TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ: TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn: Toán – Lớp 10 – Ban KHTN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI
Câu 1 (1điểm) Cho hai tập hợp A   4;2  , B   0;6  . Xác định các tập hợp
A  B, A  B.
Câu 2 (3,5 điểm)
x3
1) Tìm tập xác định của hàm sô y 
.
x 1
2) Cho hàm số y   x 2  2 x  3 đồ thị  P 
a)
b)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị  P  của hàm số
Dựa vào đồ thị, tìm các giá trị của x để y  0.

3) Giải phương trình

x 2  x  1  x  2.

Câu 3 (2,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho A 1;2  , B  3; 2  ; C  3;3 .
a)
b)

 của
 MN và P là điểm
 
a. Hãy biểu thị các véc tơ AP, AI theo hai véc tơ AB, AC.
b. Chứng minh ba điểm A, I , P thẳng hàng.

………………….Hết…………………


MA TRẬN
Chủ đề

STT
1

Các phép toán tập hợp

2

Tìm TXĐ của hàm số

Mức độ nhận thức
2
3

1
1
1.0

1

1
1.0

trình bậc nhất bậc hai
PT bậc hai - Định lý Viét và ứng dụng

1

1.0
1

5
1.5
Véc tơ – các phép toán véc tơ

1.5
1

1

6
1.5
7

Hệ trục tọa độ - tích vô hướng của hai
véc tơ

1

2


A  B   4;6 

0.5
0.5

A  B   0;2 
 x  3  0  x  3
ĐK: 

 TXĐ: D   3;   \ 1 .
x

1

0
x

1


2) TXĐ: D 
a) * BBT:
x

1

y
4
1)


x

2






 
2 4
a) AB   2; 4  , AC   2;1  
 2 véc tơ AB, AC không cùng phương
2 1
nên 3 điểm
A,
B,
C
là
3
đỉnh
của
1 tam
 
giác.

Ta thấy AB. AC  2.2   4  .1  0  AB  AC  ABC vuông tại A.

2

4  2 yI  5  yI  

2
x 2  2  m  1 x  2m  10  0 1
Ta có  '  m2  11  0 m 

nên PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt.

0.25
0.25
0.5
1

0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

0.5


Gọi 2 nghiệm là x1 , x2 .
x x
 Để 1  2  2 xác định thì x1  0, x2  0  m  5.
x2 x1

Câu 5

C
B
12
P
Cùng phương nên 3 điểm A, I, P thẳng hàng.

0.25

0.25

0.5
0.5

0.5

0.5


TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
TỔ: TOÁN - TIN

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2013 – 2014

Môn: Toán – Lớp 10 – Ban cơ bản
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI
Câu 1 (1điểm) Cho hai tập hợp A   4;2  , B   0;6  . Xác định các tập hợp
A  B, A  B.

 
 
a) Hãy biểu thị các véc tơ DE , DG theo hai véc tơ AB, AC.
b) Chứng minh ba điểm D, E , G thẳng hàng.

………………….Hết…………………


MA TRẬN (Ban cơ bản)
Chủ đề

STT
1

Các phép toán tập hợp

2

Tìm TXĐ của hàm số

Mức độ nhận thức
2
3

1
1
1.0

1


1.0

trình bậc nhất bậc hai
PT bậc hai - Định lý Viét và ứng dụng

1

1.0
1

5
1.5
Véc tơ – các phép toán véc tơ

1.5
1

1

6
1.5
7

Hệ trục tọa độ - tích vô hướng của hai
véc tơ

1

2
1.0

Câu 3
(2.5 đ)

I. PHẦN CHUNG
A  B   4;6 

A  B   0;2 
 x  3  0  x  3
ĐK: 

 TXĐ: D   3;   \ 1 .
x 1  0
x  1
2) TXĐ: D 
a) * BBT:
x

1

y
4
a.

0.5
0.5
1

0.5



x

2






 
2 4
a) AB   2; 4  , AC   2;1  
 2 véc tơ AB, AC không cùng phương
2 1
0.5
nên 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của 1 tam giác.
 
 
0.5
Ta thấy AB. AC  2.2   4  .1  0  AB  AC  ABC vuông tại A.

2
0.5
b) AB  AB  2 2   4   2 5
7 
G  ;1 .
 3    
  
 
c) 2 IA  IB  IC  0  2 IA  CB  0  2 IA  BC.


0.5

 x1  x2  2  m  1
Theo Viet ta có 
2
 x1 x2  m  3m

0.25
2

2

 x12  x22  8   x1  x2   2 x1 x2  8  0   2  m  1   2  m 2  3m   8  0
0.5

 m  1
 m m20 
t / m
m

2

Vậy với m = -1 hoặc m=2 thì PT(2) có 2 nghiệm thỏa mãn Y/C đề bài.
2

Câu 5
(1.5đ)

A

 9   
b) DE  DG  DE , DG
7
Cùng phương nên 3 điểm D, E, G thẳng
hàng.



D

0.25
0.25

0.25


0.5

0.5