ĐỀ 1:
Bài 1: Tìm nghiệm của phương trình:
1 1 1
.(4 )
3 2 1
2 3 1
5 3 1
4 5 1
7 4
2
6 7
8 9
X= + +
+ + +
+ + +
+ +
Bài 2: Cho biết đa thức P(x) = x
4
+ mx
3
– 55x
2
+ nx – 156 chia hết cho x – 2 và chia hết
cho x – 3. Hãy tìm giá trò của m, n rồi tìm tất cả các nghiệm của đa thức.
Bài 3: Cho đa thức: P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx

2 2 4
(3 5 4) 2 ( 4) 2 6
( 5 7) 8
x y z x y z y z
A
x x y z
− + + − + + −
=
+ − + +
Bài 7: Tìm dư trong phép chia
a/ 109
345
cho 14. b/ 2
1000
cho 25. c/ 2
2003
cho 49. d/ 3.5
75
+ 4.7
100
cho 132.
Bài 8: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi bớt số đó đi 8 đơn vò thì được một số chia
hết cho 7, nếu bớt số đó đi 9 đơn vò thì được một số chia hết cho 8, nếu bớt số đó đi 10
đơn vò thì được một số chia hết cho 9.
Bài 9: Cho
1 1 1 1
........
1.2 2.3 3.4 ( 1)
n
A

1
1
1
4
1
3
1
8
1
2
7
B = +
+
+
+
+
+
Bài 2: Tìm ƯCLN và BCNN của A = 1234566 và B = 9876546
Bài 3: Tìm các chữ số x, y thỏa
a/ 135x4y
M
45 b/ 1234xy
M
72
Bài 4: Tìm dư trong phép chia 3
2003
cho 13
Bài 5: Tính tổng của tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một được thành
lập từ 6 chữ số 1, 3, 4, 5, 7, 8.
Bài 6: Tìm 3 chữ số tận cùng của

Cho ba số A = 1193984; B = 157993 và C = 38743.
a/ Tìm ƯCLN(A,B,C).
b/ Tìm BCNN(A,B,C).
Bài 3:
Cho u
5
= 588, u
6
= 1084 và u
n+1
= 3u
n
– 2u
n-1
. Tính u
1
, u
2
, u
25
.
Bài 4:
Tìm số tự nhiện nhỏ nhất n sao cho 2
8
+ 2
11
+ 2
n
là số chính phương.
Bài 5:

b/ Tính
1 1 1 1
...
1 5 5 9 9 13 2001 2005
P = + + + +
+ + + +
Bài 2:
Tìm n nguyên dương thỏa mãn:
1 1 1 1 1 2000
(1 )(1 )(1 )...(1 )
2 1.3 2.4 3.5 ( 2) 2001n n
+ + + + =
+
Bài 3:
Biết rằng ngày 01/ 01/ 1992 là ngày thứ tư trong tuần. Cho biết ngày 01/ 01/ 2055 là
ngày thứ mấy trong tuần? ( biết năm 2000 là năm nhuận).
Bài 4:
a/ Tìm ba chữ số hàng đơn vò, chục, trăm của số
2001
6
26
b/ Tìm dư trong phép chia
15
15
15
cho 49
Bài 5:
Tính
1 1 1
...

2 19
1
n n
B
n
− +
=
+
là các số tự nhiên.
ĐỀ 5:
Bài 1:
a/ Tìm các hằng số a, b sao cho x
3
+ ax + b chia cho x + 1 thì dư 7, chia cho x – 3 thì dư
– 5.
b/ Tìm các hằng số a, b, c sao cho ax
3
+ bx
2
+ c chia hết cho x + 2, chia cho x
2
– 1 thì dư
x + 5.
Bài 2:
a/ Cho A = 1 + 3 + 3
2
+ 3
3
+ … + 3
20

2
b/ B = 1 + 2
3
+ 3
3
+ … + 100
3
Bài 6: Tìm số dư khi chia các số sau cho 7:
a/
1945
9
2
b/
1930
2
3
Bài 7:
Tìm số dư khi chia 1992
1993
+ 1994
1995
cho 7.
Bài 8:
Cho A = 3 + 3
2
+ 3
3
+ … + 3
100
.