Tài liệu hướng dẫn
thống kê y học sử dụng SPSS

SPSS
Biểu đồ Bland-Altman

BS. Lê Đông Nhật Nam

1


Lời nói đầu
Có lần một đàn em học năm Y5 hỏi tôi rằng theo anh thì em cần tập trung học những kiến thức, kĩ
năng nào quan trọng để chuẩn bị làm luận văn tốt nghiệp ? Bản thân tôi khi bằng tuổi em cũng thích
học « tủ » một cách thực dụng như vậy, nhưng sau khi ra trường tôi lại có cái nhìn khác. Rất tiếc tôi
phải trả lời cho cô sinh viên đó là: Không có thứ gì là thừa, mọi kĩ năng đều sẽ có ích trong hoàn cảnh
nào đó mà ta không ngờ tới.
Điều này đã được chứng thực đối với môn thống kê trong cuộc đời tôi. Vào một hoàn cảnh nào đó,
một phương pháp mà trước đó mình chưa từng làm qua bao giờ, bỗng trở nên quan trọng vô cùng và
quyết định nhiều vấn đề sống còn cho bản thân. Ví dụ vào năm 2008, khi tôi đang học dở dang năm
thứ 2 Master tại Paris thì bị mất việc làm. Tôi không biết phải sống như thế nào trong 6 tháng chỉ với
2000 Euros mà tôi dành dụm được. Rất may mắn là Thầy tôi đã liên hệ được với một công ty chế tạo
thiết bị y khoa để thực hiện 1 nghiên cứu lâm sàng nhằm kiểm nghiệm phẩm chất của một prototype,
với thù lao cho nghiên cứu sinh bằng 2 tháng lương cơ bản. Tôi đảm nhận công việc này và đó là lần
đầu tiên trong đời tôi sử dụng phân tích Bland-Altman. Trước đó tôi chưa từng nghĩ là có ngày
phương pháp đơn giản và cũ xưa từ năm 1986 này có thể nuôi sống mình. Sau này, hàng chục lần tôi
đã dùng Bland-Altman cho công việc trong trong ngành công nghiệp chế tạo thiết bị Y khoa để so sánh
2 loại máy đo khác nhau trên lâm sàng. Đây là phương pháp mang lại cho tôi nhiều lợi ích nhất về vật
chất hơn bất cứ phương pháp thống kê nào khác.
Tại Việt Nam, có thể phương pháp Bland Altman không hái ra tiền theo cách này, nhưng chắc chắn
công dụng của nó cũng rất lớn nếu các bạn muốn cẩn trọng kiểm tra mọi phương pháp chẩn đoán


Bác sĩ Lê Ngọc Khả Nhi
Khả Nhi là một nữ bác sĩ trẻ dễ thương và sử dụng thành
thạo SPSS. Như tên gọi của mình, BS Nhi có tính cách hồn
nhiên và ngây thơ như trẻ con, vì vậy cô ấy luôn có khuynh
hướng đơn giản hóa tối đa mọi vấn đề. Khả Nhi sẽ hướng
dẫn các bạn sử dụng SPSS qua từng bước cụ thể, chia sẻ
những mẹo vặt, thủ thuật để giúp các bạn đi đến kết quả
nhanh và dễ dàng nhất.

Sinh viên Trần Quốc Bảo
Bảo là sinh viên y khoa năm thứ sáu và bắt đầu làm quen với nghiên
cứu khoa học. Đây là một cậu sinh viên rất tò mò và luôn đặt ra
nhiều câu hỏi liên quan đến thống kê. Mặc dù những đế tài do Bảo
thực hiện còn đơn giản, nhưng đồng hành với cậu ta, các bạn có cơ
hội tích lũy cho mình nhiều kinh nghiệm trong công việc phân tích
số liệu và thiết kế nghiên cứu.

3


1

Tình huống thí dụ
b
a

Đa ký giấc ngủ (Polysomnography) là
phương tiện dùng để ghi lại các thông
số sinh lý trong khi ngủ nhằm chẩn

quan/định lượng sự tương hợp giữa 2 phép đo
khác nhau. Phương pháp của họ được đăng trên tờ
Lancet lần đầu năm 1983.
Bland JM, Altman DG (1986) Statistical method for
assessing agreement between two methods of
clinical measurement. The Lancet i:307-310.

Từ năm 1986 đến nay có rất nhiều biến thể của phương pháp Bland Altman, gần đây nhất là phương pháp cải tiến được
đề nghị bởi Krouwer (2008).
Krouwer JS (2008) Why Bland-Altman plots should use X, not (Y+X)/2 when X is a reference method. Statistics in Medicine
27:778-780.


2

2.1 Giới thiệu

Bland-Altman là một phương pháp cho phép khảo sát trực quan mức độ
tương hợp giữa 2 phép đo (phương pháp chẩn đoán) khác nhau. Biểu đồ
Bland Altman có dạng một mô hình hồi quy khảo sát quan hệ giữa sai số
và giá trị thang đo. Trên biểu đồ này ta vẽ thêm một số đường thẳng biểu
thị giá trị khác biệt trung bình, giới hạn trên và dưới của khác biệt và
đường thẳng hồi quy tuyến tính. Biểu đồ Bland Altman cung cấp thông tin
về:
-

Kích thước của sai số giữa 2 phương pháp
Sự tồn tại của sai số hệ thống
Đặc điểm phân phối của sai số


B/A

Khác biệt logarit hóa

Ln(B) – Ln(A)

Các dạng biến số X

Công thức tính

Giá trị trung bình *

(A+B)/2

Giá trị tiêu chuẩn

A

Giá trị trung bình logarit hóa

(Ln(B)+Ln(A))/2

Ghi chú: (*): phương pháp Bland-Altman kinh điển (1986) sử dụng Y=B-A và X=(B+A)/2
Các dạng còn lại là biến thể và được sử dụng tùy theo trường hợp nhất định
Năm 2008, Krouwer đề nghị sử dụng chính bản thân giá trị A thay vì giá trị trung bình (B+A)/2,nếu A là
phương pháp tiêu chuẩn. Cách làm này cho phép diễn giải kết quả hợp lý hơn khi ứng dụng trên lâm
sàng.
A và B được chuyển sang thang đo logarit khi kích thước của thang đo gốc quá lớn, có thể gây ngộ nhận
về giá trị khác biệt.
Chỉ sử dụng giá trị khác biệt tương đối (% khác biệt so với A hoặc (A+B)/2) khi tiêu chuẩn chẩn đoán trên

b

Thang đo tiêu chuẩn hoặc trung bình

a

Trục tung (Y) biểu thị cho khác biệt giữa 2 phép đo A và B. Khác biệt này có thể được đánh giá
dưới nhiều hình thức, thông dụng nhất là khác biệt tuyệt đối : Y=(B-A). Chúng ta cũng có thể sử
dụng giá trị tương đối, ví dụ tỉ lệ: Y= (B/A); tỉ lệ % khác biệt: Y= 100*(B-A)/A

b

Trục hoành (X), biểu thị cho thang đo, chúng ta có thể sử dụng giá trị trung bình giữa 2 phép đo:
X= (A+B)/2 hoặc giá trị của phép đo tiêu chuẩn (Ví dụ X= A).

c

Các điểm giá trị tương ứng với mỗi trường hợp trong mẫu khảo sát.

d

M: Trung bình của khác biệt: M = giá trị trung bình của Y

e

UL hay Giới hạn trên của khác biệt (theo quy ước: UL = M + 1.96*SD)

f

LL hay Giới hạn dưới của khác biệt (theo quy ước: LL = M - 1.96*SD)

Ứng dụng của phương pháp Bland Altman
+ So sánh 2 thiết bị xét nghiệm bất kì
Ví dụ: So sánh thân nhiệt đo bởi 2 nhiệt kế khác nhau

+ Kiểm nghiệm 1 thiết bị xét nghiệm mới so với công nghệ tiêu chuẩn
Ví dụ: So sánh huyết áp kế điện tử với huyết áp kế thủy ngân
+ Khảo sát sự tương hợp giữa 2 phương pháp đo đặc khác nhau đối với cùng 1 chỉ số
Ví dụ: So sánh kích thước khối u giữa MRI và CT-scan
+ Khảo sát mức độ tương hợp chẩn đoán giữa 2 nhân viên y tế khác nhau
Ví dụ: So sánh kết quả siêu âm của 2 bác sĩ sử dụng cùng 1 thiết bị chẩn đoán, hoặc so sánh số
đo huyết áp ghi nhận bởi 2 điều dưỡng viên khác nhau.
+ Khảo sát phẩm chất của 2 thiết bị, công nghệ xét nghiệm dựa vào tiêu chuẩn lâm sàng
Ví dụ: Khảo sát độ chính xác chẩn đoán của 2 máy đo đường huyết khác nhau
Quy tắc
Kết quả của phân tích Bland-Altman được diễn giải bằng cách kết hợp tiêu chuẩn định lượng và
phân tích trực quan; và bắt buộc phải dựa vào lâm sàng để rút ra kết luận cuối cùng.

Quy trình phân tích Bland-Altman như sau:
Tính giá trị Y và X trong biểu đồ
Thống kê mô tả Y
Hồi quy tuyến tính giữa Y và X
test t, kiểm tra giả thuyết Y =0

Vẽ biểu đồ Bland-Altman


3

3.1 Phân tích Bland-Altman bằng SPSS



* Dán nhãn tên biến
Thống kê mô tả và test t
VARIABLE LABELS
A "Phương pháp tiêu chuẩn".
VARIABLE LABELS
B "PP được khảo sát".
VARIABLE LABELS
MeanBA "Trung bình của 2 phương pháp".
VARIABLE LABELS
Ratio "Tỉ lệ B/A".
VARIABLE LABELS
DifBA "Khác biệt giữa 2 phương pháp".
VARIABLE LABELS
Percent "% khác biệt so với PP chuẩn".
VARIABLE LABELS
DifLog "Khác biệt logarit hóa".
VARIABLE LABELS
MeanLog "Trung bình logarit hóa".

BOOTSTRAP
/SAMPLING METHOD=SIMPLE
/VARIABLES INPUT= DifBA
/CRITERIA CILEVEL=95 CITYPE=BCA
NSAMPLES=1000
/MISSING USERMISSING=EXCLUDE.
DESCRIPTIVES VARIABLES=A B DifBA MeanBA Ratio
Percent DifLog MeanLog
/STATISTICS=MEAN STDDEV.
T-TEST

ở đây là kết quả PSG phân tích tự động)

Sau đó bạn nhập số liệu cho từng biến số
2
Bạn tải file syntax SPSS có tên « Phan tich Bland Altman » từ Google drive của tác giả về
máy của mình.
/>Đây là bộ mã lập trình sẵn cho phép phân tích tương hợp giữa 2 phương pháp A, B.
Chú ý: File syntax có sử dụng Bootstrap nên chỉ hoạt động tối ưu cho IBM-SPSS phiên bản
20 trở lên.

3

Bạn có thể truy cập file syntax này bằng
cách click chuột trái 2 lần lên file icon,
cửa sổ Syntax editor của SPSS sẽ mở ra


3

3.2 Nhập số liệu và chạy syntax
4

Trong cửa sổ Syntax Editor, bạn có thể thi hành danh
sách lệnh theo 2 cách;

5

Cách 1: Nhấn tab « Run », sau đó chọn « All »

4

quả và thực hiện vẽ biểu đồ Bland-Altman thủ công.
Bảng kết quả gồm 4 phần chính :
Phần 1: Khảo sát tương quan giữa 2 phương pháp A, B bằng 2 hệ số tương quan : Pearson và
Spearman.
Phần 2: Vẽ 7 kiểu biểu đồ phân tích tương hợp (khảo sát mô hình hồi quy giữa Y và X) bao gồm:

1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)

Khác biệt giữa A và B so với giá trị của phương pháp tiêu chuẩn (A) : Y=(B –A), X=A
Khác biệt % so với giá trị của phương pháp tiêu chuẩn (A) : Y= 100*(B –A)/A, X=A
Tỉ lệ B/A so với giá trị của phương pháp tiêu chuẩn (A) : Y=(B/A), X=A
Khác biệt giữa A và B so với giá trị trung bình của A và B: Y=(B –A), X=(A+B)/2
Tỉ lệ B/A so với giá trị trung bình của A và B: Y=(B/A), X=(A+B)/2
Khác biệt % so với giá trị trung bình của A và B : Y= 100*(B –A)/A, X=(A+B)/2
Khác biệt giữa A và B (logarit hóa) so với giá trị trung bình của A và B (logarit hóa): Y=Ln(B) –
Ln(A), X=(Ln(A)+Ln(B))/2

Mỗi loại bao gồm kết quả khảo sát mô hình hồi quy và đồ thị Y=f(X)

Phần 3: Thống kê mô tả của 8 biến số: A, B, khác biệt (B-A), trung bình (A+B)/2, khác biệt %:
100*(B-A)/A, tỉ lệ B/A, khác biệt logarot hóa và trung bình logarit hóa.

Phần 4: Kết quả Test t cho mẫu độc lập nhằm kiểm tra các giả thuyết:
Khác biệt (B-A) = 0

Sig. (2-tailed)

chuẩn

,000

N

70

70

Bias

0

-,002

Std. Error

0

,012

.

,939

.


phép đo.
Nếu PP B lúc nào cũng cho ra kết quả thấp hơn PP A thì giữa chúng vẫn có tương quan rất tốt,
nhưng khác biệt này có thể gây sai lầm khi chẩn đoán (ví dụ một huyết áp kế điện tử cho ra
kết quả thấp 1 cách hệ thống dẫn tới nguy cơ bỏ sót chẩn đoán cao huyết áp).


3

3.3.3 Phân tích hồi quy tuyến tính giữa Y và X

Gói Syntax này sẽ xuất ra kết quả tuần tự cho cả 7 mô hình hồi quy, tuy nhiên khi sử dụng bạn chỉ cần
1 trong số đó. Trường hợp thông dụng nhất là Y=(B-A) và X=A (Nếu A là phương pháp tiêu chuẩn),
hoặc Y= (B-A) và X= (A+B)/2 (cho 2 phương pháp bất kì, Bland-Altman tiêu chuẩn. )
Trong thí dụ này, phân tích PSG thủ công được xem là tiêu chuẩn nên ta sử dụng X= A
Model Summary
Adjusted R

Std. Error of the

R

R Square

Square

Estimate

,226

,051


Residual

2141,611

68

31,494

2257,226

69

Total

Ý nghĩa thống kê
của mô hình

The independent variable is Phương pháp tiêu chuẩn.
Coefficients
Standardized
Unstandardized Coefficients
B
Phương pháp tiêu chuẩn
(Constant)

Std. Error
-,053

,028


3

3.3.4 Kết quả thống kê mô tả

Descriptive Statistics
Bootstrapa
BCa 95% Confidence Interval
Statistic
Phương pháp tiêu chuẩn

PP được khảo sát

Khác biệt giữa 2 phương pháp

Trung bình của 2 phương pháp

Tỉ lệ B/A

% khác biệt so với PP chuẩn

Khác biệt logarit hóa

Trung bình logarit hóa

Valid N (listwise)

Bias

Std. Error


24,56046

-,48944

3,32551

18,27070

29,50159

N

70

0

0

.

.

Mean

32,9914

-,0539

2,8937


-1,1386

-,0067

,6891

-2,5117

,2558

Std. Deviation

5,71956

-,09085

,63725

4,54430

6,77288

N

70

0

0


70

0

0

.

.

Mean

,9785

-,0002

,0301

,9172

1,0372

Std. Deviation

,24768

-,00383

,02982


24,76850

-,38342

2,98223

19,16919

29,54946

N

70

0

0

.

.

Mean

-,0522

-,0002

,0305


3,3055

-,0011

,0758

3,1679

3,4506

Std. Deviation

,62687

-,00726

,05340

,52762

,70585

N

70

0

0

Mean

Khác biệt giữa 2 phương pháp

t

df

Sig. (2-tailed)

Difference

Lower

Upper

-1,666

69

,100

-1,13857

-2,5024

,2252

Bootstrap for One-Sample Test (kết quả có sử dụng Bootstrap)
Bootstrapa

Phần cuối của kết quả phân tích định lượng là test t cho mẫu độc lập, so sánh trung bình khác
biệt với giá trị 0 (hoặc trung bình tỉ lệ với giá trị =1).
Kết quả cho ra cả bảng t test thông thường, và bảng t test với Bootstrap. Bạn có thể đọc bảng
nào cũng được. Kết quả với Boostrap có giá trị phổ quát cao hơn (chính xác hơn).
Các thông tin cần ghi nhận:
Giá trị p cho thấy ý nghĩa thống kê của khác biệt.
P>0,05 là kết quả ta trông đợi, cho thấy khác biệt giữa 2 phương pháp không có ý nghĩa thống
kê.
P
4

5
7
6

4

7
5

Thay đổi màu, nét và bổ sung
khoảng tin cậy cho đường thẳng
hồi quy tuyến tính.
Điều chỉnh thang đo của trục
tung và trục hoành để hình vẽ
được cân xứng, rõ ràng.
Vẽ thêm những đường thẳng
đứng tiêu chuẩn (X = ngưỡng
chẩn đoán…)

1


4

4.2 Thay đổi màu nền

1



2

5

Để điều chỉnh kích thước và màu sắc cho
điểm giá trị, bạn click chuột trái vào 1 điểm
bất kì, để mở hộp Properties.
Lúc này bạn có thể chọn: kiểu (hình dạng)
điểm giá trị, kích thước (thông thường ta
chọn = 8-10), màu tô và màu viền.
Sau khi ưng ý với lựa chọn, bạn nhấn Apply.
Ví dụ hình bên tôi đã điều chỉnh điểm giá trị
hình tròn to hơn 1 chút (từ 5 thành 8 pixel) và
tô màu xanh lơ.
Ghi chú: Cho bài báo khoa học, thông thường
ta chỉ dùng màu đen, trắng và xám.


4

4.4 Vẽ đường thẳng hồi quy và khoảng tin cậy giá trị dự báo

1

2

Để vẽ đường thẳng hồi quy Y= f(X) kèm theo
khoảng tin cậy của giá trị dự báo, ta chọn chức năng
Fit plot, sau đó chỉnh cấu hình như sau:


Để vẽ đường thẳng Y= khác biệt trung bình, chọn
chức năng thiết lập phương trình, sau đó nhập giá
trị y = Mean (Y), ví dụ ở đây là -1,1386 và nhấn
Apply


4

4.6 Vẽ giới hạn trên/dưới của khác biệt và ngưỡng chẩn đoán
2

UL = M +1.96*SD

LL = M-1.96*SD

3

4

Để vẽ đường thẳng biểu thị cho giới hạn trên (UL) và
dưới (LL) của khác biệt, chọn chức năng thiết lập
phương trình, sau đó lần lượt nhập giá trị Y= M +
1,96*SD và M – 1,96*SD.
Ví dụ: y= -1,1386 + 1,96*5,71956 tương ứng với UL.
Sau đó nhấn Apply

2

3

Khác biệt gần với 0 và đa số trường hợp nằm trong
khoảng giới hạn 1,96 lần SD.

Trường hợp II

II
UL

0
M

Phương pháp B có khuynh hướng cho ra kết quả thấp
hơn phương pháp A (M< 0). Khác biệt này đáng kể so
với 0. Một số trường hợp cá biệt có khác biệt nằm
thấp hơn ngưỡng dưới. Không có sai số tỉ lệ, khác biệt
gây ra do yếu tố ngẫu nhiên và độc lập với giá trị thang
đo (các điểm giá trị bị phân tán và không theo quy luật
nào cả).

LL

Kết quả này cần được phân tích sâu hơn dựa vào tiêu
chuẩn lâm sàng.

III
UL

Trường hợp III

M

tiêu chuẩn lâm sàng.


4

4.7 Diễn giải trực quan biểu đồ Bland-Altman

Điểm quan trọng đầu tiên chúng ta cần chú ý, đó là biểu đồ Bland-Altman phải được diễn
giải dựa vào tiêu chuẩn lâm sàng. Tất cả mọi kết quả phân tích định lượng và trực quan đều
vô nghĩa nếu không nhìn qua lăng kính lâm sàng.
Trong thí dụ này, một chi tiết quan trọng cần chú ý, đó là RDI (chỉ số rối loạn hô hấp) là 1
trong các tiêu chuẩn chẩn đoán của hội chứng ngưng thở khi ngủ, và ngưỡng chẩn đoán xác
định là RDI > 15. Ngoài ra bệnh nhân được phân loại độ nặng như sau: RDI = 5-14: bệnh nhẹ,
RDI = 15-29 : trung bình ; RDI ≥ 30: nặng.
Nhìn vào biểu đồ Bland-Altman trên đây, ta có thể phân tích trực quan như sau:
1) Khác biệt giữa 2 phương pháp chẩn đoán là do ngẫu nhiên (các điểm giá trị phân tán và
không theo quy luật nào) và kích thước sai số không có liên hệ với giá trị RDI.
2) Khác biệt trung bình giữa 2 phương pháp là rất nhỏ (-1,139), gần bằng 0. Đa số trường
hợp có sai số nằm trong giới hạn ± 1,96 độ lệch chuẩn. Chỉ có 3 trường hợp ngoại lệ nằm
ngoài ngưỡng trên (khác biệt >10,07) tuy nhiên chúng chỉ có ý nghĩa là phương pháp tự
động nhạy hơn và có nguy cơ xếp loại bệnh nhân nặng hơn thực tế 1 chút, chứ không bỏ sót
chẩn đoán.
3) Ở các bệnh nhân rối loạn hô hấp Nhẹ (RDI<15): Đa số trường hợp khác biệt > 0 (chỉ có 2
ngoại lệ). Ngược lại, đa số trường hợp khác biệt âm (20); như vậy mặc dù 2 phương pháp chẩn đoán có sai biệt, nhưng sai biệt này rất ít khả
năng gây bỏ sót chẩn đoán.
Kết luận cuối cùng là: Khác biệt giữa 2 phương pháp chẩn đoán là CÓ THỂ chấp nhận được
trên lâm sàng.