Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 02. Hàm số và các bài toán liên quan

BÀI GIẢNG 08.
TÌM GIAO ĐIỂM VỚI HÀM PHÂN THỨC
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
I. Tìm số giao điểm 2 đồ thị:
a. Lý thuyết:
+ Muốn hai đồ thị y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại bao nhiêu điểm thì phương trình:
f(x) = g(x) phải có bấy nhiêu nghiệm.
Hoành độ của các giao điểm chính là nghiệm của pt: f(x) = g(x).
+ Muốn đồ thị y = f(x) cắt Ox (y=0) tại bao nhiêu điểm thì phương trình:
f(x) = 0 có bấy nhiêu nghiệm.
Hoàn toàn tương tự, hoành độ của các giao điểm chính là nghiệm của pt f(x) = 0.
Chú ý: Định lý Viet:
+ Nếu pt: ax2 + bx + c = 0 (a  0) có 2 nghiệm x1 ; x2 thì :

b
 x1  x2   a

x x  c
 1 2 a

b. Bài tập mẫu:
* Bài tập mẫu về hàm phân thức: y 

ax  b
cx  d

Bài 1:


2x 1
(C )
x 1

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho d(A,Ox) = d(B,Ox)
Bài 4:ĐHKB 2010
Cho hàm số y 

2x 1
(C )
x 1

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Tìm m để đường thẳng (d): y = -2x + m cắt (C) tại 2 điểm A, B sao cho diện tích tam giác AOB bằng

3
Bài 5:
Cho hàm số y 

2x 1
(C )
x 1

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2. Chứng minh rằng: Với mọi m đường thẳng () : y = x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B.
Tìm m để tam giác ABC đều trong đó C(-2;5).
Bài 6:


- Trang | 2 -