Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008
Phần I: Đại cơng về dao động điều hoà
A. Kiến thức cơ bản
1. Định nghĩa về dao động điều hoà
Dao động điều hoà là dao động đợc mô tả bằng một định luật dạng sin ( hoặc cosin)
x = Asin(
t

+
) A,
,

là những hằng số.
Trong đó:
- x: là li độ dao động, cho biết độ lệch của vật của vật so với VTCB tại thời điểm t.
- A: biên độ, giá trị cực đại của li độ
-

: tần số góc (rad/s).
- (
t

+
) : pha dao động tại thời điểm t
-

; pha ban đầu ( pha dao động lúc t = 0)
2. Chu kỳ Tần số của dao động điều hoà
- Chu kì: là khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái dao động lặp lại nh cũ (khoảng tg vật
thực hiện xong một dao động).
T =

2
g
l

3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà.
- Pt Vận tốc: v = x
,
=

A cos(
t

+
).
- Pt gia tốc: a = v
,
= x
,,
=
2


Asin(
t

+
) =
2




2

A.
5. Độ cứng của lò xo.
k = m
2

(1)
Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3
Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008
khi hệ lò xo treo thẳng đứng,
l

là độ giản của lò xo dới tác dụng của trọng lực ở VTCB ta
có: k
l

= mg

k =
mg
l
(2)
kéo một đầu lò xo bằng lực
F
r
theo phơng của trục lò xo làm lò xo giản ra một đoạn
l
, ta


= + = +
.
- Cơ năng toàn phần: E = E
đ
+ E
t
=
2 2 2
1 1
2 2
m A kA

=
= E
đmax
= E
tmax
- Đặt E
o
=
2 2 2
1 1
2 2
m A kA

=
ta có
+ E
đ
+

=
[ ]
(2 2 )
2 2
o o
E E
cos t

+
.
- Kết luận : + Trong d đ đh động năng và thế năng cũng biến thiên điều hoà với chu kỳ bằng
nữa chu kỳ dao động.
+ Cơ năng của dao động điều hoà đợc bảo toàn nó tỷ lệ với bình phơng của biên
độ dao động và phụ thuộc vào đặc tính của hệ và cách kích thích.
7. Cách viết phơng trình dao động.
- Xác định trục toạ độ có phơng là phơng của dao động, có gốc là VTCB của vật. Về chiều d-
ơng thì căn cứ vào đề bài hoặc tuỳ ý chọn.
- Xác định gốca thời gian ( thời điểm t = 0) căn cứ vào đè bài hoặc tuỳ ý chọn:
+ Nếu chọn khi t = 0 Vật ở vị trí biên theo chiều dơng (x = A) thì
2


=
.
+ Nếu chọn khi t = 0 Vật ở vị trí biên theo chiều âm (x = - A) thì
2

Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008
+ Xác định A =
2
BC
( BC là đoạn thẳng quĩ đạo mà vật dao động)
Dữ kiện đề bài ( Giả thiết) Phơng pháp tìm A
Toạ độ x, ứng với vận tốc v
A =
2
2
v
x


+
ữ

Vận tốc ở VTCB: V
max
A =
ma
v

Chiều dài quĩ đạo là CD
A =
2
CD
Lực đàn hồi(hồi phục) cực đại
A =
max

x
1
= A
1
sin(
1
t

+
) và x
2
= A
2
sin(
2
t

+
) là một dao động
điều hoà cùng phơng cùng tần số có phơng trình là
x = Asin(
t

+
) trong đó A đợc tính theo CT:
A =
2 2
1 2 1 2 2 1
2 ( )A A A A cos


Dạng 3: Xác định độ cứng, khối lợng của một cn lắc lò xo khi biết chu kỳ dao động.
Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lợng m treo vào một lò xo có khối lợng không đáng kể và
có độ cứng k.khi đó tần số của con lắc là 2,5 hz. Treo thêm vào vật một gia trọng

m = 7,6g thì tần số dao động của con lăc bây giờ là 2,25 hz. Bỏ qua ma sát. Tính khối lợng của
vật m và độ cứng k của lò xo.
Dạng 3: Xac định độ cứng của hệ hai lò xovà tìm chu kỳ dao động của vật gắn với hệ.
Hai lò xo có khói lợng không đáng kể, với cùng độ dài tự nhiên và có độ cứng lần lợt là k
1
và k
2
.
Xác định độ cứng của hệ hai lò xo và chu kỳ dao động của một quả cầu có khối lợng m gắn vào hệ
hai lò xom trong hai trờnh hợp:
a. Hai lò xo ghép song song
b. Hai lò xo ghép nối tiếp.
Dạng 4: Xác định cơ năng của con lắc lò xo.
Một con lắc lò xo gồm một quả cầu có khối lợng m = 200 g gắn vào một lò xo có khối lợng không
đáng kể, có độ cứng là k = 40 N/m. Trong hòn bi có một cái rãnh cho phép nó dao động không ma
sát dọc theo một thanh nằm ngang cố định .chọn trục toạ độ xx
,
dọc theo thanh, gốc toạ độ ở
VTCB của hòn bi. đẩy quả cầuđến toạ độ x
o
= -2cm rội thả khong có vận tộc ban đầu.
a. Hãy xác định cơ năng của con lắc lò xo.
b. Xác định động năng và vận tốc cực đại của quả cầu.
c. Xác định thế năng của lò xo và động năng của quả cầu khi nóđi qua vị trí x
1
= 1 cm.


t +

), vận tốc biến đổi điều hòa theo phơng trình
A. v= A

cos (

t +

) B. v= A

sin (

t +

)
C. v= -A

cos (

t +

) D. v= -A

sin (

t +

)

)
Câu 4. Trong dao động điều hòa x= Acos (

t +

), gia tốc biến đổi điều hòa theo phơng trình
A. a= A

2
cos (

t +

) B. a= A

2
sin (

t +

)
C. a= -A

2
cos (

t +

) D. a= -A


= A

B. a
max
= -A


C. a
max
= A

2
D. a
max
= -A

2

Câu 7.Hãy chọn kết luận sai về một dao động điều hòa
A. Lực tác dụng vào vật lớn nhất khi vật đổi chiều chuỷen động
B. Gia tốc của vật bằng không khi vật ở vị trí có li độ bằng không (VTCB)
Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3
Giáo án bồi dỡng lớp 12 Năm học 2007 - 2008
C. Vận tốc của vật cực đại khi vật ở vị trí có li độ cực đại
D. Lực tác dụng vào vật lớn nhất khi vật có li độ bằng không (VTCB)
Câu 8. Trong Dao động điều hòa
A. Vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với li độ
B. Vận tốc biến đổi điều hòa ngợc pha so với li độ
C. Vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha so với li độ một góc



t + 30
0
) (cm,s) pha dao động
ban đầu của vật là:
A.

/3 B.

/2 C.

/6 D. 30


Câu 13 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos(2

t + 30
0
) (cm,s) chu kì và tần số
dao động của vật là:
A. 1s và 1Hz B. 2s và 2Hz C. 6s và 2Hz D. 1s và 0,5Hz
Câu 14 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos4

t (cm,s) tọa độ của của vật tại
thời điểm t= 10 s là:
A. x = 6cm B. x = -6cm C. x= 3cm D . x= -3cm
Câu 15 Một vật dao động điều hòa theo phơng trình x = 6cos4

t (cm,s) vận tốc của vật tại thời
điểm t= 7,5 s là:


/2 ) cm.
Câu 18 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm và tần số dao động là 1Hz. Chọn gốc thời gian
là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng. Phơng trình dao động là
A. x = 4sin2

t cm. B. x = 4sin(2

t -

/2 ) cm.
Nguyễn Thanh Bình Tr ờng THPT Triệu Sơn 3