Sách Giải - Người Thầy của bạn

http://sachgiai.com/

BỘ 15 ĐỀ THI 15p HK2 TOÁN LỚP 7
(2013-2014)

ĐỀ SỐ 1: QUẬN 3 (2013-2014)
Bài 1: Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7A được ghi nhận như sau:
8
7
6

7
2
5

5
3
8

6
7
10

6
6
7

4
5

Bài 3: Cho hai đa thức:
4
1
Qx   5x 4  x 5  x 2  2x 3  3x 2 
4
a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính Px   Qx  và Px   Qx  .
c) Chứng tỏ rằng x = 0 là nghiệm của đa thức Px  nhưng không phải là nghiệm của đa
thức Qx  .
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔABC = ΔADC.
c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh ΔEAC cân.
d) Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại một điểm.





1


Sách Giải - Người Thầy của bạn

Bài 1:
a)
b)
Bài 2:

a)

17
18
19
20
Tần số (n)
9
23
28
17
2
1
N = 80
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp 8
tham gia hội thi trên? (tính tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD.
Chứng minh ΔABC = ΔADC, từ đó suy ra ΔBCD cân.
1
c) Trên AC lấy điểm E sao cho AE  AC . Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC.
3
3
d) Chứng minh DI  DC  DB .
2

2


Sách Giải - Người Thầy của bạn

9

6
8
7

4
9
8

8
6
10

4
7
5

7
8
4

6
7
8

8
9
5



3


Sách Giải - Người Thầy của bạn

http://sachgiai.com/

ĐỀ SỐ 4: QUẬN 10 (2013-2014)
Bài 1: Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn toán của tất cả học sinh trong lớp 7A được ghi lại như sau:
9
7
3

8
6
9

7
5
10

8
7
6

7
8
5


1
x y  2x 2 y 2  x 3 y  3x 3 y  5x 2 y 2
b)
2
2
Bài 3: Cho ba đa thức:
Ax   5x 3  2x  3x 2 ; Bx   3x 2  2x  1; Cx   2x 3  3x  3x 2  1 .
a) Tính A x   Bx  .
b) Tính A x   Cx  .
c) Tìm đa thức Mx  biết M x   Bx   Cx  .
1
d) Chứng tỏ x  là một nghiệm của đa thức Bx  .
3
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC.
ˆ C và ACˆB .
b) So sánh AB
c) Trên cạnh BC đặt điểm H sao cho BH = BA. Vẽ đường thẳng đi qua H vuông góc với BC
cắt AC tại D.
ˆC.
Chứng minh ΔABD = ΔHBD, từ đó suy ra BD là tia phân giác của AB
d) Hai đường thẳng BA và HD kéo dài cắt nhau tại E. Chứng minh ΔCDE cân.

4


Sách Giải - Người Thầy của bạn

http://sachgiai.com/


c)
d)

7
3
8
10

8
5
5
9

5
8
8
8

9
5
8
10

5
10
3
8

9
5

3

Hãy thu gọn các đơn thức trên.
Tìm bậc và hệ số của các đơn thức trên.
Cho hai đa thức:
Px   2x 3  10x 2  6x  7
Qx   2x 3  8x 2  6x  7
Tính Px   Qx  .
Tính Px   Qx  .
Tính Px   Qx  tại x  3 .
Tìm nghiệm của các đa thức:
Ax   6x  x 2 .
1
5
Bx   x  .
3
3
Cho ΔABC cân tại A. Gọi I là trung điểm cạnh BC, kẻ ID  AB tại D, kẻ IE  AC tại E.
Chứng minh ΔABI = ΔACI.
Chứng minh ΔBDI = ΔCEI.
Chứng minh DE // BC.
Chứng minh AB2 = AD2 + BD2 + 2DI2.





5



6
7

7
6

5
4

10
9

Lập bảng tần số.
Tính số trung bình cộng.
Tìm mốt.
Thu gọn đơn thức sau:
3x 2 y. 2xy  .
3

2 3 
b) 9xy 8 z12 .
x y .
 3

Bài 3: Cho hai đa thức M  7x 3  4xy  13 và N  3x 3  4xy  14 .
a) Tính M + N.
b) Tìm đa thức K biết rằng K  M  N .
Bài 4: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a)  3x  21 .
b) 17x 2  4x .

 5

Cho đơn thức: M    x 2 y 3 z   x 2 y 3  .
 5
 3

Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức.
Tính giá trị của đơn thức M tại x  1; y  1 và z  5 .
8
Cho hai đa thức sau: Ax   5x 3  3x 4   7x 2  9x
11
2
Bx   4x 4   6x 2  8x 3  10x
11
Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính A x   Bx  và A x   Bx  .

a)
b)
Bài 3:
a) Cho Dx   2x 2  3x  35 . Chứng tỏ x  5 là nghiệm của đa thức Dx  .
b) Tìm nghiệm của đa thức Fx  . Biết Fx   5x  60 .





c) Tìm đa thức E biết: E  2x 2  5xy 2  3y 3  5x 2  6xy 2  8y 3 .
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt
cạnh BC tại D.

5
10

8
9
8

10
7
8

5
8
7

7
4
8

10
6
10

6
8
5

a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
2

2
d) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK  CD . Chứng minh rằng 3 điểm H, K,
3
E thẳng hàng.

Bài 4:
Bài 5:
a)
b)
c)

8


Sách Giải - Người Thầy của bạn

http://sachgiai.com/

ĐỀ SỐ 9: QUẬN GÒ VẤP (2013-2014)
Bài 1: Điểm thi môn Toán của một nhóm 20 học sinh được thống kê như sau:
8
10

Bài 2:
a)
b)
Bài 3:
a)
b)
Bài 4:

8

8
9

Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
1
Cho đa thức:  3x 2 y  xy 2  x 2 y  4x 2 y  4  2xy 2 .
2
Thu gọn đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại x  2; y  3 .
Cho hai đa thức:
Ax   2x 3  x 4  3x 2  8 và Bx   1  3x 4  2x 3  5x 2
Sắp xếp đa thức Ax  và Bx  theo lũy thừa giảm dần của biến.
Tính A x   Bx  và A x   Bx  .
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
3x  12
2x  3. 1  x 
5

Cho ΔABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm.
Tính độ dài đoạn AC.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ΔADC = ΔABC.
Gọi M là trung điểm của CD. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt BM tại E.
Chứng minh ΔCDE cân tại D.
Gọi I là giao điểm của AC và BE. Chứng minh BC + BD > 6.IM.

9




8
4

10
10

a) Lập bảng tần số.
b) Tính số phút trung bình giải một bài toán của học sinh lớp 7A.
2
1
Bài 2: Cho đơn thức M  xy  3xy 2
3
a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức.
b) Tính giá trị của M tại x  1; y  2 .



Bài 3:
a)
b)
Bài 4:
a)
b)
Bài 5:
a)
b)
c)
d)


8
6

8
9

7
7

7
5

6
7

4
2

6
10

7
9

10
8

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “ tần số”.
b) Tính số trung bình cộng. Tìm mốt của dấu hiệu.
3

Chứng minh MN = 3ND.

11


Sách Giải - Người Thầy của bạn

http://sachgiai.com/

ĐỀ SỐ 12: TRƯỜNG DÂN LẬP QUỐC TẾ VIỆT ÚC (2013-2014)
Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7 được thống kê như sau:
5
8

6
9

7
10

8
8

4
7

4
6

6

c) Gọi giao điểm của đường thẳng DM và đường thẳng AB là E.
Chứng minh BEˆC  BCˆE .
3
d) Gọi K, L lần lượt là trung điểm của DE và DC. Chứng minh: CK  EL  EC .
2

12


Sách Giải - Người Thầy của bạn

http://sachgiai.com/

ĐỀ SỐ 13
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kì I môn toán của các bạn học sinh lớp 7B được ghi lại trong
bảng sau:
10
6
4
7
8

5
5
5
5
6

7
8

10
9
10

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
Bài 2: (2 điểm) Thu gọn các đơn thức sau:
5

a)  x 3 y 4 . 8x 2 y 5 
4

3

4
1

b)  x 2 y 3  .  2yx 2
2

Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:





Ax   2x 2  4x 3  3x  1
Bx   4x  5x 2  1  x 3

a) Tính A x   Bx  .

7
a)
b)
c)
Bài 2:

7
6
9

9
5
4

10
9
10

Dấu hiệu cần tìm là gì?
Tính số trung bình cộng.
Tìm mốt của dấu hiệu.
(2 điểm) Cho 2 đa thức:

9
8
10

9
4
9

 2

a) Hãy thu gọn các đơn thức trên.
b) Cho biết bậc và chỉ rõ phần hệ số, phần biến số của mỗi đơn thức.
Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức:
Ax   2x 3  3x 2  2x  1





Bx   3x 2  2x 3  2x  5
a)
b)
c)
Bài 4:
a)
b)
Bài 5:
a)
b)
c)
d)

Tính A x   Bx 
Tính A x   Bx 
Tính A x   Bx  tại x = 2
(1 điểm)
Xác định hệ số a để đa thức Px   x 2  4x  a có nghiệm là 2.
Tìm nghiệm của đa thức Fx   2x  5 .

6

5
4
6
9
8

4
6
7
9
10

6
8
7
5
9

8
7
8
9
10

a) Lập bảng tần số. Tính điểm trung bình các bài kiểm tra (làm tròn đến chữ số thập phân
thứ nhất).
2 5 2
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức

3

Tính f x   g x  .
Tính f x   g x  .
(1,5 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
6x  8
x  2x  3  6

ˆ C . Trên cạnh
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là phân giác của góc AB
BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Chứng minh ΔBAI = ΔBDI. Suy ra ID  BC .
c) Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh ΔFBC cân.
d) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh ba điểm B, I, H thẳng hàng.

15