LỜI CAM ĐOAN

Tôi - Nguyễn Thế Thụy xin cam đoan những nội dung trình bày luận văn này là
kết quả tìm hiểu, nghiên cứu của bản thân dưới sự hướng dẫn của TS. Nguyễn Văn
Tảo và tham khảo từ các nhà nghiên cứu đi trước. Nội dung tham khảo, kế thừa, phát
triển từ các công trình đã được công bố được trích dẫn, ghi rõ nguồn gốc.
Nếu có gì sai phạm tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Người cam đoan

Nguyễn Thế Thụy

1


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình thực hiện luận văn mặc dù gặp rất nhiều khó khăn nhưng tôi luôn
nhận được sự quan tâm, giúp đỡ từ thầy cô, đồng nghiệp bạn bè và người thân. Đây là
nguồn động lực giúp tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi xin gửi lời chân thành cảm ơn tới TS. Nguyễn Văn Tảo đã tận tình giúp đỡ,
hướng dẫn và chỉ bảo trong quá trình thực hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn tới quý Thầy, Cô Trường Đại học Công nghệ thông tin
và Truyền thông Thái Nguyên đã tận tình chỉ bảo, truyền đạt những kiến thức qúy báu
giúp tôi hoàn thành nhiệm vụ học tập trong suốt thời gian theo học tại trường. Quý Thầy
Cô đã giúp tôi có được những kiến thức quan trọng trong lĩnh vực Công nghệ thông tin,
là nền tảng vững chắc cho những nghiên cứu của bản thân trong thời gian tới.
Tôi xin cảm ơn anh em, đồng nghiệp đã giúp đỡ, ủng hộ tinh thần trong thời gian
tôi tham gia học tập.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn tất cả những người đã luôn luôn quan tâm, sẻ chia và
động viên tôi.
Hà Nội, ngày 17 tháng 07 năm 2015
Nguyễn Thế Thụy

2.1.1.2. Phân tích đặc trưng (Feature Analysis) ............................................ 28
2.1.1.3. Mô hình hình dạng động (Active shape models) .............................. 33
2.1.2. Hướng tiếp cận dựa trên ảnh (Image based detection) ............................. 37
2.1.2.1. Phương pháp không gian con tuyến tính (Linear subspace methods) 38
2.1.2.2. Mạng neural..................................................................................... 41
2.1.2.3. Phương pháp thống kê (Statistical approachs) .................................. 44
3


2.2. Một số kỹ thuật nhận dạng khuôn mặt ............................................................ 47
2.2.1. Phương pháp phân tích thành phần chính (PCA)......................................49
2.2.2. Phương pháp phân tách tuyến tính (LDA)................................................49
2.2.3. Phương pháp mạng neural .......................................................................52
CHƯƠNG 3: CÀI ĐẶT THỬ NGHIỆM................................................................54
3.1. Yêu cầu thực nghiệm, ứng dụng ..................................................................... 54
3.2. Phân tích lựa chọn giải pháp, công cụ ............................................................ 55
3.3. Một số kết quả cài đặt thực nghiệm ............................................................... 56
3.3.1. Giao diện của chương trình ......................................................................56
3.3.2. Một số kết quả điểm danh dựa trên khuôn mặt .........................................61
KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ..............................................................65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................66

4


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1.Các đặc trưng sinh trắc phổ biến ................................................................... 8
Hình 1.2. Mô hình hệ thống sinh trắc học .................................................................... 9
Hình 1.3. Các giá trị ngưỡng của FAR và FRR .......................................................... 11
Hình 1.4. Mô hình hệ thống nhận dạng mặt người ...... Error! Bookmark not defined.

vật lý hoặc các mẫu hành vi, các đặc điểm sinh học đặc trưng như dấu vân tay, mẫu
mống mắt, giọng nói, khuôn mặt, dáng đi... để nhận diện con người.
Công nghệ sinh trắc học được áp dụng phổ biến và lâu đời, trong đó phương pháp
sử dụng nhận dạng khuôn mặt là tự nhiên nhất. Phương pháp này được chính bản thân
con người sử dụng từ khi được sinh ra để phân biệt giữa người này và người khác.
Ứng dụng khả năng phân biệt dựa trên các đặc điểm khác nhau của khuôn mặt, bài
toán “Phát hiện và nhận dạng khuôn mặt từ camera, ứng dụng trong điểm danh” là bài
toán có khả năng ứng dụng cao với chi phí thấp được áp dụng trong các cơ quan,
doanh nghiệp.
Với sự hỗ trợ của camera, máy tính và phần mềm điểm danh, nhà quản lý thu được
thông tin về sự có mặt và thời gian làm việc của người lao động một cách chính xác và
khách quan với chi phí thấp. Việc áp dụng nhận dạng khuôn mặt có thể được sử dụng
một cách độc lập với ưu điểm hơn các phương pháp sinh trắc học khác ở tính tự nhiên
của nó, đồng thời đây cũng có thể là một phương pháp được sử dụng kết hợp với các
phương pháp sinh trắc khác để nâng cao tính chính xác của hệ thống khi vận hành.
Chính vì tầm quan trọng của phát hiện, nhận dạng khuôn mặt nói riêng và công
nghệ sinh trắc nói chung, tôi thực hiện đề tài “Phát hiện và nhận dạng khuôn mặt từ
camera, ứng dụng trong điểm danh” với mục tiêu tìm hiểu các thuật toán phát hiện và
nhận dạng khuôn mặt người từ đó xây dựng chương trình điểm danh dựa trên khuôn
mặt. Tôi hy vọng đề tài này sẽ đem lại một số kiến thức hữu ích cho những ai quan
tâm đến vấn đề về phát hiện và nhận dạng khôn mặt cũng như lĩnh vực sinh trắc học.
Nội dung luận văn được chia làm 3 phần chính: Chương 1 trình bày khái quát về
quản lý học viên và bài toán điểm danh, trong đó nêu rõ đầu vào và đầu ra của bài toán
cũng như ứng dụng thực tiễn của bài toán. Chương 2 là những nghiên cứu, tìm hiểu về
các thuật toán phát hiện và nhận dạng khuôn mặt. Chương 3 trình bày thực nghiệm và
ứng dụng của chương trình điểm danh dựa trên nhận dạng khuôn mặt. Phần cuối cùng
là kết luận và hướng phát triển tiếp theo của luận văn.

6


sự đồng ý của người dùng.

7


- Chống giả mạo: là tính chất ưu việt của việc sử dụng đặc trưng sinh trắc, khả
năng mẫu sinh trắc khó bị giả mạo cao...

Hình 1.1.Các đặc trưng sinh trắc phổ biến
Đã có rất nhiều đặc trưng sinh học khác nhau đã và đang được sử dụng. Mỗi loại
đặc trưng sinh trắc có điểm mạnh và điểm yếu riêng. Tuy nhiên không một đặc trưng
nào thỏa mãn tốt và đầy đủ tất cả các yêu cầu tính chất của một đặc trưng sinh trắc học
nêu trên, nghĩa là không có một đặc trưng sinh trắc học hoàn toàn tối ưu. Trong một
công trình nghiên cứu, các chuyên gia đã đưa ra một bảng so sánh khái quát các tiêu
chuẩn đánh giá các tính chất tương ứng các đặc trưng sinh trắc học sau đây: [1]

Tính

Tính

rộng

phân

ổn

rãi

biệt


Vân tay

M

H

H

M

H

M

M

Dáng đi

M

L

L

H

L

H


L

L

Mống mắt

H

H

H

M

H

L

L

Đặc trưng sinh
trắc học

Vân bàn tay

Tính dễ
thu thập

Tính



M

H

M

M

Giọng nói

M

L

L

M

L

H

H

Bảng 1.1: So sánh các công nghệ nhận dạng sinh trắc học
Trong đó: Các ký hiệu có ý nghĩa như sau: H (cao), M (trung bình) và L (thấp).
1.1.1. Hệ thống sinh trắc học

Hình 1.2: Mô hình hệ thống sinh trắc học [2]

- Ra quyết định (Decision): là thành phần chức năng khẳng định danh tính người
dùng (với hệ nhận dạng) dựa trên kết quả đối sánh của chức năng đối sánh có thể
là một câu trả lời đúng hoặc một câu trả lời sai về mẫu sinh trắc học so với khuôn
mẫu sinh trắc có từ trước (với hệ thẩm định). [1]

10


1.1.1.4. Hoạt động của hệ thống
Hoạt động của một hệ thống sinh trắc bao gồm 2 giai đoạn cơ bản sau đây:
- Đăng ký (Enrollment): là giai đoạn đăng ký mẫu sinh trắc vào hệ thống.
- Thẩm định hoặc nhận dạng (Verification/Identification): là giai đoạn thẩm định,
nhận dạng mẫu sinh trắc vừa trích chọn với khuôn mẫu sinh trắc đã có trước.
1.1.2. Đánh giá hiệu năng và chất lượng hoạt động của hệ sinh trắc học
Một hệ sinh trắc học khi hoạt động thường gặp hai vấn đề về lỗi sau đây:
- Lỗi phát sinh khi đối sánh mẫu sinh trắc của hai người khác nhau nhưng cho kết
quả là của cùng một người. Lỗi này được gọi là loại bỏ sai (false reject hay false
match).
- Lỗi phát sinh khi đối sánh hai mẫu sinh trắc của cùng một người nhưng cho kết
quả sai, vì cho rằng là của hai người khác nhau. Lỗi này được gọi là chấp nhận
sai (false accept hay false nonmatch). Để đo lường mức độ lỗi của hệ thống sinh
trắc, các độ đo lường thường dùng được định nghĩa như sau:
- FMR (False Match Rate): còn gọi là FAR (False Accept Ratio) - Tỷ số chấp nhận
sai: cho biết tỉ lệ trả lời là đúng đối với dữ liệu vào là sai.
- FNMR (False Nonmatch Rate): còn gọi là FRR (False Rejection Ratio).
- Tỷ số từ chối sai: cho biết tỉ lệ trả lời là sai đối với dữ liệu vào là đúng.
Một vấn đề là hai độ đo lường này có sự ràng buộc với nhau như sau: nếu FAR
cao thì FRR sẽ giảm tương đối và ngược lại. Mức độ chấp nhận được của FAR và
FRR tùy thuộc vào từng hệ xác thực sinh trắc cụ thể. Với hệ yêu cầu tính bảo mật cao,
và đặt nặng vấn đề an toàn của xác thực hơn sự tiện dụng của người dùng, thì FAR sẽ

đặc trưng sinh trắc và về nhận dạng, thẩm định xác thực chủ thể con người.
- Các hệ nhận dạng, thẩm định xác thực sinh trắc học chủ thể trong hệ thống.
- Mật mã sinh trắc học (Biometric Cryptography). Trong hệ mật mã thông thường,
điểm yếu thường ở quá trình bảo vệ, quản lý và phân phối khóa. Nguy cơ này đe
dọa các mục tiêu về xác thực và chống phủ nhận. Hệ sinh trắc học được ứng
dụng giải quyết vấn đề đó. Hiện nay có hai hướng tiếp cận để kết hợp sinh trắc
học và mật mã học như sau: [1]
- Dùng sinh trắc học quản lý khóa (biometric-based key release).
- Dùng sinh trắc học để tạo khóa (biometric-based key generation).
1.2. Phát hiện và nhận dạng khuôn mặt
Vấn đề nhận dạng mặt người có thể trình bày một cách tổng quan như sau: Cho
một ảnh tĩnh hay một đoạn video, hãy phát hiện và nhận ra những người trong ảnh hay
trong đoạn video đó dựa trên một tập cho trước các dữ liệu về các mặt người đã biết.
Giải pháp cho vấn đề này bao gồm bốn vấn đề: phát hiện các mặt người từ ảnh (video),
trích chọn đặc trưng từ vùng ảnh, nhận dạng ảnh và xác minh. Với quá trình nhận
dạng, đầu vào là một ảnh chưa biết, sau quá trình nhận dạng, hệ thống đưa ra định
danh về người trong ảnh và trong quá trình xác minh, hệ thống phải được xác định
rằng việc nhận dạng đấy là chính xác hay không. Về mặt tổng quát, mỗi phương pháp
nhận dạng mặt người đều có thể được chia thành 2 module: Module phát hiện mặt
người trong ảnh và module nhận dạng mặt người.
Được khởi đầu vào những năm 70, nhận dạng mặt người là một trong những ứng
dụng của phân tích và xử lý ảnh đạt được nhiều thành tựu nhất. Trong thời gian gần
đây, do sự phát triển như vũ bão của khoa học máy tính và yêu cầu thực tiễn trong các
lĩnh vực kinh tế, luật pháp…, vấn đề nhận dạng mặt người đang được đặc biệt chú ý.
Một loạt các hội thảo được tổ chức bàn về vấn đề này như AFGR, AVBPA và những
đánh giá mang tính hệ thống về các kỹ thuật nhận dạng mặt người (Face Recognition
Techniques - FRT), bao gồm phương pháp FERET và XM2VTS.
Nhu cầu cấp thiết về các hệ thống thân thiện với người sử dụng đã đảm bảo cho
các nghiên cứu về sau không bị lãng phí trong hàng loạt những nghiên cứu đã được
thực thi trước đó. Hiện nay, để rút tiền từ ATM ta phải nhập PIN, hay để truy cập một


Law Enforcement
and Surveillance
SmartCards
Access Control

Portal Control, Post-Event Analysis
Shoftlifting and Suspect Tracking and Investigation
Stored Value Security, User Authentification
Facility Access, Vehicular Access

Bảng 1.2. Các ứng dụng tiêu biểu của nhận dạng mặt người.
Một hệ thống nhận dạng mặt người điển hình bao gồm các thành phần chính như
Hình 1.4.

Ảnh
mặt
người

Trích
chọn đặc
trưng

Nhận
dạng mặt
người

Hình 1.4. Mô hình hệ thống nhận dạng mặt người.

14

- Hướng (pose) của khuôn mặt đối với máy ảnh, như: nhìn thẳng, nhìn nghiêng hay
nhìn từ trên xuống. Cùng trong một ảnh có thể có nhiều khuôn mặt ở những tư
thế khác nhau.
- Sự có mặt của các chi tiết không phải là đặc trưng riêng của khuôn mặt người,
như: râu quai nón, mắt kính...

15


- Các nét mặt (facial expression) khác nhau trên khuôn mặt, như: vui, buồn, ngạc
nhiên...
- Mặt người bị che khuất bởi các đối tượng khác có trong ảnh.
- Sự biểu cảm của khuôn mặt (The expression of the face): sự biểu cảm có thể làm
thay đổi đáng kể các đặc trưng và thông số của khuôn mặt, ví dụ như khuôn mặt
của cùng một người sẽ rất khác khi người đó cười, tức giận hay sợ hãi…
1.4. Các ứng dụng của bài toán nhận dạng khuôn mặt
Xác định mặt người thường là một phần của một hệ thống (facial recognition
system) [4]. Nó thường được dùng trong giám sát video, giao tiếp người - máy và quản
lý cơ sở dữ liệu ảnh…
 Các ứng cơ bản của xác định mặt người có thể kể đến là:
- Xác minh tội phạm: Dựa vào ảnh của một người, nhận dạng xem người đấy có
phải là tội phạm hay không bằng cách so sách với các ảnh tội phạm đang được
lưu trữ. Hoặc có thể sử dụng camera để phát hiện tội phạm trong đám đông.
Ứng dụng này giúp cơ quan an ninh quản lý con người tốt hơn.
- Camera chống trộm: Các hệ thống camera sẽ xác định đâu là con người và
theo dõi xem con người đó có làm gì phạm pháp không, ví dụ như lấy trộm đồ,
xâm nhập bất hợp pháp vào một khu vực nào đó.
- Bảo mật: Các ứng dụng về bảo mật rất đa dạng, một trong số đó là công nghệ
nhận dạng mặt người của laptop, công nghệ này cho phép chủ nhân của máy
tính chỉ cần ngồi trước máy là có thể đăng nhập được. Để sử dụng công nghệ

vào máy chụp hình thế hệ mới để cho kết quả hình ảnh đẹp hơn, nhất là khuôn
mặt người.
1.5. Bài toán điểm danh dựa trên khuôn mặt
1.5.1. Bài toán điểm danh và quản lý nhân sự
Trong thời đại ngày nay, cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật và xu hướng
công nghiệp hóa, hiện đại hóa: máy móc đang và sẽ tiếp tục thay thế con người trong
những công việc nặng nhọc và mang tính lặp đi lặp lại. Máy móc có những ưu điểm
không thể phủ nhận như không biết mệt mỏi, sẵn sàng phục vụ liên tục, không mang
tính chủ quan, khả năng xử lý nhanh, lưu trữ lớn...

17


Đối với bài toán điểm danh, chấm công với mục tiêu chủ yếu là kiểm soát nguồn
nhân lực về thời gian. Các nhà quản lý quan tâm tới hai vấn đề chính là một lao động
tên là “A” có mặt hay không, có đúng giời hay không, “A” có làm đủ số giờ quy định
hay không. Để giải quyết bài toán này thường các công ty, doanh nghiệp các nhà quản
lý sẽ sử dụng một nhóm người có chức năng chấm công và quản lý hoặc sử dụng một
hệ thống sinh trắc học. Đối với việc sử dụng con người có rất nhiều nhược điểm như:
chi phí lớn, tính khách quan không cao, không hoạt động tốt liên tục trong nhiều giờ
liền, không thể sử dụng với phạm vi lớn (một cán bộ chấm công không thể nhớ được
quá nhiều người, đặc biệt với những người mới gặp vài lần)... Vì thế các hệ thống sinh
trắc học tỏ ra khá hiệu quả và là lựa chọn hàng đầu trong bài toán này.
Với sự hỗ trợ của camera, máy tính và phần mềm điểm danh, nhà quản lý thu được
thông tin về sự có mặt và thời gian làm việc của người lao động một cách chính xác và
khách quan với chi phí thấp. Việc áp dụng nhận dạng khuôn mặt có thể được sử dụng
một cách độc lập với ưu điểm hơn các phương pháp sinh trắc học khác ở tính tự nhiên
của nó, đồng thời đây cũng có thể là một phương pháp được sử dụng kết hợp với các
phương pháp sinh trắc khác để nâng cao tính chính xác của hệ thống khi vận hành.
1.5.2. Đầu vào của bài toán


-

Ảnh được chụp trong điều kiện ánh sáng bình thường.

-

Người được điểm danh không có các vật dụng với độ che phủ cao trên khuôn
mặt (kính đen, khẩu trang, râu giả...).

-

Không mang vác ảnh có mặt người qua khu vực điểm danh (sử dụng ảnh 2D
chụp người để điểm danh hộ, hoặc gây nhầm lẫn trong hệ thống)

1.5.3. Đầu ra và ý nghĩa thực tiễn
Bài toán điểm danh với đầu vào là ảnh thu được từ camera, dựa trên công nghệ
sinh trắc học nhận diện qua khuôn mặt sẽ trả lại kết quả là một danh sách tên người lao
động, trong đó mỗi một đối tượng người lao động tồn tại hai trạng thái là được điểm
danh và không được điểm danh. Để xác định một đối tượng cần được điểm danh ở
trạng thái nào, hệ thống dựa trên một tập các ảnh được lưu trong cơ sở dữ liệu, trong
quá trình nhận dạng đối tượng đi qua và nhìn về phía camera. Hệ thống nhận diện
khuôn mặt thu được từ camera và xác định xem đối tượng có nằm trong danh sách
điểm danh hay không, nếu có đối tượng tương ứng được xác định trạng thái là có mặt.
Ngược lại nếu đối tượng cần điểm danh không xuất hiện trong thời gian điểm danh thì
trạng thái của đối tượng tại phiên làm việc đó được xác định trạng thái là “vắng”.
Như vậy, đầu ra tổng quát của bài toán là xác định hình ảnh người trong ảnh vào
có tương ứng với một định danh ảnh đã có trong cơ sở dữ liệu hay không. Nếu có định
dang tương ứng là gì. Dựa trên một định danh được cung cấp bởi hệ thống nhận dạng
ta xây dựng chương trình điểm danh với hai trạng thái cơ bản là “vắng” và “có mặt”.



Phát hiện mặt
(Face Detection)

Tiếp cận dựa trên
đặc trưng

Phân tích mức
thấp

Tiếp cận dựa trên
ảnh

Phân tích đặc
trưng

Mô hình hình
dạng động

Phương pháp
không gian con
tuyến tính

Biên ảnh

Tìm kiếm đặc
trưng

Snakes

khuôn mặt. Sau giai đoạn này, tính mập mờ của các đặc trưng của ảnh đã được giảm
22


bớt, đồng thời vị trí khuôn mặt cùng với các đặc trưng khuôn mặt đã được xác định.
Tiếp theo là việc sử dụng các mô hình hình dạng (active shape models). Những mô
hình này bao gồm từ mô hình con rắn (snakes) (được đề xuất vào những năm 80) cho
tới mô hình điểm phân tán (Point Distributed Model - PDM) được đề xuất vào những
năm gần đây để trích chọn các đặc trưng phức tạp như mắt, môi…
2.1.1.1. Phân tích mức thấp (Low level analysis)
Người ta gọi là phân tích mức thấp vì việc phân tích ở đây là phân tích dựa trên
các đặc trưng rất cơ bản và mang tính trực quan, những đặc trưng đó bao gồm biên
ảnh, thông tin đa mức xám, màu sắc, chuyển động, tính đối xứng của khuôn mặt.
a. Biên ảnh (Edges)
Biên ảnh (Edges) là một trong những thuộc tính quan trọng nhất trong các ứng
dụng xử lý ảnh, biên đã được sử dụng trong các ứng dụng phát hiện mặt ngay từ những
ngày đầu tiên bởi Sakai và cộng sự. Theo đó, các đặc trưng khuôn mặt được xác định
dựa trên việc phân tích các đường kẻ của các khuôn mặt trên ảnh. Craw và cộng sự sau
đó đã phát triển một giải thuật phân cấp dựa trên công việc của Sakai và cộng sự để
tìm các mô tả các đầu người có trong ảnh. Trong đó, một thành phần dò tìm đường
biên (line-follower) với các ràng buộc về độ cong được sử dụng để tránh các biên
nhiễu. Các đặc trưng về biên trong các biểu diễn mô tả của đầu người sau đấy được
phân tích đặc trưng sử dụng thông tin hình dạng và thông tin vị trí của mặt. Gần đây,
vấn đề trích chọn đặc trưng mặt sử dụng biên và phát hiện mặt sử dụng biên đã được
xây dựng bởi rất nhiều tác giả, trong đó có Brunelli và Poggio (1993), J.Choi, S.Kim
và P.R.Hee (1999), B.K.Low và M.K.Ibrahim (1997)... Ngoài ra, biên còn được sử
dụng trong việc phát hiện những ảnh mặt người đeo kính (Z.Ling và R.Mariani, 2000
và X. Jiang, M. Binkert, B. Achermann, H. Bunke, 2000).
Phát hiện biên là bước đầu tiên trong vấn đề biểu diễn biên. Cho tới nay, đã có rất
nhiều toán tử phát hiện biên được áp dụng. Các vấn đề về biên và phát hiện biên sẽ

c. Màu sắc (Color)
Thông tin mức xám cho phép chúng ta biểu diễn một cách cơ bản các đặc trưng
của ảnh, còn thông tin về màu cho phép ta phân biệt hữu hiệu các đối tượng trong ảnh.
Bởi màu được biểu diễn trong không gian 3 chiều, nên 2 đối tượng có cùng mức xám
sẽ có những thể hiện khác nhau trong không gian màu. Người ta đã chứng minh được
rằng màu da của con người, dù ở lứa tuổi nào hay ở màu da nào, thì đều phân bố trên
một cụm xác định của hệ toạ độ màu.
Một trong những hệ toạ độ màu được sử dụng nhiều nhất là hệ toạ độ RGB. Theo
đó, mỗi màu được biểu diễn bởi sự kết hợp của các giá trị của 3 thành phần màu: đỏ
(Red - R), xanh (Green - G) và xanh lá cây (Blue - B). Bởi các thay đổi chính trong
24


việc biểu diễn da là bởi sự thay đổi về độ sáng, nên thông thường ta thường sử dụng hệ
toạ độ RGB chuẩn hoá, do đó ảnh hưởng của độ sáng được loại bỏ. Các thành phần
chuẩn hoá được tính bởi:
R
RGB
G
g
RGB
B
b
RGB
r

Do r + g + b = 1 nên trong hệ toạ độ màu chuẩn hoá này ta chỉ cần biết 2 giá trị r
và g, bởi b = 1 – r – g. Khi phân tích màu da, histogram màu dựa trên r và g chỉ ra rằng
màu của mặt người chỉ chiếm một vùng nhỏ trên histogram. Bằng cách so sánh thông
tin màu của một điểm ảnh với các giá trị r và g của vùng màu mặt, ta có thể xác định