ĐỀ KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG I GIẢI TICH 12A HKI/05-06
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ) : Không khống chế số đáp án cần chọn
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) trên khoảng (a;b) . Hãy tìm các phát biểu đúng:
a) Nếu f’(x) > 0 với
∀
x
∈
R thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b) ( R là tập số thực)
b) Nếu f’(x) < 0 với
∀
x
∈
(a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)
c) Nếu f’(x) > 0 với
∀
x
∈
(a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a;b)
d) Nếu f’(x) > 0 với
∀
x
∈
(a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
.Dữ liệu này dùng cho cả ba câu 2 ,3 ,4 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thò (C) như hình vẽ sau (hình 1).
Câu 2: Hãy tìm các phát biểu đúng
a) Hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng (a; c)
b) Hàm số y = f(x) đơn điệu trên khoảng (0; d)
c) Hàm số y = f(x) nghòch biến trên khoảng (0; c)
d) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a; x
1
)

≠
0
b) Đây là dạng của đồ thò hàm số
y
=
''
2
bxa
cbxax
+
++
= mx + n +
'' bxa
p
+
với aa’ < 0 và p
≠
0
c) Đây là dạng của đồ thò hàm số
y
=
''
2
bxa
cbxax
+
++
= mx + n +
'' bxa
p

b) Đồ thò có một tiệm cận đứng có hệ số góc dương
c) Giao điểm hai tiệm cận là tâm đối xứng của đồ thò
d) Đồ thò có một tiệm cận xiên có hệ số góc dương
Câu 8 Tìm nhận xét đúng
a) Giới hạn của hàm số tại +
∞
là
'a
a

b) Giới hạn của hàm số tại +
∞
là -
∞

c) Giới hạn của hàm số tại +x
0
là +
∞

d) Giới hạn của hàm số tại x
0
-
là -
∞

Câu 9: Cho hàm số
y
=
mx

y
x
(C)
hình 1
e
a
x
1
x
0
O
x
y
hình 2
Câu 11: Cho các hàm số :
1/
y
=
)0(
23
≠+++
adcxbxax
2/
y
=
)0(
24
≠++
acbxax
3/

trên



-
π
; 2arcsin






−
4
1



3/ y =
x
trên ( 1; 16) 4/ y = 4cos
2
x
trên [ -
π
;
π
]
Hã ghép các số thứ tự: 1 ,2 ,3 ,4 của các hàm số đã cho với các chữ cái a ,b .c .d tương ứng thích hợp với các dữ liệu sau:

Bài 2 (4,5 điểm )
Câu 1 (3 điểm ) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số
y
=
1
85
2
−
+−
x
xx

Câu 2 (1,5 điểm ) Dùng đồ thò (C) biện luận theo tham số m số nghiệm số của phương trình :
08)5(
2
=+++−
mxmx
=====HẾT=====
y
x
x
O
x
hình a
aa)
y
O
y
hình c
x

3
+3x
2
= x
2
(5x
2
- 8x + 3) ; y’ = 0
⇔
x
2
(5x
2
- 8x + 3) = 0
⇔
x
∈
{0; 1;
3
/
5
}
x -
∞
0
3
/
5
1 +
∞

1
−=
trên đoạn [0 ;
π
]
y’ = - sin3x + sinx ; x
∈
( 0 ;
π
)
y’ = 0
⇔
sin3x - sinx = 0
⇔





=
=
4
3
4
π
π
x
x
y(0) = -
3

3
22
Giá trò lớn nhất của y trên đọan [0 ;
π
] là
3
22
. Giá trò nhỏ nhất của y trên đoạn [0 ;
π
] là
3
22
−
2,5 ĐIỂM
1điểm
0,25
0,5
0,25
1,5 điểm
0,25
0,5
0,5
0,25
BÀI 2
Câu 1: Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số
y
=
1
85
2

=
−=
3
1
x
x

−∞=
−
→
y
x 1
lim
;
+∞=
+
→
y
x 1
lim

⇒
TCĐ : x = 1 ;
−∞=
−∞→
y
x
lim
;
+∞=

+
∞

CĐ CT
-
∞
-
∞
1
4,5 ĐIỂM
3 điểm
0,25
0,25x2
0,25
0,25
1,00
Đồ thò nhận giao điểm hai đường tiệm cận I(1; - 3) làm tâm đối xứng
Đồ thò giao với trục tung tại (0; -8)
Vẽ đồ thò đúng dạng và đúng các đường tiệm cận
Đồ thò đi qua đúng các điểm cực đại , cực tiểu , giao với Oy, đúng hướng tiệm cận với các đường tiệm cận
Câu 2: Dùng đồ thò (C) biện luận theo tham số m số nghiệm số của phương trình :
08)5(
2
=+++−
mxmx
. Nhận xét x = 1 không phải là nghiệm của phương trình :
08)5(
2
=+++−
mxmx



=
−=
1
7
m
m
: Phương trình (1) có 1 nghiệm
•
17
<<−
m
: Phương trình (1) vô nghiệm
0,25
0,25
0,25
1,5 điểm
0,25
0,25
0,25
0,25 x 3
=====HẾT=====
O