PHÒNG GD&ĐT GIA VIỄN
TRƯỜNG THCS LIÊN SƠN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2013 - 2014
MÔN : TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài 90 phút
(Đề thi gồm 5 câu, 1 trang)
Câu1 (3điểm)
a) Tính 32. 2 + 25
b) Tìm x để 2 x − 1 xác định.
c) Tính

(

)

45 − 125 + 2 3 . 5 − 60

Câu 2 (3điểm): Cho hàm số y = (m - 1)x + 2 (1)
a) Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến;
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x;
c) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) đồng quy với hai đường thẳng y - 3 = 0;y = x - 1
Câu 4 (3điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, E thuộc đoạn AO ( E khác A,O và AE
>EO). Gọi H là trung điểm của AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H
a) Tính góc ACB;
b) Tứ giác ACED là hình gì, chứng minh?
c) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính EB.


= 6 + 9 =15
b

2 x − 1 xác định khi 2 x − 1 ≥ 0
⇔ 2x ≥ 1 ⇔ x ≥

0.5

1
2

KL…
2

a

Hàm Số (1) là hàm số đồng biến khi m – 1 > 0
⇔m>1

b
2,5điểm
c

3

a

0.25
0.25

+
÷
÷.
 x −1 x −1  2 x +1

0.25

=

2điểm

(

=

2 x +1

)(

x +1

)

x −1

.

x

(


0.25
0.5


x
1
x −1
< ⇔
0

0.25

⇒ x −1 < 0 ⇔ x < 1 ⇔ x < 1

KL…
4

0.25
C
I


Chứng minh được tứ giác ACDE là hình bình hành

0.25
0.5

c

Chỉ ra được hình bình hành ACDE là hình thoi
Chứng minh được I thuộc đường tròn tâm O’đường kính

0.5
0.25

EB

5
0,5điểm

Chứng minh được HI ⊥ IO ' tại I

0.5

Két luận..

0.25
0.25

A = x −1 +

9