Gv soạn: Nguyễn Văn Mạnh 0984583557

ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - LỚP 9 - Thời gian làm mỗi đề: 90 phút
Đề 1:

12
b) 3 − 3
Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ .
1
1
1
Bài 3 : a) Rút gọn biểu thức :A = (
) (1 )
1− x 1+ x
x
1
b) Tính giá trị của M khi a =
9
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Câu 4: Cho cosx = 2 sinx. Tính sinx.cosx ?
Bài 5: Cho hai đường tròn (O; 20 cm) và (O’; 15 cm) cắt nhau tại hai điểm M và N. Gọi I là giao điểm của
MN và OO’.
a) Chứng minh OO’ vuông góc với MN;
b) Cho MN = 24 cm, tính độ dài đoạn thẳng MI.
c) Tính độ dài đoạn OO’. Chứng minh O’M là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 1 :Tính: a) 2 3 − 75 + 2 12 − 147

Đề 2:
Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau : A =

50 − 3 72 + 4 128 − 2 162 ,

Bài 1: Thực hiện phép tính : a) 3 20 − 4 45 + 7 5

b)

1
5−2 6

−

1
5+2 6

c) ( 6 − 2 ) 2 + 3

Bài 2: Một người quan sát đứng cách tâm một tòa nhà một khoảng bằng25m.
Góc " nâng " từ chổ anh ta đứng đến nóc tòa nhà là 450. Tính
chiều cao tòa nhà.
45 °

Bài 3: Cho hai điểm P(2;1) và Q(-3;-1) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến PQ.
 x − 2y = −3
Bài 4: Giải các hệ phương trình: 
5x + 4y = 6
Bài 5: Cho (O;R) và đường thẳng xy cố định nằm ngoài đường thẳng đó. Từ điểm M tùy ý trên xy kẻ 2 tiếp
tuyến MP và MQ tới đường tròn (O). Từ O kẻ OH vuông góc xy. Dây cung PQ cắt OH ở I và OM ở K. CM:
a. IO . OH = OK . OM
b. Khi M thay đổi trên xy thì các dây cung PQ luôn luôn đi qua 1 điểm cố định.
1


và (D2): y =
2
3

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán.
µ = 600 . Tính độ dài AB.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao CH. Biết CH = 5cm, C
Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB. Trên OA lấy điểm E. Gọi I là trung điểm của AE. Qua I vẽ dây cung CD
⊥ AB. Vẽ (O’) đường kính EB.
a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B.
b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ?
c) CB cắt (O’) tại F. Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
d) Chứng minh IF là tiếp tuyến của (O’).
Đề 5:
Bài 1: Rút gọn : a)

12 − 3 27 + 4 48 −

15
3

 6 − 10

2 5+ 6
+ 3 ÷
3+
b) 
÷
÷

a/
+
b/ ( 6 + 2 )( 3 -2) 3 + 2
5+ 3
5− 3
5 −1
Bài 2 : Giải phương trình x 2 − 4 - x + 2 = 0
Bài 3 : Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2 ; -1) và cắt trục hoành tại
3
điểm có hoành độ là . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên.
2
2


Gv soạn: Nguyễn Văn Mạnh 0984583557
Bài 4 : Cho nửa (O) đường kính AB và 2 tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Một tiếp tuyến thứ 3 tại M
với nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a. CM: CD = AC + BD và tam giác COD vuông
b. AM và BM lần lượt cắt OC và OD ở E và F. Tứ giác OEMF là hình gì ? CM diện tích tứ giác
này bằng nửa diện tích tam giác AMB
c. Gọi I là giáo điểm 2 đường chéo tứ giác OEMI. Tìm tập hợp các điểm I khi M thay đổi trên
nửa đường tròn (O)
d. Xác định vị trí M trên nửa đường tròn (O) để OEMF là hình vuông. Tính diện tích hình vuông
này với AB = 6cm.
Đề 7:
Bài 1: Tính :

( 2 − 5)

A.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn ( O ; R) có đường kính BC và
cạnh AB = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.
a) Tính độ dài các cạnh AC, AH và số đo các góc B , góc C .
b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC
c) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I,
cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng.
d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R.
Đề 8:
BÀI 1: Tính :
1/

5−2 6 −

2 −5 3

)

2

1
7 + 48 4 3 − 7
1
1
1
1
+
+
+ ............ +
3/

4
Đề 9:
Bài 1 :

Tính :

2
3
+
− 10 − 4 6
3
3+ 6
2
2
+
b)
5 +1
3− 5
 x +1
x −1  
1 
−
Cho biểu thức A = 
÷ . 1 −
÷ ( với x > 0 ; x ≠ 1 )
x +1  
x 
 x −1
a)


1
1
−
3−2
3+2
2
x − 6x + 9 = 5

C = 8 − 2 15 − 5

0

Câu 3: Cho tam giác ABC (Â = 90 ) có AB = 6cm, AC = 8cm. Tính số đo góc B?

1
x +1
2
b) Xác định (d ') : y = ax + b , biết (d’) // (d) và đi qua điểm A ( 2; 1)

Câu 4: a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y =

Câu 5: Cho (O), đk AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp
tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E.
a) Chứng minh : DE = AD + BE.
b) Chứng minh : OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC.
c) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường tròn tâm I bán kính ID. Chứng minh: (I ; ID) tiếp
xúc với đường thẳng AB.
d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh: CK vuông góc AB tại H và K là trung điểm của
đoạn CH.
ĐỀ 11

b) Gọi R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của
. Tính tỉ số r
∆ABC
c)
R
Bài 5:
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: tg700; cotg600; cotg650; tg500; sin250

ĐỀ 12
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
3
1
2
1
A=
5 −
28 +
7−
4
3
3
4

45

B = ( 6 − 2) 2 + 3

Bài 2:
d)
e)

2
AB + BC

5


Gv soạn: Nguyễn Văn Mạnh 0984583557

Đề 13:

Cho biểu thức

Bài 1 :

1

A=

x +1

−

x+2
x x +1

( với x ≥ 0 )

a) Rút gọn A
b) Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó?
b) Đơn giản biểu thức: tg2 a .(2cos2 a + sin2 a - 1)

Bài 2: Cho biểu thức A =

32 −

1

+

6
x − 2 xy + y
x− y

.

2
2
−
3
2
x y+y x
xy

(với x > 0, y > 0, x ≠ y )
A

a) Rút gọn biểu thức A;
b) Tính giá trị của A khi x =

( 2 + 3)