Câu 1. Bất phương trình
(A)

0 < x < 13
;
1

Câu 4. Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên bất kỳ. Xác suất để 4
viên bi được chọn có đủ hai màu là:
8
31
4
8
(A) 11
;
(B) 33
;
(C) 11
;
(D) 15
.
Câu 5. Tìm hệ số của x6 trong khai triển nhị thức Newton:

x7 +

1
x4

4

.

.
Câu 6. Cấp số cộng (un ) thỏa mãn điều kiện
(A) 28;


(C) y = x − 2;
(D) y = x + 2.
Câu 10. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + mx tại điểm có hoành độ bằng
−1 song song với đường thẳng d : y = 7x + 100.
.
Câu 11. Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 + x đi qua điểm M (1; 0) là:
y=0
y =x−1
y =x−1
y=0
(A)
(C)
.
1
1 ; (B)
1
1 ;
1
1 ; (D)
y = −4x + 4
y = 4x − 4
y = −4x + 4
y = 41 x − 14
1
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số y = x3 + mx−m x − m đồng biến trên R.
3
.
Câu 13. Hàm số y = x3 − 6x2 + mx + 1 đồng biến trên miền (0; +∞) khi giá trị của m là:
(A) m 0;
(B) m 0;

x = −3
.
x = − 13

(D)

Câu 16. Hàm số y = (m − 1)x4 + (m2 − 2m) x2 + m2 có ba điểm cực trị khi giá trị của m là:
m < −1
m

x = −1
.
x=1

(D)

Câu 22. Phương trình log2 (3x − 2) = 3 có nghiệm là:
;
(C) x =
(B) x = 10
(A) x = 2;
3

11
;
3

(D) −2 < x < 1.

(D) x = 3.

Câu 23. Cho phương trình log4 (3.2x − 8) = x − 1 có hai nghiệm x1 và x2 . Tìm tổng x1 + x2 .
.
Câu 24. Nguyên hàm của hàm số y = xe2x là:
(A) 2e2x (x − 2) + C; (B) 21 e2x x − 12 + C; (C) 12 e2x (x − 2) + C; (D) 2e2x x −

1
2


(C)

8
3

ln 2 − 37 ;

(D)

8
3

ln 2 − 97 .

a
x

Câu 27. Tìm a > 0 sao cho I =

xe 2 dx = 4.
0

.
Câu 28. Tìm diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số có phương trình:
y = −x2 + 2x + 1 và y = 2x2 − 4x + 1.
.
Câu 29.√Cho số phức z = (2 +√i)(1 − i) + 1 + 3i. Môđun
√ của z là:
(A) 2 5;
(B) 13;

phương trình là:
(A) (x−3)2 +(y +1)2 =(B) (x−3)2 +(y +1)2 =(C) (x+3)2 +(y −1)2 =(D) (x−3)2 +(y +1)2 =
36;
4;
4;
20.
Câu 35. Cho bốn điểm A(1; 0; 1), B(2; 2; 2), C(5; 2; 1), D(4; 3; −2). Tìm thể tích tứ diện ABCD.
.
Câu 36. Khoảng cách từ điểm M (1; 2; −3) đến mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z − 2 = 0 bằng:
(D) 11
.
(B) 13 ;
(C) 3;
(A) 1;
3
x+1
y
Câu 37. Mặt phẳng (P ) đi qua điểm A(1; 2; 0) và vuông góc với đường thẳng d :
= =
2
1
z−1
có phương trình là:
−1
(A) 2x + y + z − 4 = 0;(B) x + 2y − z + 4 = 0;(C) 2x − y − z + 4 = 0;(D) 2x + y − z − 4 = 0.
Câu 38. Mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d :

x−1
y
z+1

y+1
z−1
x+1
y
z−3
=
=
và d2 :
= =
bằng:
1
2
3
2
1
1
(C) 90◦ ;
(D) 60◦ .

Câu 42. Hình chiếu vuông góc của điểm A(0; 1; 2) trên mặt phẳng (P ) : x + y + z = 0 có tọa độ
là:
(A) (−2; 0; 2);
(B) (−1; 1; 0);
(C) (−2; 2; 0);
(D) (−1; 0; 1).
Câu 43. Cho hình hộp ABCD.A B C D . Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các cạnh
AA , BC, CD. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (M N K) với hình hộp là:
(A) lục giác;
(B) tam giác;
(C) tứ giác;

M là trung điểm của cạnh SB. Tìm tỷ số
sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
a
√
(SCD) bằng a 5.
.
Câu 48. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA⊥(ABCD); góc giữa hai
mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60◦ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích
của hình chóp S.ADN M bằng:
√ √
√ √
3√
(C) a4 6;
(A) 68 a3 ;
(B) 3 83 2a3 ;
(D) 83 2a3 .
Câu 49. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy là tam giác vuông cạnh AB = AC = 2a. Thể
√
h
tích lăng trụ bằng 2 2a3 . Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A BC). Tìm tỷ số .
a
.
Câu 50. Lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có góc giữa hai mặt phẳng (A BC) và (ABC) bằng
60◦ ; cạnh bên AB = a. Thể tích√ khối đa diện ABCC B
√
√ bằng:
3 3
(A) 43 a3 ;
(C) 3a3 ;
(D) 3 43 a3 .