DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
STT

Chữ viết tắt, ký hiệu

Ý nghĩa chữ viết tắt, ký hiệu

01

CNTT

Công nghệ thông tin

02

GV

Giáo viên

03

HĐ

Hoạt động

04

HS

Học sinh


10
11

Câu trả lời mong đợi
Giáo viên hỏi

[?]

12

Nhiệm vụ cần thực hiện

13

Thông tin cho hoạt động

14

Thông tin phản hồi

Vietluanvanonline.com

Page 1


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề
tài
Ngày nay, công nghệ thông tin (CNTT) đang xâm nhập vào hầu hết các
lĩnh vực của đời sống con người. Việc đưa CNTT với tư cách là phương tiện


Page 3


số bài giảng giúp HS giải bài tập hình học phẳng ở trường Trung học phổ
thông (THPT) với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới”
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm hiểu khả năng tương tác với phần mềm Vi thế giới để vận dụng
vào dạy học giải một số bài tập hình học phẳng theo hướng thiết kế kịch bản
hướng dẫn HS tương tác với phần mềm để chiếm lĩnh tri thức.
3. Giả thiết khoa học
Nếu thiết kế được các kịch bản sư phạm để HS tương tác với phần mềm
Vi thế giới thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải bài tập hình học
phẳng, góp phần đổi mới PPDH.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
+ Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu những tài liệu về PPDH giải bài tập môn toán, các tài liệu
liên quan đến bài tập hình học phẳng trong bậc phổ thông.
Nghiên cứu việc lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học giải một số
bài tập hình học phẳng với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế giới về mặt mục
tiêu, nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học.
Thiết lập môi trường có dụng ý sư phạm thông qua đó người học có
thể học tập trong hoạt động (HĐ). Tìm hiểu thông tin về các trang WEB, diễn
đàn dạy học toán trên mạng về giải một số bài tập hình học phẳng với sự hỗ
trợ của phần mềm Vi thế giới.
+ Phương pháp điều tra quan sát.
Quan sát, điều tra kết quả quá trình vận dụng dạy học giải một số bài
tập hình học phẳng ở trường phổ thông với sự hỗ trợ của phần mềm Vi thế
giới.
+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

đại hóa đất nước.
Các nhà khoa học giáo dục nước ta đã khẳng định hướng đổi mới
PPDH trong giai đoạn hiện nay là: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho
HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo được thực hiện
độc lập hoặc trong giao lưu” [11, tr.389]. Định hướng trên có những hàm ý
sau đây:
- Xác lập vị trí chủ thể của HS, đảm bảo tính tự giác, tích cực và sáng tạo của
HS.
- Quá trình dạy học là xây dựng những tình huống có dụng ý sư phạm cho HS
học tập trong HĐ và bằng HĐ, được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu.
- Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.
- Chế tạo và khai thác những phương tiện phục vụ quá trình dạy học.


- Tạo niềm lạc quan trong học tập dựa trên quá trình lao động và thành quả của
HS trong quá trình lao động.
- Xác định vai trò mới của GV với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển
và cụ thể hóa.
Dạy học giải bài tập
Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học
Trong dạy học toán, Bài tập có vai trò giá mang HĐ học tập của HS.
Thông qua giải bài tập, HS phải thực hiện những HĐ nhất định bao gồm cả
nhận dạng và thể hiện định nghĩa, định lý, quy tắc hay phương pháp, những
HĐ toán học phức hợp, những HĐ trí tuệ phổ biến trong toán học, những HĐ
trí tuệ chung và những HĐ ngôn ngữ. Vai trò của bài tập toán học được thể
hiện trên ba bình diện:
+ Xét về bình diện về mục tiêu dạy học: Bài tập toán học ở trường phổ
thông là giá mang những HĐ mà việc thực hiện các HĐ đó thể hiện mức độ
đạt mục tiêu.
+ Xét về bình diện về nội dung dạy học: Những bài tập toán học là giá

* Phương pháp chung để giải bài toán
Không có một thuật giải tổng quát để giải mọi bài toán, tuy nhiên, trang
bị những hướng dẫn chung, gợi ý các suy nghĩ tìm tòi, phát hiện cách giải bài
toán là cần thiết. Dựa trên tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết
của Polya (1975) về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực
tiễn dạy học có thể nêu ra phương pháp chung để giải bài toán như sau:
Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung đề bài
- Phát biểu đề bài dưới những dạng thức khác nhau để hiểu rõ nội dung bài
toán;
- Phân biệt cái đã cho và cái phải tìm, phải chứng minh;
- Có thể dùng công thức, ký hiệu, hình vẽ để hỗ trợ việc diễn tả đề bài.
Trong bước một, cần lưu ý:


+ Đâu là cái phải tìm? Đâu là cái đã cho? Cái phải tìm có thể thỏa mãn
các điều kiện cho trước hay không? Hay chưa đủ? Hay thừa? Hay có mâu
thuẫn?


+ Hãy vẽ hình, hãy sử dụng ký hiệu sao cho thích hợp.
+ Phân biệt các phần khác nhau của điều kiện. Có thể diễn tả các điều
kiện đó thành công thức hay không?
Bƣớc 2: Tìm cách giải
- Tìm tòi, phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến
đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cái đã cho
hoặc cái phải tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với một
bài toán cũ tương tự, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hơn, hay
một bài toán nào đó có liên quan, sử dụng những phương pháp đặc thù với
từng dạng toán như chứng minh phản chứng, quy nạp toán học, toán dựng
hình, toán quỹ tích,…

+ Từ cách giải đã phát hiện, sắp xếp các việc phải làm thành một
chương trình gồm các bước theo một trình tự thích hợp và thực hiện các bước
đó.
+ Nắm lại toàn bộ cách giải đã tìm ra trong quá trình suy nghĩ.
+ Trình bày lại lời giải sau khi đã lược bỏ những yếu tố dự đoán, phát
hiện, những yếu tố lệch lạc nhất thời, đã điều chỉnh những chỗ cần thiết.
+ Thông qua việc giải những bài toán cụ thể, cần nhấn mạnh để HS
nắm được phương pháp chung để giải bài toán và có ý thức vận dụng phương
pháp chung này trong quá trình giải bài toán.
Bƣớc 4: Nghiên cứu sâu lời giải
+ Nghiên cứu khả năng ứng dụng kết quả lời giải.
+ Nghiên cứu giải những bài toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
+ Có thể sử dụng kết quả hay phương pháp đó cho một bài toán tương
tự, một bài toán tổng quát hơn hay một bài toán nào khác hay không?


+ Cũng thông qua việc giải những bài toán cụ thể, cần đặt cho HS
những câu hỏi gợi ý đúng tình huống để HS dần dần biết sử dụng những câu
hỏi này như những phương tiện kích thích suy nghĩ tìm tòi, dự đoán, phát hiện


để thực hiện từng bước phương pháp chung giải toán. Những câu hỏi này lúc
đầu là do GV nêu ra để hỗ trợ cho HS nhưng dần dần biến thành vũ khí của
bản thân HS, được HS tự nêu ra đúng lúc, đúng chỗ để gợi ý cho từng bước đi
của mình trong quá trình giải toán.
Tóm lại, Quá trình HS học phương pháp chung để giải toán là một quá
trình biến những tri thức phương pháp tổng quát thành kinh nghiệm giải toán
của bản thân HS thông qua việc giải hàng loạt bài toán cụ thể. Từ phương
pháp chung giải toán đi tới cách giải một bài toán cụ thể còn là cả một chặng
đường đòi hỏi lao động tích cực của người HS, trong đó có nhiều yếu tố sáng

một cách rõ ràng, chính xác. Họ đã sắp đặt các suy nghĩ của mình cũng như
các ý tưởng một cách rõ ràng.
- Theo Colette, một nhà nghiên cứu về dạy học môn toán người Pháp, thì máy
tính điện tử (MTĐT) có khả năng tạo ra môi trường giải quyết vấn đề
(problem sloving environment) cho HS và môi trường đó có vai trò to lớn
trong việc kích thích HS tìm tòi, khám phá và từ đó hình thành kiến thức mới.
Theo thuyết kiến tạo thì kiến thức HS được tạo nên khi HĐ trong môi trường
toán học. Trong môi trường CNTT HS tiếp thu được bằng chính HĐ thực
hành của mình (learning by doing). John Mason (tác giả người Anh) năm
1992 cho rằng các phần mềm máy vi tính về toán có khả năng sử dụng để giải
toán và nghiên cứu khái quát để đi đến việc tìm ra các tính chất toán học.
Rosamund Suntherland nghiên cứu về dạy học toán với phần mềm logo kết
luận rằng: “Điều quan trọng nhất khi HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu máy tính
là đã có khả năng khái quát hóa toán học”.
- Toán học là một môn khoa học trừu tượng, do đó khai thác và sử dụng CNTT
trong dạy và học toán có những đặc thù riêng. Ngoài mục tiêu trợ giúp HS
chiếm lĩnh kiến thức, thì vấn đề phát triển tư duy suy luận lôgic, óc tưởng
tượng sáng tạo toán học và đặc biệt là khả năng tự tìm tòi chiếm lĩnh kiến
thức là một mục tiêu rất quan trọng.


Sản phẩm của môi trường học tập với sự hỗ trợ của CNTT là những HS
có năng lực tư duy sáng tạo toán học, có năng lực giải quyết các vấn đề và
năng lực tự học một cách sáng tạo. Như vậy, việc tổ chức dạy và học với sự
hỗ trợ của CNTT nhằm xây dựng một môi trường dạy - học với ba đặc tính
sau:
+ Tạo ra một môi trường học tập hoàn toàn mới mà trong môi trường
này tính chủ động, sáng tạo của HS được phát triển tối đa. Người học có điều
kiện phát huy khả năng phân tích, suy đoán và xử lý thông tin một cách có
hiệu quả.

b.

Tổ chức HĐ học “cộng tác” theo nhóm nhỏ:
HS được chia thành các nhóm nhỏ. Trang bị tối thiểu mỗi nhóm có một
máy tính. Nếu các máy tính được nối mạng thì các nhóm có thể chia sẻ thông
tin cho nhau.
- Hình thức này có các đặc điểm sau:
+ GV giao nhiệm vụ cho nhóm thông qua định hướng gợi mở hoặc các
phiếu học tập.
+ Mỗi nhóm sử dụng chung một máy tính, có trách nhiệm cộng tác,
chia sẻ những ý tưởng của bản thân để hoàn thành nhiệm vụ của nhóm cũng
như của bản thân.
- Hình thức làm việc theo nhóm có những ưu điểm sau:
+ HS có nhiều cơ hội để thể hiện, trao đổi những suy nghĩ của bản thân.
Thay vì chỉ một mình GV thao tác, trình bày, ở hình thức này, mỗi người trong
nhóm đều có thể trực tiếp làm việc với các đối tượng toán học và cả nhóm luôn
sẵn sàng đón nhận những nhận định, phán đoán của mỗi thành viên.
+ Mỗi cá nhân ngoài việc làm việc trực tiếp với phần mềm, còn có khả
năng nhận được sự hỗ trợ không chỉ ở GV mà của cả nhóm, qua đó làm tăng
hiệu quả học tập của cả HS được giúp đỡ và HS giúp đỡ bạn khác, khả năng
thành công của mỗi nhóm đều tăng.
+ Những HS kém có khả năng, cơ hội bày tỏ và học hỏi nhiều hơn ở
chính các thành viên trong nhóm. Ví dụ, trong dạy học định lý, có thể tổ chức
các HĐ học tập như sau:
Nhóm cùng làm việc, thảo luận giúp đỡ lẫn nhau,
GV điều khiển
Quan sát trực quan,
sinh động

Suy luận chứng

thức này thường được tổ chức trong lớp học với số đông. GV có thể cho một
vài HS trực tiếp thao tác với máy tính. Hình thức này tận dụng được thời gian
lên lớp và đặc biệt phù hợp hơn cả là các tiết dạy nội dung mới.
e.

Sử dụng phương tiện ICT để dạy trọn vẹn một phần của bài học:

Với mục đích sử dụng phần mềm để giải quyết trọn vẹn một nội dung cụ
thể trong tiết học nên quỹ thời gian sử dụng phương tiện có thể kéo dài từ 5
đến 10 phút. Qua việc thao tác với phần mềm, HS phát hiện và giải quyết trọn
vẹn một vấn đề. Hình thức này có thể sử dụng với lớp học số đông hoặc học tập
theo nhóm. HĐ sử dụng, khai thác phần mềm được tiến hành đan xen với HĐ
khác nên giờ học sẽ sinh động phù hợp với tâm lý lứa tuổi HS.
f.

Sử dụng phương tiện CNTT dạy trọn vẹn một tiết học:

Trong hình thức này, bài giảng được thiết kế thành một hệ thống liên
kết chặt chẽ phối hợp đan xen các HĐ của GV và HS để đạt được mục đích


của giờ giảng. Điều đặc biệt là bài giảng được thiết kế nhằm khai thác tối
đa sự hỗ trợ của phần mềm và MTĐT. Với hình thức này, thời lượng sử
dụng bảng đen sẽ không như các giờ học khác vì một phần nội dung kiến
thức được thiết kế sẵn trong các slide và GV chiếu lên màn hình thay cho
viết bảng.
g.

Sử dụng ICT trong kiểm tra đánh giá:
HĐ chính của nội dung này là sử dụng MTĐT trợ giúp HS giải bài tập,

Quy trình dạy học toán với sự hỗ trợ của ICT
Trong các giờ lên lớp, HĐ của GV và HS có tích hợp với một số HĐ
thành phần có sử dụng ICT, như vậy quy trình chuẩn bị trước giờ lên lớp và
thực hiện lên lớp có những nét đặc thù riêng. Quy trình tích hợp ICT vào dạy
học có thể tiến hành theo hai cách sau:
* Quy trình tuần tự, độc lập (thực hiện lần lượt các công đoạn)
Bước 1: Tiến hành soạn giáo án “nền”: GV xác định mục đích, yêu
cầu, nội dung cụ thể của giờ dạy và tiến hành soạn giáo án “nền”. Giáo án
“nền” là giáo án dùng cho giờ dạy theo hình thức thông thường.
Bước 2: Lựa chọn các HĐ có thể tích hợp với việc sử dụng CNTT: GV
tìm tòi phát hiện các HĐ có thể khai thác thế mạnh CNTT để tăng cường tính
tích cực hóa quá trình nhận thức trong HĐ học tập của HS.
Bước 3: Tin học hóa nội dung bài giảng: Tìm hiểu các phần các phần
mềm và phương tiện kỹ thuật để thiết kế các modul phù hợp với các nội dung
đã lựa chọn để tích hợp vào giờ dạy.
Bước 4: Hoàn chỉnh soạn lại giáo án tích hợp: Soạn lại giáo án, xác
định mục đích yêu cầu đối với HĐ học của HS trong từng modul nhỏ và thể
chế hóa các HĐ của HS thông qua các phiếu học tập.
Bước 5: Tổ chức dạy học: Chuẩn bị phương tiện kỹ thuật, bố trí chỗ
ngồi trong lớp. Hướng dẫn HS chuẩn bị các kiến thức liên quan trước giờ học.
Tiến hành giờ dạy theo giáo án đã chuẩn bị.


Bước 6: Đánh giá kết quả: Kiểm tra kết quả nhận thức của HS thông
qua bài kiểm tra và các thông tin phản hồi để quay lại bước 1 điều chỉnh cho
phù hợp.
Như vậy nét đặc trưng trong mô hình này là từng công đoạn gần như
độc lập với nhau, sau khi hoàn thành công đoạn này mới chuyển sang công
đoạn sau.
* Quy trình “kế tiếp không tuần tự”

- Về hình thức, mỗi phiếu học tập được in trên giấy gồm các thông tin:
+ Hướng dẫn những HĐ của HS.
+ Hướng dẫn HS chú ý, quan tâm đến những thông tin quan trọng cần
phân tích xử lý.
+ Nhiệm vụ mà HS phải đạt được sau khi xử lý thông tin.

- Thời gian để HS hoàn chỉnh phiếu học tập là một yếu tố cần phải quan tâm.
Khối lượng công việc trong mỗi phiếu học tập phải mang tính vừa sức đa số
HS trong lớp có thể hoàn thành đúng thời hạn.
- Hệ thống câu hỏi trong mỗi phiếu học tập thường có 3 mức độ:
+ Mức độ 1: Là hệ thống các câu hỏi cụ thể, đơn giản, chủ yếu yêu
cầu HS tái hiện các tri thức cũ hoặc phản ánh trung thực khách quan các sự
kiện, đối tượng toán học mà mình đang thao tác hay quan sát.
+ Mức độ 2: Là hệ thống các câu hỏi đòi hỏi HS phải biết vận dụng các
kiến thức đã biết vào các tình huống phức tạp hơn hoặc phải biết khám phá
những thuộc tính đang còn ẩn bên trong các đối tượng, sự kiện toán học mà
HS đang khám phá.
+ Mức độ 3: Là hệ thống các câu hỏi hướng dẫn HS tự rút ra được các
tri thức thông qua quá trình làm việc với tri thức và các đối tượng toán học.
Để trả lời được các câu hỏi này đòi hỏi ở HS khả năng phân tích, tổng hợp,
khái quát hóa nhất định.
Ví dụ, Phiếu học tập hướng dẫn HS giải bài tập: Cho nửa đường tròn
đường kính AB = 2R. Lấy điểm C di động trên nửa đường tròn. Đường tròn


tâm (C; CA) cắt tia BC tại điểm M không thuộc đoạn BC. Tìm tập hợp điểm
M?


Những HĐ HS cần thực hiện

Phân tích đầu bài.
[?] Hãy xác định yếu tố cố
định, yếu tố không cố định của
bài toán khi thay đổi vị trí
điểm C trên nửa đường tròn?

điểm M không thuộc đoạn Mức độ 1
BC KL: Tìm tập hợp M
+ Điểm A, B và nửa
đường

tròn

(O;

AB
2

) cố

định.
+ Điểm C, M, I và (C;CA)
HĐ 2. Tìm hướng giải
quyết bài tập
Thay đổi vị trí điểm C thay
trên nửa đường tròn (O;

AB
2


[?] Hãy xác định phép đồng
dạng biến C thành M?

M là ảnh của C sau hai
phép biến hình liên tiếp là
phép

quay

Q(A;450)

[?] Hãy kết luận về tập hợp
điểm M?

phép

Mức độ 2

Tập hợp điểm M là nửa
đường tròn (O1) là ảnh của
BCA

cung

qua phép Mức độ 2
và
phép

quay Q(A;450)
vị

đồng
dạng H với O1 là ảnh của O qua phép đồng dạng H.
Cho điểm C di chuyển và quan sát quỹ tích do máy tính

Mức độ 1

đưa ra.
HĐ 4: Nghiên cứu sâu lời giải.
[?] Thay đổi vị trí điểm C dần đến điểm B, hãy nhận xét tập
hợp M có đi qua điểm đối xứng của A qua O1?
Không. Vì khi B ≡ C tia BC không tồn tại .

Mức độ 2


[?] Nhận xét gì về tập hợp điểm M khi C chạy trên đường

Mức độ 3

tròn (O; AB )?
2

Tập hợp điểm M là hai nửa đường tròn.
Hãy cho điểm C chạy để minh họa kết quả.
b.

Mức độ 1

Sử dụng các phiếu học tập