TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH
MÔN TOÁN. Thời gian làm bài 180 phút

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 6

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y  x4  2(m 1)x2  m  2

(1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2.
b) Tìm tất cả các giá trị m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1;3).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình

cos x
 1  sin x.
1  sin x
ln 3

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân I 



e x  2 dx.

0

Câu 4 (1,0 điểm). Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập S  1, 2,...,11. Tính xác suất để tổng ba số
được chọn là 12.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;3; 2) ,
B(3;7; 18) và mặt phẳng ( P) : 2 x  y  z  1  0. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường



ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN
(Tại Trường THPT Bắc Yên Thành – Nghệ An)
Câu
1
(2.0 điểm)

Nội dung
a. (1.0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Với m = 2, y  x 4  2x 2
* TXĐ: D = R
* Sự biến thiên:
- Chiều biến thiên:
3
y'  4 x  4 x ; y'  0  4 x 3  4 x  0  x  0, x  1
Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1; 0) và (1;   )
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-  ; -1) và (0; 1)
- Cực trị:
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; ycđ = y(0) = 0
Hàm số đạt cực tiểu tại x =  1; yct = y(  1) = -2
- Giới hạn tại vô cực: lim ( x 4  2 x 2 )  + 

Điểm

0.25

0.25

x 



0.25

Giải phương trình…
Điều kiện: sin x  1 (*)

0.25

cos x  0
PT tương đương với cos x  cos 2 x  
cos x  1

0. 25

1


sin x  1
Hay sin x  1 (l )
cos x  1

0. 25

Vậy nghiệm của phương trình là: x 
3
(1.0 điểm)


2



ln 2

= (2ln 2  2  1)  (3  2ln 3)  (2  2ln 2)
4
(1.0 điểm)

(1.0 điểm)

0.25

Vậy 4ln 2  2ln 3.
Chọn ngẫu nhiên ...

0.25

Số trường hợp có thể là C113  165.

0.25

Các bộ (a, b, c) mà a  b  c  12 và a  b  c là
(1, 2,9),(1,3,8),(1, 4,7),(1,5,6),(2,3,7),(2, 4,6),(3, 4,5)

0.5

7
.
165
Trong không gian với hệ tọa độ ....



0.25

0.25

0.25

2x H  x A  x A '

2y H  y A  y A '  A '(3,1,0)
2z  z  z
A
A'
 H
Ta có A 'B  (6,6, 18) (cùng phương với (1;-1;3) )
Pt đường thẳng A'B :

x  3 y 1 z

 . Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương
1
1 3

trình

2x  y  z  1  0

 x  3 y  1 z  M(2,2, 3)



AD =
=> SH =
=> VSABCD =
.SH.SABCD =
3
3
3
3
3
Gọi O là trung điểm AD, ta cú ABCO là hỡnh vuụng cạnh a =>ACD
1
có trung tuyến CO =
AD
2
CD AC => CD (SAC) và BO // CD hay CD // (SBO) & BO
(SAC).

Mà HE =

0.25

d(CD ; SB) = d(CD ; (SBO)) = d(C ; (SBO)).
Tính chất trọng tâm tam giác BCO => IH =
IH 2 HS 2

1 IC
3

=



D

0.25

I

E

H
B

7
(1.0 im)

8
(1.0 im)

C

Trong mt phng ta ....
ng thng () tip xỳc vi (C) ti N (4; 2).

0.25

Gi M l trung im cnh AB. T gi thit M thuc (C) v B thuc () , tỡm c
B(12; 4). (do B cú honh dng).

0.25


1  x  2cos  

2(1  t 2 )
,
1 t2



t  tan 2


7t 2  12t  9

với 0    , khi đó (*)  m 
.
2
2

5
t

16
t

7

t   0;1


Xét hàm số f (t ) 

c  ax; b  ay

0.25

Khi đó

1  1 

(1  y )  y  1    y 2  3 y  1
(1  y )( y  x)(1  x)
2  2 

2
2.
P


1
xy
y
y
2

Xét hàm số f ( y ) 

 y2 

3
1
y


0.25


SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 1

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN (Năm học 2015 – 2016)
Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: ( 2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + m ( 1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
b) Tìm m để đồ thị hàm số đạt cực trị tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB
bằng 4 (O là gốc tọa độ)
Câu 2: ( 2 điểm)
a) Giải phương trình: sin 2 x  cos2x  2sin x  1
1

b) Tính tích phân: I =  x 2 ( x  1)2 dx
0

Câu 3: (1 điểm)
a) Từ một hộp đựng 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, chọn ngẫu nhiên hai viên bi.
Tính xác suất để hai viên bi được chọn cùng màu.
x 1
x
1
1
b) Giải phương trình:       2 .


Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:...........................................; Số báo danh:..................................


Hướng dẫn giải và thang điểm
Câu
1a

Hướng dẫn giải
3

Điểm

2

Hàm số y = x – 3x +1
TXĐ D = R
Sự biến thiên: lim y 
x 

; xlim
y   ; y’=3x2-6x => y’ = 0  x  0; x  2


0,5

BBT
x


-

-2

Hàm số đồng biến trên (-  ;0) và (2; +  ); Hàm số nghịch
biến trên (0;2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; y = 1: đạt cực tiểu tại x = 2; y = -3
Đồ thị
1b

5

0.5
-4

-6

x  0
 x  2m

Ta có y’ = 3x2 -6mx => y’ = 0 


0,5

hàm số có hai điểm cực trị A(0;m);B( 2m; - 4m3); AB= 4m 2 (1  4m 4 )
Phương trình đường thảng AB: 2m2x + y – m =0;
m
Diện tích tam giác OAB: S  1 d (O; AB ) AB  4  1
4m 2 (1  4 m4 )  4  m  2(TM )


I= 

0,5

1

x 2 ( x 2  2 x  1) d x 

0

 (x

4

 2 x3  x 2 )dx

0

x5
x4
x3
 (
 2

)
5
4
3


1
( ) x (t  0) . Phương trình trở thành: -t2 +3t-2 = 0  
3
t  1

 1 x
( ) 2
Ta có  3


( 1) x  1
 3

4

0,5

0,5

 x  log1 / 3 2
x  0


x  2 y 1 z 1
Phương trình đường thảng d qua A và vuông góc với (P):
hoặc


1
2


CM:

0,25

DSO  30 0 .Đặt DO =x. Ta có SO= x 3 (O là giao của AC với BD)
1
Từ SO2 = AO2 +SA2  x  a . S
 AC.BD  2 x 2  a 2 .
ABCD
2
2
1
1
Thể tích khối chóp SABCD là.V= SA.S
 a3
ABCD
3

N

Gọi

là

trung

điểm

0,25


1
.AI.BM suy ra AI =2/ 5 a.
2

H

D

A
N

M

I

0,25

C
B

1
1
1
2
1


 AH  a  d ( D;( SBM ))  a
2


(1) 

D

E

C

0,5

I

0,5

2

y  1  x  ( y  1)  x  y ( y  1  x)  0
1
1
 2 y  1  x)  0  y  x  1(do
 2 y  1  x  0)
y 1  x
y 1  x

 ( y  1  x)(

Khi đó:
(2)  3 x  1  6  x  3 x 2  14 x  8  0  ( 3 x  1  4)  (1  6  x )  ( x  5)(3 x  1)  0


2
a  1 b  1 (a  b)( a  c) (a  b)(b  c ) ( a  b)(a  c)(b  c)
(1  a )(1  b ). 1  c
1  c2
2

Suy ra: VT 

2
1  c2



c2 1
2c ( 1  c 2  2)

f
(
c
)

f
'(
c
)

 f '(c)  0  c  3
c2  1
(1  c 2 ) 2


3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng y  1.
Câu 2 (1,0 điểm).
a) Cho hàm số f(x)  sin 4 x  4 cos 2 x  cos 4 x  4sin 2 x , chứng minh: f '(x)  0,  x   .
b) Tìm môđun của số phức

25i
z
, biết rằng:
  4  3i  z  26  6i .
z
2i

2 x 1
 5.4 x  1  0.
Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình: 4

Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:

x3
2 9 x

.
x
3 x 1  x  3

e




1
 ab  2
ab

2
2
3
7


 .
2
2
1  a 1  b 1  2ab 6

………..HẾT………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh…………………..


ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
Môn: TOÁN;
(ĐÁP ÁN GỒM 6 TRANG)

CÂU
Câu1a
(1.0đ)



+
+

0,25


-1
y




7
3

Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và  1;   , nghịch biến trên khoảng  3; 1
7
Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 và f( 1 )=  ; hàm số đạt cực đại tại x=-3 và f(-3)=-1
3

0,25

Đồ thị:

y

0,25
-3


(0,5đ)

0,25

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 là y=3x-1.

0,25

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng -3 là y=-1.

0,25

f(x)  sin 4 x  4 cos 2 x  cos 4 x  4 sin 2 x
 sin 4 x  4 1  sin 2 x   cos 4 x  4(1  cos 2 x)

 2  sin x 
2



0,25

2

2

 (2  cos x)

2


(0,5đ)

0,25

25i 25i (3  4i )
25i

 4  3i 
5
25
z
z
42 x 1  5.4 x  1  0

 x 1
4 
 4.4  5.4  1  0  
4
 x
 4  1
2x

Với 4 x 

x

0,25

1
 x  1




( x  3) 2  9( x  1)  2 9  x x  3  3 x  1




x(3 x  1  x  3)

x 33



x 1 x  3  3 x 1  2 9  x
x(3 x  1  x  3)



x  3  3 x 1  2 9  x
0
x



x 1 3 x 1  2  2 9  x
0
x
x 1


x

0,25

0,25

0,25

Đối chiếu điều kiện bài toán ta được nghiệm 0  x  8
Câu 5
(1.0đ)

e

I  
1 


3  ln x
 2 ln x  d x 
x

e

Ta có K   2 ln xdx  2 x ln x
1

e



t

3
3
3

0,25

0,25

0,25

0,25

Vậy I  22  6 3 .
3

3


S

Câu 6
(1.0đ)

J

A

K

1
a3 3
Thể tích khối chóp S.ABCD: V  SH .S ABCD  
.( đvtt)
3
4

Gọi I là trung điểm của BC, kẻ HJ vuông góc SI tại J.
Vì BC  SH và BC  HI nên BC  HJ . Từ đó suy ra HJ  ( SBC )

0,25

Khi đó d ( AD, SB)  d ( AD,( SBC ))  d ( H ,( SBC )  HJ .
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SHI ta có.

HJ 

a 3
a 21
a 21
2
.Vậy d ( AD, SB )  HJ =
.


7
3 2
7
SH 2  HI 2
2

2

0,25

1
2

MNCK là hình bình hành nên CK//MN ; CK=MN= AB  CD suy ra K là trung
điểm CD và N là trực tâm của tam giác BCM, do đó CN  MB mà MK//NC nên
MK  MB
  36 8   
9
8
B  d : 2 x  y  2  0  B (b; 2 b  2) , MK   ;  , MB   b  ; 2b  
5
5
 5 5

 
52
52
MK .MB  0  b 
 0  b  1  B(1; 4)
5
5


C  d ' : x  y  5  0  C (c;c 5), (c  4) , BC   c  1; c 9  , KC   c  9; c  7 

 

1
, có tâm I  MN  I (1  t; 2  t;3  t )

6
3

(S) tiếp xúc với (P) nên d ( I ; ( P))  R 

1 t  2  t  3  t  4
3



t  7
1

3
t  5

Với t  7  I (6;5; 4) , phương trình (S) là ( x  6)2  ( y  5)2  ( z  4)2 

1
3

Với t  5  I (4;3; 2) , phương trình (S) là ( x  4) 2  ( y  3)2  ( z  2)2 

1
3

Câu 9

(1,0đ)
ab  2  a 4  b 4 

2
2
3


2
2
1  a 1  b 1  2ab

1
1
 2a 2 b 2 
ab
ab

0,25

1
1
hay t  2  2t 2   2t 3  t 2  2t  1  0   t  1 ( vì t>0)
t
2

Với a, b  0 và ab  1 , ta có

1
1


0,25

4
3
1

, với  t  1
1  t 1  2t
2

4
6
5t 2  2t  1
1 



 0, t   ;1
2
2
2
2
2
(t  1)  2t  1
2 
 t  1  2t  1
1
2



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên thí sinh :............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 132
Câu 1: Từ thông qua một vòng dây dẫn là  

2.102





cos  100 t   Wb  . Biểu thức của suất điện
4


động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là



A. e  2cos(100 t  )(V )
B. e  2cos 100 t   (V ) .
2
4




C. e  2cos(100 t  )(V ) .
D. e  2cos 100 t   (V ) .

tụ 2 .10-9 (C) và cường độ dòng điện hiệu dụng là 1 (mA). Thời gian ngắn nhất từ lúc năng lượng điện
1
trường bằng 3 lần năng lượng từ trường đến khi năng lượng điện trường bằng
lần năng lượng từ
3
trường là




A. . 10-6 (s). B. . 10-6 (s). C. . 10-6 (s). D. . 10-6 (s)
5
4
3
6
Câu 6: Cho phản ứng hạt nhân : D  Li  n  X . Biết động năng của các hạt D, Li, n, X tương ứng là:
4MeV; 0; 12MeV; và 6MeV.
A. Phản ứng thu năng lượng là 13MeV
B. Phản ứng toả năng lượng 14MeV.
C. Phản ứng thu năng lượng 14MeV.
D. Phản ứng toả năng lượng 13MeV
Câu 7: Để xác định chu kì dao động của một con lắc lò xo, ba bạn Hoa, Huệ và Lan đều dùng đồng hồ
bấm giây giống nhau nhưng cách làm thì khác nhau. Hoa chỉ cần đo nửa chu kì dao động, Huệ đo đúng
một chu kì dao động, Lan đo 4 chu kì dao động liên tiếp. Hỏi cách làm của bạn nào là chính xác và khoa
học nhất
A. Ba cách giống nhau
B. Huệ.
C. Hoa.
D. Lan
Câu 8: Đ t điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40  và tụ điện mắc nối tiếp.

C. uM = 2cos(2t - ) (cm).
D. uM = 2cos(2t +) (cm).
4
Câu 11: Trên m t nước có hai nguồn dao động M và N cùng pha, cùng tần số f = 12Hz. Tại điểm S cách
M 30cm, cách N 24cm, dao động có biên độ cực đại. Giữa S và đường trung trực của MN còn có hai cực
đại nữa. Tốc độ truyền sóng trên m t nước là
A. 36 cm/s.
B. 48cm/s. C. 24 cm/s. D. 26 cm/s
Câu 12: Sóng âm có tần số 450 Hz lan truyền với vận tốc 360 m/s thì những điểm trên một phương
truyền sóng cách nhau 20cm có độ lệch pha là
A. π/4 (rad).
B. 2π/3 (rad)
C. π/2 (rad). D. π/3 (rad).
Câu 13: Khi sóng âm thanh truyền từ không khí vào nước thì
A. bước sóng tăng.
B. tốc độ truyền sóng giảm.
C. tần số sóng giảm.
D. biên độ sóng tăng
Câu 14: Nếu cường độ âm tăng lên 1000 lần thì mức cường độ âm thay đổi như thế nào?
A. Tăng thêm 3 ben.
B. Tăng lên 1000 lần.
C. Tăng lên 3 lần.
D. Tăng thêm 3 đêxiben
Câu 15: Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở 30 Ω, L = 0,6/ H mắc nối tiếp vào tụ điện có điện dung C
= 100/ (F). Điện áp giữa hai đầu đoạn mach biến thiên điều hòa với tần số 50 Hz. Tổng trở của đoạn
mach là
A. 60 Ω
B. 45 Ω
C. 50 Ω D. 40 Ω
Câu 16: Chọn câu sai trong các câu sau đây khi nói về c ác định luật bảo toàn mà phản ứng hạt nhân phải

C. Trục Oy thẳng đứng D. Một trục bất kỳ
Câu 21: Một con lắc lò xo đ t trên m t phẳng nghiêng một góc  so với phương ngang, bỏ qua ma sát,
khi cân bằng lò xo giãn  0 . Tần số dao động riêng của vật

A.    0 /( g sin  ) và khi cho  thay đổi thì  vẫn không đổi
Trang 2/5 - Mã đề thi 132


B.    0 /( g sin  ) và khi cho  thay đổi thì  sẽ thay đổi
C.   g sin  /  0 và khi cho  thay đổi thì  sẽ thay đổi
D.   g sin  /  0 và khi cho α thay đổi thì  vẫn không đổi
Câu 22: Mạch dao động của máy thu vô tuyến gồm một tụ điện có điện dung C = 285 (pF) và một cuộn
dây thuần cảm có L = 2 (  H). Máy có thể bắt được sóng vô tuyến có bước sóng bằng
A. 45 (m).
B. 30 (m). C. 20 (m). D. 15 (m)
Câu 23: Sóng FM của đài tiếng nói TP Hồ Chí Minh có tần số f = 100 (MHz). Biết tốc độ ánh sáng trong
chân không là c = 3.108 (m/s). Bước sóng  của sóng FM đó là
A. 5 (m).
B. 3 (m). C. 4 (m). D. 10 (m)
Câu 24: Một cơn động đất phát đồng thời hai sóng cơ trong đất: sóng ngang (S) và sóng dọc (P). Biết
rằng vận tốc của sóng (S) là 34,5 km/s và của sóng (P) là 8 km/s. Một máy địa chấn ghi được cả sóng (S)
và sóng (P) cho thấy rằng sóng (S) đến sớm hơn sóng (P) là 4 phút. Tâm động đất ở cách máy ghi là
A. 250 km.
B. 2500 km. C. 25 km. D. 5000 km
Câu 25: Hai dao động thành phần có phương trình dao động lần lượt là:
x1  5 cos(t )cm; x2  A2 sin(t )cm . Khi li độ x1 = 3cm thì li độ x2 = -4cm. Vậy khi đó li độ tổng hợp là.
A. -5cm
B. 7cm
C. 5cm
D. -1cm

Câu 30: Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng là k. Kích thích cho vật dao động điều
hoà với biên độ A = 2cm thì chu kì dao động của vật bằng 0,2(s). Nếu kích thích cho biên độ dao động A
= 10cm thì chu kì dao động là
A. 0,2s
B. 0,5s
C. 0,48s
D. 1s

2 

Câu 31: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4 cos t 
cm. Trong giây đầu tiên vật đi
3 

được quãng đường là 6cm. Trong giây thứ 2013 vật đi được quãng đường là?
A. 3 cm
B. 6 cm
C. 2 cm
D. 4cm
Câu 32: Một nguồn phát sóng ngang O trên m t nước dao động với tần số 10 Hz, tốc độ lan truyền 1 m/s.
Trên một phương truyền sóng theo thứ tự sóng g p 3 điểm M, N, P trong đó MN = 5cm; NP = 12,5 cm.
Trang 3/5 - Mã đề thi 132


Cho biết biên độ sóng là 2cm và không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó N có li độ 1cm
và đang giảm thì li độ tại M và P là bao nhiêu?
A. uM = -1 cm; uP = - 3 cm.
B. uM = 3 cm; uP = 1 cm.
C. uM = -1 cm; uP = 3 cm.
D. uM = 1 cm; uP = - 3 cm.

đúng?
A. K  = 0,09MeV; KRn = 5,03MeV.
B. K  = 0,009MeV; KRn = 5,3MeV.
C. K  = 503MeV; KRn = 90MeV
D. K  = 5,03MeV; KRn = 0,09MeV.
Câu 39: Một con lắc lò xo có k = 10N/m, m = 100g. dao động trên mp nằm ngang. vật m được thả nhẹ từ
vị trí lò xo dãn 6cm, trong quá trình chuyển động vật chịu thêm tác dụng của 1 lực F = 0,2N ngược chiều
Ox, tính thời gian chuyển động thẳng của vật kể từ lúc ban đầu đến vị tró lò xo ko biến dạng lần thứ nhất
A. 1/3(s)
B. 2/3(s)
C. π/15 D. 1(s)
Câu 40: Trong một giờ thể dục, một lớp có 45 học sinh tập trung theo đội hình vòng tròn, giáo viên đứng
ở tâm vòng tròn đó ra kí hiệu cho cả lớp đồng thanh hô “ khỏe khỏe”. Biết rằng âm do tất cả học sinh
trong lớp truyền đến tai giáo viên có cùng mức cường dộ là 2 dB. Khi đó giáo viên nghe được âm ( do các
học sinh phát ra) có mức cường độ âm là
A. 1,85 B
B. 9 B
C. 3,65 B
D. 71,32 B
Câu 41: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây không thuần cảm. Đ t vào hai đầu đoạn mạch
một điện áp xoay chiều u=200 2 cos(100πt) (V) thì uAM và uMB lệch pha nhau π/3, uAB và uMB lệch pha
nhau π/6. Điện áp hiệu dụng trên R là

100

(V).

B. 200 3 (V). C.

200

R = 50Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =

Câu 44: Một con lắc lò xo gồm vật n ng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với tần số góc 5 rad/s ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2; lấy 2 = 10. Biết
gia tốc cực đại của vật n ng amax> g. Trong thời gian một chu kì dao động, thời gian lực đàn hồi của lò xo
và lực kéo về tác dụng vào vật cùng hướng là t1, thời gian 2 lực đó ngược hướng là t2. Cho t1=5t2. Trong
một chu kì dao động, thời gian lò xo bị nén là :
A. 2/3(s)
B. 1/15(s) C. 1/30(s) D. 2/15(s)
0, 4
Câu 45: Cho mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L =
(H) và tụ điện có C thay

đổi mắc nối tiếp. Đ t vào 2 đầu mạch điện 1 điện áp xoay chiều u = U 2 cost (V). Khi C = C1 =
103
103

(F) thì dòng điện trong mạch trễ pha
so với điện áp giữa 2 đầu mạch. Khi C = C2 =
(F) thì
4
2
5
điện áp giữa 2 đầu tụ điện đạt cực đại và bằng 100 5 (V). Giá trị của U là
A. 250 (V).
B. 200 (V). C. 150 (V). D. 100(V)
230
Câu 46: Tìm năng lượng tỏa ra khi một hạt nhân 234
92 U phóng xạ tia α và tạo thành đồng vị Thôri
90Th .

B. 16cm
C. 10cm D. 20cm
0,5
Câu 49: Đ t một điện áp xoay chiều vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
(H) thì cường


độ dòng điện qua cuộn cảm có biểu thức i = Iocos(100πt – ) (A). Tại thời điểm cường độ tức thời của
6
dòng điện qua cuộn cảm có giá trị 1,5 (A) thì điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm là 100 (V). Điện áp hai đầu
cuộn cảm có biểu thức là
A. u = 100 2 cos(100πt + π/3) (V).
B. u = 125cos(100πt + π/3) (V).
C. u = 100 2 cos(100πt + π/2) (V).
D. u = 150cos(100πt + π/3) (V)
Câu 50: Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện
dung của tụ điện có thể thay đổi được. Đ t vào mạch điện một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệu
dụng trên mỗi phần tử lần lượt là UR = 60 V, UL = 120 V, UC = 40 V. Nếu thay đổi điện dung của tụ C để
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C là 60 V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng
A. 40 V
B. 57,1 V. C. 67,1 V.
D. 80 V.
HẾT ---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

----------------------------------------------------------

Trang 5/5 - Mã đề thi 132


SỞ GD&ĐT BẮC NINH


B

C

D

B

2

B

D

A

C

D

C

27

A

A

D


D

B

4

C

D

A

D

B

D

29

C

D

D

D

B


6

B

D

A

B

C

A

31

D

C

D

C

C

A

7


B

B

A

B

B

33

C

D

C

A

D

B

9

A

C


B

D

C

35

B

B

D

B

A

A

11

C

C

B

B


C

37

C

C

C

A

A

C

13

A

C

C

C

B

D


C

D

C

D

A

D

15

C

B

A

B

B

D

40

A


B

B

A

A

17

C

A

B

A

A

B

42

B

B

B


B

C

19

D

A

A

A

A

C

44

D

B

C

D

B


21

D

A

D

A

C

D

46

B

C

A

C

C

B

22


B

D

B

C

C

48

C

A

C

B

C

B

24

B

D


C

C

B

50

C

B

B

D

C

C


SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

Đề thi môn: Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)

2x - 1

ïî
Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: log22 x = log2

4

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân: I =

ò
1

x - 4 ln x
.dx
x2

a 70
, đáy ABC là tam giác vuông tại
5
A, AB = 2a, AC = a và hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AB. Tính theo a
thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA.
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC

có SC =

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, gọi H(3; - 2), I(8;11), K(4; - 1) lần lượt là trực tâm, tâm đường
tròn ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A, B,C.
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;1; - 1), B(1; 3;1),C(1;2; 0). Viết phương trình
đường thẳng (d) qua A, vuông góc và cắt đường thẳng BC.
Câu 10 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ
các số 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn có tổng
các chữ số là một số lẻ.

x 2

0,25

x 2

y/ 

3
( x  2)2

y /  0, x  D  Hàm số giảm trên các khoảng (, 2), (2; )
Vẽ đồ thị. Đồ thị nhận I(2;2) làm tâm đối xứng.
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là:

2x 1
 x  m  x 2  (m  4) x  1  2m  0 (*)
x2
  m2  12  0, m  phương trình (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m và
x1  x2  4  m , x1 x2  1  2m .

0,25
0,25

0,25

0,25

AB  4 2  ( x1  x2 )2  (y1  y2 )2  4 2


 3a  2b  bi  4  i  b  1, a  2
a) 16sin 2

0,25
0,25

0,25

 z  5

0,25

x
 4 . Điều kiện x > 0.
4
Phương trình  log 22 x  log 2 x  2

0,25

log 22 x  log 2

1

log 2 x  1  x 


2

log 2 x  2
x  4

0,5


 y 1  y2  2 1  y  y2  2  y  2
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm: x  4, y  2

Câu 5
(1,0
điểm)

Tính tích phân I  
1

I 
1

x
x

2

0,25

x  4ln x
dx
x2

4

4


x
x 1
4
1
Vậy: I  1  ln 4  3  2ln 2  2
4

4

Câu 6
(1,0
điểm)

* Tam giác AHC vuông cân cạnh a nên
CH  a 2
* Tam giác SHC vuông tại H
2a
SH  SC 2  CH 2 
5
1
* Diện tích ∆ABC: S  AB. AC  a 2
2
1
2a 3
I
*
Vậy
V


2
2
2
AK
AB
AC
5
5
1
1
1
2a


 HJ 
2
2
2
HJ
HD
HS
5
4a
Vậy d ( BC , SA) 
5

0,25
0,25

S


0,25

Gọi M là trung điểm của BC  IM  BC  (IM): x  y  3  0  Tọa độ M(0;3).
HA  2MI  (16;16)  Tọa độ A(19;14)

0,25

Chọn B(b;3  b)  BC  C (b; b  3)  BH  (3  b; b  5), CA  (19  b;11  b)
Ta có BH  AC  BH .CA  0
 (3  b)(19  b)  (b  5)(11  b)  0  2b2  2  0  b  1
Với b  1 : ta có B(1;2), C (1;4)
Với b  1 : ta có B(1;4), C (1;2)
Câu 8
(1,0
điểm)

x  1

BC  (0; 1; 1)  Phương trình (BC):  y  2  t . Ta chọn H (1;2  h; h)  BC
 z  t

AH  BC  AH .BC  0  0  (1  h)  (1  h)  0  h  1 . Vậy H (1;1; 1) .
AH là đường thẳng cần tìm.
AH  (1;0;0)

x  1 t

Phương trình (AH):  y  1
 z  1


120  7200  600 11

15120
21

0,25
0,25

x4  16 y 4  2(2 xy  5)2  41  ( x2  4 y 2 )2  9  40 xy

Đặt t  x2  4 y 2  t 2  9  40xy  10.2.x.2 y  10( x2  4 y 2 )  10t  1  t  9
3
t2  9
3


2
2
x  4y  3
40
t 3
2
t
3
t 9
3
Xét hàm số f (t ) 

 0, t  [1;9]