Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

thiết kế môn học
cầu bê tông cốt thép
a. các số liệu ban đầu.
Chiều dài nhịp

: L = 24 (m).

Chiều dài nhịp tính toán

: Ltt = L 2 ì 0,3 = 23,4 (m).

Khổ cầu

: K = 8 + 2 ì 1,5 + 2 ì 0,25 + 2 ì 0,25 = 12 (m)

Tải trọng thiết kế

: HL93.
Tải trọng ngời đi bộ: 300 (KG/m2).
: Cầu dầm.
: Chữ T.
: BTCT dự ứng lực.
: Căng Trớc.
: 45.
: Tao 15,2
: G60
: Tự chọn.
: 22 TCN 272 05

*f'c0.5
Ec=33914.98
Hệ số poison = 0.2
Phần bê tông đổ tại công trờng
Cờng độ chịu nén quy định ở 28 ngày tuổi
f'c= 45Mpa
Cng chu keo khi un
fr=0.63*f'c0.5
fr=4.23
Mpa
1.5
0.5
Mô un n hi
Ec=0.043*yc *f'c
=36056.6
* Thép cờng độ cao
Tao thép 7 sợi DƯL không phủ sơn ,có phu ứng suất cho bê tông dự ứng lực
NGUYễN Bá GIANG

1


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Cờng độ chịu kéo
fpu=1860 Mpa
Giới hạn chảy của cốt thép DƯL fpy=1674 Mpa
Mô đun đàn hồi cáp
Ep= 197000 Mpa


+ Kích thớc bầu dầm:
- Chiều cao bầu : hS = 400 (mm).
- Chiều rộng bầu: BS = 600 (mm).
- Chiều cao vút cánh dầm : hvf= 200 mm
- Chiều rộng vút cánh dầm : bvf=200 mm
- Chiều cao vút bầu dầm
hvbf= 200 mm
- Chiều rộng vút bầu dầm bvbf= 200 mm
ta có bảng sau:
Tham số
kí hiệu
trị số
Chiều dài nhịp
L
24
Khẩu độ nhịp tính toán
Ltt
23.4
Tải trọng HL93
Tổng bề rộng cầu
B
12
Mặt xe chạy
B1
8
Gờ chắn xe
B2
0.5
Lề ngời đi


NGUYễN Bá GIANG

3


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

MặT CắT GốI

3. Cấu tạo dầm ngang.

+ Chiều rộng dầm ngang: Bn = 1800 mm
+ Chiều cao dầm ngang: n = 600 (mm).
+ Khoảng cách giữa các dầm ngang: Với dầm 24m ta bố trí 3 dầm ngang, vậy tổng
số dầm ngang là 3x5=15
+Chiều dày dầm ngang: tn = 200 mm
+Diện tích dầm ngang : A=1800x600-2.2002=1000000 mm2 =1m2
+Thể tích dầm ngang : V=0,2 m3
ii. tính toán hệ số phân bố ngang.
1. Hệ số phân bố cho momen.
a. Phân bố hoạt tải theo làn đối với momen trong các dầm giữa.
Với dầm bê tông chữ T hệ số phân bố ngang đợc tính theo công thức:
NGUYễN Bá GIANG

4


Trờng đại học giao thông vận tải


= 1.

Thay số ta có:

2000
= 0,075 +

2900

g trong

0, 6

2000
.

23400

0, 2

.1 = 0,564

Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị trên gben trong = 0,564
b. Phân bố hoạt tải làn đối với momen trong dầm dọc biên.
Hai làn thiết kế chịu tải:
gbien = e.gben trong.

e = 0,77 +


NGUYễN Bá GIANG

5


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Ta có: S = 2000 (mm).
L = 23400 (mm).
Nb = 6
Đảm bảo điều kiện áp dụng các công thức trên.
Thay số tính toán ta có:
+ Hai làn thiết kế chịu tải:
2

g trong

2000 2000
= 0,2 +

= 0,72
3600 10700

b. Phân bố hoạt tải theo làn đối với lực cắt trong các dầm biên.
+ Hai thiết kế chịu tải:
gbiên = e.g trong.

e = 0,6 +


0,252

Giá trị lớn nhất
0,564
0,72
ii. tính toán nội
lực dầm chủ.
1. Xác định tải trọng
thờng xuyên.
a. Tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu .
+ Dầm dọc chủ:
- Diện tích tiết diện:
Aco = h f .b f + B S .hS + bw ( h h f hS ) + 2.( Fvutcanh + Fvutsuon )
Aco = 0,2.1,5+ 0,6.0,4 + 0,2(1,2 0,2 0,4) +2. 0,22
Aco = 0,74(m2).
Trọng lợng dầm chủ (trên 1m dài):
gdc = 25.0.74. 1 = 18,5(KN/m).
+ Dầm ngang:
Trọng lợng dầm ngang:
Trọng lợng một dầm ngang
NGUYễN Bá GIANG

6

DCl = c . Aco .


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình


7


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

3.1. Xác định nội lực tính toán tại mặt cắt giữa dầm.
a. Do tải trọng bản thân của các bộ phận kết cấu và thiết bị phụ phi kết cấu (DC)


Tính đối với dầm trong:

0.5

5.85

21,13 KN/m

Ta có:

M = 0,5. 23,4. 5,85. 21,13 = 1446,24 (KN.m).
Q = 0 (KN).
b. Do tải trọng bản thân của lớp phủ mặt và các tiện ích công cộng (DW).

0.5

5.85

5,405 KN/m



0.449

0.5

110kn

110kn

5.55

5.85

110kn

Ta có:

0.132

0.5

0.316

145kn

145kn

Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình


3 KN/m

0.5

3 KN/m

Ta có: M = [5,85. 0,5. 23,4.3. 1,5]. 1,5=462,004 (KN.m).
Q = 0,5. 0,5. 11,7. 3. 1,5. 1,5= 19,744 (KN).
Tính toán tơng tự đối với dầm biên ta đợc kết quả dới đây:

Đối với dầm trong:
Nội lực
TảI trọng
DC
NGUYễN Bá GIANG

10

M (KN.m)

Q (KN)

1446,24

0


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình



1427,08
671,31
180,14
462,004
354,882
428,532

0
0
5,37
19,744
26,299
30,993

+ Do lực xung kích động lực của xe (IM):
Với dầm trong:
- Do xe 3 trục:
MIM = 25%M3T = 0,25. 854,037= 213,509(KN.m).
QIM = 25%Q3T = 0,25*88,554= 22,138 (KN).
- Do xe 2 trục:
MIM = 25%M2T = 0,25. 707,256= 176.814 (KN.m).
QIM = 25%Q2T = 0,25. 75,139= 18,785 (KN).
Với dầm biên:
- Do xe 3 trục:
MIM = 25%M3T = 0,25. 428,532= 107,133 (KN.m).
QIM = 25%Q3T = 0,25*30,993= 7,748 (KN).
- Do xe 2 trục:
MIM = 25%M2T = 0,25. 354,882= 88,72 (KN.m).
QIM = 25%Q2T = 0,25. 26,299= 6,575 (KN).

1.0

m

M = 0 (KN.m).
Q = [(1. 11,7). 5,405] = 63 ,24 (KN)

35kn

145kn

145kn

c. Do hoạt tải:
+ Do xe tải thiết kế (xe 3 trục):

0.632

110kn

M = 0 (KN.m).
Q = [145. 1 + 145. 0,816 + 35. 0,632].0,72 = 205,554 (KN).
+ Do xe 2 trục:
110kn

Ta có:

1.0

q


Ta có:

1.0

m

M = 0 (KN.m).
Q = [1. 11,7. 9,3].0,72 = 78,34 (KN).
+ Do tải trọng bộ hành (PL):

3 KN/m

q

1.0

m

Ta có:

M = 0 (KN.m).
Q = [1. 11,7. 3].0,72 = 25,27 (KN).
Tính tơng tự với dầm biên ta có kết quả sau:
Đối với dầm trong:
Nội lực
TảI trọng
DC
DW
LL

Nội lực
TảI trọng
DC
DW
LL
PL
Xe 2 trục
Xe 3 trục

M (KN.m)

Q (KN)

0
0
0
0
0
0

243,945
114,754
27,42
25,27
54,018
71,944

+ Do lực xung kích động lực của xe (IM):
Với dầm trong:
- Do xe 3 trục:

L/2

Gối

Đơn vị

M

1243.08

0.00

KN.m

Q

109.27

271.26

KN

14


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

LL, IM


Max(HL93M,HL93K)

M
Q

Ltt
2

Gối

Đơn vị

1852.56
145.77

0
360.55

KN.m
KN

Tổ hợp tải trọng đối với dầm biên:

Bảng 1

LL, IM

HL93K

L/2


0.00

KN.m

Q

44.11

117.35

KN

Bảng 2

LL, IM

HL93M

Bảng 3.

LL, IM,
PL

Max(HL93M,HL93K)

Trong bảng trên cách tính nh sau:
NGUYễN Bá GIANG

15

DW
LL,IM,CE,PL
WS
WL
Cờng độ 1
1,25
1,5
1,75
Sử dụng
1,0
1,0
1,0
0,3
1,0
Hệ số điều chỉnh tải trọng:

= D . R . I

D : Hệ số xét đến tính dẻo của kết cấu.
R : Hệ số xét đến tính d của kết cấu.
I : Hệ số liên quan đến tầm quan trọng khi khai thác.
Ta có thể áp dụng:

D = 0,95;

R = 0,95;

I = 1,05.

= 0,95.0,95.1,05 0,95 .


Gối
0
309.03
0
94.86
0
630.96

Đơn vị
kNm
kN
kNm
kN
kNm
kN

Mu
Qu

5323.96
255.1

0
983.11

kNm
kN

M

Q

0
1006.97
0
2061.17
111.74

304.94
0
172.13
0
249.59

kN
kNm
Kn
kNm
kN

Mu
Qu

4609.39
106.15

0
690.33

kNm

0

247.22

kN

DW

M

369.59

0

kNm

Q

0

63.24

kN

LL,IM, PL

M

1852.56



DC

M

L/2
1427.08

Q

0

243.95

kN

DW

M

671.31

0

kNm

Q

0



kNm

Qtt

60.66

476.25

kN

Tổ hợp
trạng

thái sử dụng với dầm biên.

mặt cắt

Sử dụng

*
M DC
= M DC . DC ;

*
Q DC
= Q DC . DC ;

*
M DW

: Hệ số phân bố tải trọng, tra ở bảng trên.
Kết luận: So sánh kết quả tính toán nội lực ta sẽ lấy kết quả nội lc tính toán cho dầm trong để
tính toán các bớc tiếp theo.
III. Bố TRí CốT THéP Dự ứNG LựC.
Tao thép 7 si DL không sơn phủ, có kh ng suất cho bê tông d ng lc

1/2 sơ đồ bố trí cốt thép dul

điểm uốn 2

điểm uốn 1

Khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến đáy dầm(mm)

KC từ tim dầm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Bảng toạ độ cốt thép DƯL cho bố trí

425
425
425
425
355
355
355
355
285
285
285
285
215
215
215
215
145
145
145
145
75
75
75
75

NGUYễN Bá GIANG

18

6000

565.0
495.0
425.0
355
285
215
145
425
355
285
215
145
75

0000
565.0
495.0
425.0
355
285
215
145
425
355
285
215
145
75



215
145
75

Cách gối
1.5 m
902.1
832.1
762.1
633.4
563.4
493.4
423.4
425
355
285
215
145
75

l/4

l/3

l/2

665.6
595.6
525.6
355

145.0
425.0
355.0
285.0
215.0
145.0
75.0

Bảng toạ độ cốt thép DƯL cho tính toán:

Số lợng
KC tới
tao cáp
đáy dầm
1
2
1000
2
2
930
3
2
860
4
2
790
5
2
720
6


19


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Lớp cáp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

Số lợng
tao cáp
2
2
2
2
2
2

20


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Xác định dặc trng hình học của mặt cắt có tính đến cốt thép DƯL
Tỷ số mô đun đàn hồi
n=6

c
trng
hinh hc

Mt ct
L/2

A (mm2)
Yb (mm)
n x Aps (mm2)
ypb(mm)
Atd (mm2)
Sbtd(mm3)
Ybtd(mm2)

L/3

740000
740000
700.00

700.00
31920
31920
565.53
288.64
771920
771920
5.27E+08 536051600
682.99
694.44


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

e (mm)
Itd(mm4)

521.96
1.294E+11

507.41
490.27
1.289E+11 1.28337E+11

394.35
1.26E+11

128.91
1.209E+11

.e
A
I
I

F: Lực nén trong bê tông do ứng suất trớc gây ra tại thời điểm sau kích, tức là đã xảy ra
mất mát do ma sát và tụt neo.

F = ( f pu ). Aps * 0.7

MPa.cm2

e: Độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện.
Aps: Tổng diện tích của các bó thép ứng suất trớc.
Aps = 53.2 cm2
A: Diện tích mặt cắt ngang dầm.
MTTBT: Mo men tác dụng tại các mặt cắt tính toán do tải trọng DC.
Mt ct
P(N)
NGUYễN Bá GIANG

L/2

Gối

6926640

6926640

22

1807800000

0

(Nmm)

16.264

9.925

(Mpa)

94.474

57.654

(Mpa)

fcgp
fpES

1 KN.m = 103 (MPa.cm3).
4. Mất mát do co ngót.
Mất mát do co ngót bê tông trong cấu kiện kéo sau đợc tính theo công thức:
fpSR = 117H 1,03H.
H: Độ ẩm tơng đối bao quanh kết cấu, đợc lấy trung bình hàng năm.
Lấy: H = 80%.
L
2
34.6

9.9254822
0.5768173
115.06807

6. Mất mát do tự chùng của dự ứng lực (mất mát do dão thép).
fpR = fpR1 + fpR2
fpR1: Mất mát do dão lúc truyền lực.
fpR2: Mất mát sau khi truyền.
a. Mất mát do dão lúc truyền lực.
NGUYễN Bá GIANG

23

Đơn vị
Mpa
Mpa
Mpa


Trờng đại học giao thông vận tải
Khoa công trình

Sử dụng thép có độ chùng dão thấp nên mất mát do dão lúc truyền lực đợc tính:

f pR1 =


Log (24t ) f pj

0

1281.92609

1318.7464

(MPa)

4

4

Ngay

1674

1674

(MPa)

13.7084936

15.539701

(Mpa)

T
fpy
fpR1

b. Mất mát do dão thép sau khi truyền.
Với thép ít dão cho cấu kiện kéo sau mất mát do dão thép sau khi truyền đợc tính nh sau:


115.06807

(MPa)

fpR2

17.1931221

25.501487

(Mpa)

fpES
NGUYễN Bá GIANG

24

L/2

Gi

94.474

57.654

(Mpa)

hợp mất mát ứng


339.876

248.363

(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)
(Mpa)

vi. kiểm toán theo các trạng thái giới hạn.
1. Theo trạng thái giới hạn cờng độ I.
a. Sức kháng uốn.
Điều kiện kiểm toán: Mu < Mn
Mn: Sức kháng uốn danh định.
: Hệ số sức kháng uốn.
Với kết cấu dự ứng lực: = 1.
Với tiết diện chữ T ta có:

a
a
a
a hf
M n = Aps f ps (d p ) + As f y (d s ) As' f y' (d s' ) + 0,85 f c' (b bw ) 1h f ( )
2
2
2
2 2
Do không bố trí cốt thép thờng nên:



25