Trường THPT Bố Hạ
Tổ Toán- Tin

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2
NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN, LỚP 12
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số y 

2x 1
.
x 1

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  3x  2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của
đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số y  x3  2(m  2) x 2  (8  5m) x  m  5 có đồ thị (Cm) và đường thẳng
d : y  x  m  1 . Tìm m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1, x2 , x3 thỏa mãn:
x12  x 22  x 32  20 .

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác: (2sin x  1)( 3 sin x  2 cos x  2)  sin 2 x  cos x
Câu 5 (1,0 điểm)
a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: An2  3Cn2  15  5n.
20

1 

b) Tìm hệ số của trong khai triển P( x )   2 x  2  , x  0.
x 

Câu 6 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1

8
x

13(
y

2)

82
x

29


Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x  2, y  1, z  0 . Tìm giá trị lớn nhất của
1
1

biểu thức: P 
2 x 2  y 2  z 2  2(2 x  y  3) y ( x  1)( z  1)
------------------------- Hết -----------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh.............................................................................Số báo danh...............................