SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH
TRƯỜNG THPT BÌNH THANH
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 A1,2,3,4 . VÒNG 1
NĂM HỌC: 2014-2015

MÔN THI: TOÁN. NGÀY 26-10-2014
Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu I. (2 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số:
a. y =

1 − 2x − 4x + 3
x

2. Tìm m để hàm số y =

b. y = 4 − x +

x +1
x − 2x − 3
2

x
xác định trên khoảng E = (3;6]
x − 2m − 1

Câu II.(2 điểm).
a. Tìm các hệ số a, b, c của hàm số y = ax + bx +c biết rằng đồ thị của hàm số là một

( p − b)( p − c) JA + ( p − c)( p − a ) JB + ( p − a )( p − b) JC = 0 .

----------------------------Hết----------------------------


Câu 5.a) (1 điểm) (Bài hình không vẽ hình không chấm!)
A

B

M

O
E

D

N

C

uuur uuur
r r
Biểu thị OD, MC theo các véc tơ a, b .

Nội dung
uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuu

Gọi DM cắt AC tại E. Khi đó bài toán trở thành “tìm x để B, E, N thẳng hàng”
uuu
r 2 uur 4 r
uuu
r uuur uuu
r 4r r
Dễ thấy CE = CA = a Þ BE = BC +CE = a - b
5
5
5
uuur uuur uuur
r
uuur Lạircó uuu
r uuur
r
r

(

)

(

)

BN = BC +CN = - b + xDC = - b + x(DA + AC ) = - 2xa + (x - 1)b
Do đó B, E,N thẳng khi và chỉ khi tồn tại số thực k sao cho
uuur
uuur
BN = kBE Û

ur mọi điểm
uuur N rtrong tam giác ABC ta đều có:
S∆NBC .NA + S ∆NCA .NB + S ∆NAB .NC = 0 . Thật vậy
A

P
B1
H
B

B'

K

N
C

A1
A'
L

Gọi AN cắt BC tại A1, BN cắt AC tại B1; Kẻ CA’//BB1, CB’//AA1. Gọi AH, CK tương ứng là các
đường cao kẻ từ A và C của các tam giác NAB, NBC.
uuur uuuu
r uuuu
r
NA ' uuur NB ' uuur
×NA −
×NB
Theo qui tắc HBH ta có NC = NA ' + NB ' = −

=
=
.
(c)
NB A1 B BP 12 BP.NA S∆NAB
Thay (b), (c) vào (a) ta được
uuur
uuur S
uuur
uuur
uuur
uuur
S
NC = − ∆NBC ×NA − ∆NCA ×NB ⇔ S∆NAB .NC = − S∆NBC .NA − S∆NCA .NB ⇒ Đpcm.
S∆NAB
S∆NAB
Tương tự NA1 // B ' C ⇒

uur
uur
uuu
r r
Áp dụng với điểm J ta có S∆JBC .JA + S ∆JCA .JB + S ∆JAB .JC = 0 (*)
S JAB x S JAB y
= ;
= ⇒ x.S JBC = y.S JCA = z.S JAB = m
Lại có
S JBC z S JAC z
Do đó
r r