Mô hình kinh tế và phương pháp tối
ưu hóa
Mô hình kinh tế
Phương pháp tối ưu hóa


1 Mô hình kinh tế
Mô hình là sự trừu tượng hóa thực tế, chỉ giữ lại
những yếu tố cơ bản, loại bỏ những yếu tố không cơ
bản.


Xây dựng mô hình kinh tế

Khái niệm và giả định
Phân tích lý thuyết
Dự đoán
Kiểm định bằng thực
tế
Thực tế xác nhận ->
Mô hình đúng

Thực tế không xác
nhận -> Loại bỏ mô
hình


Bốn nhầm lẫn khoa học cần phải được cải
chính
• Ba màu cơ bản là đỏ, vàng, lam. Trước đây: ba màu
gốc của ánh sáng là đỏ,lục và lam. Ba màu gốc của

Giả thiết ceteris paribus.
Giả định tối ưu hóa.
Phân biệt rõ những vấn đề thực chứng và chuẩn tắc.


2 Tối ưu hóa
2.1 Cấu trúc của bài toán tối ưu hóa
Các biến lựa chọn
là các biến mà giá trị tối ưu của chúng cần được xác
định.


Hàm mục tiêu
là sự xác định về mặt toán học mối quan hệ giữa các
biến lựa chọn và một biến số nào đó mà giá trị của nó
cần được tối đa hóa hoặc tối thiểu hóa.
Tập hợp khả thi
là tập hợp các phương án sẵn cú.
2.2 Định vị bài toán
Mô tả các điều kiện cần và đủ, đưa thêm một tập hợp các
điều kiện nữa để mỗi điểm thỏa mãn các điều kiện này
và các điều kiện cần và đủ phải là một điểm tối ưu.


Một số tính chất của hàm mục tiêu
Liên tục,
Cong,
Tựa cong.
Các tính chất của tập hợp khả thi
Không trống,

Ví dụ:
Tối ưu hóa 1 biến
TR = 45Q – 0,5Q2
TC = Q3 – 8Q2 + 57Q + 2
Tìm Q tối đa hóa lợi nhuận
Tối ưu hóa nhiều biến
 = 80X – 2X2 – XY – 3Y2 + 100Y
Tối ưu hóa bị ràng buộc
Tối đa hóa lợi nhuận ở hàm trên với ràng buộc:
X + Y = 12
Giải bằng phương pháp thế và phương pháp
Lagrange