HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA THPT QG 2017
MÔN: TOÁN
Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

1D
11A
21B
31B
41A

2C
12B
22A
32B
42B

3B
13B
23B
33C
43D

4D
14A
24C
34C
44A

5A
15C
25C

40C
50C

Câu 1.Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số ta loại đi 2 đáp án A và C.
Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ra bảng biến thiên của hàm số có dạng

Như vậy ta thấy y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y’ trái dấu với hệ số của a nên hệ số a > 0
Vậy ta chọn đáp án D
Câu 2. Đáp án C
Vì lim f  x   1 nên hàm số có tiệm cận ngang y = 1
x 

Vì lim f  x   1 nên hàm số có tiệm cận ngang y = –1
x 

Vậy hàm số có 2 tiệm cận ngang
Câu 3. Đáp án B

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

1


y  2 x4  1
 y '  8 x3

Với x ∈ (0;+∞) ⇒ y’ > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (0;+∞)
Vậy chọn đáp án B
Câu 4.Đáp án: D


>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

2


x3  x  2  2 x  2
 x3  3x  0
 x0
y(0) =2
Vậy chọn đáp án C
Câu 8. Đáp án B

y  x 4  2mx 2  1
y '  4 x 3  4mx
y '  0  4 x ( x 2  m)  0
x  0
 2
 x  m
Dựa vào đây ta thấy m phải là 1 giá trị nhỏ hơn 0 nên ta loại đi đáp án C và D
Thử với đáp án B: với m = -1 ta có y’ = 0 có 3 nghiệm x = 0; x = -1; x = 1
y(0)= 1; y (-1) = 0; y(1) = 0
 3 điểm cực trị của là: A(0;1); B(-1;0); C(1;0)
Ta thử lại bằng cách vẽ 3 điểm A, B, C trên cùng hệ trục tọa độ và tam giác này vuông cân.
Chọn đáp án B.
Câu 9. Đáp án D
Để hàm số có 2 tiệm cận ngang thì phải tồn tại lim y  lim y
x 

Có lim y  lim


1
x2

1

1
x

 m

1
x2



x 

1
, tồn tại khi m > 0
m



1
, tồn tại khi m > 0
m

Khi đó hiển nhiên lim y  lim y
x 

2
2m
cos x
y '  cos x

2
2
2
cos x  tan x  m 
 tan x  m 
 
Hàm số đồng biến trên  0;  khi và chỉ khi hàm số xác định trên
 4

 
 0;  và y’ ≥ 0
 4

 
∀ x ∈  0; 
 4


 
m  0
 tan x  m, x   0; 

 4
1  m  2
2  m  0

Chọn đáp án C
Câu 16: Đáp án D
f  x   1  2 x.7 x  1  7 x  2  x  x 2 .ln 7   x.ln 2  x ln 2  x 2 ln 7  0
2

2

 x  x 2 log 2 7  0
 x log 7 2  x 2  0

Chọn D
Câu 17: Đáp án D.

1
1
1 1
log a2 (ab)  log a (ab)  (1  log a b)   log a b
2
2
2 2
Câu 18: Đáp án A

x 1
4x
4 x  4 x.( x  1) ln 4
y'
42 x
1  2( x  1) ln 2

22 x

Sau tháng 3, ông hết nợ do đó

100.1,012  2,01m .1,01  m  100.1,013  3,0301m  0  m 

100.1,013
1,013
(triệu đồng)

3,0301 1,013  1

Chọn B
Câu 22 Đáp án A
Câu 23 Đáp án B
3



1
1
1  2 x  1 2
1
2 x  1dx    2 x  1 2 d  2 x  1  .
 C   2 x  1 2 x  1  C . Chọn B
3
2
2
3
2

Câu 24 Đáp án C

x
e2 x 2
I

dx  
2 1 1 2
2 4

e

1

e2  e2 1  e2  1
    
2  4 4
4

Chọn C
Câu 27 Đáp án A

 x  2
Xét phương trình hoành độ giao điểm x  x  x  x  x  x  2 x  0   x  0
 x  1
3

2

3

2

Thể tích cần tính: V     2  x  1 e x  dx  4   x  1 e 2 x dx    e2  5  (dùng máy tính thử)
2

0

2

0

Chọn D
Câu 29 Đáp án D
Số phức liên hợp của z là 3 + 2i, phần thực 3, phần ảo 2.
Chọn D
Câu 30 Đáp án A

z1  z2  3  2i  z1  z2  32   2   13 . Chọn A
2

Câu 31 Đáp án B

1  i  z  3  i  z 

3i
 1  2i  Q 1; 2  là điểm biểu diễn z. Chọn B
1 i

>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

7


25
25

 

2

2

2

Chọn C
Câu 35 Đáp án A
Cạnh của hình lập phương là

AC '
a
3

⇒ Thể tích V = a3
Câu 36 Đáp án D
1
1
2a 3
2
V  SA.S ABCD  a 2.a 
. Chọn D
3
3
3

8


Vẽ HK ⊥ SD tại K ⇒ HK ⊥ (SCD)

AB / /  SCD   d  d  B;  SCD    d  A;  SCD    2d  H ;  SCD    2 HK
Có

1
1
1
2
4


 HK  a  d  a
2
2
2
HK
HS
HD
3
3

Chọn B
Câu 39 Đáp án D
Đường sinh của hình nón có độ dài bằng đoạn BC  AB 2  AC 2  2a
Chọn D.
Câu 40 Đáp án C

1 3
3
2 3
3
PN  MQ  .

; NB  .

3 2
6
3 2
3

Bán kính hình cầu ngoại tiếp chóp là R  PB  PN 2  NB 2 

15
6

4
5 15
Thể tích V   R3 
3
54

Chọn B
>> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa

9



3

Bán kính mặt cầu là R  d 2  12  10   S  :  x  2    y  1   z  1  10
2

2

2

Chọn D
Câu 49 Đáp án B
Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc (d): (x – 1) + y + 2(z – 2) = 0
⇔ x + y + 2z – 5 = 0 (P)
Giao d và (P) là B(2;1;1)
Phương trình đường thẳng cần tìm là AB:

x 1 y z  2
 
1
1
1

Chọn B
Câu 50 Đáp án C
Ta có phương trình mặt phẳng (ABC): x + z – 1 = 0
⇒ D ∉ (ABC) ⇒ 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng
Gọi (P) là mặt phẳng cách đều 4 điểm A, B, C, D: Có 2 trường hợp
+ Có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại so với mặt phẳng (P): Có 4 mặt phẳng (P) thỏa
mãn