UBND TỈNH KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO NĂM HỌC : 2008 - 2009
Môn : Toán
Lớp : 12
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )

Đề :
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm).
Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
+
=
+
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai
điểm phân biệt.
Câu II. (2,0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4
2
2 3
4
x
y x= − +
trên đoạn [-1 ; 2]
2. Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x - sin2x

Cho hàm số
2
cos
x
y e x=
. Chứng minh rằng : y'' -4y' + 5y = 0.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV. b (2,0 điểm)
1. Cho a =
10
log 3
; b =
10
log 5
. Tính
30
log 8
theo a và b.
2. Tính
2 3
0
lim
x x
x
e e
x
→
−
Câu V. b (1,0 điểm).
Cho x > 0, y > 0 thoả hệ thức x