Trường THPT Đội Cấn
Năm học: 2015 – 2016

ĐỀ KTCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
.
(

Câu 2: Giải phương trình lượng giác
Câu 3.a.Giải phương trình

thỏa mãn phương trình

)

.
√

i

b.Tính giới hạn

.

.

Câu 4. Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, trong đó khối 12 có

√

√

√ .

------Hết-----

>> Truy cập trang để học Toán – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!

1


KỲ KTCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1- NĂM HỌC 2015 – 2016
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Đáp án – thang điểm
Câu
Câu 1

Nội dung trình bày
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
*Tập xác định: D = R.
*Sự biến thiên:
+Chiều biến thiên:
Hàm số đồng biến trên khoảng
+Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại
Hàm số đạt cực tiểu tại
+Giới hạn: i
i
+Bảng biến thiên:

Câu 2

Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = -9x – 14
Phương trình

0,25
0,25
0,25

[

0,25
0,25

+
[

+
Câu 3

a.Phương trình

0,25
0,25

[
Phương trình có nghiệm
i

b.Có

Góc giữa SD với mặt đáy là góc ̂

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

√
0,25

Trong tam giác SAD có
=>

√

√

>> Truy cập trang để học Toán – Lý - Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!

3


√

=>

0,25


√
√
0,25

Trong tam giác SAF có:
(

Vậy

)

Câu 6

0,25

Gọi I = AC ∩ BD
Do BN DM => IN = IB = ID
=>IN = IA = IC
∆ANC vuông tại N
và nhận ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

Đường thẳng CN qua

là pháp tuyến nên có

phương trình:
. Do C = CN ∩ d => C(2; -3)
Gọi B(a; b). Do AB = 2 BC và AB BC nên ta ó hệ phương trình

0,25


D y

√

không

nghiệm của phương trình
Thay √

0,25

vào (2) ta được phương trình:

0,25

[

0,25

Với
Với
Hệ phương trình có 2 nghiệm (x;y) là (
Câu 8

Đặt

)
0,25


√

Tương tự, √

√
√

0,25

,

√
√
Cộng theo vế các bất đẳng thức trên ta được:
√
√

√
√

√
√

0,25

√
√

√
√