MÔN TOÁN LỚP 6 – NĂM HỌC 2013-2014
I.
LÝ THUYẾT
A. SỐ HỌC
1. Định nghĩa phân số
2. Tính chất cơ bản của phân số, rút gọn, quy đồng phân số
3. So sánh phân số, các phương pháp so sánh hai phân số
4. Qui tắc cộng, trừ, nhân, chia, so sánh phân số. Các phép tính phối
hợp giữa phân số, hỗn số, số thập phân, phần trăm.
5. Ba bài toán cơ bản về phân số
B. HÌNH HỌC
1. Định nghĩa góc. Cách vẽ, đọc góc
2. Số đo góc. Thế nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
·
·
·
3. Thế nào là tia nằm giữa hai tia. Khi nào góc xOy
?
+ yOz
= xOz
4. Vẽ góc khi biết số đo
5. Định nghĩa tia phân giác của góc. Cách vẽ tia phân giác của góc.
6. Định nghĩa đường tròn, tam giác. Cách vẽ đường tròn, vẽ tam giác
khi biết độ dài ba cạnh
II. BÀI TẬP
A. PHẦN SỐ HỌC
Bài 1. Tính hợp lý (nếu có thể)
7 2 5
+ .
3 5 6
3

f.

2

1  5   −4 
0, 25.1 .  ÷ :  ÷
3 4  7 
3  −4 5   5 5  3
g.  + ÷+  − ÷.
7  9 15   3 9  7
3 7  1 2

 3 + − ÷.  − ÷
5 12   4 5 

 1 −5   1  5  3 −7 
j.  − ÷:  − ÷− .  − ÷
 4 8   4  3  10 10 

Bài 2. Tìm x, biết :
2 1
+ : 3x = 20%
3 3
d. 7,5x :  9 − 6 13 ÷ = 2 13
21 
25


a.



  4

c.

2

2 1
+ : x = −1
3 3
9
f .x 3 − x = 0
16

2

1
17 26
j.  x + ÷ + =


5

25

25

Bài 3. Tìm các số nguyên x thỏa mãn:
a.


1 1 1
1
+ + + ... +
1
200
=
e. (x − 20). 1 22 3 34
198 199 2000
+
+
+ ... +
+
199 198 197
2
1

1

Bài 4.

1

1

Tìm hai số nguyên x, y thỏa mãn:

3 y 5
+ =
x 3 6


và
(n ∈ N ) e.
và
(n ∈ N *)
n +1
n +3
n +3
n+4
108 + 2
108
317 + 1
320 + 1
g. 8
và 8
h. 20
và 23
10 − 1
10 − 3
3 +1
3 +1

a.

Bài 6.

c.

53
531
và


a
a+m
và
b
b+m

a. Cho a, b, m ∈ N * . So sánh hai phân số

Bài 7.

2009

d. 1 + 3 + 6 + 10 + ... + x(x + 2) : 2 = 1 2011

c.

A=

1 −1 1 1 1 −1 1 1 1
+ + +
+ + + +
+
2 3 4 −5 6 2 3 −4 5
2828 + 2824 + 2820 + ... + 284 + 1
c. 30
28 + 2828 + 2826 + ... + 282 + 1
3 3
3
3

1.2 2.3 3.4 4.5 5.6
1.2 + 2.4 + 3.6 + 4.8 + 5.10
d.
3.4 + 6.8 + 9.12 + 12.16 + 15.20
5 3 1
+ −
22 13 2
f. 4 2 3
− +
13 11 2

a.

b.

x −1 1
1
+ =
9
3 y+2
5 y 1
f. − =
x 3 6

c.

Bài 9. Chứng minh các phân số sau đây là tối giản
a.

n+4

a. A =

3n + 4
n −1

b. B =

6n − 3
3n + 1

2


c. C =

n 2 + 3n − 1
n−2

Bài 12. Cho A =

d. D =
4n + 1
. Tìm n ∈ Z để :
2n + 3

n2 + 5
n −1

a. A là phân số
b. A có giá trị là một số nguyên

bằng

1
9
tổng số bài. Số bài đạt điểm khá bằng
số bài còn lại. Tính số
3
10

bạn đạt điểm trung bình (không có bài yếu và kém).
Bài 17. Trong một kì thi, tổng số điểm 6 môn thi của 4 học sinh như sau:
điểm của người thứ nhất bằng
của người thứ hai bằng
người thứ ba bằng

12
tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm
51

17
tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của
48

19
tổng số điểm của ba người còn lại; người thứ tư
46

được 45 điểm. Hỏi mỗi người được bao nhiêu điểm?
Bài 18. Bài kiểm tra chất lượng học kì I môn toán của lớp 6 không có bạn
nào bị điểm dưới trung bình. Số học sinh đạt điểm loại trung bình bằng 60%

26
+
+
+
+
+
+
b. A =
; B=
7.13 13.22 22.37 37.49
7.16 16.31 31.43 43.49

Bài 19. Tính tỉ số

Bài 20. Chứng minh rằng:
a. A =

1 1 1
1
+ 2 + 2 + ....... +

3 5
7
2n + 1
G= + +
+ .... + 2
< 1 ( n nguyên dương)
2
4 36 144
n ( n + 1)

b. B = +
c.
d.
e.
f.
g.

11

1

1

1 

57

h. H =  + + + ... +
÷>
2  6 24 60

+
+
+
.....
+
< 2 (n nguyên dương)
l.
2! 3! 4!
( n + 1) !
1
1 1 1
1
1


b.Chứng tỏ Oz là tia phân giác của góc xOy
c.Gọi Oz' là tia phân giác góc x'Oy, tính góc zOz'.
Bài 7.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC
sao cho số đo góc AOB và số đo góc AOC lần lượt là 70 O và 110O.
a.Tính số đo của góc BOC
b. Vẽ tia phân giác OM của góc AOB. Hãy so sánh góc MOC và góc AOB
Bài 8.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC và
OD sao cho số đo các góc AOC và góc BOD lần lượt là 30 O và 40O.
a.Tính số đo các góc BOC và AOD
b.Góc COD thuộc loại góc nào? (góc nhọn, góc tù, góc vuông)
Bài 9.
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AB, vẽ các
tia OC, OD sao cho góc AOC = 70O; góc BOD = 55O. Chứng tỏ rằng tia OD
là tia phân giác của góc BOC
Bài 10.
Cho 2 góc kề bù nhau góc xOt và góc yOt, biết góc yOt = 60 0
a.Tính số đo góc xOt?
b.
Vẽ phân giác Om của góc yOt và phân giác On của góc tOx. Hỏi góc
mOt và góc tOn có quan hệ gì? Góc mOy và góc xOn có quan hệ gì?
Bài 11.
Cho tia OI và OK là hai tia đối nhau. Hai tia OA, OB thuộc hai nửa
mặt phẳng đối nhau bờ IK. Tia OI cắt đoạn AB tại I. Biết góc KOA = 120 O,
góc BOI = 60O.
a.Tính góc KOB ; góc AOI
b.Chứng minh góc KOA = góc KOB = góc AOB
c.Tia OK có nằm giữa OA và OB không? Vì sao?
Bài 12.