ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
LỜI NÓI ĐẦU
Với nhu cầu nâng cao chất lượng điều khiển quá trình công nghệ, các
hệ điều khiển nhiều vòng được áp dụng rộng rãi. Chất lượng điều chỉnh của
hệ nhiều vòng đã đem đến kết quả rất khả quan trong điều chỉnh công nghiệp
đặc biệt là trong các quá trình nhiệt, khi đối tượng điều khiển có quán tính lớn
và chịu ảnh hưởng mạnh của tác động nhiễu. Từ khi kỹ thuật vi xử lý và điều
khiển số ra đời người ta càng quan tâm nhiều hơn đến việc tổng hợp hệ thống
điều khiển số nhiều vòng, song vì tính phức tạp của đối tượng (nhất là đối
tượng nhiệt) cho nên lời giải nhận được của hệ thống không đem lại kết quả
mong muốn hoặc kết quả không tối ưu do đó khi đặt tham số hệ thống người
ta phần lớn dựa trên kinh nghiệm là chính. Trong bối cảnh đó quan điểm tổng
hợp cấu trúc bền vững cao [1] ra đời là cơ sở lý luận để tổng hợp hệ thống
điều chỉnh liên tục. Theo phương pháp này cho phép thiết kế bộ điều chỉnh có
độ ổn định rất cao, sai số điều chỉnh nhỏ, quá trình quá độ đảm bảo hệ số tắt
cao trong trường hợp đối tượng có sự thay đổi. Đối với bộ điều chỉnh số,
chúng ta cũng có thể áp dụng được quan điểm trên, song chúng ta cần phát
triển một số vấn đề cho phù hợp với đặc điểm của bộ điều khiển số.
Xuất phát từ thực tế quá trình điều khiển mức nước bao hơi của nhà
máy nhiệt điện Phả Lại 2 không tốt. Biên độ dao động lớn, thời gian điều
chỉnh kéo dài nhất là khi có sự thay đổi về phụ tải. Độ quá điều chỉnh lớn dẫn
đến mức nước bao hơi vượt ngoài khoảng cho phép, do đó hệ thống bảo vệ
tác động có khi phải dừng cả tổ máy đem lại thiệt hại lớn về kinh tế. Mặt khác
thời gian điều chỉnh kéo dài làm hư hỏng thiết bị. Một trong những nguyên
nhân chính đó là quá trình hiệu chỉnh tham số điều chỉnh không tốt. Hệ thống
hiệu chỉnh mức nước bao hơi ở nhà máy nhiệt điện Phả Lại 2 sử dụng phương
pháp truyền thống mà chủ yếu sử dụng phương pháp Ziegle – Nichols có đôi
chỗ sử dụng thuật toán thích nghi nhưng kết quả mức nước vẫn dao động lớn.
Trong đồ án này sẽ trình bày phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-1-
giữa hơi và khói, dẫn đến những tầng cuối của TuaBin sẽ có độ ẩm cao sẽ làm
hỏng tầng cánh TuaBin. Còn khi mức nước bao hơi thấp hơn mức yêu cầu
làm mất sự tuần hoàn tự nhiên của nước trong hệ thống. Trong khi đó lượng
nhiệt sinh ra trong buồng lửa vẫn không đổi dẫn đến có thể làm biến dạng
hoặc phình nổ các ống sinh hơi.
Chính vì vậy, hệ thống điều chỉnh tự động cấp nước bao hơi có vai trò
rất quan trọng trong hệ thống điều chỉnh của lò hơi. Có nhiệm vụ đảm bảo
mức nước bao hơi thay đổi trong một giới hạn cho phép hay nói cách khác là
đảm bảo sự cân bằng vật chất giữa lưu lượng hơi ra khỏi lò và lưu lượng nước
cấp vào lò.
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-3-
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
1.1.2. Các yếu tố ảnh hưởng đến sự thay đổi mức nước bao hơi.
Quá trình thay đổi mức nước trong lò có bao hơi là một quá trình rất
phức tạp. Không những bị thay đổi do cân bằng vật chất bị phá vỡ (ảnh hưởng
của sự thay đổi lưu lượng hơi ra khỏi lò, của sự thay đổi lưu lượng nước cấp
vào lò…) mà còn bị thay đổi do ảnh hưởng của sự thay đổi áp suất trong bao
hơi, ảnh hưởng của hiện tượng sôi bồng…Những ảnh hưởng này lại có tác
động tương hỗ lẫn nhau và làm cho quá trình thay đổi mức nước càng trở nên
phức tạp.
Sự ảnh hưởng đó có thể được biểu diễn bằng phương trình sau:
τ
+
d
dV
d
dV
F
1
p
'
V
p
"
)VV(
F)"'(
1
F)"'(
DW
d
dH
hbh0h
nn
bhbh
(1.1)
Trong đó:
W, D: Lưu lượng nước cấp và sản lượng của lò, kg/s.
V
n
, V
h
: Thể tích phần chứa nước và hơi của lò, m
3
+−+=
τ
d
dV
.
F
1
DaWaQa
d
dH
0h
bh
321
(1.2)
Trong đó:
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-4-
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
∂
ρ∂
−+
∂
ρ∂
ρ−ρ
−+
∂
∂
ρ−+
∂
ρ∂
∆+
∂
∂
ρ
ρ−ρ
=
p
t
CG
p
'
)i"i(
p
"i
'VV
p
3
∂
∂
+
∂
∂
ρ−+
∂
ρ∂
−
∂
∂
ρ
ρ−ρ
=
Q: Lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa, J.
dH
0h0h
bh
321
(1.3)
Những ảnh hưởng cụ thể của các yếu tố tới mức nước bao hơi sẽ được
trình bày dưới đây:
1.1.2.1. Ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò.
Từ phương trình (1.2) ta thấy, khi thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò
nhưng vẫn không thay đổi lượng nhiệt sinh ra trong lò thì lưu lượng hơi ra
khỏi lò không thay đổi và các thông số của nó cũng không thay đổi mà chỉ
thay đổi mức nước trong bao hơi. Khi lưu lượng nước cấp vào lò tăng thì mức
nước trong bao hơi tăng và ngược lại, khi lưu lượng nước cấp vào lò giảm thì
mức nước trong bao hơi giảm. Về lý thuyết thì quan hệ này là tuyến tính
nhưng thực tế do ảnh hưởng của chiều dài đường ống từ van điều chỉnh tới
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-5-
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
bao hơi nên bị chậm trễ một khoảng thời gian τ nào đó và đặc điểm của đối
tượng nhiệt là quán tính lớn nên đặc tính động của lò hơi khi đại lượng điều
chỉnh là mức nước thường là một khâu tích phân quán tính có trễ.
1.1.2.2. Ảnh hưởng của lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa.
Sự thay đổi lượng nhiệt sinh ra trong buồng lửa trong điều kiện lưu
lượng nước cấp vào lò không thay đổi cũng làm thay đổi mức nước trong bao
hơi. Thực vậy theo phương trình (1.2):
τ
+−+=
τ
d
dV
vật chất bị phá vỡ làm giảm mức nước bao hơi.
Như vậy, khi lượng sinh ra trong lò thay đổi đột ngột trong điều kiện
giữ lưu lượng nước cấp không thay đổi thì nó ảnh hưởng tới thành phần sôi
bồng làm tăng mức nước đồng thời chúng lại ảnh hưởng tới sự phá vỡ cân
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-6-
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
bằng vật chất làm giảm mức nước. Người ta chứng minh được rằng, ảnh
hưởng tổng hợp của hai hiện tượng như sau: lúc đầu mức nước tăng (khoảng
30 giây) sau đó giảm dần.
1.1.2.3. Ảnh hưởng của sự thay đổi áp suất.
Khi áp suất thay đổi thì mức nước bao hơi cũng thay đổi theo. Từ
phương trình (1.2) ta thấy rằng: khi áp suất bao hơi tăng lên thì mức nước bao
hơi giảm, vì khi áp suất bao hơi tăng thì đồng thời nhiệt độ nước bão hoà
trong lò tăng trong khi đó nhiệt lượng sinh ra trong buồng lửa vẫn không thay
đổi dẫn đến lượng hơi sinh ra trong hệ thống giảm, điều này dẫn đến mức
nước trong bao hơi sẽ giảm. Còn khi áp suất bao hơi giảm thì hiện tượng xảy
ra nguợc lại làm cho mức nước bao hơi tăng lên. Khi áp suất thay đổi thì
không những ngoài chính bản thân nó làm thay đổi mức nước nó còn gây ra
hiện tượng sôi bồng làm thay đổi mức nước.
1.1.2.4. Ảnh hưởng của sự thay đổi lưu lượng hơi ra khỏi lò.
Khi thay đổi sản lượng hơi ra khỏi lò tốc độ quy dẫn của hơi và tốc độ
tuần hoàn trong vòng tuần hoàn (ω
0
”,ω
0
) sẽ thay đổi dẫn đến ảnh hưởng tới
chế độ tuần hoàn của môi chất trong hệ thống lò.
Theo phương trình (1.4) ta thấy: khi tăng đột ngột sản lượng hơi ra khỏi
lò áp suất bao hơi sẽ giảm, điều này dẫn đến xảy ra hiện tượng sôi bồng làm
t
H
2
H
1
H
3
= H
1
+H
2
Hình 1.1: Sơ đồ biểu diễn mức trong hiện tượng sôi bồng
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Quá trình thay đổi mức nước trong bao hơi là một quá trình rất phức
tạp. Trong thực có thể sử dụng các loại sơ đồ điều chỉnh khác nhau, tuỳ theo
năng suất lò hơi cũng như yêu cầu công nghệ mà người sử dụng đặt ra. Người
ta có thể chia các sơ đồ điều khiển mức nước bao hơi thành ba dạng cơ bản
sau:
1.1.3.1. Hệ thống điều chỉnh một xung.
Sơ đồ nguyên lý được thể hiện ở hình 1.2 sau:
Trong đó: BH – bao hơi; BQN - bộ quá nhiệt; BĐC - bộ điều chỉnh; BHN - bộ
hâm nước;
Hệ thống điều chỉnh này có một tín hiệu vào bộ điều chỉnh, đó là mức
nước bao hơi (H), nó phụ thuộc vào giá trị đặt và dấu của độ sai lệch mức
nước bao hơi, bộ điều chỉnh sẽ thay đổi độ mở của van cấp nước để thay đổi
lưu lượng nước cấp vào lò.
Từ đường đặc tính tĩnh biểu diễn trên hình 1.3 cho ta thấy quan hệ giữa
mức nước bao hơi với độ không đồng đều dương của phụ tải hơi D. Phụ tải
hơi D tăng thì mức nước bao hơi ở trạng thái ổn định giảm.
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
vì một lý do nào đó phụ tải hơi giảm đột ngột tới giá trị
D
2
, điều này dẫn đến giảm mức nước bao hơi từ H
1
xuống H
a
do giảm thể tích
hỗn hợp hơi và nước chứa trong bao hơi và hệ thống dàn ống sinh hơi trong
buồng lửa của lò. Nhận được tín hiệu về sự giảm mức nước bao hơi, bộ điều
chỉnh bắt đầu tác động tăng độ mở của van nước cấp và từ đó tăng lưu lượng
nước cấp từ W
1
đến W
a
.
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-10-
D
3
W
3
W
b
D
2
W
2
D
1
. Khi này phương trình cân bằng vật chất lại được xác lập và từ
đó mức nước bao hơi lại ổn định tại vị trí mới là H
2
. Giá trị H
2
này thường lớn
hơn giá trị mức nước ổn định ở chế độ xác lập trước H
1
.
Và ngược lại, giả sử khi lò đang làm việc ổn định ở chế độ xác lập mới
ứng với phụ tải hơi không đổi D
2
, tương ứng với lưu lượng nước cấp vào lò
W
2
và mức nước ổn định H
2
. Thì ở tại thời điểm t
2
vì một lý do nào đó phụ tải
hơi lại tăng đột ngột từ giá trị D
2
lên giá trị D
3
. Do đó dẫn đến sự giảm áp suất
bao hơi, làm tăng thể tích hỗn hợp hơi và nước trong bao hơi và hệ thống dàn
ống sinh hơi, làm tăng mức nước trong bao hơi từ H
2
lên H
3
-11-
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
chỉnh một xung chỉ được sử dụng với các lò hơi có sản lượng hơi nhỏ.
Thường dùng cho các lò trung áp và hạ áp.
1.1.3.2. Hệ thống điều chỉnh hai xung: H, D.
Sơ đồ nguyên lý được thể hiện ở hình 1.5. Đặc tính tĩnh hệ điều chỉnh
hai xung thể hiệ ở hình 1.6.
Bộ điều chỉnh nước cấp có hai xung lượng có hai tín hiệu vào đó là tín
hiệu mức nước H và tín hiệu hơi ra khỏi lò D.
Đặc tính tĩnh của hệ thống điều chỉnh hai xung lượng được biễu diễn
trên hình1.6 nhận được bằng cách cộng tổng các đặc tính điều chỉnh tĩnh của
bộ điều chỉnh có độ không đồng đều với đặc tính của tín hiệu theo lưu lượng
hơi. Tín hiệu theo mức nước bao hơi có quan hệ bậc hai với phụ tải hơi của lò
do đó đặc tính tĩnh của quá trình điều chỉnh có dạng như trên.
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-12-
H
D
D
BQN
Hình 1.5. Hệ thống điều chỉnh hai xung
Nước
cấp
Định trị
BĐC
BHN
BH
∆P
min
D
ϕ
Hình 1.7. Đặc tính động của hệ thống
điều chỉnh hai xung
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Quá trình điều chỉnh như sau: Khi phụ tải của lò hơi thay đổi tăng đột
ngột, tín hiệu thay đổi lưu lượng hơi được truyền đến bộ điều chỉnh và từ đó
tín hiệu ra tăng độ mở của van nước cấp, tăng lưu lượng nước cấp vào lò.
Điều này dẫn đến làm tăng mức nước bao hơi vì ảnh hưởng của hiện tượng
sôi bồng mức nước (khi lưu lượng hơi tăng thì áp suất bao hơi giảm) và do
lưu lượng nước cấp tăng. Mặt khác khi tín hiệu mức nước tăng lên sẽ truyền
đến bộ điều chỉnh, từ đó cho tín hiệu ra giảm lưu lưọng nước cấp vào lò. Sự
giảm lưu lượng nước cấp so với lưu lượng hơi ra khỏi lò sẽ làm phá vỡ cân
bằng vật chất càng làm giảm mức nước, tín hiệu giảm mức nước này lại được
truyền đến bộ điều chỉnh tăng lưu lượng nước cấp vào lò tương ứng với sản
lượng hơi ra khỏi lò và mức nước trong bao hơi lại ổn định ở vị trí ban đầu.
Quá trình điều chỉnh kết thúc.
Hệ thống điều chỉnh hai xung lượng có nhược điểm là: nó chỉ có thể
nhân biết được sự thay đổi lưu lượng nước cấp vào lò thông qua sự thay đổi
mức nước trong bao hơi nên quá trình điều chỉnh có sự dao động mức nước.
Nhưng hệ thống này lại khắc phục được sự dao động mức nước về phía thay
đổi phụ tải hơi.
Bộ điều chỉnh hai xung này được sử dụng với các lò hơi mà trong đó sự
thay đổi mức nước xảy ra rõ rệt, còn dao động áp suất trong đường ống cấp
nước là không lớn (ít sử dụng trong các l
̣
có bộ giảm ôn bề mặt).
1.1.3.3. Hệ thống điều chỉnh ba xung.
Sơ đồ nguyên lý được thể hiện ở hình 1.8 sau:
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-14-
quá trình điều chỉnh kết thúc, trong trạng thái ổn định bộ điều chỉnh sẽ giữ
mức nước không thay đổi và không phụ thuộc vào phụ tải hơi của lò. Đó là ưu
điểm của bộ điều chỉnh này. Với hệ thống điều chỉnh ba xung đảm bảo chất
lượng cao, chính xác trong quá trình điều chỉnh.
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-15-
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Như vậy, từ đặc tính quá độ ta thấy: quá trình điều chỉnh mức nước bao
hơi bằng hệ thống ba xung luôn giữ mức nước trong bao hơi ổn định. Vì vậy
trong các lò bao hơi nó được sử dụng rất phổ biến.
1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH HỆ THỐNG VỚI ĐỐI TƯỢNG KHÔNG
CÓ TỰ CÂN BẰNG.
1.2.1. Tổng hợp và thiết kế theo phương pháp thứ nhất của Ziegler–
Nichols.
Tổng hợp hệ thống điều khiển theo phương pháp thứ nhất của Ziegler –
Nichols thì trước hết phải nhận dạng đối tượng theo mô hình
Ts1
ke
)s(O
Ls
+
=
−
.
Hơn nữa, điều kiện để áp dụng được phương pháp xấp xỉ mô hình bậc nhất có
trễ của đối tượng là đối tượng phải ổn định, không có dao động và ít nhất hàm
quá độ của nó phải có dạng hình chữ S, tức đối tượng phải có tự cân bằng.
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-16-
t
e)bs1(
k)s(W
n1
s
dt
n
1i
i
s
dt
+++
+
=
∏
+
+
=
τ−
=
τ−
(1.5)
Với T
i
là các số thực thoã mãn T
1
≥ T
2
≥ ... ≥ T
n
≥ 0 và hằng thời gian trễ τ là
+++
+
=
∏
+
+
=
τ−
=
τ−
(1.6)
Với những điều kiện hạn chế giống như của công thức (1.5).
Để thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống với luật điều khiển I cho đối
tượng dạng 1 và không có luật điều khiển I cho đối tượng dạng 2, Reinisch đã
đề nghị đưa hàm truyền phải có của hệ hở về dạng gần đúng sau:
)scsc1(sT
1
)s(W
2
21
0
++
=
(1.7)
Với hai trường hợp phân biệt c
2
= 0 hoặc c
2
≠ 0. Tham sô T được tính bởi:
D2
còn lại thì được tính đơn giản là T
D1
= T
1
và T
D2
= T
2
.
1.2.3.1. Điều khiển đối tượng dạng 1.
Để chọn T cho đối tượng dạng 1 ta đi từ độ quá điều chỉnh cực đại
mong muốn σ
max
thông qua hệ số chỉnh định α = f(σ
max
) theo công thức:
T = c
1
α ⇒
α
=
1dt
i
ck
1
k
(1.10)
* Cho trường hợp (1.7) có c
2
- k
2
1
2
c
c
=γ
nếu bộ điều khiển được sử dụng là I. (1.12)
-
2,
1
,
2
c
c
=γ
nếu bộ điều khiển được sử dụng là P hoặc PI. (1.13)
-
2,,
1
,,
2
c
c
=γ
nếu bộ điều khiển được sử dụng là PD hoặc PID. (1.14)
Trong đó:
c
1
= a
12
,
112
,,
2
cTcTcc
−−=
(1.16)
1.2.3.2. Điều khiển đối tượng dạng 2.
Ưu điểm của phương pháp Reinisch là ngay khi cả trong trường hợp
đối tượng có thành phần tích phân (dạng 2), các giá trị cần thiết cho công việc
tính toán tham số bộ điều chỉnh như
,,
2
,
22
,,
1
,
11
c,c,c,c,c,c
cũng được tính giống
như cho đối tượng dạng 1.
Đối với vấn đề điều khiển đối tượng dạng 2, Reinisch đề xuất phương
pháp sử dụng bộ điều khiển P hoặc PD (không có I) và do đó theo công thức
hàm truyền đạt của bộ điều khiển thì chỉ còn hai tham số k
P
và T
D
là phải xác
c
=γ
nếu bộ điều khiển được sử dụng là PD. (1.18)
Từ đó suy ra:
-
α
=
,,
1itd
p
ck
1
k
cho bộ điều khiển P.
-
α
=
,,
1itd
p
ck
1
k
và T
D
= T
I
cho bộ điều khiển PD.
Trong đó: α = a + cγ và a, c được tính từ bộ quá điều chỉnh cực đại mong
muốn σ
s: Biến số phức.
Theo sơ đồ, ta có:
W
H
(s) = R(s)O(s) – Hàm truyền của hệ hở. W
K
(s) =
)s(W1
)s(W
H
H
−
- Hàm truyền
hệ kín theo kênh điều khiển. Ta có đáp ứng ra y = y
g
+ y
L
, trong đó y
g
- Là đáp
ứng thành phần gây ra bởi tác động điều khiển z; y
L
- gây ra bởi tác động
nhiễu L. Ta có:
Y
z
(s) = zW
K
(s).
Y
tuyệt đối, đồng thời khử hoàn toàn nhiễu tác động vào đối tượng. Để xây
dựng một hệ thống lý tưởng như vậy, theo sơ đồ điều khiển hình 1.8, đòi hỏi
hệ số khuếch đại của bộ điều khiển lớn vô cùng, vì:
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-21-
-
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
W
H
(s) =
∞=
−
=
−
11
1
)s(W1
)s(W
K
K
.
Điều này phi vật lý, trong thực tế không thể thực hiện được. Với khả
năng tốt nhất, chỉ có thể xây dựng một hệ thống tiến gần đến lý tưởng, tức là
thực hiện: W
K
(s)≈1.
1.3.2. Cấu trúc bền vững cao.
Có thể xây dựng hệ gần lý tưởng như trên, nếu dựa trên cơ sở những luận
cứ sau đây:
- Xét về tính ổn định, hệ thống có dự trữ ổn định càng lớn, nếu chỉ số dao
=
Ở đây, nếu K >1 thì hệ hở sẽ có cấu trúc không ổn định. Vậy, chỉ có thể K ≤ 1.
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-22-
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
1.3.3. Cấu trúc bền vững chất lượng cao.
Để cho hàm truyền của hệ thống có khả năng tiến tới 1 có nghĩa phải có
K→1, θ→0. Phương án tốt nhất, có thể cho K = 1, còn hằng số quán tính θ
chọn nhỏ nhất có thể. Từ đó, hàm truyền của hệ điều khiển bền vững chất
lượng cao có dạng:
W
K
(s)
s1
1
θ+
=
, θ >0, θ→0. (1.19)
Dạng (1.19) gọi là cấu trúc bền vững tối ưu của hệ điều khiển thực. Từ
cấu trúc (1.19), ta có các hàm truyền tương ứng, của hệ hở và bộ điều chỉnh
là:
W
H
(s) = [1 – W
K
(s) ]
–1
W
K
(s) =
)s(O
s
e
s
1
PT
s
θ
=
θ
τ
−
τ
.
Trong đó K(s) =
)s(A
)s(B
- gọi là khâu bù động học; e
τ
s
– Khâu dự báo lý tưởng.
Dễ nhận thấy rằng, khi đối tượng có trễ vận tải, mặc dù hệ thống bền
vững tối ưu ban đầu là hệ vật lý khả thực, song bộ điều chỉnh có thể không
khả thực, vì để thực hiện hàm dự báo e
τ
s
phải đo được đại lượng vật lý trước
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-23-
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
s
e
)s(O)s(R)s(W
s
H
θ
==
τ−
(1.23)
Thay s = - mω + jω, trong đó m là giá trị cho trước; ω - tần số; j – đơn vị số
ảo, ta nhận được đặc tính tần số mở rộng:
]arctgm
2
[j
2
m)jm(
H
e.
m1
e
)jm(
e
)jm(W
π
+τω−
ωτω+ω−τ−
+θω
=
, 0≤ α ≤ τ.
Trong đó: m
0
– giá trị đầu (ở tần số ω = 0) của CMD; α - hệ số mềm hoá; τ -
độ trễ vận tải của đối tượng. Với m là CDM, thì hàm W
H
( -mω +jω) gọi là
“đặc tính mềm” (ĐTM).
Theo định nghĩa, chỉ số dao động mềm xác định theo công thức:
),(fmm
1
ωα=
, trong đó hàm mềm hóa:
αω
−
=ωα
αω−
e1
),(f
.
Giả sử s
i
= −
β
i
+ j
ω
i
là nghiệm thứ i nào đó của đa thức đặc tính D(s). Ta
biết rằng, chỉ số dao động của nghiệm s
i
phải
nằm trong ∠AOB, vì −
β
i
/
ω
i
≥ ctgγ. Như vậy, đường gấp khúc AOB là biên
hạn chế và các nghiệm nằn bên phải nó có chỉ số dao động không nhỏ hơn m
0
cho trước. Có thể viết những nghiệm nằm trên đường gấp khúc AOB là: s =
−m
0
ω
+ j
ω
.
Lê Phấn Dũng Lớp KTNL2 – K46
-25-
Copyright: Tài liệu đại học ©