Trng THCS Qung Tõm- TPTH
Ngy son:21/10/2015
Chủ đề 5:

ƯớC Và BộI. Số NGUYÊN Tố - HợP Số
NHN BIT S NGUYấN T-HP S.

A.MC TIấU
1. Kin thc: ễn tp v khc sõu cỏc kin thc v tp hp. - HS c ụn tp v
cng c cỏc kin thc v s nguyờn t, hp s.
2. K nng: - Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số.
- Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số.
- HS c rốn luyn cỏc k nng nhn bit v vn dng cỏc quy tc vo gii
cỏc bi tp c bn.
- HS c rốn luyn cỏc k nng trỡnh by bi gii, k nng tớnh toỏn hp lý.
3.Thỏi : Cú thỏi hc tp nghiờm tỳc
B.CHUN B
Thc thng, bng ph.
C. TIN TRINH DY HC
I. Phn lý thuyt:
GV yờu cu HS nm vng cỏc kin thc c bn sau:
1 Cỏc khỏi nim:
+ S nguyờn t, hp s.
+ c chung, bi chung.
2 Cỏc quy tc:
+ Phõn tớch mt s ra tha s nguyờn t.
3. Mt s nhn xột, chỳ ý khỏc:
II. Hng dn hc tp ch :
HOT NG CA GV - HS

NI DUNG CN T

Bi 3: Phõn tớch cỏc s sau ra tha
+ 120 = 23. 3 . 5. Chia ht cho cỏc s
s nguyờn t ri cho bit mi s ú
nguyờn t 2; 3; 5;
chia ht cho nhng s nguyờn t no? + 900 = 22. 32. 52. chia ht cho cỏc s
120; 900; 1000 000; 450; 2100.
nguyờn t 2; 3; 5;
+ 1000 000 = 105 = 25. 55. Chia ht cho
cỏc s nguyờn t 2; 5;
+ 450 = 2.33. 52 . Chia ht cho cỏc s
nguyờn t 2; 3; 5;
+ 2100 = 22. 3 . 52 . 7. Chia ht cho cỏc s
nguyờn t 2; 3; 5; 7.
Bi 4:
Bi 4: Hóy vit tt c cỏc c ca a,
a (a) = {1; 7; 11; 7 . 11};
b, c, bit rng:
b (b) = {1; 2; 22; 23; 24};
a a = 7 . 11;
c (c) = {1; 3; 32; 3 . 5; 32 . 5 };
4
b b=2;
d (d) = {1; 2; 3; 5; 22; 23; 2.3; 22.3;
2
c c = 3 . 5.
23.3; 2.5; 22.5; 23.5; 2.3.5; 22.3.5; 23 .
3
d D = 2 . 3. 5.
3. 5}.
Bi 5:

a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 +
3
*Gọi 2 h/s lên bảng
5 + .. . + 58 là bội của 30.
b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 +
5
Để chứng tỏ A là bội của 30 ta làm ntn? 3 + 37 + .. .+ 329 là bội của 273
Hớng dẫn
a/ A = 5 + 52 + 53 + .. . + 58 = (5 +
52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58)
= (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) +
6
5 (5 + 52)
= 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+
M

Khai triển

aaa

52 + 54 + 56) 3
b/ Biến đổi ta đợc B = 273.(1 + 36
thành tổng

M

+ .. . + 324 ) 273


Trng THCS Qung Tõm- TPTH

c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho
21 nên tổng là hợp số.
d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho
15 nên hiệu là hợp số.
Bài 3: Chứng minh rằng các tổng sau đây là hợp số
a/
b/

abcabc + 7

abcabc + 22
abcabc + 39

c/
Hớng dẫn

abcabc + 7

a/
= a.105 + b.104 + c.103 + a. 102 + b.10 + c + 7
= 100100a + 10010b + 1001c + 7
= 1001(100a + 101b + c) + 7
Vì 1001 7
Do đó
b/



1001(100a + 101b + c) 7 và 7v 7



>11 nên

c/ Tơng tự

= 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 và

abcabc + 22

abcabc + 39

là hợp số

chia hết cho 13 và

abcabc + 39

>13 nên

abcabc + 39

là hợp

Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố
b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất?
Hớng dẫn
a/ Với k = 0 thì 23.k = 0 không là số nguyên tố
với k = 1 thì 23.k = 23 là số nguyên tố.
M



Bi 3: Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số:
a/ 297; 39743; 987624
b/ 1111 có 2001 chữ số 1 hoặc 2007 chữ số 1
Ký duyt ngy 23

thỏng 10 nm 2015


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
HIU TRNG

Nguyn Thu Hng

Ngy son: 29/10/2015
PHÂN TíCH MộT Số RA THừA Số NGUYÊN Tố
PHÂN TíCH MộT Số RA THừA Số NGUYÊN Tố

A> MụC TIÊU
- HS biết phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
- Dựa vào việc phân tích ra thừa số nguyên tố, HS tìm đợc tập hợp của các ớc
của
số cho trớc
- Giới thiệu cho HS biết số hoàn chỉnh.


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
- Thông qua phân tích ra thừa số nguyên tổ để nhận biết một số có bao nhiêu ớc,
ứng dụng để giải một vài bài toán thực tế đơn giản.
B> kiến thức

đợc nhận phần thuởng nh nhau. Cô hiệu
? Nêu mối quan hệ giữa số học sinh của trởng đã chia hết 129 quyển vở và 215
lớp 6A với số 129, 215.
bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là
bao nhiêu?
Hớng dẫn
? Nêu cách tìmu ớc của một số tự
Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta
nhiên.
có:
M

M

129 x và 215 x
Hay nói cách khác x là ớc của 129
và ớc của 215
Ta có 129 = 3. 43; 215 = 5. 43
Ư(129) = {1; 3; 43; 129}
Ư(215) = {1; 5; 43; 215}


Vậy x {1; 43}. Nhng x không thể
bằng 1. Vậy x = 43.
Bài 4: Phân tích các số sau thành nhân tử sau đó tìm các uớc nguyên tố và số ớc
của nó
a, 84
b,136
c,1458
d, 4725

- Phân tích số 20 ra thừa số nguyên tố, ta đợc 20 = 22. 5
So sánh tích của (2 + 1). (1 + 1) với 6. Từ đó rút ra nhận xét gì?
Bài tập vận dụng: Hãy tìm số phần tử của Ư(252):
ĐS: 18 phần tử.
Ký duyt ngy 30 thỏng 10 nm 2015
HIU TRNG

Nguyn Thu Hng

Ngày soạn: 02/11/2015
ƯớC CHUNG , ƯớC CHUNG LớN NHấT
NH NGHA-TNH CHT
A> MụC TIÊU
- Rèn kỷ năng tìm uớc chung: Tìm giao của hai tập hợp.
- Biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố.
- Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, vào các bài toán thực tế đơn giản.
B> NộI DUNG
I. Ôn tập lý thuyết.
Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là gi? x
Câu 2: Nêu các bớc tìm CLL
II. Bài tập



ƯC(a; b) khi nào?


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
C CHUNG C CHUNG LN NHT.



x {1; 2; 4; 5; 8; 10; }


c) 6 (x 1)


x 1 Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
x1=1x=2
x1=2x=3
x1=3x=4
x1=6x=7
x



{2; 3; 4; 7}


Bài 7: Viết các tập hợp sau:
a Ư(8), Ư(12), ƯC(8,12)
b Ư(16), Ư(32), ƯC(16,32).

Bài 8: Tìm ƯCLN của:
a 40 và 60;
b 36, 60 và 72;
c 13 và 20;
d 28, 29 và 35.


Bài 9:
a) 90 = 2.32.5 ; 126 = 2.32.7


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
Bài 10: Tìm số tự nhiên x, biết:
ƯCLN(90,126) = 2.32 = 18
a x lớn nhất và 480 x, 600 x ;
ƯC(90,126) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
b 126 x, 210 x và 15 < x < 30.
b) 108 = 22.33 ; 180 = 22.32.5
ƯCLN(108,180) = 22.32 = 36
ƯC(108,180) = {1; 2; 3; 4; 6; 9;
12; 18;36}.
Bài 10:
a) x lớn nhất và 480 x, 600 x
x = ƯCLN(480,600)
Ta có: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52
ƯCLN(480,600) = 23.3.5 = 120
Vậy: x = 120;


b) 126 x, 210 x và 15 < x < 30


x ƯC(126,210) và 15 < x < 30
Ta có: 126 = 2.32.7 ; 210 = 2.3.5.7
ƯCLN(126,210) = 2.3.7 = 42
ƯC(126,210) = {1; 2; 3; 6; 7; 14;
21; 42}

14
7 4
0 2

343
140
1

1575 343
203 4
1


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố và
bằng thuật toán Ơclit.
ĐS: 18
Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm
a/ ƯCLN(318, 214)
b/ ƯCLN(6756, 2463)
ĐS: a/ 2 b/ 1 (nghĩa là 6756 và 2463 là hai số nguyên tố cùng nhau).
Dạng 2: Tìm ớc chung thông qua ớc chung lớn nhất
Dạng 3: Các bài toán thực tế
Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao
cho số nam và số nữ đợc chia đều vào các tổ?
Hớng dẫn
Số tổ là ớc chung của 24 và 18
Tập hợp các ớc của 18 là A =
Tập hợp các ớc của 24 là B =


x 15 25
M

x : 30 d 15
x 15 30
Suy ra x 15 là BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300


BC(20, 25, 35) = 300k (k N)
x 15 = 300k



x = 300k + 15 mà x < 1000 nên




300k + 15 < 1000 300k < 985 k

+ 112 x, 140x x ƯC(112,140).
112 x, 140x và 10 < x < 20
- GV: Số tự nhiên x phải thoả mãn điều Ta có: ƯCLN(112,140) = 28
kiện gì ?
ƯC(112,140)
- GV: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN
= Ư(28) = {1;2;4;7;14;28}
nh thế nào ?
+ Vì 10 2 nên a = 4
- GV: Muốn tìm số hộp bút của mỗi bạn
c Mai mua đợc 7 hộp , Lan mua đợc
ta làm nh thế nào ?
9 hộp
Bài tập 148 :
Bài tập 148:
- GV: Số tổ đợc chia thành nhiều nhất Số tổ nhiều nhất là :
ƯCLN(48,72) = 24 .
phải thoả mãn điều kiện gì ?

Trng THCS Qung Tõm- TPTH
3: Huớng dẫn về nhà.
- HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và huớng dẫn .
- Chuẩn bị nội dung bài học tiết sau : Bội chung nhỏ nhất .
-Lm cỏc bi tp sau:
Bi 1: Tỡm s t nhiờn x bit:
a 6 (x 1)
e 15 (2x + 1)
b 5 (x + 1)
f 10 (3x+1)
c 12 (x +3)
g x + 16 x + 1
d 14 (2x)
h x + 11 x + 1
Bài 2: Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất
thành mấy tổ để số bác sỹ và y tá đợc chia đều cho các tổ?
Bi 3: Lp 6A cú 18 bn nam v 24 bn n. Trong mt bui sinh hot lp, bn lp
trng d kin chia cỏc bn thnh tng nhúm sao cho s bn nam trong mi nhúm
u bng nhau v s bn n cng vy. Hi lp cú th chia c nhiu nht bao nhiờu
nhúm? Khi ú mi nhúm cú bao nhiờu bn nam, bao nhiờu bn n?
Ký duyt ngy 03thỏng 11 nm 2015
HIU TRNG

Nguyn Thu Hng


Trng THCS Qung Tõm- TPTH

Ngày soạn: 16/11/2015
BI CHUNG , BI CHUNG NH NHấT

Bài 2: (9)Tìm x N:
a, x 21 và 20 < x



63

=> x B(21) và 20 < x
30 = 2 . 3 . 5



63

Vậy x { 21; 42; 63}
b, x B(30) và 40 < x < 100
x { 60; 90}

25 = 52

d, x B(25)
B(25) = { 0; 25; 50; ...}

Số học sinh khối 6: 400 -> 450 học sinh

x { 25; 50 }
Bài 3: (9)Gọi số học sinh khối 6 của tr-


Trng THCS Qung Tõm- TPTH

12 = 22 .3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 32
BCNN(12, 15, 18) = 22.32.5 = 180
BC(12, 15, 18) = {0; 180; 360; 450; ...}
vì

195 a 5 395

nên a 5 = 360.
a = 365
Vậy số học sinh khối 6 là 365 em.

4.Củng cố:(3)Các nội dung vừa chữa
5.Dặn dò:(1) Về nhà làm nốt câu b, c v BT sau:

Bi 1: S HS ca mt trng THCS l s t nhiờn nh nht cú 4 ch s m
khi chia s ú cho 5 hoc cho 6, hoc cho 7 u d 1.
Hng dn


Gi s HS ca trng l x (x N)
x : 5 d 1
x : 6 d 1





x1 5




suy ra 210k + 1 1000 k
(k N) nờn k nh nht l k = 5.
Vy s HS trng ú l x = 210k + 1 = 210. 5 + 1 = 1051 (hc sinh)
BI TP VN DNG
B. BI CHUNG BI CHUNG NH NHT.
GV tổ chức hớng dẫn cho HS luyện tập rèn kĩ năng vận dụng tính chất vào giải
các bài tập.
GV đa ra hệ thống các bài tập, tổ chức
hớng dẫn cho HS thực hiện các hoạt
động học tập:
Bài 1: Tìm số tự nhiên x sao cho:
Bài 1:
a x



B(15) và 40

b x 12 và 0 < x





x



a B(4), B(7), BC(4,7)
b B(6), B(18), BC(6,18).



Bài 3: Tìm BCNN của:
a 40 và 60;
b 36, 60 và 72;
c 13 và 20;
d 28, 29 và 35.

Bài 4: Tìm BCNN rồi tìm BC của:
a 90 và 126
b 108 và 180

Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết:




a) x B(15) và 40 x 70
Ta có:
B(15) = {0; 15; 30; 45; 60; 75;}



a x nhỏ nhất và x 480, x 600 ;

x {0; 12; 24}.
Bài 2:

Bài 5:




a) x nhỏ nhất và x 480, x 600
x = BCNN(480,600)
Ta có: 480 = 25.3.5 ; 600 = 23.3.52
BCNN(480,600) = 25.3.52= 2400
Vậy: x = 2400;




b) 126 x, 210 x và 500 < x < 1000


x BC(126,210) và 500 < x

Ký duyt ngy 17

thỏng 11 nm 2015

HIU TRNG


Trng THCS Qung Tõm- TPTH

Nguyn Thu Hng

Ngy son: 23/11/2015
ễN TP TNG HP
A> MụC TIÊU
- Rèn kỷ năng tìm bội chung,c chung: Tìm giao của hai tập hợp.
- Biết tìm BCNN, UCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra
thừa số nguyên tố.
- Biết vận dụng BC, BCNN,UC ,UCLN vào các bài toán thực tế đơn giản.
B> NộI DUNG
Cõu hi 1: Nờu nh ngha BC, BCNN ,UC,UCLNca 2 hay nhiu s?
Cõu hi 2: Nờu cỏc bc tỡm BCNN,UCLN?
HOT NG CA GV - HS

GHI BNG


Trường THCS Quảng Tâm- TPTH
GV đưa ra hệ thống các bài tập, tổ chức
hướng dẫn cho HS thực hiện các hoạt
động học tập:

23.3; 2.5; 22.5; 23.5; 2.3.5; 22.3.5; 23 .
3. 5}.
Bài 3:
Gọi hai số tự nhiên phải tìm là: a, b.
Ta có: a . b = 78
Phân tích ra thừa số nguyên tố:
78 = 2 . 3 . 13
Các số a, b là ước của 78. Ta có:
a
b

1
78

2
39

3
26

6
13


Trường THCS Quảng Tâm- TPTH
Bµi 4: T×m sè tù nhiªn x sao cho:

e
f
g




c) 6 (x – 1)
∈

Bµi 5: ViÕt c¸c tËp hîp sau:
c ¦(8), ¦(12), ¦C(8,12)
d ¦(16), ¦(32), ¦C(16,32).

 x – 1 ¦(6) = {1; 2; 3; 6}
x–1=1x=2
x–1=2x=3
x–1=3x=4
x–1=6x=7
x

∈

{2; 3; 4; 7}


d) 14 (2.x + 3).
 2.x + 3

∈

¦(14) = {1; 2; 7; 14}
≥


B. 4 phần tử

C. 6 phần tử

D. 8 phần tử

Câu 2: Tập hợp các Ư(16)có
A. 3 phần tử
B. 4 phần tử

C. 5 phần tử

D. 6 phần tử

Câu 3: Tập hợp các Ư(20)có
A. 4 phần tử
B. 5 phần tử

C. 6 phần tử

D. 8 phần tử

Câu 4: Tập hợp các Ư(36)có
A. 36 phần tử
B. 6 phần tử
Câu 5: Tập hợp các Ư(50)có
A. 5 phần tử
B. 6 phần tử
2.T lun.
Hot ng ca giỏo viờn v hc sinh

Do đó 84 = 22 . 3 . 7
Các ớc nguyên tố của số 84 là: 2; 3; 7
Số ớc của số 84là:
(2 + 1)(1 + 1)(1 + 1)= 12 (ớc)
Bài 162 SBT (22)(7)
a, a = 7 . 11
Ư(a) = {1; 7; 11; 77}
b, b = 25
Ư(b) = {1; 2; 4; 8; 16; 32}
c, c = 32 . 5

Hãy viết tất cả các ớc của a, b, c
Số Ư(a) : (1 + 1) (1 + 1) = 4
Số Ư(b): 5 + 1 = 6

Ư(c) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Bài 163: (6)
Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a, b.
Ta có 78 = 2 . 3 . 13


Trng THCS Qung Tõm- TPTH
a, b là Ư(78)
Số Ư(c): (2 + 1) (1 + 1) = 6
Tích của 2 số tự nhiên bằng 78.
Tìm mỗi số.
a, b là Ư(78) => Phân tích số 78

Tú có 20 viên bi, xếp bi đều vào các
túi

mà 115 = 5.23
Các ớc của 115 là 1; 5; 23; 115
** = 23
* =5
Bài 166: (6)
91 = 7 . 13


Điền dấu * bởi chữ số thích hợp
* . ** = 115



Tìm số tự nhiên a biết 91 a và 10 < a
a là Ư(91)
Ư(91) = {1; 7; 13; 91}
mà 10 < a < 50 nên a = 13.
Bài 167: (6)
a, Xét số 12: 12 = 22 . 3
các Ư(12) không kể chính nó 1; 2; 3; 4; 6
Tổng các ớc = 1+2+3+4+6 = 16 12
Số 12 không phải là số hoàn chỉnh.
Xét số 28:
28 = 22 . 7
các Ư(28) không kể chính nó 1; 2; 4; 7;
14

Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai bộ phận là số tự nhiên và số nguyên âm
đúng
không?
Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a và b trên trục số?
II. Bài tập
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối của các phần tử thuộc tập M.
b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử của M và N
Hớng dẫn
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
b/ Mọi số nguyên đều là số tự nhiên.
c/ Có những số nguyên đồng thời là số tự nhiên.
d/ Có những số nguyên không là số tự nhiên.
e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (a).
g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) ở bên trái điểm (5).
h/ Có những số không là số tự nhiên cũng không là số nguyên.
ĐS: Các câu sai: b/ g/
Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai?
a/ Bất kỳ số nguyên duơng nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
b/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên âm.
c/ Bất kỳ số nguyên duơng nào cũng lớn hơn số tự nhiên.
d/ Bất kỳ số tự nhiên nào cũng lớn hơn số nguyên duơng.
e/ Bất kỳ số nguyên âm nào cũng nhỏ hơn 0.
ĐS: Các câu sai: d/
Bài 4: a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần
2, 0, -1, -5, -17, 8
b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần

x=2

b/ |1 - x| = 7 nên 1 -x =



7


Trường THCS Quảng Tâm- TPTH
+) 1 -x = 7

⇒

x = -6

⇒

+) 1 - x = -7 x = 8
c/ x = -2, x = 3
Bµi 7: So s¸nh
a/ |-2|300 vµ |-4|150
b/ |-2|300 vµ |-3|200
Huíng dÉn
a/ Ta cã |-2|300 = 2300
| -4 |150 = 4150 = 2300 VËy |-2|300 = |-4|150
b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100
-3|200 = 3200 = (32)100 = 9100
V× 8 < 9 nªn 8100 < 9100 suy ra |-2|300 < |-3|200
Ký duyệt ngày 08