Trường THPT Hòa Thuận

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và

8a 3 2
A.
3

Trang 1/8

www.MATHVN.com
BÀI TẬP THỂ TÍCH

a3 3
B.
3

ASB  60o . Tính thể tích hình chóp.

8a 3 3
C.
3

a3 2
D.
3

Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB = a và đường thẳng A'B tạo với đáy một góc bằng 600. Gọi M và N

lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và B'C'. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.


m

Câu 3. Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông, tam giác A'AC vuông cân, A'C=a. Tính thể
tích khối tứ diện ABB'C'.

a3 2
D.
16

A.

a3
9

B.

a3
12

C.

.co

Câu 4. Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mp(SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

a3
2

D.


nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích hình chóp SABCD

a 3 15
12

B.

a3 3
12

C.

2a 3 5
12

ma
th

A.

D.

a3 5
12

Câu 7. Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC = 2a biết rằng (A'BC) hợp

với đáy ABC một góc 45o. Tính thể tích lăng trụ.



7 11a 3
B.
32

C.

11a 3
96

D. 7 11a3

Câu 10. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' là tam giác đều . Mp(A'BC) tạo với đáy một góc 300 và

diện tích tam giác A'BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. 8 3

B. 3 3

C. 2 3 D. 4 3

Câu 11. Đáy của lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là tam giác đều cạnh bằng 4 cm và biết diện tích tam giác A'BC
bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ.
A. 8 2 (cm3 )

B. 8 3 (cm3 )

C. 16 3 (cm3 )

D. 4 3 (cm3 )


a3 6
2

B.

a3 6
4

C.

a3 6
3

D. a 3 6

Câu 15. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có đường chéo A'C = a và biết rằng A'C hợp với (ABCD) một

góc 30o và hợp với (ABB'A') một góc 45o .Tính thể tích của khối hộp chữ nhật

a3
C.
8

a3 2
B.
8

a3 3
8

D.

a3
6

Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA'=2a, A'C=3a. Gọi

M là trung điểm A'C', I là giao điểm của AM và A'C. Tính theo a thể tích của khối tứ diện I.ABC.

2a 3
9

B.

4a 3
9

C.

a3
2

vn

A.

D.

a3
9

(ABC) bằng 450. Tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a.
A.

a3
9

B. a 3

C.

a3
8

D.

Câu 20. Cho hình hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và

đáy (ABCD) một góc 30o . Tính thể tích của hình hộp.

3a 3
A.
2

3a 3
B.
4

3a 3
C.
5


Câu 22. Cho lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a và AA' hợp

với mp (A'BC) một góc 300.Tính thể tích lăng trụ

a3
A.
9

2a 3
B.
9

32a 3
C.
3

32a 3
D.
9

Câu 23. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mp(A'BC) hợp với đáy (ABCD) một góc 60o và

A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o .Tính thể tích khối hộp chữ nhật.

16a 3 3
A.
3

a3 2

A.
12

a3 3
B.
4

a3 3
C.
12

a3 2
D.
12

Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB, AD.

a3 2
3

A.

B.

a3 3
2

C.

.co

B.

a3 3
6

C.

a3 3
3

vn

a3 3
2

A.

D.

a3 3
4

Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,đường chéo BD=a (a>0 ) và SB=SC=SD. M

là trung điểm của đoạn thẳng SA, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN=2CN và góc tạo bởi MN với mặt phẳng
(ABCD) bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

a3 2
B.
3


a3
2

D.

a3
12

Câu 31. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB  (ABCD) , hai mặt bên

(SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o .Tính thể tích hình chóp SABCD.

4a 3 3
8a 3 3
D.
9
6
0
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC  30 , SBC là tam giác đều cạnh a và mặt
A.

a3 3
9

B.

8a 3 3
9



B.

a3 3
4

C.

a3 3
3

D.

a3 3
2

Câu 34. Cho lăng trụ ABC.A'B'C'đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A' cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bên AA'

tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.

a3 3
4

B.

a3 2
4

GV: Đỗ Văn Bắc. ĐT: 01226823399

24

B.

a 3 33
12

C.

a 3 33
24

D.

a 3 11
12

A.

a3 6
9

B.

2a 3 6
9

C.

2a 3

3

D.

a3 3
3

Câu 39. Cho hình chóp SABC có đáy ABC đều cạnh a, tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông

góc với (ABC). Tính thể tích khối chóp SABC.

a3
24

B.

a3 3
4

C.

a3 3
24

vn

A.

D.


A.

a3 3
27

B.

a3 3
9

C.

a3 3
3

D. a 3 3

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA=SB=SC=SD. Biết AB=3a, BC=4a,

SAO  450 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
A. 10a

3

B. 20a

3

10a 3
C.

a3 3
9

Câu 45. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a, SA= a 2 . Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm các cạnh

SA, SB, CD. Tính theo a thể tích khối tứ diện AMNP.
A.

a3 6
9

B.

a3 6
16

GV: Đỗ Văn Bắc. ĐT: 01226823399

C.

a3 6
48

D.

a3 6
2
facebook.com/mathvncom



trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích của khối tứ diện A'.ABC theo a.

5a 3
208

B.

2a 3
208

C.

a3
208

9a 3
208

m

A.

D.

Câu 48. Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông và cạnh bên bằng a biết rằng mặt
(ABC'D') hợp với đáy một góc 30o. Tính thể tích khối lăng trụ.

.co

A. 3a 3

Câu 50. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a hợp với đáy ABC một góc 60o. Tính thể tích S.ABC.
A.

a3
2

B.

3a 3
2

C.

3a 3
16

D.

2a 3
3

Câu 51. Cho hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = a biết đường chéo A'C hợp với đáy ABCD một góc 30o và

A.

2a 3
3

ma
th

2

a3 3
D.
2

Câu 53. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tính của khối chóp S.ABCD.
A.

a3 3
6

B. a 3 3

C.

a3 3
2

D.

a3 3
18

Câu 54. Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = a và

BAC  120o

biết rằng (A'BC) hợp với đáy ABC một góc 45 . Tính thể tích lăng trụ.

a3 2
C.
24

a3 3
D.
24

I. Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.

GV: Đỗ Văn Bắc. ĐT: 01226823399

facebook.com/mathvncom


Trường THPT Hòa Thuận
Trang 6/8
www.MATHVN.com
Câu 56. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết

m

SA=AB=BC=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
a3
a3
a3
a3 2
A.
B.
C.


.co

A.

a3 3
a3 2
a3 3
a3 2
B.
C.
D.
108
36
36
108
Câu 60. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
AB=a, AC  a 3, SA  a 2 .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A.

vn

a3
a3
B.
C. a 3
D. a3 2
6
3
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa

a3
A.
B.
C.
D.
8
2
4
6
Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Biết
AB  a 2, BC  a, SCA  600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

ma
th

A.

3a 3
3a 3 2
a3 2
C.
D.
2
2
2
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
a3
2a 3 3
a3 2



Trường THPT Hòa Thuận

Trang 7/8
www.MATHVN.com
Câu 67. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC  2a 5 . Hình chiếu vuông góc
của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và (ABC) bằng 600. Tính
thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
A.

a3 5
3

B.

a 3 15
3

C. a3 15

D.

2a 3 15
3

Câu 68. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, AB  a 2 . Gọi I là trung điểm của

cạnh BC. Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt phẳng (ABC) thỏa mãn IA  2IH . Góc giữa SC và mặt đáy
(ABC) bằng 600 . Hãy tính thể tích khối chóp S.ABC.;

B.

2a 3 2
3

C.

a3 3
3

D.

2a 3
3

.co

A.

Câu 70. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng

A.

a 3 14
16

ma
th

vn

đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC, AH 
. Gọi CM là đường cao của tam giác SAC.
4
Chứng minh M là trung điểm của SA và tính thể tích khối tứ diện SMBC theo a.
B.

a 3 14
48

C.

a3 7
24

D. a 3 7

Câu 73. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, BAD  ABC  90o , AB=BC=a, AD=2a, SA

vuông góc với đáy và SA=2a.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Tính theo a thể tích khối chóp
S.BCNM.

a3
A.
3

a3
B.
6

a3

lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN). Tính thể tích khối chóp MBAI.

a3
A.
36

a3
B.
6

a3
C.
3

a3
D.
12

Câu 76. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy. Cho AB = a, SA = a

2 . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Tính thể tích hình chóp OAHK.
facebook.com/mathvncom
GV: Đỗ Văn Bắc. ĐT: 01226823399


Trường THPT Hòa Thuận
A.

2a
9

(SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM và song song với
BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp
S.BCNM.
A. V  a 3 3
B. V  a 3 2
C. V  3a 3 2
D. V  2a 3 3
Câu 78. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BAD  1200

ma
th

vn

.co

m

, M là trung điểm cạnh BC và SMA  450 . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
a3
a3
a3
a3
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
6
12
4


ma
th

vn

.co

m

01. C; 02. A; 03. C; 04. B; 05. A; 06. D; 07. B; 08. B; 09. A; 10. A; 11. B; 12. C; 13. D; 14. A; 15. B;
16. C; 17. B; 18. B; 19. C; 20. A; 21. A; 22. D; 23. C; 24. A; 25. C; 26. B; 27. D; 28. D; 29. D; 30. B;
31. B; 32. D; 33. D; 34. A; 35. D; 36. A; 37. B; 38. C; 39. C; 40. C; 41. C; 42. A; 43. C; 44. C; 45. C;
46. A; 47. D; 48. A; 49. B; 50. C; 51. D; 52. D; 53. A; 54. D; 55. D; 56. C; 57. A; 58. A; 59. B; 60. B;
61. D; 62. B; 63. C; 64. A; 65. D; 66. A; 67. D; 68. A; 69. A; 70. B; 71. A; 72. B; 73. A; 74. A; 75. A;
76. C; 77. A; 78. C; 79. D;

GV: Đỗ Văn Bắc. ĐT: 01226823399

facebook.com/mathvncom


Trang 2/8

www.MATHVN.com

ma
th

vn