ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn :
TOÁN
Lớp :
8

Chương Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
Nhân chia
đa thức
C2,5
0,8đ
C1,4
0,8
B1
1
C3
0,4
B4
1
7
4
Phân thức
đại số
C6,9
0,8
C10
0,4
B2
1
4

10
PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn một đáp án của các câu sau ( mỗi câu 0,4 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép tính 3x
2
.(2x+1) là:
A. 6x
3
+ 3x
2
B. 6x
3
+ 1 C.6x
2
+ 3x
3
D. 5x
3
+ 3x
2
Câu 2: Đa thức -4x - 4 được phân tích thành :
A. 4(x-1) B. –4(x-1) C. –4(x+1) D.4(x+1)
Câu 3: Với x =105 thì giá trị của biểu thức x
2
-10x + 25 bằng:
A.1000 B.10000 C.1025 D.10025
Câu 4: Kết quả của phép tính (2x
2
-32) : (x-4) là:
A. 2(x-4) B. 2(x+4) C.x+4 D.x-4
Câu 5: Kết quả của phép tính 15x

3
( 1)
x
x− +
D.
1
3
x
x
+
Câu 7: Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng vừa có hai trục đối xứng là hai đường chéo ?
A.Hình vuông B.Hình chữ nhật C.Hình thang cân D.Hình bình hành
Câu 8:Cho hình thang cân ABCD hai đáy AB = 15cm,CD = 28 cm. Gọi M,N là trung
điểm của AC và BD , độ dài đoạn thẳng MN là:
A. 21,5cm B.33cm C.22cm D.23cm
Câu 9: Phân thức nghịch đảo của
1
2
x
x
+
−
là:
A.
1
2
x
x
+
−

a) x
2
–y
2
–x + y
b) 5x
2
+10xy + 5y
2
Bài 2: (1 điểm)Rút gọn biểu thức
1 1
:
1 1
x x x x
x x x x
+ −
   
− −
 ÷  ÷
− +
   
với x ≠ ±1, x ≠ 0.
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là
điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi E là giao điểm
của MN và AB, F là giao điểm của MK và AC.
a/Tứ giác AEMF là hình gì?Vì sao?
b/ b
1
)Tứ giác AMBN là hình gì?Vì sao?
b

=
2 2
( 1)( 1) ( 1)( 1)
:
( 1) ( 1)
x x x x x x
x x x x
   
− + − − + −
 ÷  ÷
− +
   
0,25
0,25
=
2
2
( 1)( 1) ( 1)
.
( 1) ( 1)( 1)
x x x x x
x x x x x
 
 
− + − +
 ÷
 ÷
− − + −
 
 

Xét tứ giác AMBN ta có:
MN AB( cmt)
E là trung điểm của AB.(cmt), E là trung điểm của MN(cmt)
Suy ra: tứ giác AMBN là hình thoi.
Tính diện tích hình thoi đúng
0,5
0,5
c/
Chứng minh tương tự: : tứ giác AMCK là hình thoi
Xét hai tam giác AEN và AKF có:
(cmt), EN = FA ( cùng bằng EM), EA = FK ( cùng bằng FM)
Suy ra:
Nên: AN = AK (1)
Mặt khác: ( AB là phân giác của )
(AC là phân giác của )
(gt)
Do đó:
(2)
Từ (1) và(2), ta suy ra: A là trung điểm của NK hay N đối xứng với K qua A.
0,5
Bài 4
ta có: M=
2 2
3 1
5 3 1 5
5 5
x x x x
 
− + = − +
 ÷

 ÷
 

≥
0, với mọi giá trị của x

⇒
2
3 11
5
10 20
x
 
− +
 ÷
 

11
20
≥
, .với mọi giá trị của x
Suy ra: M
11
20
≥
, với mọi giá trị của x
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là
11
20
0,25