BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG
MÔ PHỎNG ĐẶC TUYẾN VOLT - AMPERE
CỦA TRANSISTOR TRƯỜNG PHÂN TỬ SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG
S
K
C
0
0
3
9
0
5
2
9
0
MÃ SỐ: T2010 - 08
1.1. Linh kiện điện tử Nano ..................................................................................... 5
1.2. Điện tử học phân tử ......................................................................................... 8
1.3. Những nghiên cứu liên quan đến đề tài ........................................................... 8
1.4. Transistor trường phân tử vòng Benzene ........................................................ 13
Chương 2: Kết quả mô phỏng Transistor trường phân tử vòng Benzene ....... 23
2.1. Xây dựng mẫu Transistor trường phân tử ....................................................... 23
2.2. Dùng phần mềm MATLAB mô phỏng đặc trưng dòng - thế của
transistor trường phân tử ................................................................................. 25
2.3. Mô phỏng đặc trưng dòng - thế của transistor trường phân tử ....................... 26
2.4. Nhận xét về đặc trưng dòng - thế của transistor trường phân tử mô phỏng ... 29
2.5. Ảnh hưởng của kích thước phân tử Benzene dùng làm kênh dẫn ................... 33
2.6. Ảnh hưởng nhiệt độ lên họ đặc trưng dòng - thế của
transistor trường phân tử ................................................................................. 36
2.7. Biểu thức giải tích của đặc trưng ID = f(VDS,VGS) ........................................... 36
Kết luận ................................................................................................................. 42
Tài liệu tham khảo ................................................................................................ 44
Phụ lục: Hợp đồng triển khai nhiệm vụ khoa học và công nghệ cấp trường
TĨM TẮT KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG
Tên đề tài: Mô phỏng Đặc tuyến Volt – Ampere của Transistor trường phân tử
sử dụng Phương pháp hàm Green không cân bằng.
Mã số: T2010 – 8
Chủ nhiệm: ThS. Lê Hoàng Minh
Thành viên: ThS. Huỳnh Hoàng Trung
ThS. Dương Thò Cẩm Tú
ThS. Vũ Thò Ngọc Thu
Cơ quan chủ trì đề tài: ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh
Thời gian thực hiện: từ 03/2010 đến 11/2010
c. Bộ môn Điện tử, Khoa Điện tử - Viễn thông, ĐH Khoa học Tự nhiên
Tp. HCM.
MỞ ĐẦU
Trong những năm qua với sự phát triển vượt bậc của khoa học và công nghệ
trên thế giới đã mang đến cho nhân loại những kết quả rất đáng trân trọng. Sự ra
đời của khoa học và công nghệ nano là một quy luật tất yếu của sự tiến triển
không ngừng của khoa học - kỹ thuật ở thời điểm hiện tại trên toàn thế giới. Mặc
dù, công nghệ nano đã phát triển rất mạnh ở các nước tiên tiến trên thế giới như
Anh, Pháp, Nhật, Mỹ, Hà Lan, … nhưng đối với nước ta vẫn còn là một công nghệ
mới. Khoa học và công nghệ nano về tương lai sẽ đóng một vai trò rất quan trọng
trong các lónh vực vật lý, hoá học, vật liệu mới, điện tử, y học, cơ khí chế tạo, …
Theo sự phát triển của khoa học và đời sống ngày nay đòi hỏi các thiết bò
điện tử lưu trữ và xử lý thông tin cực nhanh, kích thước siêu nhỏ, tiêu tán công
suất cực thấp, hiệu suất sử dụng năng lượng cao, hoạt động ổn đònh ở dải nhiệt độ
rộng và trong môi trường có áp lực lớn hay chân không. Công nghệ vi điện tử
(micro-electronics) đã phát triển đến đỉnh cao và nảy sinh nhiều vấn đề cần phải
giải quyết. Đó là động lực thúc đẩy mạnh mẽ những nghiên cứu về linh kiện điện
tử kích thước nanomet: Nano-electronics [1].
Nano-electronics là một lónh vực hiện đang được nghiên cứu rất mạnh và hứa
hẹn nhiều ứng dụng trong tương lai gần.
Điện tử học phân tử (Molecular scale electronics) là một lónh vực của
nano-electronics, là một lónh vực nghiên cứu tích cực cho công nghệ thông tin
trong tương lai và cũng là cách tiếp cận mới có thể thay đổi cả nguyên tắc hoạt
động lẫn vật liệu được sử dụng trong những linh kiện điện tử. Động cơ cho những
thay đổi cơ bản như vậy là vì các phân tử có cấu trúc thang nanomet xuất hiện tự
nhiên, không giống như những cấu trúc nano dựa trên cơ sở vật liệu bán dẫn. Các
phân tử được làm giống nhau chính xác, giá thành rẻ, chế tạo dễ dàng và có thể
đưa vào sản xuất công nghiệp đại trà các máy tính điện tử nano có mật độ cực cao
là một công cụ quan trọng giúp những nhà khoa học có khả năng rút ngắn thời
gian và giảm chi phí nghiên cứu một cách đáng kể.
Tuy đã rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài, xong không tránh khỏi
những thiếu sót, tác giả rất mong những ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy
giáo, cô giáo đồng nghiệp và các bạn đọc để tác giả có thể nghiên cứu sâu hơn, đi
xa hơn trong lónh vực công nghệ linh kiện điện tử nano.
CHƯƠNG 1:
TRANSISTOR TRƯỜNG
PHÂN TỬ VÒNG BENZENE
1.1. LINH KIỆN ĐIỆN TỬ NANO
Khoa học và đời sống đòi hỏi có các thiết bò điện tử siêu nhỏ, tiêu tán công
suất thấp, hiệu suất sử dụng năng lượng cao, hoạt động ổn đònh ở dải nhiệt độ
rộng, trong môi trường có áp lực lớn hay chân không. Đó là động lực thúc đẩy
mạnh mẽ những nghiên cứu về linh kiện điện tử.
Hình 1.1: Quy luật Moore cho thấy số transistor trên một chip
mạch vi điện tử tích hợp cứ 18 tháng tăng lên gấp đôi.
Từ những năm 1960 của thế kỷ XX có một công nghệ nổi trội, ảnh hưởng to
lớn đến nhiều ngành công nghệ khác, làm thay đổi cả đời sống xã hội, đó là công
nghệ vi điện tử. Nhờ có công nghệ vi điện tử mới có công nghệ thông tin, công
nghệ thông tin đã làm cho xã hội trở thành xã hội thông tin, xuất hiện nền kinh tế
tri thức, xu thế toàn cầu hoá [1].
Những phát triển nhanh chóng của xã hội hiện nay đều liên quan đến sự phát
triển của công nghệ vi điện tử, công nghệ mới từ gần bốn mươi năm qua luôn phát
triển theo hàm mũ. Thật vậy, từ cuối những năm 1960, Gordon Moore người đồng
làm linh kiện lai giữa vi điện tử và điện tử nano là transistor đường hầm cộn g
hưởng (Resonant Tunneling Transistor - RTT) gồm transistor hiệu ứng trường
FET ghép với nhiều linh kiện đường hầm cộng hưởng RTD. Hoặc cũng theo con
đường của vật lý chất rắn nhưng chuyển sang điều khiển spin của điện tử bằng
điện trường: Spin điện tử học.
Dùng phân tử để làm linh kiện, gọi là điện tử học kích thước phân tử (Molecular
Scale Electronics). Cũng là kích thước nano, cũng là tính chất lượng tử nhưng
thuộc thế giới phân tử, có nhiều đặc thù mà thế giới vật rắn không có. Điện tử
phân tử là cách tiếp cận tương đối mới có thể thay đổi cả nguyên tắc hoạt động
lẫn vật liệu được sử dụng trong linh kiện điện tử phân tử [2].
1.2. ĐIỆN TỬ HỌC PHÂN TỬ
Điện tử phân tử là loại linh kiện phân tử sử dụng các hiệu ứng lượng tử,
chòu sự chi phối động học điện tử, trong giới hạn kích thước nano nên có thay đổi
cả nguyên tắc hoạt động lẫn vật liệu sử dụng. Các phân tử (hay nguyên tử) vật
chất vốn có cấu tạo giống nhau, giá thành rẻ là một lợi thế trong sản xuất công
nghiệp cho các chip điện tử có mật độ linh kiện cực cao. Vấn đề là phải tìm ra vật
liệu cấu trúc phân tử có hiệu ứng diode hay transistor và thực hiện nó thành linh
kiện điện tử chính xác.
Điện tử phân tử sử dụng chính cấu trúc phân tử liên kết đồng hoá trò được
cách điện với một nền khối. Những linh kiện điện tử phân tử dây hay chuyển
mạch bao gồm các phân tử riêng hoặc có cấu trúc siêu phân tử, hình thành trên cơ
sở ‚điện tử học phân tử‛.
Có ít nhất bốn loại linh kiện chuyển mạch điện tử phân tử đã và đang được
nghiên cứu:
-
Linh kiện chuyển mạch điện tử phân tử điều khiển bằng điện trường, bao
gồm các linh kiện dựa trên các hiệu ứng lượng tử phân tử.
đầu tiên của điện tử học phân tử cho những linh kiện điện tử là từ một bài báo của
Avi Aviram và Mark Ratner nghiên cứu về những đặc trưng dòng - thế của chỉnh
lưu phân tử vào năm 1974. Lý thuyết của Aviram và Ratner xây dựng một linh
kiện điện tử phân tử rất đơn giản, một diode chỉnh lưu, dựa trên cơ sở sử dụng một
phân tử hữu cơ đơn. Họ xem xét một phân tử với cấu trúc cho - vùng trống - nhận
(donor - spacer - acceptor: D - - A) kết nối tới những điện cực kim loại có thể
tồn tại đặc trưng dòng - thế giống như diode PN bán dẫn (micro-electronics)
truyền thống trong đó một trong hai điện cực đóng vài trò như điện cực nguồn
(Source electrode) và còn lại là điện cực máng (Drain electrode) của dòng điện. Ở
đây, D là chất cho điện tử với thế ion hoá thấp, A là chất nhận điện tử với ái lực
điện tử cao trong những hệ thống , và (methylene) là vùng đồng hoá trò có tính
chất đường hầm bắc cầu được cho ngang bằng vùng điện tích không gian nghèo
tại giao diện PN. Sau khi phân tích cấu trúc điện tử những thành phần riêng lẻ của
hệ thống, Aviram và Ratner kết luận linh kiện có thể hoạt động như một chỉnh
lưu, cho phép dòng điện tử chảy từ điện cực này đến điện cực kia chỉ khi một
trong hai điện cực tồn tại sự phân cực của điện thế thiên áp. Chỉnh lưu phân tử do
Aviram và Ratner trình bày lúc bây giờ được xem là những khái niệm đầu tiên về
linh kiện điện tử phân tử, có nghóa là đặc tính vận chuyển điện tử của linh kiện là
tập hợp những đặc tính của một phân tử đơn. Tại thời điểm này, việc hiện thực
một linh kiện điện tử phân tử bất kỳ là hoàn toàn không khả thi và đề nghò của họ
chỉ được xem như là giả thuyết lý thuyết. Mặc dù vậy, nó đã đánh dấu sự khởi đầu
của một lónh vực nghiên cứu phát triển tăng dần ngày nay gọi là điện tử thang
phân tử hay điện tử phân tử. Sau đó, nhiều nhóm nghiên cứu đã thực hiện việc xây
dựng những linh kiện điện tử phân tử dựa trên cơ sở những nguyên lý như vậy [2].
Năm 1990, sự quan tâm trong lónh vực đã tăng nhanh. Tour và cộng sự của
ông đã tổng hợp chuyển mạch do Aviram và Ratner đề xuất và các kiểu khác
nhau của chỉnh lưu phân tử đã được thực hiện. Nhiều công trình được thực hiện để
đo độ dẫn và các tính chất điện của các phần tử riêng hay mô phỏng chúng [2].
Cùng với một số phương pháp mới rất nhạy cho việc tạo ảnh (kính hiển vi điện tử
đường hầm quét - STM, kính hiển vi lực nguyên tử - AFM), thao tác và chế tạo
Trong những năm gần đây, có nhiều mô hình Transistor phân tử đã được đề
xuất, mỗi mô hình có những ưu điểm và khuyết điểm riêng. Ví dụ như mô hình do
Jiwoong Park (Electron transport in Single Molecule Transistor, PhD thesis,
University of California, USA, 2003) [8] và Lam H. Yu (Transport in Single
Molecule Transistors, PhD thesis, Rice University, USA, 2006) [9] đề xuất, là mô
hình khảo sát sự vận chuyển điện tử bên trong Transistor phân tử đơn giống như
Transistor đơn điện tử (Single Electron Transistor - SET), với kênh dẫn là những
phân tử Fullerene (C60, C70, và C140) hay dây vàng được xem như một chấm lượng
tử (Quantum Dot - QD), dải nhiệt độ hoạt động hẹp, nhiệt độ và điện thế thiên áp
khảo sát thấp, không có cơ sở vật lý ứng dụng cho linh kiện thực. Trong khi đó mô
hình của C. Wang và Porod dùng được cho trường hợp linh kiện bất đối xứng
nhưng không chính xác ở vùng giữa khóa Coulomb. Một hướng tiếp cận khác, mô
hình do Paul M. Solomon và Nortton D. Lang (IBM Thomas J. Watson Reseach
Center, New York, USA) [10] đề xuất, sử dụng phân tử Biphenyl (hai vòng
Benzene) làm kênh dẫn, dựa trên lý thuyết hàm mật độ (Density Functional
Theory - DFT) khảo sát sự vận chuyển điện tử xuyên qua những tiếp xúc phân tử
với hai điện cực. Supriyo Datta và những đồng sự của ông (Cambridge University
Press) đề xuất sử dụng phân tử vòng Benzene đơn làm kênh dẫn trong mô hình
transistor phân tử, và sử dụng phương pháp hàm Green trạng thái không cân bằng
(The Non - Equilibrium Green Function - NEGF) để xây dựng mô hình toán học
tính dòng xuyên qua linh kiện với kênh dẫn một mức năng lượng [5]. Sau này,
phương pháp NEGF được nhiều tác giả sử dụng trong việc khảo sát sự vận chuyển
điện tử trong kênh dẫn phân tử như P. S. Damle (Nanoscale device modeling: from
MOSFETs to moleculars, PhD thesis, Purdue University, May 2003) [4], Jing Guo
(Carbon nanotube electronics: Modeling, Physics, and Applications, PhD thesis,
Purdue University, August 2004) [11] và A. Rahman (Exploring new channel
materials for nanoscale CMOS devices: A simulation approach, Purdue University,
December 2005) [12] kết hợp với giải phương trình Poisson cho Transistor trường
thang nanomet với kênh dẫn là ống nano Carbon. Thuật ngữ ‚không cân bằng‛
trong lý thuyết hàm Green ý nói đến độ chênh lệch mức năng lượng Fermi ở hai
dioxide SiO2, cản không cho điện tử từ điện cực cổng G đi vào trong kênh dẫn, có
bề dày tox = 1,5nm và hằng số điện môi tỉ đối r = 3,9. Thế điều khiển VG được áp
vào từ bên ngoài điện cực cổng G (VG > 0) áp vào từ bên ngoài điều khiển mật độ
dòng điện tử trong kênh dẫn phân tử của transistor phân tử được thể hiện qua
hình 1.4.
Hình 1.5: Biểu đồ mức năng lượng ở trạng thái cân bằng của kênh dẫn phân tử.
Kênh dẫn phân tử vòng Benzene liên kết 1-4 gồm có các mức năng lượng
được phân thành ba vùng rõ rệt: vùng dẫn, vùng cấm và vùng cân bằng (vùng hóa
trò) được thể hiện qua hình 1.5. Năng lượng vùng cấm là khoảng năng lượng name
giữa HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) và LUMO (Lowest
Unoccupied Molecular Orbital). Độ rộng của vùng năng lượng cấm Eg có thể bò
ảnh hưởng bởi điện thế điện cực cổng G khác nhau [9, 10].
Mức năng lượng Fermi của tiếp xúc điện cực nguồn S và điện cực máng D
với kênh dẫn phân tử tại trạng thái cân bằng ở khoảng giữa vùng cấm (giữa
LUMO và HOMO) [16]. Vàng không bò oxy hoá trong quá trình chế tạo và dễ
dàng liên kết với các vật liệu khác làm dây nối hay với phân tử làm kênh dẫn [9,
10]. Mức năng lượng Fermi của Vàng trong cấu trúc ở hai điện cực nguồn S và
điện cực máng D vào khoảng - 5,3 eV (các nghiên cứu trên thế giới đều lấy mức
năng lượng Fermi của Vàng nằm trong khoảng - 4,8 eV đến - 5,3 eV).
Điện dung của tụ điện CG được tính từ kích thước bản tụ được xem gần đúng
có dạng hình chữ nhật với chiều dài L và chiều rộng W chính là kích thước đặc
trưng của phân tử sử dụng làm kênh dẫn:
CG
0 r W L
1
f 0 E
(1.2)
Mức năng lượng Fermi không đổi trong toàn bộ hệ thống. Khi này sẽ không có
dòng điện tử chảy trong kênh dẫn phân tử, dòng điện máng ID = 0.
Hình 1.7: Phác hoạ mô hình và nguyên lý hoạt động của transistor phân tử.
Điện thế áp vào điện cực cổng VG > 0 điều khiển mật độ điện tử
bên trong kênh dẫn phân tử.
Điện thế ngoài áp vào điện cực máng D đối với điện cực nguồn S, VD 0 tạo
nên sự chênh lệch mức năng lượng Fermi ở hai điện cực D và S là: 1 – 2 = qVD
(kênh dẫn phân tử đặt trong trạng thái không cân bằng mức năng lượng Fermi ở
hai điện cực). Điện thế điều khiển áp vào điện cực cổng G từ bên ngoài VG 0
làm dòch chuyển vùng dẫn hay vùng cân bằng (vùng hóa trò) của kênh dẫn phân tử
vào khoảng giới hạn giữa của sự chênh lệch mức năng lượng Fermi 1 và 2, dòng
điện tử chảy từ tiếp xúc điện cực nguồn S sang kênh dẫn phân tử rồi đến tiếp xúc
điện cực máng D, dòng điện máng ID trong mạch ngoài được tạo thành [10].
1.4.2.1. Thao tác loại n
Áp một điện thế dương vào điện cực cổng G (VG > 0) làm hạ những mức
năng lượng trong kênh dẫn xuống. Tuy nhiên, những mức năng lượng ở những tiếp
xúc điện cực nguồn S và điện cực máng D không thay đổi vì thế mức năng lượng
Fermi không bò ảnh hưởng. Kết quả, những mức năng lượng trong kênh dẫn
năng lượng E = , điều đó không thật sự quan trọng nếu những trạng thái đó
trống (loại n, hình 1.8) hoặc đầy (loại p, hình 1.9) trong trạng thái cân bằng. Để
hiểu tại sao, chúng ta hãy xem xét cái gì làm cho những dòng điện tử chảy từ điện
cực nguồn S xuyên qua kênh dẫn phân tử đến điện cực máng D. Ở phần này,
chúng ta sẽ giới hạn sự xem xét đến trường hợp một dòng điện hữu hạn chảy
xuyên một linh kiện phụ thuộc đường dốc điện thế. Quá trình chảy của dòng điện
tử trong kênh dẫn đòi hỏi phải theo trạng thái không cân bằng ở những tiếp xúc
khác nhau (như tiếp xúc của điện cực nguồn S và điện cực máng D trong trường
hợp của MOSFET), có sự chênh lệch mức năng lượng Fermi 1 và 2. Một điện
thế VD dương áp vào từ bên ngoài điện cực máng D đối với điện cực nguồn S, tạo
nên sự chênh lệch mức năng lượng Fermi ở điện cực máng D và điện cực nguồn S
(2 thấp hơn 1) bởi qVD:
(1.3)
1 – 2 = qVD
Kết quả tại những tiếp xúc của điện cực nguồn S và điện cực máng D với
kênh dẫn phân tử có hai hàm Fermi khác nhau:
f1 ( E )
1
e
[( E 1 ) / k BT ]
1
một mức).
Giả sử kênh dẫn phân tử có một mức năng lượng nằm trong khoảng giữa
vùng giới hạn bởi hai mức năng lượng Fermi 1 và 2 lần lượt của điện cực nguồn
S và điện cực máng D. Dòng điện I1 và I2 ngang qua tiếp xúc điện cực S và D
tương ứng được xác đònh:
q 1
I1
I2
f1 N
q 2
f2 N
(1.5a)
(1.5b)
Dưới điều kiện trạng thái không cân bằng cố đònh, không có dòng vào trong
hoặc ra khỏi kênh dẫn phân tử, I1 + I2 = 0, từ biểu thức (1.5a) và (1.5b) chúng ta
thu được kết quả:
N
năng lượng được mở rộng thành một dải giữa 1 và 2 có mật độ trạng thái
(density of states – DOS) D(E) cho bởi hàm toán tử Lorentzian có trạng thái mức
năng lượng E = ở trung tâm:
2
D E
E 2 22
Tính cho cả hai spin trên cùng mức năng lượng E = thì:
(1.8a)
D E 2
2
E 2 22
(1.8b)
Trong đó: tổng của sự mở rộng là = 1 + 2. Xét một kênh dẫn phân tử có kích
thước cụ thể thì mật độ trạng thái DOS được xác đònh như sau:
D E
m* WL
2
E Ec
(1.9)
1 2
(1.11)
Chúng ta có thể viết lại biểu thức dòng điện I lại thành:
I
q
dE T E f1 E f 2 E
Trong đó: T E 2 D E U
1 2
1 2
(1.12)
1 2
E 2 22
là hệ số truyền.
với: U L
CG
qVG CD qVD gọi là điện thế Laplace với CE = CG + CS + CD,
CE
CE
hằng số U 0
q2
là năng lượng điện tích của điện tử đơn, và sự thay đổi số điện tử
CE
N = N – N0.
DS
Hình 1.12: Mô hình ma trận chung dựa trên phương pháp NEGF hình thức.
Tuy nhiên, kênh dẫn của những linh kiện có kích thước nano thực tế có nhiều
mức năng lượng thường được mở rộng và chồng chéo lên nhau. Lý thuyết hàm
Green trạng thái không cân bằng nhiều mức NEGF (Multi-level Non-Equilibrium
Green’s Function) được mở rộng cho linh kiện nhiều mức năng lượng. Trong mô
hình chung tính dòng điện qua transistor có kích thước nano cho một kênh dẫn
phân tử có nhiều mức năng lượng ‘n’ có kể đến hiệu ứng mở rộng, tất cả được
thay thế bởi một ma trận tương ứng có kích thước (n x n):
-
Mức năng lượng đơn được thay thế bằng ma trận Hamiltonian [ H ].
-
Phương trình NEGF (Non – Equilibrium Green’s Function) đònh lượng cho sự
vận chuyển lượng tử, nhưng với những giá trò được thay bằng những ma trận:
- Hàm Green trở thành một ma trận:
G(E) = [ ES – H0 – U – ]-1
(1.14)
- Hàm tương quan điện tử:
Gn(E) = G(E) in G+(E)
(1.15)
- Hàm phổ là thành phần anti-Hermitian của hàm Green:
A(E) = i [ G(E) – G+(E) ]
(1.16)
- Ma trận mở rộng [ 1,2 (E) ] là thành phần anti-Hermitian của ma trận
‚self – energy‛ [ 1,2(E) ]:
1,2 = i [ 1,2 – +1,2 ]
Trong đó:
in = 1in + 2in + sin
và:
= 1 + 2 + s
(1.20)
1
f1 E G1G f 2 E G2G dE
2
từ đó tổng số điện tử N có thể được tính bằng:
(1.21)
N = Trace ( S)
Như vậy, dòng điện (cho spin) tại bất kỳ điện cực ‘i’ có thể tính toán từ:
Ii
dE I E
2
q
1
2
1
2
(1.24)
Khi lập trình tính dòng điện I trong MATLAB chúng ta sử dụng thuật toán tự
tương thích (self – consistent).