Sở GD&ĐT Nghệ An
Trường THPT Phan Thúc Trực

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I
Năm học 2015 – 2016
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2,0 đ) Cho hàm số y   x3  3x  2 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d: y   x  2
biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương.
Câu 2: (0,5đ) Giải phương trình: log 3 ( x 2  3 x)  log 1 (2 x  2)  0 ; ( x   )
3

Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x )  2 x 4  4 x 2  10 trên đoạn  0; 2
1

Câu 4: (1,0đ) Tính tích phân: I   (1  e x ) xdx
0

Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1). Chứng
minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G
của tam giác ABC.
Câu 6: (1,0đ)
3

a) Cho góc  thỏa mãn:    
và tan   2 . Tính giá trị của biểu thức A  sin 2  cos(  ) .
2
2