VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

ĐỀ KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2015-2016

Trường THPT Đồng Đậu

Môn: Toán - Khối 11
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể phát đề)

Câu 1 (1,0 điểm): Tìm tập xác định của các hàm số sau.
a) y 

3cos3 x5sin 2 x
12cos 2 x

b) y  tan  x  


4

Câu 2 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau.
a) cos 2 x  3 sin x  2  0

(1)

b) sin x(5cos 3 x  4 cos 2 x  2 cos x  1)  0

(2)



tiến theo véc tơ u (-1;2).
Câu 6 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đỉnh A(2;
3), đỉnh B nằm trên trục Ox, đỉnh C nằm trên đường thẳng x - y - 1 = 0, chân đường
cao kẻ từ đỉnh C là H(-2; 2). Tìm tọa độ hai đỉnh B, C.
.....................................................HẾT......................................................


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN VÀ HD CHẤM ĐỀ KSCL KHỐI 11 LẦN 1
Câu
1
(1,0đ)

Ý
Nội dung
a
Hàm số xác định khi và chỉ khi


(0,5đ)
2
1  2 cos x  0  cos 2 x  0  x 

4

k

Điểm


cos  x  
4


Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi

3

cos  x    0  x 
 k  k  Z 


4

0,25

4

 3

 k , k  Z 
 4


Vậy tập xác định của hàm số là: D  R \ 
2
(3,0đ)

0,25


1  21
(2)  cos x 

10

cos x  1  21
10


x  k


x  k 2

 1  21
  x   arccos
 k 2

10

 x   arccos  1  21  k 2
10

Vậy, phương trình có nghiệm:

0,25
0,25

0,25

cos 2   x   cos 2   x  
3



3

0,25

2



 2

 2

1  cos 
 2 x  1  cos 
 2x 
 3

 3
  4  sin x

2
2
2

3


2

0,25

Ta có:
 3

1
y  3 sin 2 x  2sin 2 x  1  3 sin 2 x  cos 2 x  2  sin 2 x  cos 2 x 
2
 2




 


 2  sin sin 2 x  cos cos 2 x   2 cos  2 x  
3
3
6



Suy ra 2  y  2

4
(2,0đ)


Khi đó ta có hệ phương trình: 

 u  0

v  1  u
 v  1
x  2

 u  1
 u  0
 
 
  x  1  tm 
 v  0
 u  1
 x  10

 u  2
u


2


  v  3

0,25

KL: Pt có 3 nghiệm x  1; x  2; x  10 .


+) t  y thay vào (1) ta được t  y  2
Với t  2  2 x  1  2  x 
+) y  t 

0,25

5
5 
, nghiệm hệ là  ; 2 
2
2 

3
thay vào (1) ta được:
2

4t 2  6t  13  0  t 

3  61
 do t  0 
4


3 3  61
y 

3  61 
2
4

4
 
  2

0,25

 
 
 

Đường tròn lưọng giác có tâm O(0;0) bán kính r = 1
Gọi (C) là ảnh của đuờng tròn lượng giác qua phép tịnh tiến theovéc tơ

U (-1;2) => (C) có bán kính r = 1, có tâm I( x;y) được xác định bởi hệ
 
thức OI  U
 x  1
.=> I(-1;2)
y  2

6
(1,5đ)

0,25
0,25
0,5

=> 

0,5

0,25
0,5