SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK LĂK

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 có đồ thị (C).
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/. Tìm tất cả các số thực m để đường thẳng y = mx cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu 2.(2,0 điểm).
1/. Giải phương trình: 42 x

2

−3 x

= 16 .

1 
2/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = log 22 x − 2 log 2 x trên đoạn  ; 4  .
4 
Câu 3.(2,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một

(

)


-------------------------------- HẾT -------------------------------


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK LĂK
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số y = 4 x3 – 3x 2 + 1 có đồ thị (C).
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/. Tìm tất cả các số thực k để đường thẳng y = kx + 1 cắt đồ thị (C) tại ba điểm I(0; 1) , A, B
phân biệt. Xác định k sao cho AB = 2 2 .
Câu 2.(2,0 điểm).
1/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = ( x − 2)e x trên đoạn [0; 3].
2/. Giải phương trình log16 ( x − 9) 4 + log 2 ( x + 3) = 5 .
Câu 3.(2,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a, AA’ = 6a.
Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, B’C’, CC’.
1/. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khối tứ diện AA’IK.
2/. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B.AA’C’C.
II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). Nếu học sinh làm cả hai phần thì
không được chấm phần riêng.
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a.(2,0 điểm).
1/. Giải bất phương trình: 9 x − 5.3x + 6 ≥ 0
ln(3x + 4 x )

2
3
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = − .
2
2/. Tìm tất cả các số thực m để đồ thị ( Cm ) và trục hoành có đúng hai điểm chung A, B. Xác

Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số y =

định m để độ dài đoạn thẳng AB bằng 2 3.
Câu 2.(2,0 điểm).
1/. Giải phương trình: 2 x + 22− x = 5 .
2/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =

x
trên đoạn [ 2; 8] .
ln x

Câu 3.(2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = 2a , góc ·ABC = 600 . Gọi I là
trung điểm của cạnh BC, biết SI vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SB = a 2 .
1/. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
2/. Chứng minh rằng điểm I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và tính khoảng cách từ
điểm B đến mặt phẳng (SAC).
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2). Nếu học sinh làm cả hai phần thì
không được chấm phần tự chọn.
1. Theo chương trình chuẩn
Câu 4a.(2,0 điểm).
1/. Giải bất phương trình: log 2 ( x + 1) ≥ log 4 (5 − x) .
2/. Chứng minh rằng với mọi số thực m dương thì phương trình sau luôn luôn có đúng một

Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số: y = x3 + 3 x 2 − 3 có đồ thị ( C ).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Tìm tất cả các số thực m để đường thẳng d : y = mx + 3m − 3 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân
biệt A, B, C biết A ( −3; −3) .
Câu 2.(2,0 điểm).
1/. Giải phương trình: 4 x − 2 x+1 − 8 = 0 .
2/. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) =

x
e

x

1 
với x ∈  ; 4  .
4 

Câu 3.(2,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC vuông tại C, góc ·ABC = 600
và hai mặt phẳng (SAB), (ABC) vuông góc với nhau.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b) Biết điểm M nằm trên cạnh AB và M cách đều hai mặt phẳng (SCA), (SCB). Tính AM.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2).
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 4a.(2,0 điểm).
1/. Giải bất phương trình: 2 log 2 ( x + 1) + 4 ≤ log 2 ( x + 3) .
2/. Tìm m để hàm số y = x3 − mx + 1 có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua điểm cực đại
cực tiểu của đồ thị hàm số cách điểm A ( −2; 0 ) một khoảng cách lớn nhất. Tính giá trị đó.
Câu 5a.(1,0 điểm). Một hình trụ (T) có bán kính đáy R và có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung

Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số: y = x 3 − 3x có đồ thị là ( C ).
1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/. Biện luận theo m số nghiệm phương trình x 6 − 3 x 2 − m = 0 .
Câu 2.(2,0 điểm).
1/. Giải phương trình: log 3 ( x − 4) = 1 + log 3 ( x + 2) .
x
2/. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = e + 2 x − 3ln ( x + 1) trên

đoạn [ 1; 3] .
Câu 3.(2,0 điểm).
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = a, BC = a 3 .
Biết góc hợp bởi AC’ với (A’B’C’) là 600 .
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABB’C’.
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chỉ được làm một trong hai phần dưới đây (phần 1 hoặc phần 2).
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu 4a.(2,0 điểm).
1/. Giải bất phương trình: 4 x − 3.2 x+1 + 5 ≤ 0 .
4
1
x +1
y +1
2/. Cho x > 1, y > 0 thỏa mãn log 2 ( x − 1) + log 1 y + 2 − 4 = x − 4 y + 3 x − 6 y − 2.
4 2
2
x −1
.
x
Câu 5a.(1,0 điểm). Một hình trụ (T) có bán kính đáy R và diện tích toàn phần là 8π R 2 . Tính

Câu 5b.(1,0 điểm). Một hình nón (N) có bán kính đáy r và diện tích toàn phần là 3π r 2 . Tính
thể tích khối nón (N) theo r.
--------------------------------HẾT-------------------------------


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: TOÁN - LỚP 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH ĐĂK LĂK
ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài 90 phút không kể giao đề

x +1
có đồ thị là ( C ).
x −1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của tham số m, đường thẳng d : y = 2 x + m luôn cắt
(C) tại hai điểm M, N phân biệt. Tìm m để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất.
Câu 1.(3,0 điểm). Cho hàm số: y =

Câu 2.(2,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) log 5 (3.2 x + 1) = 2 .
1
b) log 2 ( x − 1) − log 1 (2 x − 1) = log 2 6 .
2
2
Câu 3.(1,0 điểm).