sở GD-đt quảng bình Đề kiểm tra học kì ii
Đề chính thức Môn toán lớp 9 - Năm học:2007-2008

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
phần I: trắc nghiệm (3 điểm )
* Trong các câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phơng án trả lời A,B,C,D. Trong đó chỉ
có một phơng án đúng. Hãy chọn và ghi vào bài làm chữ cái đứng trớc phơng án trả lời
đúng.
Câu 1 (0,5 điểm): Cho phơng trình bậc hai x
2
- 5x - m = 0 có hai nghiệm x
1
và x
2
. Khi đó,
tổng x
1
+ x
2
bằng:
A. m B. 5 C. - 5 D. - m
Câu2 (0,5 điểm): Phơng trình bậc hai -2x
2
+ 3x - 1 = 0 có các nghiệm là :
A. x
1
= 1, x
2
=
1
2

:
A. k = 1 B. k = - 1 C. k = 2 D. k = -2 .
Câu 4(0,5 điểm) : Cho (0), AB là đờng kính . Góc CAB bằng 40
0
. Góc ADC bằng:
A. 30
0
; B. 40
0

C. 50
0
D. 60
0
Câu 5 (0,5 điểm): Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 4cm.
Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :
A.
3
4
cm B.
3
3
cm C.
3
cm D. 4
3
cm .
Câu 6 (0,5 điểm): Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng b . Chu vi đờng tròn ngoại tiếp hình
vuông đó bằng:
A.

+

=
xx
x
xxx
a) Tìm x để A có nghĩa .
b) Rút gọn biểu thức A.
c) So sánh A với 1.
Mã đề 01
Câu 2 (2,0 điểm): Cho phơng trình: 3x
2
- 4x + m + 5 = 0 (*) với m là tham số .
a) Giải phơng trình (*) với m = - 4.
b) Với giá trị nào của m thì phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
c) Với giá trị nào của m thì phơng trình (*) có hai nghiệm x
1
và x
2
sao cho
7
411
21
=+
xx
Câu 3 (3,0 điểm): Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Trên nửa đờng tròn đó lấy hai điểm C
và D sao cho C thuộc cung AD (Điểm C không trùng với điểm A, điểm D không trùng với
điểm B). đờng thẳng AC cắt đờng thẳng BD tại M, đờng thẳng AD cắt đờng thẳng BC tại I .
Chứng minh rằng :
a) Tứ giác MCID là tứ giác nội tiếp.

+
=

+







+

=
1x
)1(
.
1)x(
x1
)1(
1
:
1
1
1
1
A
2
2
x


3x
2
- 4x + 1 = 0 0,25đ Phơng trình có
a + b + c = 3 + (- 4) + 1 = 0 0,25đ
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt là x
1

= 1; x
2
=
3
1
0,25đ
b) (0,5 điểm):
( ) ( )
1131534532
2
'
==+=
mmm
0,25đ
Phơng trình
(1)
có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

3
11
11301130
'

.747
7
4
7
411
2121
21
21
21
+
==+=
+
=+
m
xxxx
xx
xx
xx
0,25đ
28 = - 4m - 20

4m = - 48

m = -12 (thỏa mãn) 0,25đ
Bài 3 (3 điểm) :
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

A B
C
M
O
D


MAD ~

MBC ( 0,25đ)

MC
MD
MB
MA
=


MA.MC = MB.MD ( 0,25đ)
c) (0,75điểm)
Vì MCI = MDI = 90
0
nên tứ giác MCID nội tiếp đờng tròn đờng kính MI.
Gọi K là trung điểm của MI

K là tâm của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID.
Ta có KC = KI (bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCID).