Trường Đại họcttt
Trường đại học Điện Lực
Khoa công nghệ tự động

ĐỒ ÁN MÔN HỌC: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN
TỰ ĐỘNG

Giáo viên hướng dẫn: PHẠM THỊ HƯƠNG SEN
Sinh viên thực hiện : Lê Đức Vượng
Lớp: Đ7 – CNTĐ2


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

Hà Nội – 2014.

Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 2


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

Đề bài:
Cho đối tượng cần điều khiển là lò điện trở có hàm truyền đạt:
W(s)=e-τs.
K=5*63=315,
T1=5*63=315,

LỜI NÓI ĐẦU............................................................................................................................................................................... 4
CHƯƠNG 1: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU................................................................................................. 5
CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN....................................................................................................................... 12
CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ ĐIỆN TRỞ TRONG TRƯỜNG HỢP CÓ TẢI.................35

LỜI NÓI ĐẦU
Trong quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước hiện nay, Tự Động Hóa
có mặt ngày càng nhiều trong các nhà máy, xí nghiệp và trong đời sống hàng ngày.
Trong công nghiệp, Tự Động Hóa làm tăng năng xuất, chất lượng sản phẩm với
thời gian ngắn nhất mà lại tốn ít nhân công. Trong đời sống, nó làm cho cuộc sống
của con người tiện nghi hơn.
Để các dây truyền Tự Động Hóa hoạt động ổn định, hiều quả, chúng ta cần xác
định các thông số, các chỉ tiêu chất lượng, thiết kế cấu trúc hệ thống một cách tối
ưu và đặc biệt phải thiết kê bộ điều khiển giúp cho hệ thống hoạt động ổn định và
chính xác.
Dựa trên những phương pháp hiện đại của lí thuyết điều khiển tự động. Đồ án
này của em sẽ nêu ra các cách nhận dạng đối tượng, xác định hàm truyền đạt của
đối tượng từ đáp ứng đầu ra cho trước và từ đó xác định đối tượng có ổn định hay
không.Thiết kế các bộ điều khiển P, PI, PID để nâng cao chất lượng đầu ra của hệ
thống.
Trong quá trình thực hiện đồ án em cũng đã nhận được nhiều sự giúp đỡ thầy cô
và các bạn trong lớp đã có góp ý cho đồ án của em hoàn thiện hơn.
Mặc dù rất cố gắng nhưng do kiến thức còn hạn chế nên không tránh khỏi những
thiếu sót. Rất mong nhận được nhiều hơn nữa sự đóng góp, bổ xung ý kiến của thầy
cô và các bạn để cho đồ án này ngày càng hoàn thiện hơn.
Em xin cảm ơn cô giáo Phạm Thị Hương Sen ,người đã giúp đỡ em trong suốt
thời gian làm đồ án này.
Em xin trân thành cảm ơn !!!

Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng

Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 5


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

Khai báo đối tượng cần khảo sát:
Mở cửa sổ Command window gõ lệnh:
>> num=315;
>>den=[15750 365 1];
>>w=tf(num,den);
>>impulse(W);
a) Hàm quá quá độ h(t):
h(t) = )
=315(1-+)

Step Response
300

250
System: w
Rise Time (sec): 707

System: w
Settling Time (sec): 1.29e+003

Amplitude



1400

1600

1800


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

-

Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.

-

Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 315.

-

Thời gian tang tốc tr = 707s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống
tang từ 10% đến 90% giá trị xác xác lập.
Thời gian ts = 1290s (Setting time) là thời gian quá độ của hệ thống,được

-

xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt
hoàn toàn vào hành lang giới hạn cho phép Δ = 2%.

plitude: 0.617
At tim
e(sec): 110

0.4

0.3

0.2

0.1

0
0

S
ystem
:w
S
ettlingT
im
e(sec): 1.4e+003
500

1000

1500
T
im
e(sec)


b) Vẽ và phân tích đặc tính nyquist.
Mở cửa sổ Command window gõ lệnh:
>>num=315;
>>den=[15750 365 1];
>>w=tf(num,den);
>>nyquist(w)

Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 8


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen
N
yquist Diagram

200

150

Imaginary Axis

100

50

0


Nhìn vào đồ thị ta thấy:
-

Do lò điện trở có hàm truyền đạt là một khâu bậc 2 nên đồ thì Nyquist chỉ
đi qua 2 góc phần từ thứ II và thứ III khi ω tăng từ 0 → +∞.

-

Hàm truyền đạt của vòng hở có 2 nghiệm cực năm bên trái mặt phẳng
phức. Biểu đồ Nyquist không bao điểm N(-1 j0).

-

Hệ ổn định.

2.2. Đặc tính đồ thị Bode.
a) Định nghĩa.
Là đồ thị gồm hai thành phần;
-

Biểu đồ Bode biên độ: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa logarit của
đáp ứng biên độ L(ω) theo tần số ω.
L(ω) = 20lgA(ω).

Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 9


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

Bode Diagram
Gm= Inf dB(at Inf rad/sec) , Pm= 9.38 deg (at 0.141 rad/sec)
60

Magnitude (dB)

40
20
0
-20
-40
0

Phase (deg)

-45
-90
-135
-180
-4

10

-3

10

.

Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 11

ω-π= 0.141rad/s


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN.
1. Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng
1.1. Đánh giá chất lượng ở trạng thái xác lập.
+) Sai số xác lập()
Xét hệ có sơ đồ tổng quát như hình bên
Ta có: E(t)=r(t)-Y(t)

+) Đánh giá sai số xác lập dựa trên hàm quá độ.

Ta có: E(s)=R(s)-Y(s)

Trường hợp với vòng phản hồi đơn vị làm tương tự ta có:

1.2. Đánh giá chất lượng ở trạng thái quá độ.
+) Đánh giá dựa trên hàm quá độ

Từ sai số cho trước 5%(. Trong đồ án ta chọn sai số
Kẻ hành lang sai số: Yxl + 2%.Yxl và Yxl - 2%.Yxl

Nếu tăng KP thì rõ ràng sai lệch tĩnh giảm nhưng lại có biên độ dao động tăng
quá, khi đó hệ thống sẽ mất tính ổn định vì vậy phải lựa chọn thong số cho phù hợp.
2.2. Bộ điều khiển PI
Để hệ thống vừa có tác động nhanh, vừa triệt tiêu được sai lệch dư, người ta kết
hợp quyluật tỉ lệ với quy luật tích phân để tạo ra quy luật tỉ lệ - tích phân.
Hàm truyền có dạng :
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 13


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

Trong đó: Kp là hệ số khuếch đại
TI = KP/ KI là hằng số thời gian tích phân
Hàm truyền tần số của quy luật PI:

Đồ thị bode

Đồ thị bode của khâu PI
Về tốc độ tác động thì quy luật PI chậm hơn quy luật tỉ lệ nhưng nhanh hơn quy
luật tích phân.
Trong thực tế, quy luật điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được
chất lượng cho hầu hết các quá trình công nghệ. Tuy nhiên, do có thành phần tích
phân nên độ tác động của quy luật bị chậm đi. Vì vậy, nếu đối tượng có nhiễu tác
động liên tục mà hệ thống điều khiển lại đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI
không đáp ứng được.
2.3. Bộ điều khiển PID
Để tăng tốc độ tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép

Trên thực tế bộ điều khiển PID có thể được tạo ra từ các mạch các mạch điện, điện
tử… hoặc tạo ra bằng các bộ điều khiển mềm trong máy tính.

Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 15


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

Bộ điều khiển PID thường được chế tạo dưới dạng các bộ điều khiển chuyên dụng
và có thể được tích hợp trong các bộ điều khiển khác như PLC, biến tần…
2.4. Mô hình điều khiển
Ta có mô hình khiển với phản hồi âm . Bộ điều khiển PID được ghép nối tiếp với
đối tượng:

Mô hình trên matlab:

3. Các phương pháp chỉnh định tham số bộ điều khiển.
3.1. Phương pháp thủ công.
Là phương pháp điều chỉnh thiết đặt giá trị đầu tiên của Ki và Kd bằng không.
Tăng dần Kp cho đến khi đầu ra của vòng điều khiển dao động, sau đó Kp có thể
được đặt tới xấp xỉ một nửa giá trị đó để đạp đạt được đáp ứng "1/4 giá trị suy
giảm biên độ".
Sau đó tăng Ki đến giá trị phù hợp sao cho đủ thời
gian xử lý. Tuy nhiên, Ki quá lớn sẽ gây mất ổn định. Cuối cùng, tăng Kd, nếu cần
thiết, cho đến khi vòng điều khiển nhanh có thể chấp nhận được nhanh chóng lấy lại
được giá trị đặt sau khi bị nhiễu. Tuy nhiên, Kd quá lớn sẽ gây đáp ứng dư và vọt
Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng

(Steady-state
err)

KP

Giảm

Tăng

Ít thay đổi

Tăng

KI

Giảm

Tăng

Tăng

Không xác định

KD

Ít thay đổi

Giảm

Giảm

∞

0

PI

0,9. T2/(T1.K)

T1/0,3

0

PID

1,2. T2/(T1.K)

2T1

0,5T2

3.3. Sử dụng công cụ SISOTOOL.
Sisotool là công cụ giúp thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính hồi tiếp một đầu
vào, một đầu ra. Các khâu hiệu chỉnh như sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PI, PD,
PID đều có thể thiết kế được với sự trợ giúp của công cụ này. Tuy nhiên, Sisotool
không phải là công cụ thiết kế tự động mà chỉ là bộ công cụ trợ giúp thiết kế vì vậy
người thiết kế phải hiểu rõ lý thuyết điều khiển tự động, nắm được bản chất của
từng khâu hiệu chỉnh thì mới sử dụng được công cụ này.
Trong đồ án ta sử dụng Matlab 7.11.0
 Trình tự thiết kế
Bước 1: Khai báo đối tượng điều khiển G, phản hồi H, giá trị đặt F

trang 19


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

biểu đồ Bode của hệ thống mở ( có độ dữ trữ pha và dự trữ biên ), biểu đồ Bode của
hệ kín.

Hộp thoại
Design for
Design Task

SISO
SISO

Để xem đáp
độ của hệ
chọn
Response to
Command

ứng quá
kín
ta
Analsis→
Step

Bước

+) robust response time(sử dụng công cụ có sẵn của Matlab)
Với mỗi thuật toán ta sẽ thu được đáp ứng đầu ra khác nhau. Trong đồ án ta lựa
chọn công cụ Ziegler-Nichols step response (classical design formula)
4. Ứng dụng thiết kế.
Ta sử dụng phương pháp ZEIGLER-NICHOLS để thiết kế bộ điều khiển:
Thông số
P

KP
0.041028

KI
0

KD
0

PI

0.0368492

0.00043352

0

PID

0.0485548

0.00086705


5
0
s
+
1

T
r
a
n
s
fe
rF
c
n

T
r
a
n
s
fe
rF
c
n
1

K
S


System: wkS
in
tepR
esponse
Peak amplitude: 1.17
Overshoot (%): 26.4
At time(sec): 113

1.4

1.2

System: wkin
Final Value: 0.928

Amplitude

1
System: wkin
Rise Time(sec): 48.8

System: wkin
SettlingTime(sec): 283

0.8

0.6

0.4

Phân tích :
Nhìn vào đồ thị ta thấy :
-

Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.

-

Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 0.928.

-

Thời gian tăng tốc tr = 48.8s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống
tăng từ 10% đến 90% giá trị xác xác lập.

Sinh viên thực hiện:Lê Đức Vượng
trang 23


Đồ án lý thuyết điều khiển tự động

-

Giáo viên hướng dẫn : Phạm Thị Hương Sen

Thời gian ts = 283s (Settling time) là thời gian quá độ của hệ thống,được
xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt
hoàn toàn vào hành lang giới hạn cho phép Δ = 2%.

-

:w
kin
Peak am
plitude: 0.916
S
tepR
esponse
O
v
ershoot (%
): 9.88
At tim
e(sec): 199

1
0.9

System
:w
kin
R
is
im
e(sec): 94.2
0
.8eT

System
:w
kin

200

250

300

350

400

450

T
im
e(sec)

Đồ thị đáp ứng quá độ P đã hiệu chỉnh
Phân tích :
Nhìn vào đồ thị ta thấy :
-

Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.

-

Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 0.834.

-

Thời gian tăng tốc tr = 94.2s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống