĩa bằng thực nghiệm và không có sự liên hệ
tới bất kỳ pha giữ KLN, đã được xem xét. Theo kết quả của mô hình này, 4 dạng
của động thái giải phóng nguyên tố theo thời gian (Dạng 1, 2, 3 và 4) (Hình 2) có
thể được theo dõi qua thí nghiệm theo dõi sự giải phóng (Cappuyns và Swennen,
2008).