Hàm số mũ - hàm số lôgarít
Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

D. Đồ thị các hàm số y = a và y = 1 ữ (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a
Câu2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 < a x2
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 < a x2
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
x

B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)
C. Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

Câu5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. log a x < 0 khi 0 < x < 1


x 2 + x 2 x có tập xác định là:

A. (-; -2)
B. (1; +)
C. (-; -2) (2; +)
Câu10: Hàm số y = ln 1 sin x có tập xác định là:


A. R \ + k2 , k Z
B. R \ { + k2, k Z}
2

1
Câu11: Hàm số y =
có tập xác định là:
1 ln x

D. (-2; 2)



C. R \ + k, k Z
3


D. R


A. (0; +)\ {e}

x

( )

x
B. y = 2 ữ
C. y = 2
3
Câu15: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log x
B. y = log x
C. y = log e x

A. y = ( 0,5 )

x

2

3



Câu16: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?
2

( )

e
A. 2 ữ

A. y = x2ex
B. y = -2xex
C. y = (2x - 2)ex
D. Kết quả khác
x
Câu19: Cho f(x) = e 2 . Đạo hàm f(1) bằng :
x
A. e2
B. -e
C. 4e
D. 6e
x
x
Câu20: Cho f(x) = e e . Đạo hàm f(0) bằng:
2
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu21: Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm f(e) bằng:
1
2
3
4
A.
B.
C.
D.
e
e

Câu25: Cho f(x) = ln t anx . Đạo hàm f ' ữ bằng:
4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
1
Câu26: Cho y = ln
. Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:
1+ x
A. y - 2y = 1
B. y + ey = 0
C. yy - 2 = 0
D. y - 4ey = 0
sin
2x
Câu27: Cho f(x) = e
. Đạo hàm f(0) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2
cos
x
Câu28: Cho f(x) = e
. Đạo hàm f(0) bằng:
A. 0
B. 1
C. 2

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu32: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f(0) bằng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5

x
Câu33: Cho f(x) = x . . Đạo hàm f(1) bằng:
A. (1 + ln2)
B. (1 + ln)
C. ln
cos x + sin x
Câu34: Hàm số y = ln
có đạo hàm bằng:
cos x sin x
2
2
A.
B.
C. cos2x
cos 2x
sin 2x
Câu35: Cho f(x) = log 2 x 2 + 1 . Đạo hàm f(1) bằng:

(


B. x = e2
C. x = 1
D. x = 2
2
Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị tại điểm:
1
1
A. x = e
B. x = e
C. x =
D. x =
e
e
ax
Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là:
A. y ( n ) = eax
B. y ( n ) = a n eax
C. y ( n ) = n!eax
D. y ( n ) = n.eax
Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
n!
1
n!
n 1) !
A. y ( n ) = n
B. y ( n ) = ( 1) n +1 (
C. y ( n ) = n
D. y ( n ) = n +1
n
x