Đề tài:
KHẢO SÁT ĐỘNG HỌC CỦA MỘT BÌNH
PHẢN ỨNG LÝ TƯỞNG KHUẤY LIÊN
TỤC

MÔN: MÔ HÌNH, MÔ PHỎNG VÀ TỐI ƯU HÓA
GVHD: Hoàng Ngọc Hà
Group:6


Hệ thống phản ứng
Tốc độ phản ứng tuân theo quy luật tác dụng khối
lượng như sau:
 

Định luật Arrhenius:

 

.

Cân bằng vật chất và năng lượng ta có hệ
phương trình vi phân sau:
 


Câu 1:
  ng trình với . có tuyến tính hay không? Tại sao?
Phươ



 Khi hệ đạt đến trạng thái dừng, ta có





Thay (1) vào (3) ta có:



Hàm trên là hàm phi tuyến bởi vì biến số là hàm số mũ (phi tuyến).


Câu 3
Đặt  . Dùng matlab với lệnh plot, biểu diễn mối quan hệ nhận xét về đường
cong, số giao điểm với trục hoành. Kết luận về số nghiệm của .




Kết quả


Câu 4
Tính giá trị số các điểm hoạt động dừng này bằng matlab, dùng lệnh fsolve. Ghi lại kết quả
nhận được theo bảng sau để tiện theo dõi:
Điểm dừng

Giá trị
 

Giá trị
Điểm 1

Điểm 2

Điểm 3

0.99653

0.71148

0.0018232

0.0034689

0.28852

0.99818

284.6386

337.115

467.7604


Câu 5


 



Câu 5: Kết quả


Câu 5: Kết quả


Điểm
  1



Giá trị riêng kết hợp:



Điểm 2:



Giá trị riêng kết hợp:



Điểm 3:



Giá trị riêng kết hợp:

T
0.5

0.5

200

0.8

0.2

400

0.7

0.3

300

0.6

0.4

480

0.55

0.45

250

Nhận xét về dấu: dấu của các giá trị riêng của điểm dừng P1 và P3 cùng dấu, hệ hội tụ về
đó; dấu của các giá trị riêng của P2 khác nhau, hệ không hội tụ về điểm dừng này.


Câu 9:
 

Quan sát phương trình ODE (4), hãy chỉ ra rằng ở các điều kiện đẳng
nhiệt T=const động học của các biến còn lại , luôn hội tụ tới các giá
trị tương ứng ?


Câu 9: Code
function Cau9
clear;
close all;
function dy=odecau9(t,y)
b=209.2;
d=1.1;
q=1.25;
k0=7.2*10^10;
k1=8700;
Xain=1;
u=355;
dy=zeros(3,1);
dy(1)=-k0*exp(-k1/y(3))*y(1)+d*(Xain-y(1));
dy(2)=k0*exp(-k1/y(3))*y(1)-d*y(2);
dy(3)=0;
End