wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
CHƯƠNG III
CÂU HỎI
Câu 1 trang 27:
a. Đúng
b. Đúng.
Câu 2 trang 27:
Các nhà đầu tư khi mua cổ phần của một công ty họ có thể nhận được thu nhập
dưới hìinh thức thặng dư vốn đầu tư hoặc thu nhập nhập từ cổ tức . Tuy nhiên giá cổ phần
tương lai thì luôn được dựa trên dòng thu nhập cổ tức.
Câu 3 trang 27:
Giá cổ phần hiện tại là:
D  P1
10  100
P0 = 1
=
=109.09 $
1 r
1  10%
Câu 4 trang 27:
Công ty không giữ lại bất kỳ khoản thu nhập nào nên tỷ lệ lợi nhuận giữ lại= 0,
nên g= 0(do g= tỷ lệ lợi nhuận giữ lại * ROE)
Tỷ suất vốn hóa thò trường:
r=

D1
+g =5/40 + 0= 0.125=12.5%
P0

Câu 5 trang 28:
Tốc độ tăng trưởng là g= 5% cho đến vónh viễn: D1= 10 $, r=8%.

1 r
(1  r )
(1  r )
(1  r ) 4
(1  r )
Trong đó:D1=10 $
D2=D1*(1+g)=10*(1+5%)=10.5 $
D3=D1*(1+r) 2=10*(1+5%) 2=11.03 $
D4=D1*(1+r) 3=10*(1+5%) 3=11.58 $
P4=227.88 $

r=


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
P0 =

10
10.5
11.03
11.58
227.88
+
+
+
+
2
3
4
1  8%

10.5  (367.5  350)
r2 =
= 0.08
350
Từ năm 2 đến năm 3:
11.03  (385.88  367.5)
r3 =
= 0.08
367.5
Như vậy, ông Single mong đợi tỷ suất sinh lợi 8% mỗi năm trong 1 năm đầu. Cô
Doube mong đợi tỷ suất sinh lợi là 2% trong 2 năm dầu và bà Triple mong đợi tỷ suất
sinh lợi 8% mỗi năm trong 3 năm đầu.
Câu 9. trang 28
Câu a: Sai. Vì: giá trò của một cổ phần thườn g bằng vời dòng chiết khấu tất cả các
khoản thu của cổ đông, các khoản thu này không phải luôn là EPS, tuỳ theo chính sách
chi trả cổ tức của công ty mà thường là các khoản thu này thường nhỏ hơn EPS vì có tỷ
lệ lợi nhuận giữ lại.
Câu b: Đúng. Giá trò của một cổ phần thường bằng với hiện giá thu nhập trên một cổ
phần thường khi giả đònh công ty không tăng trưởng cộng với hiẹn giá thuần của tất cả
các cơ hội tăng trưởng trong tương lai PVGO
Câu 10 trang 28:
Khi PVGO = 0 và EPS bằng với thu nhập bình quân mà công ty có thể tạo ra ở
tương lai trong điều kiện không có tăng trưởng thì ta có tỷ suất vốn hóa theo thò trường r
bằng với tỷ số thu nhập với giá thò trường(EPS/P0)
Câu 11 trang 28:


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
Dòng tiền tự do FCF là dòng tiền ròng dành cho cổ đông sau khi đã trừ đi tất cả
các khoản chi đầu tư trong tương lai. Dòng tiền tự do có thể âm nếu chi phí đầu tư quá

bảng đã cho ta có được;
a, Giá cuối ngày của 1 cổ phần GE:69 7
8
b, Mức chi trả cổ tức hàng nămlà DIV = 1.04:tỷ suất sinh lợi của 1 cổ phần GE là: 1.5%.
c, Nếu mức chi trả cổ tức hàng năm là 8$ thì tỷ suất sinh lợi của cổ phần là:
8  69 7  (69 7  13 )
DIV1  P1  P0
8
8
16 = 0.13 = 13%
r=
=
P0
69 7  13
8
6
d, Tỷ số giá thò trường P/E ủa 1 cổ phần GE là 30
e, EPS = 2.33 $
64
f, T số P/E của công ty GE(=30) cao hơn hẳn tỷ số P/E của công ty Exxon( =
=
2.89
22.145)
g, Những lý do dẫn đến sự khác biệt tỷ số P/E là do:


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
1, EPS: thu nhập trên mỗi cổ phần hường của mỗi công ty khác nhau
2, P: giá thò trường mà các nhà đầu tư sẵn sàng trả để mua được 1 cổ phần của
công ty khác nhau

phần vào năm t
100.0000
10.0000
105.0000
10.5000
110.2500
11.0250
115.7625
11.5763
121.5506
…
…
15.5133
162.8895
25.2700
265.3300
109.2133
1146.7400
1252.3930
13150.1258

Hiện giá
Cồ tức luỹ Giá cổ phần
kế
tương lai
100.00
8.70
91.30
16.64
83.36

Tỷ suất sinh lợi mà các nhà đầu tư mong đợi là:
D * (1  g )
1.68 * (1  8.5%)
r = D1/P0 +g = 0
+g =
+8.5% =11%
P0
73
b, Tỷ suất sinh lợi trên giá trò sổ sách vốn chủ sở hựu là ROE =12%.Tỷ lệ chi trả cổ tức
là 50% thu nhập nên tỉ lệ lợi nhuận giữ lại là 50% thu nhập. Tốc độ tăng trưởng hàng
năm cho đến vónh viễn là:
g=tỷ lệ lợi nhuận giữ lại *ROE = 50%*12% = 6%


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
Tỷ suất vốn hóa theo thò trường
1.68 * (1  6%)
r= D1/P0 +g =
+6% =8.4%
73
Câu 6 trang 30:
D1=2 $, g= 4% năm cho đến vónh viễn, r= 12%
Giá cổ phần của công ty mà bạn sẵn sàng trả là
D1
2
P0 =
=
= 25 $
12%  4%
rg

2
4
3
5
1  r (1  r )
(1  r ) (1  r )
(1  r ) (1  r ) 5
Trong đó:
D1 = 5 $
D2 = D1*(1+g1)=5*(1+20%)=6 $
D3 = D1*(1+g1) 2=5*(1+20%) 2=7.2 $
D4 = D1*(1+g1) 3=5*(1+20%) 3 =8.64 $
D5 = D1*(1+g1) 4=5*(1+20%) 4= 10.368 $
D6 = D5=10.368 ( do g2 = 0)

Bài 8 trang 30:
a. Với tỷ lệ thu nhập giữ lại 40%, và ROE=20%.
Tốc độ tăng trưởng của cơng ty cũng chính là tốc tăng trưởng thu nhập và cổ tức:
g = 40%*20% = 8%/năm

D

.
rg
=>Tỷ suất sinh lợi mong đợi đốivới cổ phần của công ty là:
Ta có: P0 =

r=

p

p
p

0
'

= DIV

'
1

rg

0

*

60% * r

DIV

1

=

0,6 *12%
=1,8
12%  8%

Nên: nếu như các cơ hội tăng trưởng trong tương lai không conø nữa và dùng tất

14%  5% 14%
Bài 10 trang 31.
Các cổ phần thường khác nhau có P/E khác nhau, vì P/E là chỉ số giá thò trường: điều
này nói lên các nhà đầu tư có thể sẵn sàng trả giá cao hơn trên cùng một đồng thu nhập
để mua cổ phần đó. Tỷ số P/E cao, có thể nói lên các nhà đầu tư đang nghó rằng công ty
có các cơ hội tăng trưởng tốt trong tương lai (tuy nhiên không phải lúc nào cũng đúng
như vậy, P/E cao cũng có thể là do EPS thấp) mà mỗi công ty thì có các cơ hội tăng
trưởng trong tương lai không giống nhau, nên P/E là không giống nhau.
Trong mô hình tăng trưởng đều:
* (1  b)
P0= D1 = EPS 1
rg
rg
(Với: b là tỷ lệ lợi nhuận giữ lại)
P=P/E*EPS
(1  b)
(1  b)
P/E=P/EPS=
=
r  g r  b * ROE

P0 =

DIV


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
Ta thấy khi g càng cao thì P/E càng lớn.
P/E không có mối quan hệ với tỷ suất lợi đòi hỏi.


đònh giá( H)
0
1
2
3
4
…

Giá trò tương lai mong đợi
Cổ
Giá bán cổ phần
tức(DIVt)
vào năm t(Pt)
100
15
100
16.5
98.5
18.15
95.125
19.965
89.43
…
…

Hiện giá
Cổ tức lũy Giá cổ phần
kế
tương lai
13.043

r= 1 + g
P0
Ví dụ chứng minh công thức sai:
Giả sử công ty X có D 1 = 0.5$, P0 = 50$, ROE = 25%
Tỷ lệ lợi nhuận giữ lại là 80% tức là trong quá khứ g= 0.8* 0.25 = 0.2 điều này
dẫn đến ngộ nhận là tỷ lệ tăng trưởng trong tương lai dài hạn sau đó cũn g là g=20%


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
D1
0 .5
+g=
+0.2 = 0.21
P0
50
Nhưng kết quả trên là sai vì không có công ty nào tăng trưởng với mức 20%/năm
cho đến mãi mãi (ngoại trừ trường hợp lạm phát quá mức). Kết cuộc tỷ suất sinh lợi của
công ty sẽ giảm và công ty sẽ đáp lại bằng mức đầu tư ít hơn và tiếp rheo sau đó là mức
tăng trưởng sẽ giảm đi
Theo chu kỳ sống, tỷ suất sinh lợi trên cvốn đầu tư của công ty sẽ giảm từ từ theo
thời gian, giả sử nó sẽ giảm đột ngột từ 20%  16% và năm 3 và công ty sẽ ứng phó
bằng tỷ lệ lợi nhuận giữ lại chỉ còn 50% trên thu nhập nên g giảm còn 0.6*0.16=8%.
Năm 1
Năm 2
Năm 3
Năm 4
Giá trò sổ sách vốn cổ phần
10
12
14.4

D2
D4
P0 =
+
+
+
3
2
3
1 r
(1  r ) * (r  0.08)
(1  r )
(1  r )
0 .5
1.15
0.6
1.24
=
+
+
+
3
2
3
1  r (1  r )
(1  r ) (1  r ) * (r  0.08)
Dùng phương pháp thử và sai để tìm giá trò r mà tại đó P 0 = 50$ kết quả chothấy
r chỉ vào khỏng 9.9% khác hẳn hoàn toàn với kết quả từ mô hình tăng trưởng đều bất
biến ước tính r= 21%.
EPS 1

r
15%
Nhưng chúng ta biết giá trò cổ phần của công ty là 100$
Do đó nếu sử dụng công thức trên trong trường hợp này là sai
Ví dụ chứng minh công thức đúng.
1, Giả đònh công ty đang hoạt động bình thường thì đột ngột có 1 cơ hội đầu tư 10 $ mỗi
cổ phần vào năm sau tức là công ty không chi trả cổ tức vào thời điểm t=1 .Tuy nhiên,
công ty dự kiến mỗi năm sau đó dự án tạo ra 1$ thu nhập 1 cổ phần. Vì vậy, cổ phần có
thể tăng lên 11$ rên mỗi cổ phần. Giả đònh r= 10%
Hiện giá thuần trên 1 cổ phần năm1 là:
-10+1/0.1=0
Do vậy, cơ hội đầu tư sẽ không làm tăng giá trò công ty vì thu nhập triển vọng
của nó bằng với chi phí cơ hội của vốn đầu tư
Như vậy, ta thấy rằng, tỷ suất vốn hóa của thò trường bằng với tỷ số thu nhập mỗi
cổ phần năm sau chia cho giá trò thò trường hiện tại của cổ phần:
EPS 1
r=
P0
P0=

2, Đối với công ty trưởng thành và ổn đònh như công ty điện và gas thì áp dụng được mô
hình DCF để tính giá trò công ty
Giả sử công ty A có P0 = 41 $/cổ phần, cổ tức dự kiến au là 1.27 $, công ty dự
đoán 1 tỷ lệ tăng trưởng hằng năm là 5.7%.
vậy ta có:
r=

DIV1
1.27
+g =

3 * (1  6%)
2
3
Vậy: 50 =
+
+
+
2
3
1  r (1  r )
(1  r ) 3 * (r  6%)
(1  r )
P0 =

Chọn r 1= 10%  NPV1= 1.2215
Chọn r 2= 11%  NPV2= -7.65306


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
 r= r 1+(r 2-r1)*

NPV 1
1.2215
= 10%+(11%-10%)*
= 11.14%
( NPV1  NPV 2 )
(1.2215  (7.65306))

Câu 15 trang 32:
D

Trong những năm sau đó:
g2 = 0.6*0.1 = 6%
Ta có hiện giá cổ phần củua công ty là:
D3
D5
P5
D1
D2
D4
P0 =
+
+
+
+
+
2
4
3
5
1  r (1  r )
(1  r )
(1  r )
(1  r )
(1  r ) 5

(*)

Trong đó:
D1 = 4$
D2 = D1*(1+g1) = 4*(1+8%) = 4.32$

3
P0 =
=
= 75 $
12%  8%
rg
Câu 17 trang 32:
Ta có:


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
P0 =

D3
P3
D1
D2
+
+
+
1  r (1  r ) 2 (1  r ) 3 (1  r ) 3

 50 =

P
2
2 .5
3
+ 2 + 3 + 33
1 . 1 1 .1

= 3
=
= 32.7522 $
r  g2
r  g2
12%  4%
Thay vào (*) ta có:
2.16 2.3328 2.5194 32.7522
P0 =
+
+
+
= 28.894 $
1.12
1.12 2
1.12 3
1.12 3
Câu 19 trang 32:
2
2
 r = 14%
 50 =
Ta có: P0 =
r  10%
r  10%
Câu 20 trang 32

* (1  g )
P0 = D0
rg

Và: P0= D1 + D2 2 +
3

g=

(1 r )

50

(115%)

3

(1 r )

(1 r )

28*(115%)

+

4 *100

28*(115%)

= 49,889$

Vậy số cổ phần đang nắm giữ là:

100000

=-5+

2
=7,5 triệu $
14%  2%

Câu 24 trang 33
Hiện giá của cổ phần này:
Với: năm thứ nhất, thứ hai cùng tăng g1=18% mỗi năm
Năm thứ 3 tăng g2=15%
Năm thứ 4 trở đi tăng đều mỡi năm g3=6% cho đến vónh viễn.

2

+


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí

P0 =

D0 * (1  g )
1

+

D0 * (1 g

2


3

3

3

Câu 25 trang 33
Cổ tức năm thứ nhất và hai bằng nhau (D 1), từ năm thứ ba trở đi cổ tức sẽ tăng trưởng
đều với g=4%.
Ta có:
D1 2 + D1 *3(1  g ) =30
P0= D1 +
1 r
(1 r ) (1 r ) * (r  g )
Nên: D1=P0 : (

1
+
1 r

1

(1 r )

2

+

(1  g )


Câu 28 trang 34:
a, EPS = doanh thu – chi phí = 3-1.5 = 1.5 triệu $
1 .5
EPS trên mỗi cổ phần là:
= 1.5 $
1
Doanh thu, chi phí gia tăng 5% năm nên g= 5%
Tất cả thu nhập đều được chi trả cổ tức nên EPS = DIV 1
Giá cổ phần của công ty là:


wWw.Kenhdaihoc.com –Kênh Thơng tin – Học tập – Giải trí
P0 =

DIV1
1.5
=
= 15$
15%  5%
rg

b,
P’ 0 = -15 -

5
6
+
= 32.83 triệu $
1.15 (15%  5%) *1.15


PVGO = -15 – 5/1,15 + 10/(0,15*1,152) = 31,06175.
c, P = 666,67 + 31,06175 = 697,7318.
Câu hỏi thách thức:
Câu 3 :
P0 = ROE*(1-b) * BVPS/ (r-b*ROE)
 Po/BVPS = ROE*(1-b)/(r-b*ROE) = (ROE – b*ROE)/(r-b*ROE)
Với BVPS là mệnh giá tính theo giá so sánh 1 cp; b: lợi nhuận giữ lại; ROE:tỷ số thu
nhập/giá trò so sánh vốn cp
Khi ROE tăng thì giá thò trường trên giá so sánh sẽ tăng nếu các yếu tố khác không
đổi và ngược lại
Khi ROE = r thì giá trò so sánh bằng giá thò trường vì khi đó
P0= r*(1-b)*BVPS/r*(1-b)=BVPS
Câu 4:
Giá trò cổ phần hiện hữu của doanh nghiệp đầu năm 1 là 18.85triệu$/1000 cổ phần=
18850 $/cổ phần
Đơn vò tính: 1000$
Năm
1
2
3
4
5
6
Dòng tiền
-800
-960
-1150
-1390
-200
-230