- 1 -
Đề cơng ôn tập Khối 11 cơ bảnhọc kỳ II, 2007-2008
Học sinh ôn tập lý thuyết và làm tất cả các bài tập theo SGK. Dới đây là bài tập tham khảo.
A. Tự luận
I. d y sốã cấp số
Bài 1: Tìm số hạng đầu và công sai và tính
20
S
của các các cấp số cộng sau, biết:
a)
1 3 5
1 6
10
17
u u u
u u
+ =


+ =

b)
7 3
2 7
8
. 75
u u
u u
=



. Hỏi 192 là số hạng thứ mấy ?
Bài 4: Tìm số hạng đầu công bội và tính
20
S
của các cấp số nhân sau biết:
A)
3
5
3
27
u
u
=


=

b)
4 2
3 1
25
50
u u
u u
=


=



n
+

Bài 2: Tính các giới hạn sau
a)
2
1
3 4 1
lim
1
x
x x
x

+

b)
2
3
9
lim
3
x
x
x


+
c)
2

+
+
f)
2
lim( 4 2 )
x
x x x
+

g)
1x
x57x
lim
2
3
1x

+

h)
2
x
lim x( x 1 x)
+
+
Bài 3: 1/ Cho hm s
2
2
( )
2

. nh a f(x) liờn tc trờn R.
III. Đạo hàm
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
a)
( )
10
3 6= +y x
b)
( )
( )
2
5 7 1 2= + y x x
c)
2
2 3 1
3 2
+
=

x x
y
x
d)
( )
( )
( )
2
3 1 2 1y x x x x= + + +

e)

Bài 2: Cho
sin3 cos3
( ) cos 3(sin )
3 3
x x
f x x x= + +
.
a) Giải phơng trình
'( ) 0f x =
b) Tính
''(0)f
Bài 3: Cho hàm số
3
( ) 2 2 3f x x x= +
(C)
a) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ
0
1x =
b) Viết phơng trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có tung độ
0
3y =
c) Viết phơng trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng
24 2008y x= +
- 2 -
d) Viết phơng trình tiếp với (C ) biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng
1
2008
4
y x= +
Bài 4 Giaỷi phửụng trỡnh : f(x) = 0 bieỏt raống:

e) Gọi
( )

là mặt phẳng qua A và vuông góc với SD. Thiết diện của
( )

với hình chóp S.ABC là hình
gì ? Tính diện tích của thiết diện đó.

O
A
B
C
D
S
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =AC= a ,
( )SA ABC
và
SA= a.
a) Chứng minh
( )BA SAC
b) Tính góc giữa CB và mp (ABC); giữa SC và mp (SAB).
c) Tính các khoảng cách:
( ,( ))d s ABC
,
( ,( ))d B SAC
và
( ,( ))d A SBC
.
d) Xác định và tính đoạn vuông góc chung giữa SC và AB; giữa SA và BC.

u
với n1. Số hạng u
3
của dãy là:
(A)2 (B) 3 (C) 4 (D) 1
Câu 2: Cho dãy (a
n
) với a
n
=
1
2
n
. Dãy(a
n
) là dãy:
(A) Giảm (B) Tăng
(C) Chỉ tăng trên một khoảng hữu hạn (D) Không tăng, không giảm
Câu 3: Cho cấp số cộng (u
n
) có u
1
=3, u
4
= 6. Số hạng u
2007
là:
(A) 2008 (B) 2009 (C) 3000 (D) 3001
Câu 4: Cho cấp số cộng (u
n

3
= 25. Số hạng u
2
của dãy là:
(A) -5 (B)5 (C) 23 (D) 5
Cõu 7: Tng 12 s hng u tiờn ca cp s nhõn :
1
2
2
u
q
=


=

l:
A.
13
2 2
B.
13
2 2
C.
12
2
D. kt qu khỏc.
Cõu 8 : Cho cp s cng
( )
n

n
. Tổng của 2007 số hạng đầu tiên là:
Câu 10: Cho cấp số nhân
( )
n
u
, biết
1
3u =
,
2
6u =
. Hãy chọn kết quả đúng:
A.
5
24u =
B.
5
48u =
C.
5
48u =
D.
5
24u =
II. giới hạn
Cõu 1:
2
3
5 3

2
1
1
)1(
+−++−+−=
−
n
S
là
A)
3
2
B) 2 C) -2 D)
3
2
−

Câu 4:
1
2 3
lim
1
x
x
x
−
→
−
−
bằng

0
) = L D)
0
lim ( )
x x
f x L
−
→
=

Câu 6:
2
2
2 3 5
lim
3 2
x
x x
x x
→+∞
+ −
− −
bằng:
A) -
∞
B) +
∞
C) -2 D)
3
2

2
2
3
x
y
x
+
=
−
liªn tôc trªn
A) R B)
{ }
\ 3R
C)
{ }
\ 2R
D)
[
)
3;+∞
C©u 10: Hµm sè

− ≠
=


2
16 nÕu 4
( )
8 nÕu x = 4

A. 12(2x - 3)
2
B. 48(2x - 3)
2
C. 48(2x -3)
3
D. 24(2x - 3)
3

Câu 6 :
Hàm số có đạo hàm bằng
2
1
2x
x
−
là :
A.
3
5 1x x
y
x
+ −
=
B.
2
2 1x x
y
x
+ −

1 1
cos 2 sin 2
y
x x
= −
C. y
/
= tan
2
2x - cotg
2
2x D. y
/
= 2( tan
2
2x + cot
2
2x )
Câu 8 :
Cho
3 2
( ) 2
3 2
x x
f x = + −
. Tập nghiệm của phương trình f
/
(x) = 0 là :
A. {0 ; 1} B. {-2 ; 1} C. {1 ; 2} D. {-1 ; 0}
Câu 9 :

A) Đồng qui B) Song song C) Thẳng hàng D) Chéo nhau
C©u 7: Trong kh«ng gian cho ®êng th¼ng AB vu«ng gãc víi ®êng th¼ng CD. Ta cã:
A)
AB CD
=
uuur uuur
B)
. 0AB CD
=
uuur uuur r
C)
. 0AB CD
=
uuur uuur
D)
. 1AB CD =
uuur uuur
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA
⊥
(ABC), tam giác ABC vuông tại B, SA = AB = a. Kết luận nào
sau đây sai ?
A) (SBC)
⊥
(SAB) B) (SB, (ABC)) =
0
45

C) (SC, (ABC)) =
0
45

A) Ba vectơ
c,b,a
đồng phẳng nếu có một trong ba vectơ đó bằng vectơ-không.
B) Ba vectơ
c,b,a
không đồng phẳng nếu chúng không cùng nằm trên một mặt phẳng.
C) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.ta luôn có:
AC'ADABAA'
=++
D) Ba vectơ
c,b,a
không đồng phẳng , ∀
x
đều có thể biểu thị được dưới dạng:
cpbmanx
++=
với
n,m,plà ba số thợc nào đó.
Câu 12: Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kỳ. hãy xét xem mệnh đề nào sau đây đúng?
A) Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
ABkOM .
=
B) Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
OBOAOM
+=
C) Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi
〉−〈
−
=
OBkOA