Giáo trình Cầu BTCT 102
5. Thiết kế v tính toán
cầu dầm Bê tông cốt thép
5.1. Khái niệm về tính nội lực
Kết cấu nhịp l một hệ không gian phức tạp tính toán chính xác nội lực các bộ phận của cầu l
một việc khó khăn. Phần lớn các phơng pháp tính đều dựa trên các giả thiết của môn Sức bền
vật liệu v môn cơ học kết cấu
Trên cơ sở mô hình bi toán từ đó định ra phơng pháp để phân tích sự lm việc của kết cấu
theo Hazarenko có thể phân các phơng pháp tính thnh 4 nhóm nh sau:
Nhóm 1: Dựa trên việc tính toán lực tác dụng lên các dầm riêng biệt theo hệ số phân phối
ngang; các phơng pháp đại diện: đòn bẩy, nén lệch tâm, coi kết cấu ngang nh dầm liên tục
kê trên gối tựa đn hồi.
Nhóm 2: Dựa trên việc xem xét kết cấu nhịp nh l một hệ thống các dầm giao nhau: dầm chủ
theo chiều di v dầm ngang hoặc bản chắn ngang theo chiều ngang. Tấm của phần đờng xe
chạy đợc đa vo thnh phần của dầm
57
; Các phơng pháp đại diện: Homberg, Nazarenko.
Nhóm 1 v 2 dựa trên lý thuyết tính toán hệ thanh (dầm). Những kết cầu có độ cứng hệ liên
kết ngang nhỏ yếu so với độ cứng của dầm chủ, tỷ số giữa chiều rộng trên chiều di nhịp nhỏ
thì phù hợp với nhóm ny.
Nhóm 3: Dựa trên việc thay thế kết cấu nhịp bằng tấm đẳng hớng hoặc dị hớng thờng l
trực hớng (độ cứng chống uốn, xoắn của dầm chủ dầm ngang đợc quy đổi thnh độ cứng
chung của tấm theo 2 phơng) tiêu biểu l phơng pháp V. G. Dotrenko (phơng pháp tấm
trực hớng phơng pháp sai phân hữu hạn), Guyon & Massonet (phơng pháp tấm trực
hớng), L. V Xemenhet (tấm có sờn).. phù hợp với nhóm ny l cầu bản, cầu có số dầm chủ,
dầm ngang bố trí dy
Nhóm 4: Mô hình hoá kết cấu gồm nhiều phần tử rời rạc, đợc liên kết lại với nhau; Các
phơng pháp: phơng pháp phần tử hữu hạn, phơng pháp Ulisky (phơng pháp lực, dải hữu
hạn), phơng pháp dải hữu hạn (Mỹ) đơn giản hơn Ulisky, Alecxandrov.
Cũng với những phơng pháp trên có tác giả phân thnh 3 nhóm, ở đây nhóm 1 v 2 (theo
= 1,5.
+
Hoạt tải: Ô tô, xe đặt biệt
-
Sự phân bố hoạt tải bánh xe: Theo phơng dọc cầu: a
1
= a
2
+2H
Theo ngang cầu: b
1
= b
2
+2H
-
Trong đó: a
2
, b
2
: Chiều rộng tiếp xúc của bánh xe theo phơng dọc v ngang cầu:
Với H30 a
2
=0,2m; b
2
=0,6m; đối với HK80 a
2
=0,2m; b
2
=0,8m; X60 a
2
2
1
a
a
P/2
P/2
b =b +H ; a =a +2H
a =a +x
12 12
0
1
0
P =
P
2.b .a
1
1
0
4
5
a
1
Hình 5-1 Sơ đồ tính bản mút thừa chỉ có mối nối tại dầm ngang
Giáo trình Cầu BTCT
104
-
g
+
Lực tập trung do bánh xe sẽ phân bố qua lớp mặt đờng xe chạy:
+
Sơ đồ:
Hình 5-1
58
- Chiều rộng phân bố của áp lực bánh xe theo hớng dọc cầu: a
1
= a
2
+ 2H
-
Chiều di phân bố của áp lực bánh xe theo hớng ngang cầu:b
1
=b
2
+ H
-
Chiều rộng lm việc của bản tơng ứng với một bánh xe a = a
1
+ x
0
.
-
x
0
. Khoảng cách từ mép sờn dầm đến mép ngoi của diện tích phân bố tải trọng
+
(5-3)
Trong đó: n
h
Hệ số vợt tải; (1+
) Hệ số xung kích.
Đối với tải trọng H 30: n
h
=1,4; (1+
)=1,3 (vì
5m);
Đối với tải trọng HK80: n
h
=1,1; (1+
)=1;
Khi chiều rộng lm việc a >1,6m (đối với H30), lúc đó chiều rộng lm việc của hai bánh xe
trùng nhau do vậy trong trờng hợp ny chiều rộng lm việc lấy bằng
()
[]
6,1
2
1
26,1
2
: Tải trọng tập trung tiêu chuẩn lan can, đá vỉa
G
1
= 1,5.G
c
1
; G
2
= 1,1.G
c
2
: Tải trọng tập trung tính toán lan can, đá vỉa
g
1
: Tải trọng tính toán tác dụng trong phần bản xe chạy; g
1
= 1,5 g
lp
+ 1,1g
bt
.
g
2
: Tải trọng tính toán tác dụng trong phần bản bộ hnh; g
2
= 1,5 g
lpbh
+ 1,1g
btbh
2
'
1
GGbgbgQ
cct
+++=
(5-5)
b
c
: Chiều rộng của công xon (tính từ mép sờn dầm đến tim đá vỉa)
b
c
: Chiều rộng (tính từ tim đá vỉa đến mép ngoi công xon)
ắ Nội lực do hoạt tải:
+
Lực tập trung do bánh xe sẽ phân bố qua lớp mặt đờng xe chạy:
+
Sơ đồ: Hình 5-2
+
Chiều rộng lm việc của bản a = a
1
+ 2 x
0
(xem hình vẽ) theo hớng dọc cầu
Chiều di phân bố của áp lực bánh xe theo hớng ngang cầu b
1
=b
2
+ 2H
G
G
2
1
cc
o
1
1
4
5
b =b +2H ;
a =a +2x
1
a =a +2H
1
0
1
22
b' b"
Hình 5-2. Sơ đồ tính bản mút thừa ton khối
Giáo trình Cầu BTCT
106
Nội lực do tải trọng bánh xe gây ra trên 1m rộng của bản
a
xap
)1(nQ;
a2
xap
Trớc hết xác định mô men tại giữa nhịp (M
0
) khi coi bản l dầm giản đơn có nhịp tính toán l
l
b
bằng khoảng cách giữa hai mép sờn dầm.
Khi tính mô men do tải trọng H30 gây ra có thể đặt lực một bánh xe hoặc 2 bánh xe (của 2
xe). Trong trờng hợp thứ 2 các diện đặt tải của 2 bánh xe gần sát nhau, giữa chúng vẫn còn
một khoảng nhỏ nên ta coi lực hai bánh xe phân bố đều trên cả chiều di c+b
1
.
Chiều rộng lm việc của bản (tức l chiều rộng tham gia chịu lực tập trung) dựa vo số
liệu thí nghiệm:
3
1
b
l
aa +=
; nhng không nhỏ hơn
3
2
b
l
(5-7)
+
Trong đó: l
b
. chiều di nhịp tĩnh của bản
1
,
6
b
2
b
1
b
l
1
a
1
a
b
1
b
1
c+b
1
l
b
P
2
g
n
P/2 P/2
I
I
II
II
++=
3
6,1
2
1
1
b
l
aa
nhng không nhỏ hơn
8,0
3
+
b
l
.
61
(5-8)
Hoạt tải phân bố trên 1m:
Do 1 bánh xe (với chiều di b
1
):
ab
P
p
1
1
2
++=
b
l
bp
n
lg
M
bh
b
(5-11)
+
Nếu xếp đợc hai bánh xe:
;
2
)(
4
)(
)1(
8
112
2
0
với các hệ số (K) quy định tuỳ thuộc
sơ đồ tĩnh học của bản v hệ số n (tỷ số giữa độ cứng trụ của
bản v độ cứng xoắn của dầm đỡ bản).
62
2
3
,
;
001,0
cm
GI
Dl
n
x
b
=
(5-13)
Trong đó
()
2
3
112
=
b
Eh
= 0,15 - Hệ số Poisson
của bê tông
(5-16)
Hình 5-4. Sơ đồ kích thớc quy ớc
tính Mô men quán tính chống xoắn
của dầm
Giáo trình Cầu BTCT 108
Bảng hệ số K- xác định mô men tại gối v giữa nhịp bản
Bảng 5-1
n
<30 30-100 >100
Mô men tính toán so với M
0
Loại bản Tiết diện tính toán
Min Max Min Max Min Max
Tại dầm giữa - 0,8 0,25 - 0,8 0,25 -0,8 0,25
Tại dầm biên -0,8 - -0,65 - - 0,5 -
Bản Liên tục
ở giữa nhịp bản -0,25 0,5 - 0,25 0,6 -0,25 0,7
Tại dầm -0,8 - -0,65 - -0,5
Bản một nhịp
Tại giữa nhịp bản - 0,5 - 0,6 - -0,7
Chú thích:
1 Nếu bản kê trên các dầm có độ cứng khác nhau, khi xác định n phải đa vo công
0
(nếu h
b
/h
1/4)
= 0,7M
0
(nếu h
b
/h > 1/4 v trờng hợp bản kê trên dầm
thép)
Trong đó: h
b
chiều cao bản; h chiều cao dầm đỡ bản
Đối với tiết diện ở gối:
M
g
= - 0,7M
0
.
Khi xác định mô men do tải trọng HK80 gây ra, ta cũng tính
nh khi xác định mô men do tải trọng ô tô trong trờng hợp
xếp 1 bánh xe (một trục bánh - vì chỉ có 1 xe) nhng với
n
h
= 1,1; (1+
) = 1,0; Chiều rộng lm việc a
++
=+=
(5-17)
y
x
v a
x
các
tung độ ĐahQ v chiều rộng lm việc tơng ứng với lực
Đối với lực cách gối một đoạn
(a- a
0
l liên kết cứng tại vị trí đó. Tính toán nội lực trong bản mặt cầu có thể tiến hnh theo sơ đồ
trên Hình 5-7:
II
I
4
5
x'
x''
y'
x
y''
x
1
bb
1
x
0
1
1
a
=
a
(
>
l/
ứ
c
c
ủ
a
c
h
i
ề
u
r
ộ
n
g
t
í
n
h
t
o
á
n
đ.a.h QII
a,
b,
Giáo trình Cầu BTCT
110
Chiều rộng lm việc của bản mặt cầu (a) có thể tính tơng tự nh trên.
5.2.3.4. Tính bản mặt cầu của tiết diện T kép
Nếu mặt cắt ngang của cầu l tiết diện hở (không có bản đáy) bao gồm hai dầm chủ chữ T việc
mô hình hoá sơ đồ tính toán bản mặt cầu đợc thể hiện trên
Hình 5-8
. Chiều rộng lm việc a
cũng đợc xác định nh trình by của phần trên.
Khi chịu tải trọng phân bố đều, đối với phần cánh hẫng đợc tính toán nh một dầm ngm có
chiều di l
1
, còn đối với bản kê hai cạnh thì tính nh dầm đợc ngm hai đầu. Khi chịu tải
trọng tập trung giá trị nội lực tính toán l giá trị trung bình của hai trờng hợp b
1
v b
2
.
q
l l l
1
21
12
1
ll l
P
a)
b)
Xác định nh đối với dầm giản đơn, sau đó nhân với hệ số để kể đến tính chất liên tục của bản
mặt cầu
Đối với H30: chiều rộng lm việc của bản ứng với một hng bánh xe l:
b = b
1
+ l
a
/3; nhng không lớn quá 0,5(C
1
+C
2
);
l
a
d
/
4
d
/
4
x
=
l/
2
-
d
'
'
y
'
'
'
b (>l /3)
1
1
b=b +l /3
[< 0,5(c +c )
đối với H-30;
>2l /3đối với
HK80]
đ
.
a
.
h
Q
a,
b, c,
1
a
12
a
a
a
=1,9; C
2
=1,1
Theo nguyên lý Winkler, mô men lớn nhất trong dầm giản đơn do các tải trọng tập trung l:
()
;)1(
2
2
0 a
a
haa
a
x
bl
P
nxl
x
gM
++=
(5-18)
(Mô men do tĩnh tải bằng tải trọng phân bố nhân với diện tích Đah, còn do hoạt tải bằng
P/2b(Y
1
+Y
2
);)
Đối với HK80: Chiều rộng lm việc của bản sẽ xác định riêng cho từng tải trọng theo đồ biểu
b
P
n
lg
M
65
(5-19)
b, b - Chiều rộng lm việc xác định theo biểu đồ
P - Tải trọng tác dụng trên một trục bánh xe
g Tải trọng phân bố đều.
5.2.4.2. Lực cắt:
Xác định với tải trọng tính toán tại các tiết diện đầu v cuối vút bằng cách xếp xe lên Đah,
những tải trọng P/2 phân bố trên chiều di a
1
Hình 5-9.
;
2
)1(
2
0
- Khoảng cách từ các tiết diện đang xét tới gối
Lực cắt do H30 cũng xác định giống nh HK80
5.2.5. Bản kê bốn cạnh
5.2.5.1. Xác định mô men:
Mô men đợc xác định theo bảng của B. G. Galerkin
66
. Những bảng đó cho phép xác định các
mô men theo hớng l
a
v l
b
trong các tấm bản một nhịp, kê tự do, đặt tải trọng P phân bố đều
trên một diện tích hình chữ nhật có cạnh a
1
, b
1
, bố trí đúng giữa bản nh trên Hình 5-11.a
Giáo trình Cầu BTCT
113
Dựa vo các tỷ số: l
b
/l
a
, a
1
/l
a
; b
1
lực do tải trọng phân bố đăt tại những vị trí khác nh trên Hình 5-11.
Việc kể đến tính chất ngm của các cạnh bằng cách nhân với hệ số
Mô men tính toán ở giữa nhịp:
( )
[ ]
c
hht
MnMM
++= 1525,0
5,0
(5-21)
Mô men tính toán ở gối:
( )
[ ]
c
hhtg
MnMM 175,0 ++=
(5-22)
M
t
- Mô men do tĩnh tải tính toán
M
c
h
- Mô men do hoạt tải tiêu chuẩn xác định theo bảng Galerkin.
44
4
44
4
ba
a
b
ba
b
a
Bll
l
gg
Bll
Bl
gg
+
=
+
=
(5-23)
Hệ số B lấy phụ thuộc vo tính chất liên kết của các cạnh:
Kê tự do: B=1; Ngm 4 cạnh: B=1;
Ngm 2 cạnh L
b
: B=5; Ngm 3 cạnh (2 cạnh L
b
v một L
a
a
v
b
- Độ võng của các dầm có nhịp l l
a
, l
b
do tải trọng bằng 1 gây ra, có xét cả biện pháp
liên kết ở hai đầu (bảng 19)
Sau khi phân bố đợc g v P theo các hớng l
a
, l
b
ta xác định lực cắt theo mỗi hớng nh bản
kê 2 cạnh, có xét cả chiều rộng lm việc tơng ứng.
Lúc đó tải trọng tập trung sẽ bố trí tại các vị trí bất lợi nhất trên Đah Q (xem cách xác định lực
cắt trong bản lm việc song song v vuông góc với phơng xe chạy - mép của tải trọng trùng
với tiết diện xác định lực cắt). Tức l trong trờng hợp ny sẽ xếp tải trọng lm HAI trờng
hợp:
+ P gây ra lực cắt lớn nhất theo l
a
.
+ P gây ra lực cắt lớn nhất theo l
b
.
5.2.6. Tính toán bản mặt cầu của kết cấu nhịp không có dầm ngang
Tính toán bản của kết cấu nhịp không có dầm ngang l bi toán không gian phức tạp
Ngời ta dùng các phơng pháp gần đúng xác định nội lực từ 2 trờng hợp đặt lực:
r
tại các tiết diện có thể biểu diễn qua công thức:
Giáo trình Cầu BTCT
115
Khi tải trọng P=1 ở bên trái tiết diện r (tiết diện xét) Hình 5-12. a:
()
+=
iTr
riirr
XaRXXM
á
"
),( 50
+=
iTr
ir
RQ
á
"
1
(5-25)
Khi tải trọng P=1 ở bên phải tiết diện r (tiết diện xét) Hình 5-12. b:
Đối với dầm ngang Mô men lớn nhất thờng xuất hiện tại khoang dầm ngang gần giữa cầu.
Xếp các tải trọng lên Đah của các đại lợng cần tính. Các tải trọng gồm các loại sau:
X
123
X
r
r
r
X
X
r
12
r
M"
r
1
R
R
2
r
Q"
r
M"
r
X
R
1
1
Q"
2
2.
Đối với tĩnh tải phân bố (chỉ có tĩnh tải phần 2) lấy giá trị của tải trọng phân bố (g) nhân
với diện tích () tơng ứng của Đah tơng ứng với chiều di phân bố của g;
S = g. (S - l mô men hoặc lực cắt)
3.
Đối với tĩnh tải tập trung (lan can): S = P
i
y
i
= P
tr
y
tr
+ P
ph
y
ph
.
Cộng tất cả các giá trị nội lực tại một tiết diện do các nguyên nhân gây ra ta có nội lực do bản
cùng tham gia lm việc cùng với kết cấu nhịp M"
g
, M"
l/2
, Q"
g
, Q"
l/2
tại các tiết diện gối v giữa
Mặt cắt ngang của cầu bao gồm các dầm chủ, dầm ngang (liên kết ngang), khi tải trong đặt
trên cầu tất các các dầm đều tham gia chịu tải v mỗi dầm sẽ tiếp nhận một phần của tải trọng
đó, phần tải trọng m mỗi dầm chịu phụ thuộc vo độ cứng v mức độ liên kết tơng ứng giữa
chúng. Để đơn giản trong việc tính toán chúng ta chuyển từ bi toán không gian về bi toán
phẳng thông qua hệ số phân phối ngang.
Hệ số phân phối ngang
l áp lực truyền lên phân tố đang xét khi đặt tải lên Đah áp lực của
phân tố đó theo phơng ngang cầu
Hệ số phân phối ngang thiết kế
l giá trị cực trị của các HSPP ngang khi di chuyển xe theo
phơng ngang cầu
Hiện nay thông thờng trong công tác thiết kế thuật ngữ tính hệ số phân phối ngang l cách
nói tắt của hệ số phân phối ngang thiết kế.
Để xác định đợc hệ số phân phối ngang cần tiến hnh hai bớc sau:
+
Thiết lập đờng ảnh hởng áp lực lên các dầm theo phơng ngang cầu theo các
phơng pháp: đòn bẩy, nén lệch tâm, v phơng pháp coi dầm ngang l dầm liên tục
kê trên gối đn hồi.
+
Xếp tải lên các đờng ảnh hởng áp lực đó.
Giáo trình Cầu BTCT
117
5.3.1. Phơng pháp đòn bẩy
Giả thiết: Coi dầm ngang (liên
kết ngang) l những dầm tĩnh
định kê lên các dầm chủ.
Nguyên lý: tải trọng truyền từ
(B bề rộng cầu; L chiều di nhịp)
1
L
B
có thể dùng trong trờng hợp thiết kế sơ bộ
Chứng minh:
Giả thiết các dầm có độ cứng giống nhau, bố trí đối xứng qua tim cầu.
Khi lực P=1 đặt lệch tâm so với tim cầu, chúng ta chuyển P=1 về tại tim cầu
ặ
lực tác dụng
lên cầu gồm P=1 v mô men M=P.e = e
+ Do P=1 đặt đúng tâm: Vì coi kết cấu ngang l tuyệt đối cứng (không bị biến dạng) do đó bất
kỳ một tải trọng no đặt tại tim cầu hoặc đối xứng qua tim cầu sẽ phân bố đều xuống các dầm
chính.
Hình 5-13. Đah áp lực theo phơng pháp đòn bẩy
Giáo trình Cầu BTCT
118
n
PP
i
1
''
1
==
=
(5-28)
Thay (5-28) vo (5-27) ta có:
2
....
1
1
"
12
"
21
"
1
a
aPaPaP
nn
=+++
ặ
2
....
1
1
1
1
"
12
1
2
"
11
....
2
1
2
1
"
1
2
2
"
1
2
1
"
1
a
aPaPaP
n
=+++
ặ
=
1
1
2
2
1
"
1
2
1
2
2
1
'1
2
1
n
i
a
a
n
y
(5-31)
Đối với dầm giữa thứ i ta có:
=
1
1
2
1
'1,1
2
1
n
i
i
a
aa
Đối với dầm giữa thứ i ta có:
=
1
1
2
1
1
'1,1
2
n
ii
ii
n
i
i
aI
aaI
I
I
y
(5-34)
Trong đó:
n Số lợng dầm chủ;
n
1
số lợng dầm chủ ở một phía của tim cầu (nếu số dầm chẵn n
1
=n/2, nếu số dầm lẻ n
Tung độ Đah tại đầu mút thừa
M
nk
P
n
P
nk
RdRR
00
+=
(5-35)
Trong đó:
P
nk
R
- Phản lực của gối n do tải trọng P=1 đứng trên mút thừa gây ra
P
n
R
0
- Phản lực của gối n do tải trọng P=1 đứng trên gối biên gây ra.
M
n
R
0
- Phản lực của gối n do mô men M=1 đứng trên dầm biên (gối 0) gây ra. Giá trị
trong Phụ lục 12 trang 266 l
M
I - Độ cứng của liên kết ngang trên một mét di kết cấu nhịp; Nếu liên kết ngang l dầm
ngang), I=I
n
/ a; Nếu kết cấu nhịp không có dầm ngang thì I l mô men quán tính của bản
mặt cầu trên một mét rộng.
I
n
Mô men quán tính của dầm ngang.
a Khoảng cách giữa các dầm ngang.
p
- độ võng của dầm chính (tức l của các gối đn hồi) do tải trọng p=1, phân bố đều theo
chiều di dầm chính, không kể đến sự phân bố đn hồi của liên kết ngang.
d
p
EI
pl
4
384
5
=
(5-37)
thay vo công thức trên ta có:
4'
3
.
.8,12
lI
121
Phản lực của gối n do mô men M=1 đặt tại gối 0
()
3
3
2
2100
1
BBBB
D
R
M
n
+++=
(5-40)
Hệ số D đợc xác định theo công thức
( )
3
3
2
210
CCCCD +++=
(5-41)
Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức (5-35)
Ai, Bi, Ci l các hệ số phụ thuộc vo số lợng nhịp v số tứ tự của gối trên đó có đặt tải trọng
tại vị trí dầm 0 do P=1 đứng trên dầm 0 gây ra.
R
p
01
= 0,331 Tung độ ĐahR
0
tại vị trí dầm 1 do P=1 đứng trên dầm 1 gây ra.
R
p
02
= -0,165 Tung độ ĐahR
0
tại vị trí dầm 2 do P=1 đứng trên dầm 2 gây ra.
Xác định tung độ tại mút thừa
Biên trái: áp dụng công thức R
p
nk
=R
p
n0
+d
k
R
M
n0
ta có R
p
0tr
=R
p
p
0ph
= R
p
00
+ d
k
R
M
00
R
p
02
= - 0,165 đã tra ở trên
R
M
02
= R
M
20
= - 0,495 Tra ở bảng 2 phụ lục 10
ặ R
p
0ph
= R
p
00
+ d
k
n Tổng số tải trọng tập trung theo phơng ngang cầu.
5.3.4.2. Tải trọng tập trung: bánh xe ô tô, xe đặc biệt..
Để tìm hệ số phân phối ngang thiết kế của đon xe ô tô hoặc xe đặc biệt, chúng ta phải di
chuyển đon xe theo phơng ngang cầu v giá trị max l giá trị cần tìm, vị trí gây ra giá trị
max l vị trí bất lợi của hoạt tải theo phơng ngang cầu (đối với đon ô tô thì có thể 1, 2 hoặc
3 xe..) nhng phải thoả mãn các quy định về cự ly
=
n
i
y
1
2
1
(5-43)
Trong đó:
Hệ số phân phối ngang của ô tô hoặc xe đặc biệt..
y
i
Tung độ Đah áp lực tơng ứng với bánh xe thứ i.
n Tổng số bánh xe xếp theo phơng ngang cầu
Riêng đối với trờng hợp nén lệch tâm hệ số phân phối ngang của dầm biên khi xếp một xe ô
tô có thể tính nh sau:
=
1
1
2
1
1
n
i
m
a
ae
n
m
(5-45)
Trong đó: e
m
khoảng cách từ trọng tâm của m ln xe ô tô đến tim cầu
m- số ln xe ô tô trên cầu
n
1
số lợng dầm chủ ở một phía của tim cầu (nếu số dầm chẵn n
1
=n/2, nếu
số dầm lẻ n
1
=(n-1)/2).
5.3.4.3. Đối với tải trọng phân bố
Hệ số phân phối ngang của tải trọng phân bố đều theo phơng ngang cầu:
I
Gg
1
.
(5-48)
Trong đó:
G - tổng tải trọng tĩnh đặt lên kết cấu nhịp sau khi nối xong các liên kết ngang.
Các ký hiệu khác tơng tự nh trên
Chú ý: Nếu kết cấu mặt đờng xe chạy v đờng ngời đi... lm trớc khi nối liền dầm ngang
thì các dầm chủ sẽ chỉ chịu phần tĩnh tải đặt trực tiếp lên nó m không phân phố theo quy luật
nén lệch tâm.
Trờng hợp tính toán phân phối ngang theo phơng pháp Gối tựa đn hồi
,
+
Tải trọng lớp phủ: Hệ số phân phối ngang l diện tích của Đah áp lực ở vị trí
tơng ứng với chiều rộng của lớp phủ.
+
Tải trọng đờng bộ hnh: Hệ số phân phối ngang l diện tích của Đah ở vị trí
tơng ứng với chiều rộng của đờng bộ hnh nếu l tải trọng phân bố, l tung
độ Đah tơng ứng dới tải trọng tập trung nếu l lực tập trung.
5.3.5. Sự biến đổi của hệ số phân phối ngang theo chiều di nhịp
Cách xác định hệ số phân phối ngang theo phơng pháp nén lệch tâm, cũng nh phơng pháp
coi kết cấu ngang l dầm liên tục kê trên gối đn hồi, áp dụng đợc cho kết cấu trong phạm vi
giữa nhịp. Với những tải trọng đặt gần gối sẽ cho kết quả đúng hơn nếu tính hệ số phân phối
ngang theo phơng pháp đòn bẩy. Sự biến đổi hệ số phân phối ngang có thể lấy theo Hình
5-15, trong đó a l khoảng cách từ gối đến dầm ngang gần gối hoặc bằng 1/8
ữ
5.4. Tính Nội lực trong dầm dọc của hệ mặt cầu (dầm dọc phụ)
5.4.1. Tĩnh tải:
Biểu đồ tĩnh tải tác dụng có dạng hình thang
67
Trọng lợng bản thân dầm dọc phụ trên 1m di: g
dd
= 2,5(h
1
- h
b
)b
Trọng lợng lớp phủ mặt đờng g
1
, v trọng lợng bản thân của bản mặt cầu (g
1
) trên 1 mét
di dầm dọc phụ g
1
= g
lp
.l
b
; g
1
=g
mc
.l
Đờng ảnh hởng áp lực lên dầm dọc phụ theo phơng ngang cầu l đờng cong
68
. Để đơn
giản tính toán chúng ta thay bằng đờng gãy khúc. Các trị số tung độ tại giữa nhịp l
b
tức l tại
1/4 chiều di Đah đợc xác định theo công thức gần đúng:
l
biểu đồ tĩnh tải
đ.a.h M0,5
đ.a.h Qg
đ.a.h Q
l /4
1
0.5
l
l
L
đ.a.h áp lực
1
0,5Mg
Biểu đồ M
Mmin
Mmax
Biểu đồ Q
h
1
b
2
h
+
=
(5-49)
Nếu l
1
2l
b
, thì
= 0,5 v Đah áp lực sẽ trở thnh hình tam giác.
Hệ số phân phối ngang khi xếp tải trọng ô tô hoặc xe đặc biệt l:
=0,5
y
R
i
.
Trong đó:
y
R
i
. Tổng các tung độ Đah áp lực dới các bánh xe (xếp xe theo phơng ngang
cầu)
5.4.3. Xác định Mô men tính toán
y
s
i
. Tung độ Đah mô men của dầm dọc phụ tại tiết diện giữa nhịp tơng ứng dới các lực tập
trung P
i
70
5.4.3.2. Do tĩnh tải:
Tĩnh tải phân bố tác dụng lên dầm dọc phụ theo dạng hình thang, nhng để đơn giản trong
tính toán ta có thể coi l một hình chữ nhật có giá trị bằng g
dd
+g
1
+g
2
phân bố trên suốt chiều
di dầm.
5.4.3.3. Công thức xác định mô men tính toán:
Tại giữa nhịp:
MaxM
0,5
= 0,05
(n
t
g
i
)l
1
(n
t
g
i
)l
2
1
+ n
h
0,2M
0
.
MinM
g
= - 0,08
(n
t
g
i
)l
2
1
- n
h
0,9M
0
.
t
= 0,9)
Tại gối biên:
Giáo trình Cầu BTCT
126Mô men tại gối biên bằng 1/2 mô men tại gối giữa, vì đầu dầm dọc đợc ngm đn hồi vo
dầm ngang biên
Nếu đầu dầm ở gối biên không ngm, mô men tại giữa nhịp biên v tại gối giữa thứ nhất sẽ
xác định nh đối với một dầm 5 nhịp có các gối kê tự do
5.4.3.4. Xác định lực cắt tính toán
Đợc xác định theo công thức gần đúng, có xét tới tính chất liên tục của dầm
Tiết diện tại gối biên:
Q = 0,45
(n
t
g
i
)l
1
+ n
h
0,95Q
0
.
Tiết diện trái gối thứ hai:
Q = - 0,55
t
g
i
)l
1
+ n
h
0,9Q
1
.
Phần âm: Q = - 0,1
(n
t
g
i
)l
1
- n
h
1,4Q
1
.
Tiết diện ở giữa nhịp thứ hai v các nhịp tiếp theo:
Q = 0,3
(n
t
g
i
). tơng tự nh trên
Mô men v lực cắt do tải trọng tiêu chuẩn gây ra (M
c
, Q
c
)
Dùng để tính ổn định nứt v US kéo chính. Có thể xác định theo các công thức trên, nhng
không tính hệ số vợt tải v hệ số xung kích. Đối với xe đặc biệt nhân với hệ số 0,8
Vẽ biểu đồ nội lực
Dựa vo các kết quả tính M v Q theo các công thức trên, có thể vẽ biểu đồ M
max
v M
min
l
dạng parabon bậc 2 v biểu đồ Q dạng hình thang
72
Copyright: Tài liệu đại học ©