Chương 2 : Vật liệu dẫn điện và bán dẫn điện

11/09/15

Page 1

2.1

Khái niệm về điện dẫn

2.2.

Điện trở suất của kim loại

2.3

Vật liệu dẫn điện

2.4.

Vật liệu dẫn điện có điện dẫn cao

2.5.

Các hợp kim điện trở suất cao

2.8

Vật liệu bán dẫn điện

2.9.

Chuyển động của các điện tích

Tính dẫn điện của các vật liệu là thước đo khả năng cho một dòng điện đi qia khi nó được nối với một
nguồn điện

Trước hết chúng ta xem xét sự chuyển động các điện tích tự do nghĩa là dòng điện

Ví dụ về các dòng điện có rất nhiều từ các dòng điện phóng điện sét đến các dòng điên thần kinh
rất nhỏ điều khiển các bắp thịt của chúng ta

Tuy dòng điện là dòng của các điện tích chuyển động nhưng không phải mọi điện tích chuyển động
đều tạo nên dòng điện.

Khi ta nói một dòng điện đi qua một mặt đã cho thì phải có một dòng chảy thực sự của các điện tích
qua mặt đó, và sự chuyển động của các điện tích phải có một hướng xác định

11/09/15

Page 3


2.1.2. Dòng điện
Khi một khung dẫn cô lập, dù nó có điện tích hay không, mọi điểm của nó có cùng một điện thế
Điện trường không thể tốn tại trong vật này hay song song với nó
Tuy có các điện tử dẫn (điện tử tự do) nhưng không có lực điện tác dụng lên chúng và do đó không có
dòng điện
Nếu bây giờ ta đạt lên khung này một điện áp, ví dụ nối nó với một ắc qui thì nó không còn ở cùng một
điện thế nữa.
Điện trường bên trong vật liệu tác dụng lên các điện tử tự do và tạo thành một dòng chảy thực sự của các
điện tích

Vì các hạt mang điện tích khác nhau chuyển động theo chiều ngược nhau nên ta phải chọn một trong hai
dòng điện tích để biểu thị chiều của dòng điện.
Theo quy ước, mũi tên chỉ chiều dòng điện được vẽ theo chiều chuyển động của các điện tích dương,
thậm chí ngay cả khi các hạt chuyển động không mang điện tích dương
11/09/15

Page 5


2.1.3

Mật độ dòng điện

chúng ta quan tâm đến dòng điện i trong một vật dẫn nào đo (điện môi hoặc dẫn điện).

Khi khác ta lại lại quan tâm đến dòng điện tích ở một điểm nào đó ở bên trong của vật dẫn.

Một hạt mang điện tích sẽ chuyển đông theo chiều của điện trường E tại điểm đó.

Để mô tả dòng chuyển động ta đưa vào mật độ dòng điện J

Với một mặt bất kỳ, phẳng hoặc không phẳng, qua đó có dòng điiện là i, mật độ dòng điện J ở các điểm trên
mặt đó liên hệ với dòng điện i bởi


i = j dS
trong đó véc tơ diện tích dS được lấy vuông góc với mặt
11/09/15

Page 6

vd

d
t =
vd


j = ( ne ) v d


2.1.5.

Điện trở và điện trở suất của kim loại

Nếu ta đặt cùng một điện áp giữa hai đầu của các thanh giống nhau về hình học, một thanh bằng đồng, một
thanh bằng thuỷ tinh thì sẽ có dòng điện rất khác nhau.
Điều này giải thích bởi trong các vật dẫn bằng kim loại, mật độ điện tích tự do lớn hơn rất nhiều
so với trong thuỷ tinh.
Đặc trưng của các vật dẫn trong hiện tượng này là điện trở của nó.

Dòng điện là kết quả của sự chuyển động của các điện tử nằm trong mạng tinh thể cấu tạo nên kim loại.

Ta xác định điện trở của một vật dẫn giữa hai điểm bất kỳ bằng cách đặt một điện áp giữa hai điểm đó
và đo dòng i

U
R=
I

11/09/15

1
F =m
=
= -e E + v d xB
dt
dt
c


Khi không có va đập thì điện trường ngoài E xê dịch đồng đều tất cả các điểm của cầu Fermi trong
không gian k
Coi B=O, lấy tích phân ta có




eEt
k (t ) k (0) =

Nếu điện trường E được đóng vào thời điểm t=0 thì các điện tử của khí điện tử ở thời điểm đó điền đầy
cầu Fermi sao cho tâm cầu ở gốc toạ độ trong không gian k cũng giống như trước khi đóng điện trường

11/09/15

Page 9


Sau thời điểm đã đóng điện trường, các điện tử điền đầy cầu nhưng tâm của cầu Fermi dịch chuyển khỏi
gốc toạ độ một đoạn


t =
t
me
me

Nếu trong một đơn vị thể tích có n điện tử, mỗi điện tử có điện tích q=-e, thì trong điện trường E, mật độ
dòng điện gây bởi điện trường là


2


ne E
j = nq v d =
me

Điện tích dịch chuyển tỷ lệ với mật độ điện tích ne
Số nhân e/m xuất hiện là do gia tốc của điện tích ne trong điện trường đã cho tỷ lệ thuận với
điện tích và tỷ lệ nghịch với khối lượng
Thông số gọi là thời gian hồi phục đặc trưng cho cho khoảng thời gian mà điện trường tác
dụng lên hạt điện tích tự do, sau mỗi va chạm, điện tử quên đi trạng thái trước đó
11/09/15

Page 10


Xét một thanh vật liêu hình lăng trụ

E


E
d =
me
ne 2
j =
me


E = ( enàe ) E


trong đó : là thời gian giữa hai lần va chạm liên
tiếp của điện tử khi chuyển động
me là khối lượng của điện tử
àe= (e/me) gọi là độ linh hoạt của điện tử

àe là đại lượng đặc trưng cho khả năng chuyển động của các điện tích dưới tác dụng của điện trường
Về trị số, àe bằng vận tốc chuyển động của điện tử trong điện trường một đơn vị
11/09/15

Page 12

vd = àe.E


Mật độ dòng điện tỷ lệ với cường độ điện trường tác dụng và hệ số tỷ lệ là điện dẫn suất

ne2
=
me

p

i =1

i =1

j = ( ni qi ài ) E ta suy ra = ni qi ài
tức là bằng tổng điện dẫn suất của từng loại điện dẫn riêng biệt
Điện trở suất theo định nghĩa là đại lượng tỷ lệ nghịch độ dẫn điện

1
m
= =
ne 2

11/09/15

Page 14


Để hiếu tại sao các vật liệu tuân thủ định luật Ohm, ta phải xét quá trình dẫn điện ở mức độ nguyên
tử

. Ta xét sự dẫn điện của đồng. Tế bào của tinh thể đồng là một hình lập phương có cạnh là 0,362 nm với
8 nguyên tử đồng ở các đỉnh lập phương và ở tâm của mỗi mặt cũng có một nguyên tử.

Nguyên tử đồng có một điện tử hoá trị đơn trên lớp 4s liên kết rất lỏng lẻo với hạt nhân.

Điện tử hoá trị có thể tự tách ra khổi nguyên tử và chuyển động tự do trong chất rắn tạo thành đám
mây hay còn gọi là đám khí điện tử. .

Page 16


Va chạm của điện tử có tính chất cơ bản là sau khi va chạm vận tốc chuyển động cuủa nố bằng 0 hay
như người ta thường nói nó mất ký ức về vận tốc trôi trước đó.

Trong thời gian trung bình giữa các lần va chạm, một điện tử trung bình có được vận tốc trôi bằng
vd=a, trong đó a là gia tốc của chuyển động xác định bởi định luật Newton

F eE
a= =
m m

eE
v d = a. =
m

m
E = 2 J
ne
điện trở suất

điện dẫn suất của vật liệu

11/09/15

Page 17

=



11/09/15

Page 18


2.2.1

Sự phụ thuộc của độ linh hoạt và điện trở suất vào nhiệt độ

Đa số các kim loại có điện trở ở 300 K là do va chạm của điện tử dẫn với mạng, còn ở nhiệt độ Heli lỏng
(4K) là do va đập với các nguyên tử tạp chất và các khuyết tật (sai lệch) của mạng như nút khuyết (lỗ
hổng), lệch mạng
điện trở suất của kim loại chứa tạp chất với nhiệt độ
có thể viết

= L + t
L điện trở suất do dao động mạng
t điện trở suất do tán xạ của điện tử tạp chất
Nếu tạp chất ít thì t không phụ thuộc vào nhiệt độ
(nguyên lý Mattiessen)

Khi ngoại suy đồ thị tới T=0 K ta được điện trở suất
dư : giá trị này tương đường với t vì L=0

11/09/15

Page 19

điện trở suất dư t (do tán xạ trên tạp

nhiệt độ có thể đạt khi vận hành trong các cuộn dây của các thiết bị điện (máy biến áp hoặc động cơ) như sau

đo điện trở của mạch ở điện áp một chiều và nhiệt độ môi trường, sau đó đo điện trở ở
nhiệt độ làm việc bình thường

tính trị số nhiệt độ trung bình theo các giá trị đo được theo hệ số đã biết
11/09/15

Page 21


Điện trở suất của các kim loại liên hệ chặt chẽ với sự khuyếch tán các điện tử tự do trong chuyển động
nhiệt của các nguyên tử và của các khuyết tật trong mạng tinh thể.

Khi nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ Debye (đối với các kim loại =100-500 K), điện trở suất được giải thích bởi
sự dao động nhiệt của mạng tinh thể (nh) do vậy điện trở suất của các kim loại tăng gần như tuyến tính
với nhiệt độ

, K

Al

Ag

Cr

Cu

Sn


khuyết tật của mạng tinh thể

11/09/15

Page 22


Bảng sau cho các giá trị điện trở suất ở nhiệt độ 20 C và hệ số nhiệt của các kim loại
o ở 20 C (cm)

ở 20 C (10-3 K-1)

Nhôm Al

2,8

4

Bạc Ag

1,6

3,8

4-10

25

Crom Cr


6,7

2

Manganine (84%Cu, 12%Mn, 4% Ni

45

0.02

Nikel Ni

6-9

5-7

Vàng Au

2,4

3,4

Platine

10,4

3,8

Chì Pb



2.3 Vật liệu dẫn điện
Vật liệu dẫn điện là những vật liệu ở điều kiện bình thường có nhiều các điện tử tự do.

Hầu hết các vật dẫn điện là kim loại ở thế rắn, trong một số điều kiện có thể là chất lỏng hoặc chất rắn

Tính dẫn điện của các vật liệu dẫn điện được phân thành hai loại: vật liệu với điện dẫn điện tử (vật dẫn
kim loại) và vật liệu với điện dẫn ion (vật dẫn điện phân).

2.3.1 Tính chất điện hoá của kim loại
Các kim loại nằm ở phần bên trái của bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học của Mendeleep, chính xác
hơn là bên trái của đường chéo đi từ nguyên tố Be (berylium) số 4 đến nguyên tố At (astate) số 85.

Theo cấu trúc hoá học, kim loại được định nghĩa là các nguyên tố có ít hơn 4 điện tử hoá trị.

Các điện tử này dễ dàng bị nhường để tạo thành lớp ổn định với 8 điện tử ở lớp ngoài cùng.

11/09/15

Page 24


Theo bảng hệ thống tuần hoàn chúng ta có thể phân biệt các nhóm kim loại điển hình
Nhóm kim loại kiềm (Li, Na, K, Rb, Cs, Fr) mà lớp s chỉ có 1 điện tử. Nguyên tử dễ dàng
nhường điện tử này để trở thành ion dương.

Nhóm kim loại kiềm thổ (Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra), lớp s chỉ có 2 điện tử

Nhóm III gồm các kim loại B, Al, Ga, In, Ti trong đó nguyên tố đầu tiên không được coi là
kim loại vì nó khó nhường điện tử và có thể liên kết với các nguyên tố khác theo dạng